八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章單元綜合測(cè)試卷（滬科版2025年春）一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)題序12345678910答案1.有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為16，若取組距為4，則在列頻數(shù)分布表時(shí)應(yīng)該分的組數(shù)是()A．10 B．9 C．5 D．42．小明在紙上寫下一組數(shù)字“20222024”，這組數(shù)字中2出現(xiàn)的頻率為()A.eq\f(3,8) B.eq\f(5,8) C．3 D．53．如圖是某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(分?jǐn)?shù)均為整數(shù))的頻數(shù)直方圖，則成績(jī)?cè)?9.5～89.5分內(nèi)的學(xué)生共有()A．24人 B．10人 C．14人 D．29人4．兩組數(shù)據(jù)：3，a，b，5與a，4，2b的平均數(shù)都是3.若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A．2 B．3 C．4 D．55．在方差的計(jì)算公式s2＝eq\f(1,10)[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，數(shù)字10和20分別表示的意義是()A．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和中位數(shù)B．平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D．中位數(shù)和平均數(shù)6．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，王蕊的成績(jī)是78分，超過了全班半數(shù)學(xué)生的成績(jī)，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．某學(xué)校足球隊(duì)13名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡12歲13歲14歲15歲人數(shù)3人4人5人1人則這個(gè)足球隊(duì)隊(duì)員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．12歲，13歲 B．14歲，13歲C．12歲，13.5歲 D．14歲，13.5歲8．某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)16，20，20，36，5■，51進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則下列統(tǒng)計(jì)量與被涂污數(shù)字無關(guān)的是()A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．眾數(shù)9．某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高分別為180，184，188，190，192，194(單位：cm)．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員身高的()A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大10．某餐廳規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30min(包括30min)可享受優(yōu)惠．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時(shí)段顧客的等位時(shí)間t(單位：min)，如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．下列說法正確的是()A．此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是40minB．此時(shí)段平均等位時(shí)間小于20minC．此時(shí)段等位時(shí)間的中位數(shù)可能是27minD．此時(shí)段有6桌顧客可享受優(yōu)惠二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．某班將40名同學(xué)按照課外閱讀時(shí)間分成3組，第一組與第二組的頻率分別為0.2，0.5，則第三組約有________人．12．甲、乙兩名同學(xué)在10次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中(每次訓(xùn)練投8個(gè))，各次訓(xùn)練成績(jī)(投中個(gè)數(shù))的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，他們成績(jī)的方差分別為s甲2與s乙2，則s甲2______s乙2.(填“>”“＝”或“<”)13．一組數(shù)據(jù)：3，2，x，2，6，3的唯一眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．14．對(duì)于三個(gè)互不相等的數(shù)a，b，c，我們規(guī)定用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用med{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中從小到大排中間的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝eq\f(－1＋2＋3,3)＝eq\f(4,3)，med{－1，2，3}＝2.(1)med{－5，eq\r(3)，0}＝__________；(2)若M{3，2x＋1，4x－1}＝med{4，－x＋3，6x}，則x＝__________．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．某初中八年級(jí)舉行了一次數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽，曹老師從八(1)班隨機(jī)抽取的10名學(xué)生得分(單位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.請(qǐng)求這10名學(xué)生得分的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)．16．有一組數(shù)據(jù)：4，x2＋1，5，2x－3，5，它們的平均數(shù)是4，求x的值四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．已知一組數(shù)據(jù)－3，－2，1，3，6，a的中位數(shù)為1，求該組數(shù)據(jù)的方差．18．學(xué)校記者團(tuán)招聘一名小記者，現(xiàn)對(duì)進(jìn)入最終環(huán)節(jié)的小瑩、小亮2名應(yīng)聘者進(jìn)行綜合素質(zhì)考查，并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)作文與即興演講測(cè)試．將上述三項(xiàng)成績(jī)按4∶4∶2的比例計(jì)算出個(gè)人總分，總分高者將被錄用．下表是小瑩、小亮2名應(yīng)聘者的各項(xiàng)成績(jī)，他們中誰將被錄用？姓名綜合素質(zhì)成績(jī)/分現(xiàn)場(chǎng)作文成績(jī)/分即興演講成績(jī)/分小瑩889693小亮919097五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．隨機(jī)抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位：元)如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)540680640640780111010705460(1)這周的營業(yè)額的平均數(shù)是________元，中位數(shù)是________元，眾數(shù)是________元；(2)估計(jì)該小吃店一個(gè)月的營業(yè)額(按30天計(jì)算)．20．某校擬從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加市級(jí)科技大賽，已知甲同學(xué)的六次模擬成績(jī)(單位：分，滿分10分)的平均數(shù)為7分，方差s甲2＝eq\f(11,6)；乙同學(xué)六次模擬成績(jī)(單位：分)為：6，5，6，7，9，9.請(qǐng)求出乙同學(xué)成績(jī)的方差，并判斷應(yīng)選哪名同學(xué)參加大賽．六、(本題滿分12分)21．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生都參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)進(jìn)行整理，得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．成績(jī)x/分頻數(shù)頻率50≤x<60100.0560≤x<70200.1070≤x<8030b80≤x<90a0.3090≤x≤100800.40請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題；(1)a＝________，b＝________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)本次大賽成績(jī)的中位數(shù)落在________分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加本次大賽的3000名學(xué)生中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”等的大約有多少名？七、(本題滿分12分)22．某校為調(diào)研全校學(xué)生的自我保護(hù)意識(shí)，在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將所得成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：(1)本次調(diào)研的總?cè)藬?shù)為________．(2)在本次調(diào)研繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)等級(jí)為“中”所對(duì)的圓心角的度數(shù)為________，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)若該校共有4000名學(xué)生，則該校成績(jī)等級(jí)為“中”的學(xué)生約有多少名？八、(本題滿分14分)23．學(xué)校組織開展愛國知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，分別從一班和二班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(滿分100分)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析與整理如下：一班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)(單位：分)：84758270918380747982二班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)(單位：分)：80657568958284809279分析數(shù)據(jù)制成了如下不完全的統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差一班80b8231.6二班a80c78.4根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)a＝______，b＝______，c＝______．(2)一班和二班抽取的這10名學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)較為整齊的是________班．(3)該校還組織了制作愛國主題手抄報(bào)的評(píng)比活動(dòng)，并對(duì)手抄報(bào)進(jìn)行評(píng)分(滿分100分)．在二班抽取的這10名學(xué)生中，甲同學(xué)和乙同學(xué)的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分別為95分和92分，手抄報(bào)成績(jī)分別為70分和80分．現(xiàn)對(duì)甲同學(xué)和乙同學(xué)進(jìn)行綜合評(píng)分，若知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)占70%，手抄報(bào)成績(jī)占30%，則哪名同學(xué)的綜合成績(jī)較好？

答案一、1.C2.B3.A4.B5.C6.B7.B8．A9.A10.D二、11.1212.<13.2.514.(1)0(2)eq\f(3,2)三、15.解：數(shù)據(jù)由小到大排列為75，85，85，90，90，95，95，95，98，100，所以這10個(gè)得分的眾數(shù)為95分，中位數(shù)為eq\f(90＋95,2)＝92.5(分)，平均數(shù)為eq\f(1,10)×(75＋85＋85＋90＋90＋95＋95＋95＋98＋100)＝90.8(分)．16．解：由題意可得4＋x2＋1＋5＋2x－3＋5＝4×5.整理，得x2＋2x－8＝0.解得x1＝2，x2＝－4.所以x的值為2或－4.四、17.解：由題意得eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋1))＝1，所以a＝1.所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(1,6)×(－3－2＋1＋3＋6＋1)＝1，所以該組數(shù)據(jù)的方差為eq\f(1,6)×[(－3－1)2＋(－2－1)2＋(1－1)2＋(3－1)2＋(6－1)2＋(1－1)2]＝9.18．解：小瑩的成績(jī)：eq\f(88×4＋96×4＋93×2,4＋4＋2)＝92.2(分)，小亮的成績(jī)：eq\f(91×4＋90×4＋97×2,4＋4＋2)＝91.8(分)，因?yàn)?1.8<92.2，所以小瑩將被錄用．五、19.解：(1)780；680；640(2)30×780＝23400(元)．答：估計(jì)該小吃店一個(gè)月的營業(yè)額為23400元．20．解：由題意知，乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是eq\f(6＋5＋6＋7＋9＋9,6)＝7(分)，所以乙同學(xué)成績(jī)的方差s乙2＝eq\f(1,6)[(6－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]＝eq\f(7,3).因?yàn)?＝7，eq\f(11,6)<eq\f(7,3)，所以應(yīng)選甲同學(xué)參加大賽．六、21.解：(1)60；0.15(2)略．(3)80≤x<90(4)3000×0.4＝1200(名)．答：該校參加本次大賽的3000名學(xué)生中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”等的大約有1200名．七、