2024-2025學年重慶市涪陵區(qū)高三上學期第二次聯(lián)考數(shù)學質(zhì)量檢測試題注意事項:1.答題前,考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后,用2?B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效.3.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分,考試用時120分鐘.一、單項選擇題1.已知集合A=xA.B.C.D.{?3,0,3}{?3,0}{0,3}{0}2.下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又在?∞,0上單調(diào)遞增的是A.B.C.D.y=xy3.為了得到y(tǒng)=sin3x,A.橫坐標伸長到原來的3倍,縱坐標不變B.橫坐標縮短到原來的13C.縱坐標伸長到原來的3倍,橫坐標不變D.縱坐標縮短到原來的134.在△ABC中,“A>π6”是A.充分必要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件5.設(shè)函數(shù)fx=2x,gx=2A.(0,3)B.?∞,0C.D.3,+∞?∞,06.曲線fxA.B.2xC.D.x+7.在△ABC中,若a,b,c分別為內(nèi)角A.1B.2C.3D.48.已知a>0,b∈R,若關(guān)于x的不等式ax?2A.4B.C.428D.二、多項選擇題9.已知角α的終邊經(jīng)過點P?3,4A.sinB.tanC.cosD.cos10.已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)fx,其導函數(shù)為f'xA.B.f0C.D.f'11.從出生之日起,人的體力、情緒、智力呈周期性變化,在前30天內(nèi),它們的變化規(guī)律如圖1所示(均為可向右無限延伸的正弦型曲線模型):記智力曲線為I,情緒曲線為E,體力曲線為P,且三條曲線的起點位于坐標系的同一點處,則A.體力曲線P的最小正周期是三個曲線中最小的B.第462天時,智力曲線I與情緒曲線E都處于上升期C.智力、情緒、體力三條曲線存在無數(shù)個公共點D.不存在正整數(shù)n,使得第n天時,智力、情緒、體力三條曲線同時處于最高點或最低點三、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分)12.在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a13.英國數(shù)學家泰勒發(fā)現(xiàn)的泰勒公式有如下特殊形式:當fx在x=0處的nn∈N?階導數(shù)都存在時,fx=f0+f'0x+f''02!x2+f303!x14.已知fx=?12四、解答題(共77分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分13分)已知函數(shù)fx=23(1)求ω的值及fx(2)在如圖2所示坐標系中,用“五點作圖法”作出fx在0,π上的圖象,并寫出fx16.(本小題滿分15分)已知橢圓E的焦點在x軸上,離心率為22,A(1)求橢圓E的方程;(2)過P0,1的直線l交橢圓E于B,C兩點,若△ABC的面積為22,求直線l的方程.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a(1)若c=1,sinC=(2)求cosA18.(本小題滿分17分)重慶市高考數(shù)學自2024年起第9至11題為多選題,每道題共4個選項,正確選項為兩個或三個,其評分標準是:每道題滿分6分,全部選對得6分,部分選對得部分分(若某道題正確選項為兩個,漏選一個正確選項得3分;若某道題正確選項為三個,漏選一個正確選項得4分,漏選兩個正確選項得2分),錯選或不選得0分.現(xiàn)甲、乙兩名同學參加了有這種多選題的某次模擬考試.(1)假設(shè)第9題正確選項為三個,若甲同學完全不會,就隨機地選了兩項或三項作答,所有選法等可能,求甲同學第9題得0分的概率;(2)已知第10題乙同學能正確的判斷出其中的一個選項是不符合題意的,他在剩下的三個選項中隨機地猜選了兩個選項;第11題乙同學完全不會,他在四個選項中隨機地猜選了一個選項.若第10題和11題正確選項是兩個和三個的概率