《一次方程與方程組》全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）鞏固練習(xí)撰稿：吳婷婷審稿：常春芳【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是()．A．±1B．1C．-1D．0或12．已知是方程的解，那么關(guān)于y的方程的解是()．A．y＝1B．y＝-1C．y＝0D．方程無解3．已知，則等于（）．A．B．C．D．4．如果方程組的解與方程組的解相同，則的值為（）.

A.-1B.2C.1D.05．若方程組的解是則方程組的解是（）．A．B．C．D．6．若下列三個二元一次方程：，，有公共解，那么的值應(yīng)是（）.A.-4B.4C.3D.-36．某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價20%價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價．若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售（）.A．80元 B．100元C．120元 D．160元8.三元一次方程的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)有（）．A．20001999個B．19992000個C．2001000個D．2001999個二、填空題9．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則這個方程的解為________．10．已知關(guān)于的方程和方程有相同的解，則出該方程的解為．11．已知的解滿足，則.12．方程|a|+|b|=2的自然數(shù)解是____________．13．若，則____________.14．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文．已知某種加密規(guī)則為：明文a，b對應(yīng)的密文為a-2b，2a+b．例如，明文1，2對應(yīng)的密文是-3，4，當(dāng)接收方收到密文是1，7時，解密得到的明文是.15．x表示一個兩位數(shù),y表示一個三位數(shù),若把x放在y的左邊組成一個五位數(shù)記作M1,把y放在x的左邊組成一個五位數(shù)記作M2,則M1M2是的倍數(shù)．16.三個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是________．三、解答題17．解下列方程及方程組：（1）（2）｜3x-2｜-4=0（3）（4）18.下列是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對應(yīng)關(guān)系，若方程組集合中的方程自左向右依次記作方程組一，方程組二，方程組三，…，方程組.

，，，…，.

對應(yīng)方程組的解的集合：

，，，…，.

（1）將方程組一的解填入橫線上；

（2）按照方程組和它的解的變化規(guī)律，將方程組和它的解填入橫線上；

（3）若方程組的解是，求的值，并判定該方程組是否符合上述規(guī)律.19．商場計劃撥款9萬元，從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出場價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．（1）若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)的方案中，為使銷售時獲利最多，該選擇哪種進(jìn)貨方案？20.甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡.如果保持上坡每小時行3km，平路每小時行4km，下坡每小時行5km，那么從甲地到乙地需行51分，從乙地到甲地需行53.4分.求從甲地到乙地時上坡、平路、下坡的路程各是多少？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B【解析】由題意得|m|＝1，且m+1≠0，所以m＝1，故選B．2.【答案】C【解析】由x＝1是方程的解，可代入求出a的值，然后把a(bǔ)的值代入方程a(y+4)＝2ay+4a中，求出y的值．3.【答案】D【解析】由原式可得：，將“”看作整體，合并化簡即可．4．【答案】C【解析】把代入，得，①+②得，所以．5.【答案】A【解析】由題意可得，解得．6.【答案】B【解析】由方程與構(gòu)成方程組，解得，

把代入，得.7．【答案】C【解析】解：設(shè)最多降價x元時商店老板才能出售．則可得：×（1+20%）+x=360解得：x=120．8.【答案】C【解析】當(dāng)時，，分別取0，1，2，3，…，1999，對應(yīng)取1999，1998，…，0，有2000組整數(shù)解；同理可得當(dāng)，有1999組整數(shù)解；當(dāng)時，有1998組整數(shù)解，…，當(dāng)時，有1組整數(shù)解．故非負(fù)整數(shù)解共有：2000＋1999＋1998＋…＋1＝2001000（個）．二、填空題9．【答案】x＝1【解析】首先將原方程整理成的形式，由一元一次方程的定義可知，二次項系數(shù)為0，所以a＝5，代入方程中即可求出x的值．10．【答案】【解析】分別解得這兩個關(guān)于x的方程的解為，，由它們相等得，代入其中一解可得答案．11．【答案】；【解析】由得，再代入，得，所以.12．【答案】.13.【答案】；【解析】通過對原方程組的消元，可分別得出的關(guān)系式．14．【答案】3，1；【解析】由于本密碼的解密鑰匙是：明文a，b對應(yīng)的密文為a-2b，2a+b．故當(dāng)密文是1，7時，得，解得．也就是說，密文1，7分別對應(yīng)明文3，1．15．【答案】9【解析】M1＝1000x＋y，M2＝100y＋x，M1M2＝9（111x－11y），所以一定是9的倍數(shù)．16.【答案】；【解析】解：由題意得：①②兩邊分別乘以5得：與原方程組對比得：∴方程組的解應(yīng)該為：．三、解答題17．【解析】解：（1）整理，得，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并，得，系數(shù)化為1，得．（2）原式可化為：｜3x-2｜=4由，可得：；由，可得：所以原方程的解為：x=2，x=-；（3）原方程組可化為，

由①×3－②×2，得，所以.把代入①，得.

所以原方程組的解為.

（4）原方程組可化為：，

①×2－②得：，

①×3－③得：

解由④⑤組成的方程組得，，把代入①中，得.

所以原方程組的解為.18.【解析】解：（1），①＋②得，，①－②得，，∴.

（2）方程組為，其解為.

（3）把代入，得.∴.

∴方程組為，不符合上述規(guī)律.19．【解析】解：（1）①解：設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)臺，則購進(jìn)乙種電視機(jī)（50－）臺，根據(jù)題意，得1500＋2100（50－）=90000．解得：=25，則50－=25．故第一種進(jìn)貨方案是購甲、乙兩種型號的電視機(jī)各25臺．②設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)臺，則購進(jìn)丙種電視機(jī)（50－）臺，根據(jù)題意，得1500＋2500（50－）=90000．解得：=35，則50－=15．故第二種進(jìn)貨方案是購進(jìn)甲種電視機(jī)35臺，丙種電視機(jī)15臺．③設(shè)購進(jìn)乙種電視機(jī)臺，則購進(jìn)丙種電視機(jī)（50－）臺，購進(jìn)題意，得2100＋2500（50－）=90000．解得：=87.5（不合題意）．故此種方案不可行．（2）上述