第十四章整式的乘法與因式分解壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練

評(píng)卷入得分

1./-（b-c）2有一個(gè)因式是q+b-c,則另一個(gè)因式為（）

A.a-b-cB.a+b+cC.a+b—cD.a—b+c

【答案】D

【分析】先因式分解，再確定另一因式.

【詳解】解：a2-（b-c）2=（a-b+c）（a+b-c）,

團(tuán)另一個(gè)因式為D.

【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式因式分解，掌握因式分解方法是解題關(guān)鍵.

2.（2+1）（22+1）（24+1）……（22,,+1）=（）

A.24,,-1B.24n+lC.44,'-1D.44,,+1

【答案】A

【分析】先乘以（2-1）值不變，再利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

2n

【詳解】（2+1）（22+1）04+1）……（2+l）

=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）……（2如+1）

=24n-l.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查乘法公式的應(yīng)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵.

3.已知a=2019%+2019,=2019%+2020,c=2019x+2021,則/+〃+c?一。6一℃一/7c

的值為（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】根據(jù)a=2019%+2019,&=2019%+2020,c=2019x+2021分另U求出a-b、a-c、b-c

的值，然后利用完全平方公式將題目中的式子變形，即可完成.

【詳解】回a=2019x+2019,Z?=2019%+2020,c=2019^+2021,

a-b=2019x+2019-2019x-2020=-1

a-c=2019x+2019-2019x-2021=-2

b-c=2019x+2020-2019%-2021=-l

+b2+C2—ab—ac—bc

=；（2。2+2b2+2c2-2ab—lac—26c）

——(Q?-2ab+/—2ac+c?+H-2bc+c2)

=g(a-6)2+g(a-c)2+g(Z?一eV

=；X(-1)2+gx(-2)2+；X(—1)2

=3

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵.

4.已知當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式2加+36x+4值為6,那么當(dāng)尤=-1時(shí)，代數(shù)式2/+3Z?x+4值為

()

A.2B.3C.-4D.-6

【答案】A

【分析】：把x=l代入代數(shù)式，得出關(guān)于a,b的關(guān)系式，再把》=-1代入，求出代數(shù)式的值.

【詳解】解:把x=l代入代數(shù)式得，2a+3b+4=6,2a+3b=2,把x=-l代入得，2ax3+3te+4

=—2a—3b+4=-(2a+3b)+4=-2+4=2.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查整體代入的思想，關(guān)鍵是代入x=l和代入x=-l是得到的代數(shù)式的關(guān)

系，利用整體帶入的思想解決問(wèn)題.

5.已知僅一2015)2+僅一2017)2=34,則僅一2016)2的值是()

A.4B.8C.12D.16

【答案】D

【詳解】(x-2015)2+(x—2017)2

=(x-2016+l)2+(x-2016-1)2

=(無(wú)一2016)2+2(無(wú)一2016)+1+0-2016)2-2(x-2016)+l

=20-2016)2+2=34

EI(X-2016)2=16

故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，把僅一2015)2+僅一2017)2化為(x-2016+l)2

+(x-2016-1)2,利用完全平方公式展開(kāi)，化簡(jiǎn)后即可求得(x—2016產(chǎn)的值，注意要把x-2016

當(dāng)作一個(gè)整體.

6.如果機(jī)=(2+6)6,[向表示加的整數(shù)部分，則卜?z]=()

A.2701B.2700C.2703D.2702

【答案】A

【分析】設(shè)2+石=x,2-否=y,則”1用=l,x+y=4,x6+/=(%2)3+(/)3

=(尤2+力[卜2)2_尤2,2+(力2]=]4*[(尤2+力2_33)2=2702,即

(2+73)6+(2-73)6=2702,由0<(2-有可得1701<(2+后/<2702,貝lj答案可得.

【詳解】解：設(shè)2+#)=x,2-也=y,

則y<l,Ay=l,x+y=4,

Ex2+y2=(x+y)2-2xy=14,

0x6+/

=#+力[#)272y2+(川2]

=14x[(%2+y2)2_3(U)2

=14x(142-3)

=2702,

即(2+港『+(2-若『=2702,

0O<(2-73)6<1,

02701<(2+V3)6<2702,

0[m]=2701,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了立方和公式，關(guān)鍵是進(jìn)行合理的變形，難度較大.

7.己知〃-/?=/?-c=2,a2+b2+c2=ll,則4。+/?。+。。=()

A.-22B.-1C.7D.11

【答案】B

【分析】由q-b=b-c=2可得a-c=4,然后通過(guò)配方求得a2+b2+c2-ab-be-ac的值，

最后整體求出ab+bc+ac即可.

【詳解】解：0^-b=b-c=2,

團(tuán)4-c=4,

^\a2+b2+c2-ab-be-ac=g(2a2-^2b2+2c2-lab-2bc-2ac)[(<7-Z?)2+(b-c)2+(c

-a)2]=i2,

^ab+bc+ac=tz2+Z?2+c2-12=11-12=-1.

故答案為B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式以及配方法的應(yīng)用，靈活運(yùn)用完全平方式進(jìn)行配方成為

解答本題的關(guān)鍵.

評(píng)卷人得分

8.已知3*+9〉=27,貝1]2。2。+2?-工的值為.

【答案】2017.

【分析】把3'丁=27化成同底數(shù)幕的除法算式3y32>=32>=33得出x-2y的值，然后整

體代入算式即可求解.

【詳解】=3工+3知

=3x~2y

=33

回x-2y=3,

團(tuán)2020+2y—x=2020—(%—2y)

=2020-3

=2017.

故答案為：2017.

【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)幕的除法的逆運(yùn)算，然后用到整體代入的思想求解.要熟練同底

數(shù)塞的除法的法則是解題的關(guān)鍵.

9.分解因式：a3-crb-a+b-.

【答案】(a+l)(a-1)(j)

【分析】先分組，然后再運(yùn)用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】解：a3-a2b-a+b

=(/一礦Z?)_(a_b)

~cT^a—b)—(a—b)

=(q-_[)(a-b)

=(a+l)(o-l)(a-/?).

故答案為(。+1)(?！?)(。一6).

【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用分組法、提取公因式法、公式法因式分解，對(duì)原式正確的分組是正

確解答本題的關(guān)鍵.

10.用4張長(zhǎng)為。、寬為川。>與的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(4+3的正

方形，圖中空白部分的面積為耳，陰影部分的面積為邑.若S1=2邑，則久人之間存在的數(shù)

量關(guān)系是.

ba

ab

【答案】a=2b

【分析】如下圖，先求出空白部分的面積，然后求出陰影部分的面積，利用工=25，可得

出a、b之間的關(guān)系.

【詳解】如下圖

ba

ab

則空白部分的面積耳=Se+邑+S+/+工

S6=S4=^ab

S.j=S3=+6)

S5=(a_b)(a-b)

22

化簡(jiǎn)得：S1=a+2b

2

S2=(a+b)(a+b)-S}=2ab-b

回工=2邑

^a2+2b2=2(2ab-b2)

化簡(jiǎn)得：(a-26)2=0

0a=2b

故答案為：a=2b.

【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的計(jì)算與化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是先求出耳和S2的面積.

1111111111111111111

n?計(jì)算「IF丁M—I--1---1--1——I--1---1—的結(jié)果

234562345

是.

【答案】I

o

【分析】設(shè)尸:+；+；+:，把原式化簡(jiǎn)為關(guān)于x的代數(shù)式，再運(yùn)算求解

【詳解】設(shè)+g+

則原式=。-力x+

6

x+--X2-—X——x+x2

666

6

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用整體法求解.

12.已知a+Z?+c=l,+-^—=0,則(Q+1)2+S+2>+(。+3)2的值為

a+1b+2c+3

【答案】49

【分析】利用完全平方公式(〃+Z?+c)2++得

2222

a+b+c=(a+b+c)-2ab-2bc-2ac,禾U用這個(gè)公式變形即可得出答案.

【詳解】解：由占+白+士=°,去分母,得

(6+2)(c+3)+(a+l)(c+3)+(a+l)S+2)=0,

貝IJ(Q+1)2+S+2)2+(C+3)2

=[(a+l)+(6+2)+(c+3)「一2[(6+2)(c+3)+(a+l)(c+3)+(a+l)S+2)]

=(〃+/?+C+6)2

團(tuán)a+b+c=l

El原式=(1+6)2

=49

故答案為：49

【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式是解題的關(guān)鍵.

評(píng)卷人得分

三、解答題

13.分解因式："-1)("2-1)+4〃?".

【答案】(mn+m—n+l)(mn—m+n+V)

【分析】首先去括號(hào)，再重新分組為m2n2+2mn+l與(n2+m2-2mn),再利用公式法分解因式

即可.

【詳解】解:原式=m2n2-m2-n2+l+2mn+2mn

=(m2n2+2mn+l)-(m2-2mn+n2)

=(mn+1)2-(m-n)2

=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1).

【點(diǎn)睛】此題考查了分組分解法分解因式以及二次三項(xiàng)式的分解因式，本題沒(méi)有公因式可提

取，又不能直接應(yīng)用公式，因而考慮用拆項(xiàng)法制造分組分解的條件.拆項(xiàng)法是因式分解中一

種技巧性較強(qiáng)的方法，它通常是把多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成幾項(xiàng)，再分組分解，

14.七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類(lèi)題"代數(shù)式"-y+6+3x-5y-l的值與x的取

值無(wú)關(guān)，求。的值，”通常的解題方法是把x看作未知數(shù)，“，丁看作已知數(shù)合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)?/p>

代數(shù)式的值與尤的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=(a+3)x-6y+5,所以〃+3=o.

則。=-3.

【理解應(yīng)用】

⑴若關(guān)于x的代數(shù)式(2X-3)機(jī)+2M-3尤的值與x的取值無(wú)關(guān)，試求沉的值；

(2)6張如圖1的長(zhǎng)為。，寬為的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD

內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,

如果當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，S始終保持不變，則6應(yīng)滿足的關(guān)系是什么？

【能力提升】

⑶在(2)的條件下，用6張長(zhǎng)為。，寬為6的矩形紙片，再加上尤張邊長(zhǎng)為。的正方形紙片，

y張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片(演，都是正整數(shù))，拼成一個(gè)大的正方形(按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙，

無(wú)重疊拼接)，則當(dāng)x+y的值最小時(shí)，拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為多少(用含匕的代數(shù)式表示)？

并求出此時(shí)的羽丁的值.

-----------fr1■.D

b

3

【答案】⑴加=5；(2)々=功；⑶邊長(zhǎng)為56,當(dāng)x=3,y=l時(shí)，x+y的值最小.

【分析】(1)根據(jù)仿例進(jìn)行運(yùn)算即可；

(2)當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，S始終保持不變，說(shuō)明S的取值與BC的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，求出S與C

的關(guān)系，按照仿例計(jì)算即；

(3)先表示出拼成的大正方形的面積，根據(jù)(2)中a、b的關(guān)系進(jìn)行變形，求出面積是b

的4x+y+12倍，因?yàn)樯n'都是正整數(shù)，故4x+y+12為平方數(shù)，最小值為25,據(jù)此可求解.

【詳解】(1)(2x-3)m+2m2-3x=2mx-3m+2m2—3x=(2m-3)x+2m2-3m

3

回此代數(shù)式的值與x無(wú)關(guān)，貝U2根-3=0,解得：w=j

(2)設(shè)=〃

令左上角矩形面積為工，右下角矩形面積為S2,

S]=a(n-4b)

S2=2b(n-a)

S=SX-S2=a(n-4/?)-2/?(zz-a)=(a-2&)n-2o/?

團(tuán)當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，S的值不變

回S的取值與〃無(wú)關(guān)

Ela-2Z?=0

即a=2Z?

(3)由題意得：拼成一個(gè)大的正方形的面積=6劭+/6+/,

由(2)知：a=2b

^]6ab+a2x+b2y=6-2b-b+(2b')2x+b2y=b2(4x+y+lT)

因?yàn)榇笳叫蔚倪呴L(zhǎng)一定是6的整數(shù)倍

回4x+y+12是平方數(shù)

回都是正整數(shù)

04》+y+12最zj、是25,即4元+y=13

Elx=l,y=9或x=2,y=5或x=3,y=l

止匕時(shí)6ab+a2x+b2y=/(4x+y+12)=25b2

則當(dāng)x+y的值最小時(shí)，拼成的大的正方形的邊長(zhǎng)為立，此時(shí)x=3,y=l.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中字母

x的取值無(wú)關(guān)的意思.

15.一個(gè)四位正整數(shù)J,將千位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字交換，百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)

字交換，得到尸=時(shí)，我們稱這個(gè)數(shù)P為原數(shù)的"披荊數(shù)”,并規(guī)定S(尸)=(a+d)-伍+c)|；

將千位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字交換，百位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字交換，得到Z=麗，

第T(Z()分母

我們稱這個(gè)數(shù)Z為原數(shù)的"斬棘數(shù)”,規(guī)定T(Z閆(e+/)-(g+研,且*/)=

為0時(shí)舍去).

如：2147的“披荊數(shù)"為P=4721,S(P)=|(4+l)-(7+2)|=4,2147的“斬棘數(shù)"為Z=7412,

T(Z)=|(7+4)-(l+2)|=8.

(1)2937的“披荊數(shù)”是,3587的“斬棘數(shù)”是；

(2)證明任意一個(gè)四位數(shù)的"披荊數(shù)"與"斬棘數(shù)"的差能被9整除；

⑶設(shè)四位正整數(shù)M=1000x+500+10y+4(0<x<5<y<9,且尤，y均為正整數(shù))，交換其

十位和個(gè)位的數(shù)字得到N,若M-N為完全平方數(shù)且M能被3整除，則稱M為"乘風(fēng)破浪數(shù)”，

請(qǐng)求出所有"乘風(fēng)破浪數(shù)中F(M)的最大值.

【答案】⑴3729*7853；

⑵見(jiàn)解析；

a

⑶尸(M)的最大值為

【分析】(1)利用“披荊數(shù)"，"斬棘數(shù)"的定義解答即可；

(2)設(shè)任意四位正整數(shù)為麗，則其"披荊數(shù)"為石嬴，"斬棘數(shù)"為近面，直接計(jì)算

xymn-yxnm,即計(jì)算1000A:+100y+\0m+〃—(lOOOy+100x+10〃+m)可得xymn-yxnm

=9(100^-100v+m-n)得證結(jié)論；

(3)根據(jù)題意得N=E^,計(jì)算M-N,得M-N=9(y-4),易知j9(y-4)為正整數(shù),且

5<J<9,y為整數(shù)，可得y=5或y=8,由M為3的倍數(shù)，知x+5+y+4=9+x+y應(yīng)為3

的倍數(shù)，且0Vx<5,可得當(dāng)y=5時(shí)，x=l或x=4；當(dāng)y=8時(shí)，x=l或x=4；由定義得

/(加)=二+i，將%y所對(duì)應(yīng)得值代入即可求得歹(“)，再找出最大值即可?

【詳解】(1)解：2937的“披荊數(shù)”是3729,3587的“斬棘數(shù)”是7853,

故答案為：3729,7853；

(2)證明：設(shè)任意四位正整數(shù)為麗，

則其"披荊數(shù)"為麗兀"斬棘數(shù)"為五嬴，

團(tuán)xymn—yxnm

=1000x+100^+10m+n—(1000^+100x+10n+m)

=900x-900y+9m-9n

=9(100x-lOOy+m—n)

團(tuán)〃披荊數(shù)〃與“斬棘數(shù)〃的差能被9整除；

(3)回M=1000x+500+10y+4=x5y4(0<x<5<^<9,且羽y均為正整數(shù))，

團(tuán)N=%54y,

^\M-N

=1000%+500+10y+4-(1000x+500+10+y)

=9y—36

=9（y-4）,

回M-N為完全平方數(shù),

回/（>-4）為正整數(shù),且54y49,y為整數(shù)，

則：當(dāng)了=5時(shí)，j9（y-4）=j9x（5-4）=3；

當(dāng)y=6時(shí)，^9（>-4）=^9x（6-4）=3-J1（舍去）；

當(dāng)\=7時(shí)，松-4）=抄（7-4）=3代（舍去）；

當(dāng)>=8時(shí)，^9（y-4）=79x（8-4）=6；

當(dāng)>=9時(shí)，松-司=書(shū)義（9-4）=3幣（舍去）；

故y=5或y=8,

又回加為3的倍數(shù)，

EU+5+y+4=9+x+y應(yīng)為3的倍數(shù)，且0<x<5,

當(dāng)y=5時(shí)，x=l或x=4；當(dāng)y=8時(shí)，x=l或x=4；

(

T4y5x)(4+y)-(5+x)y—x—l

F（M）=F(x5y4)=

S(y4x5)(5+y)-(4+x)y-x+l

y—x—15-1-1_2

則當(dāng)犬=1,y=5時(shí)，/(M)

y—x+15-1+15；

y--x-15-4-1

當(dāng)x=4,y=5時(shí)，F(xiàn)（M）=o；

y-x+l5-4+1

y-x-18-1-13

y=8時(shí)，F(xiàn)（M）=

當(dāng)犬=1,一；

y--x+18-1+14

y--x-18-4-13

當(dāng)％=4,y=8時(shí)，F(xiàn)（M）=1

T

y--x+18-4+1r

故：歹（"）的最大值為1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，因式分解得應(yīng)用，數(shù)字變化的規(guī)律，本題是新定義型，

準(zhǔn)確理解新定義的規(guī)定并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

16.【閱讀材料】

"數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法.比如：北師大版七年級(jí)下冊(cè)教材在學(xué)習(xí)"完全

平方公式”時(shí)，通過(guò)構(gòu)造幾何圖形，用幾何直觀的方法解釋了完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2（如圖1）.利用"數(shù)形結(jié)合”的思想方法，可以從代數(shù)角度解決圖形問(wèn)

題，也可以用圖形關(guān)系解決代數(shù)問(wèn)題.

b

【方法應(yīng)用】

根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問(wèn)題：

（1）由圖2可得等式：；由圖3可得等式：；

⑵利用圖3得到的結(jié)論,解決問(wèn)題:若a+＞+c=15，"+ac+Z?c=35,貝！|a2+b~+c2=;

⑶如圖4,若用其中x張邊長(zhǎng)為。的正方形，y張邊長(zhǎng)為6的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a,b

的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（2。+與（a+2b）長(zhǎng)方形（無(wú)空隙、無(wú)重疊地拼接）.

①請(qǐng)畫(huà)出拼出后的長(zhǎng)方形；

②x+y+z=；

⑷如圖4,若有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a,b的長(zhǎng)方形紙片，5張邊長(zhǎng)

為匕的正方形紙片.從中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張.把取出的這些紙片拼成一

個(gè)正方形（無(wú)空隙、無(wú)重疊地拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為.

【答案】（l）（2a+人）（4+6）=2。2+b2+3a6,（a+b+c）2=a2+b2+c2+lab+2ac+2Z?c

（2）155

⑶①見(jiàn)解析；②9

⑷a+2b

【分析】（1）用兩種不同的方法表示出大長(zhǎng)方形的面積，以及大正方形的面積，即可得出結(jié)

論；

（2）利用（1）中的結(jié)論進(jìn)行求解即可；

（3）（T）（2fl+/＞）（67+2Z＞）=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab+2b2,得到大長(zhǎng)方形是由2

張邊長(zhǎng)為。的正方形，2張邊長(zhǎng)為6的正方形，5張邊長(zhǎng)分別為a、6的長(zhǎng)方形紙片拼成，畫(huà)

圖即可；②根據(jù)①可知x，Mz的值，代入求解即可；

（4）根據(jù)拼接成的是正方形，得到選取的紙片的面積和必須構(gòu)成完全平方式，進(jìn)行討論求

解即可.

【詳解】（1）解：由圖2知，回大長(zhǎng)方形的面積=（2a+，）（a+，），

大長(zhǎng)方形的面積=3個(gè)小正方形的面積+3個(gè)小長(zhǎng)方形的面積

=ci~++b~+3ab—2a~+b~+3ab，

U］（2a+6）（a+b）=2a1+b2+3ab；

由圖3知，回大正方形的面積=(a+6+c)2,

大正方形的面積=3個(gè)正方形的面積+2個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)小長(zhǎng)方

形的面積=〃+b2+c2+2ab+2ac+2bc,

回(。+6+°)~=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

故答案為：(2a+b){a+b)=2a1+b2'+3ab,(a+Z?+c)2=cr+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

(2)團(tuán)由(1)知：(a+Z?+c)2=a2+b1+c~+2ab+2ac+2bc,

回a~+b~+c~=(a+6+c)—(2ab+2ac+2bc),

=(a+6+c)2—2^ab+ac+bc),

把a(bǔ)+6+c=15,“6+ac+=35代入，

a2+Z?2+c2=152-2X35=225-70=155.

故答案為：155.

(3)①回(2a+/7)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab+2b2,

2a2+5ab+2b2可以看成2張邊長(zhǎng)為a的正方形,2張邊長(zhǎng)為b的正方形,5張邊長(zhǎng)分別為a、

b的長(zhǎng)方形紙片拼成的大長(zhǎng)方形的面積，

如圖：

(4)3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積為3a2,4張邊長(zhǎng)分別為腦的長(zhǎng)方形紙片的面積為4ab,

5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積為5/,要想從中取出若干張紙片拼成一個(gè)正方形(無(wú)空

隙、無(wú)重疊地拼接)，則選取的紙片的面積和必須構(gòu)成完全平方式，

團(tuán)可以選取1張邊長(zhǎng)為。的正方形紙片、2張邊長(zhǎng)分別為a,6的長(zhǎng)方形紙片、1張邊長(zhǎng)為b

的正方形紙片，此時(shí)圍成的正方形面積為1+2a6+62=(a+6)2,此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)=°+人

也可以選