2022-2023學(xué)年上期八年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷2023.1注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，26個(gè)題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)準(zhǔn)確填寫在答題卡相應(yīng)位置上．3．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；答非選擇題時(shí)，必須用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效．4．不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無(wú)精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值．5．凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖．一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑．1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.已知，且是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則等于（）A.5 B.6 C.7 D.84.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18，其中一條邊的長(zhǎng)是8，則另外兩條邊的長(zhǎng)為（）A.8、2 B.5、5 C.6、4 D.8、2或5、55.要測(cè)量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，OA=OB=OC=OD，且點(diǎn)A、O、D與點(diǎn)B、O、C分別共線，如果圓形工件恰好通過(guò)卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長(zhǎng)了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS6.已知，則代數(shù)式應(yīng)（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于長(zhǎng)一半為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線，交邊于點(diǎn)D．則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.若多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，則一定滿足（）A. B. C. D.9.下列命題中，真命題是（）A.頂角和底角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等B.兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等C.9的立方根是3D.若三角形的三邊長(zhǎng)之比為，則這個(gè)三角形是直角三角形10.如圖，將長(zhǎng)方形紙片的邊沿折痕折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，若，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.1 D.11.已知，則的值是（）A.1 B.2 C. D.12.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草地上，放著一根長(zhǎng)方體木塊，它較長(zhǎng)的棱和草地的寬平行且棱長(zhǎng)大于，木塊從正面看是邊長(zhǎng)為的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)到達(dá)點(diǎn)處需要走的最短路程為（）A13 B. C. D.二、填空題：本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上．13.因式分解：__________．14.計(jì)算：（_______）．15.若實(shí)數(shù)a，b滿足，則a﹣b的平方根是_____．16.如圖，長(zhǎng)方形在數(shù)軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)為_______．17.如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為_______．18.如圖，在中，，是的平分線．若P、Q分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為___________．三、解答題：第19、20題每小題8分，第21-25題每小題10分，26題12分，共78分．請(qǐng)把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)的位置上．19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.如圖：在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)畫直線，使，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：．22.已知一個(gè)長(zhǎng)方形，若它的長(zhǎng)增加，寬減少，則面積保持不變；若它的長(zhǎng)減少，寬增加，則面積仍保持不變．求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．23.區(qū)政府想了解某鎮(zhèn)的經(jīng)濟(jì)狀況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，在130戶家庭中抽取20戶調(diào)查過(guò)去一年的收入（單位：萬(wàn)元），結(jié)果如下：1.3，1.7，2.4，1.1，1.4，1.6，1.6，2.7，2.1，1.5，0.9，3.2，1.3，2.1，2.6，2.1，1.0，1.8，2.2，1.8年收入/萬(wàn)元戶數(shù)3632（1）將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，列出頻數(shù)分布表，請(qǐng)補(bǔ)充；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)補(bǔ)全；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分比最大部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）如果把年收入低于1.3萬(wàn)元視為“低收入家庭”，試估計(jì)該鎮(zhèn)“低收入家庭”的戶數(shù)．24.如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2秒時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；（2）求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒時(shí)，△PQC是等腰三角形？（3）P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，用含t（0＜t＜5）的代數(shù)式表示四邊形APQB的面積．25.設(shè)是一個(gè)兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當(dāng)a＝4時(shí)，表示的兩位數(shù)是45．（1）嘗試：①當(dāng)a＝1時(shí)，152＝225＝1×2×100＋25；②當(dāng)a＝2時(shí)，252＝625＝2×3×100＋25；③當(dāng)a＝3時(shí)，352＝1225＝；……（2）歸納：與100a(a＋1)＋25有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．（3）運(yùn)用：若與100a差為2525，求a的值．26.在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，M為線段DB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），點(diǎn)N在直線AC左上方且∠NCM=135°，CN=CM，