第二章方程與不等式第6課時(shí)

分式方程及其應(yīng)用教材梳理篇知識(shí)框架112考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789·考點(diǎn)1分式方程的解法·考點(diǎn)2分式方程的解考點(diǎn)突破2·考點(diǎn)3分式方程的實(shí)際應(yīng)用12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789考點(diǎn)1分式方程的解法要點(diǎn)知識(shí)1．基本思路：分式方程――→

整式方程――→得解．2．注意：求出整式方程的解后一定要驗(yàn)根．轉(zhuǎn)化求解驗(yàn)根12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789題串考點(diǎn)解方程：解：去分母，得__________________________________，去括號(hào)，得____________________________，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得__________，系數(shù)化為1，得__________，檢驗(yàn)：_______________________________．所以____________________________.2x(x－1)－3(x＋1)＝2(x＋1)(x－1)2x2－2x－3x－3＝2x2－2－5x＝112考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891.教材母題【北師八下P128數(shù)學(xué)理解改編】解分式方程

＝－1時(shí)，去分母正確的是(

)A．x＋1＝x－3－1B．2(x＋1)＝x－3－1C．2(x＋1)＝x－3－2(x－2)D．2(x＋1)＝x－3－(x－2)聚焦福建中考[7年1考]C12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657892.【2023寧德質(zhì)檢4分】方程

－1＝0的解是______．x＝512考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657893．【2022廈門湖里中學(xué)三模】解下列分式方程：解：(1)去分母，得5(x－3)－2x＝0，去括號(hào)，得5x－15－2x＝0，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x＝15，系數(shù)化為1，得x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原方程的解．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789去分母，得3(3x－1)－2＝1，去括號(hào)，得9x－3－2＝1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得9x＝6，12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789去分母，得x－1＝3－3x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4x＝4，系數(shù)化為1，得x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的增根．所以原方程無解．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657894.【2023三明二模8分】先化簡(jiǎn)

然后判斷它的值能否等于－1，并說明理由．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578912考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789考點(diǎn)2分式方程的解要點(diǎn)知識(shí)增根≠無解增根：使分母為0且是去分母后整式方程的解．無解：包含增根和去分母后的整式方程無解兩種情況．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789題串考點(diǎn)已知關(guān)于x的分式方程

(1)若x＝2是該方程的解，則a＝________；(2)若該方程有增根，則x＝______，a＝______；(3)若該方程無解，則a＝________；(4)若該方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是___________.133或2a>2且a≠312考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657895.教材母題【人教八上P154題2改編】若關(guān)于x的方程＝1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是________________．m<－1且m≠－2聚焦福建中考12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657896.教材母題【人教八上P150例題改編】若關(guān)于x的方程

＝無解，則m的值為__________．0或412考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789考點(diǎn)3分式方程的實(shí)際應(yīng)用要點(diǎn)知識(shí)用分式方程解實(shí)際問題的一般步驟【溫馨提示】雙檢驗(yàn)：(1)檢驗(yàn)是不是分式方程的解；(2)檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789題串考點(diǎn)題目：一輛大貨車和一輛小貨車往25km遠(yuǎn)的地方運(yùn)零件，小貨車的速度是大貨車的1.5倍①，小貨車比大貨車晚出發(fā)10min，卻和大貨車同時(shí)到達(dá)②，求兩車速度．(設(shè)大貨車的速度為xkm/h)分析：根據(jù)①可得小貨車的速度為___________．根據(jù)②可列出方程為_______________.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657897.【2020福建4分】我國(guó)古代著作《四元玉鑒》中記載有“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是(

)A聚焦福建中考[7年1考]12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657898.【2023廈門思明區(qū)三模4分】“某學(xué)校要整修門口1500m的

道路，但是在實(shí)際施工時(shí)，…，求實(shí)際每天整修道路多少

米．”在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天整修道路xm，可得方程

＝10，則題目中用“…”表示的條件應(yīng)是(

)A．每天比原計(jì)劃多修5m，延期10天完成

B．每天比原計(jì)劃多修5m，提前10天完成C．每天比原計(jì)劃少修5m，延期10天完成

D．每天比原計(jì)劃少修5m，提前10天完成B12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657899.教材母題【華師八下P26題13】某服裝制造廠要在開學(xué)前趕制3000套校服，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，加強(qiáng)第一線人力，使每天完成的校服比原計(jì)劃多了20%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．問原計(jì)劃每天能完成多少套校服？12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789當(dāng)堂小練3C12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789B12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789－212考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789解：(1)去分母，得2－x－1＝x－3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－2x＝－4，系數(shù)化為1，得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789去分母，得(x－2)2－(x2－4)＝12，去括號(hào)，得x2－4x＋4－x2＋4＝12，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－4x＝4，解得x＝－1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－1是原方程的解．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657895.【2023三明質(zhì)檢改編】讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．世界讀書日即將來臨，某書店決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書進(jìn)行銷售．