…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷571考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、直線x+3y+2=0的斜率為（）

A.

B.

C.3

D.-3

2、在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若且則等于（）A.B.C.D.3、為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=cos3x的圖象（）A.向右平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位4、下列關(guān)系式中正確的是（）A.sin11°＜cos10°＜sin168°B.sin168°＜sin11°＜cos10°C.sin11°＜sin168°＜cos10°D.sin168°＜cos10°＜sin11°5、直線l8x鈭?6y鈭?3=0

被圓Ox2+y2鈭?2x+a=0

所截得弦的長(zhǎng)度為3

則實(shí)數(shù)a

的值是(

)

A.鈭?1

B.0

C.1

D.1鈭?132

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、三個(gè)（不一定各不相同）正整數(shù)的和等于100，將它們兩兩相減（大的減去小的）可得三個(gè)差數(shù)，則這三個(gè)差數(shù)的和的最大可能值為____．7、觀察下列各等式：

sin220°+cos250°+sin20°cos50°=sin215°+cos245°+sin15°cos45°=

sin2120°+cos2150°+sin120°c0s150°=根據(jù)其共同特點(diǎn)，寫出能反映一般規(guī)律的等式____．8、【題文】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形,則這個(gè)幾何體的體積為____.

9、【題文】平面內(nèi)兩直線有三種位置關(guān)系：相交，平行與重合。已知兩個(gè)相交平面與兩直線又知在內(nèi)的射影為在內(nèi)的射影為試寫出與滿足的條件，使之一定能成為是異面直線的充分條件____10、【題文】函數(shù)在上最大值比最小值大則評(píng)卷人得分三、證明題(共5題，共10分)11、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．12、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．13、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．14、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．15、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)16、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

直線x+3y+2=0即y=-x-

故它的斜率為-

故選B．

【解析】【答案】把直線的方程化為斜截式；從而求得直線的斜率．

2、B【分析】【解答】根據(jù)題意，由于中，角的對(duì)邊分別為若且則可知故可知答案為B

【分析】主要是考查了解三角形的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題3、C【分析】【解答】解：函數(shù)y=sin3x+cos3x=故只需將函數(shù)y=cos3x的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)==的圖象．

故選：C．

【分析】利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)已知函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后利用平移原則判斷選項(xiàng)即可．4、C【分析】【解答】解：∵sin168°=sin（180°﹣12°）=sin12°；cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°．

又∵g（x）=sinx在x∈[0，]上是增函數(shù)；

∴sin11°＜sin12°＜sin80°；

即sin11°＜sin168°＜cos10°．

故選C．

【分析】利用誘導(dǎo)公式將sin168°轉(zhuǎn)化為sin12°，cos10°轉(zhuǎn)化為sin80°．利用g（x）=sinx在x∈[0，]上是增函數(shù)，即可得到答案．5、B【分析】解：圓Ox2+y2鈭?2x+a=0

即(x鈭?1)2+y2+a=1鈭?a隆脿a<1

圓心(1,0)

半徑為1鈭?a

．

又弦心距d=|8鈭?0鈭?3|64+36=12隆脿14+(32)2=r2=1鈭?a

求得a=0

故選：B

．

把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；求出圓心和半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出弦心距，再利用弦長(zhǎng)公式求得a

的值．

本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】設(shè)三個(gè)數(shù)為a≤b≤c，根據(jù)題意可知a+b+c=100，c-b+c-a+b-a=2（c-a）≤2×（98-1）=194，答案即求出．【解析】【解答】解：設(shè)三個(gè)數(shù)為a≤b≤c；

a+b+c=100；

c-b+c-a+b-a=2（c-a）≤2×（98-1）=194；

所以最大可能值為194；三個(gè)數(shù)為1；1、98．

故答案為194．7、略

【分析】

由條件可知前后兩個(gè)角相差30°；而它們的結(jié)果值相同；

所以由歸納推理的定義可知；等式的一般規(guī)律為：

sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=．

故答案為：sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=．

【解析】【答案】根據(jù)已知兩個(gè)式子的特點(diǎn)尋找規(guī)律即可．

8、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)三視圖；該幾何體是一個(gè)左側(cè)是半個(gè)圓錐，右側(cè)是底面為正方形的四棱錐的組合體.

由于側(cè)視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，所以高為

所以，其體積為：

考點(diǎn)：1、三視圖；2、簡(jiǎn)單幾何體的體積【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】作圖易得“能成為是異面直線的充分條件”的是“并且與相交”或“并且與相交”。【解析】【答案】并且與相交（并且與相交）10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、證明題(共5題，共10分)11、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．12、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=13、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．14、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．15、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；