25.7相似多邊形和圖形的位似班級(jí)：姓名：成績(jī)：?jiǎn)芜x題1．在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它們的相似比為（）A． B．2 C． D．2．下列各組圖形中，能夠相似的一組圖形是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）3．下列圖形中不是位似圖形的是（）A． B． C．. D．4．如果兩個(gè)相似正五邊形的邊長(zhǎng)比為1：10，則它們的面積比為（）A．1：2B．1：5C．1：100D．1：105．用同一張底片洗出兩張照片，一張為2寸，另一張為6寸，則這兩張照片上的圖像的大小比例為()A． B． C． D．不能確定6．如圖，點(diǎn)O是五邊形ABCDE和A1B1C1D1E1的位似中心，若OA∶OA1＝1∶3，則C1D1∶CD＝()A．1∶2 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶47．下列說法中，正確的是A．任意兩個(gè)矩形都相似B．任意兩個(gè)菱形都相似C．相似圖形一定是位似圖形D．位似圖形一定是相似圖形8．已知五邊形ABCDE∽五邊形FGHIJ，相似比為1：2，若五邊形ABCDE的周長(zhǎng)和面積分別為6和15，則五邊形FGHIJ的周長(zhǎng)和面積分別為（）A．12和30B．12和60C．24和30D．24和609．在比例尺為1：m的某市地圖上，規(guī)劃出長(zhǎng)a厘米，寬b厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，該園區(qū)的實(shí)際面積是（）米2．A．B．C．D．10．如圖，是在點(diǎn)為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若的面積與的面積比是，則為（）A． B． C． D．11．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF相似，則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是（）A．位似中心是點(diǎn)B，相似比是2：1 B．位似中心是點(diǎn)D，相似比是2：1C．位似中心在點(diǎn)G，H之間，相似比為2：1 D．位似中心在點(diǎn)G，H之間，相似比為1：212．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有：（）①所有的菱形都相似；②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；③等邊三角形都相似；④有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．如圖，已知點(diǎn)E（﹣4，2)，點(diǎn)F（﹣1，﹣1），以O(shè)為位似中心，把△EFO放大為原來的2倍，則E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2,﹣1）或（﹣2，1） B．（8，-4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1）

D．（8，﹣4）14．下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比．其中正確的序號(hào)是（）A．②③ B．①② C．③④ D．②③④15．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則＝（）A． B． C． D．16．如圖，與是位似圖形，點(diǎn)是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，則=（）A．18 B．12 C．32 D．1617．如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC：AF=2：3，則下列結(jié)論不正確的是（）A．四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形B．AD與AE的比是2：3C．四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長(zhǎng)比是2：3D．四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4：918．如圖，已知點(diǎn)P是四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，PF//CD交AD于點(diǎn)E，PE//BC交AB于點(diǎn)F.若，則四邊形AFPE的周長(zhǎng)與四邊形ABCD的周長(zhǎng)之比為（）A．= B．= C．= D．=填空題19．在四邊形與四邊形中，，，，，要使四邊形四邊形，則________，________°．20．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O位似中心，且，則=______．21．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，則∠1=___，AD=____.

22．如圖，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，則△ABC與___________是位似圖形，相似比是_________．23．與是位似圖形，且對(duì)應(yīng)面積比為4：9，則與的位似比為______．24．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以點(diǎn)A為位似中心，把△ABC放大3倍后得到△AEF，則∠E＝__________.25．若一個(gè)矩形截去兩個(gè)以短邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的正方形后得到的矩形與原矩形相似，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬之比為_____．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，，以原點(diǎn)為位似中心，把△縮小得到△.若的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．27．如圖，O點(diǎn)是△ABC與△D1E1F1的位似中心，△ABC的周長(zhǎng)為1.若D1、E1、F1分別是線段OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△D1E1F1的周長(zhǎng)為；若OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，則△D2E2F2的周長(zhǎng)為；…若ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，則△DnEnFn的周長(zhǎng)為__________．(用正整數(shù)n表示)三、解答題28．如圖，在四邊形ABCD內(nèi)選一點(diǎn)O為位似中心將它放大為原來的兩倍(保留作圖痕跡)．29．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥BC于E點(diǎn)，連接DE交OC于F點(diǎn)，作FG⊥BC于G點(diǎn)，則△ABC與△FGC是位似圖形嗎？若是，請(qǐng)說出位似中心，并求出相似比；若不是，請(qǐng)說明理由．30．如圖，在13x13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（3，2）、C（6，3）．（1）以點(diǎn)M（1，2）為位似中心，在第一象限把△ABC按相似比2：1放大，得△A'B'C'，畫出△ABC的位似圖形；（2）寫出△A'B'C'的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．31．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，和的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）判斷和是否相似，并說明理由；（2）以點(diǎn)為中心，在位似中心的同側(cè)畫出的一個(gè)位似，使得它與的相似比為；（3）求與的面積比．

參考答案1-5.ABCCA6-10.CDBDA11-15.CBBAA16-18.ABC19.105020.21.70°2822.△A′B′C′；7∶4.23.2：324.72°25.26.(1，2)27.28.解：如圖，四邊形A′B′C′D′為所作．29.解:△ABC與△FGC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)C.因?yàn)樵诰匦蜛BCD中，AD∥BC，所以∠FAD＝∠FCE，∠FDA＝∠FEC，所以△AFD∽△CFE，所以因?yàn)锳D＝BC，所以因?yàn)椤螦BC＝90°，OE⊥