第7章實數(shù)第7章實數(shù)7.8實數(shù)

第2課時

有序?qū)崝?shù)對與坐標(biāo)平面上的點的關(guān)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，知道有序?qū)崝?shù)對與坐標(biāo)平面上的點的一一對應(yīng)。（重點）進(jìn)一步體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單的圖形。（難點）通過平面直角坐標(biāo)系的建立過程,體會數(shù)形結(jié)合的思想,感受點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。123新課導(dǎo)入在數(shù)軸上,如何確定一個點的位置呢?A點記作-2,B點記作3.也就是說,例如:在直線上一般用一個數(shù)據(jù)就可以表示一個點的位置。

水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，垂直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們稱為坐標(biāo)軸.兩軸交點O稱為原點。

在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，如圖所示。yOx12345123456思考：如何在平面直角坐標(biāo)系中表示點呢？新課導(dǎo)入問題：如圖是某城市旅游景點的示意圖：(1)你是怎樣確定各個景點位置的？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）（－4，－4）1.你是怎樣確定各個旅游景點的位置的？2.“大成殿”在“中心廣場”的西南各多少個小格？“碑林”在廣場的東北各多少格？3.如果中心廣場為（0,0）你能表示出其他景點的位置么？yx新課導(dǎo)入11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（４，３）xy找出點Ａ的坐標(biāo)。(1)過點Ａ作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)是４；(2)過點Ａ作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)是３；

點Ａ的坐標(biāo)為（４，３）。探究1知識講解xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐標(biāo)系中找點A(3,-2)由坐標(biāo)找點的方法：

(1)先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點；

(2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點。A知識講解探究2類似地，給出有序?qū)崝?shù)對，也能用點表示出來.

交流與發(fā)現(xiàn)知識講解一、有序?qū)崝?shù)對與直角坐標(biāo)系中的點的關(guān)系把有序有理數(shù)對擴(kuò)充到有序?qū)崝?shù)對后，每一個有序?qū)崝?shù)對都可以用直角坐標(biāo)系中唯一的一個點來表示.反之，直角坐標(biāo)系中的每一個點都表示一個唯一的有序?qū)崝?shù)對.因此，所有有序?qū)崝?shù)對與直角坐標(biāo)系中所有點一一對應(yīng)。知識講解探究：如圖,長方形ABCD的長寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出各個頂點的坐標(biāo)。

BCDA解:如圖,以點C為坐標(biāo)原點,分別以CD,CB所在的直線為x

軸,y

軸建立直角坐標(biāo)系，

此時點C坐標(biāo)為(0,0)。xyo(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由CD長為6,CB長為4,可得點D,B,A的坐標(biāo)分別為D(6,0),B(0,4),A(6,4)。

知識講解問題：在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？xyOxyOxyOxyO例1如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知等邊三角形ABC的邊長為2，求△ABC各頂點的坐標(biāo)。

知識講解

知識講解

知識講解隨堂訓(xùn)練1.如圖所示的是A，B，C，D四位同學(xué)的家所在位置，若以A同學(xué)家的位置為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，那么C同學(xué)家的位置的坐標(biāo)為（1，5），則B，D兩同學(xué)家的坐標(biāo)分別為（）A.（2，3），（3，2）

B.（3，2），（2，3）C.（2，3），（-3，2） D.（3，2），（-2，3）D2.如圖所示，若“帥”位于點（1，-2）上，“相”位于點（3，-2）上，則“炮”位于點

。3.如圖所示，若點E的坐標(biāo)為（-2，1），點F的坐標(biāo)為（1，-1），則點G的坐標(biāo)為

。

（-2，1）（1，2）4.(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：A(-5,0)，B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3，-3)，F(xiàn)(1，-4)。(2)依次連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，A，得到什么圖形？(3)在平面直角坐標(biāo)系中，點與實數(shù)對之間有何關(guān)系？11OxyA······BCDEF【解】(1)如圖所示。(2)軸對稱圖形。(3)在平面直角坐標(biāo)系中，點與實數(shù)對之間是一一對應(yīng)的關(guān)系。隨堂訓(xùn)練5.如圖是畫在方格紙上的某一小島的示意圖。(1)分別寫出點A，C，E，G，M的坐標(biāo)。(2)(3,6)，(7,9)，(8,7)，(3,3)所代表的地點分別是什么？【解】(1)A(2,9)，C(5,8)，E(5,5)，G(7,4)，M(8,1)。(2)(3,6)，(7,9)，(8,7)，(3,3)分別代表點B，D，F(xiàn)，H?！ぁぁぁDFH隨堂訓(xùn)練ABCxy．o解法一：如圖，以BC中點為坐標(biāo)原點，以BC所在的直線為x軸，以BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系。因為在等邊三角形ABC中，AB=4,所以BO=CO=2,頂點A,B,C的坐標(biāo)分別為A(0，）,B(－2，0),C(2，0)。6.如圖，對于邊長為4的等邊三角形ABC,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點的坐標(biāo)。還有其他解法嗎？隨堂訓(xùn)練。CABxyxD如圖，對于邊長為4的正三角形ABC,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點的坐標(biāo)。224CABxyxDA（2，）

C（4，0）B（0，0

）解法二：O隨堂訓(xùn)練CAByxD如圖，對于邊長為4的正三角形ABC,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點的坐標(biāo)。224A（-2，）

C（0，0）B（-4，0

）解法三：O隨堂訓(xùn)練ABCxyo如圖，對于邊長為4的正三角形ABC,

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點的坐標(biāo)。224DEA（0，0）

C（2，）B（-2，）解法四：隨堂訓(xùn)練7.如圖所示，正方形ABCD的邊長為10，連接各邊的中點E，F(xiàn)，G，H得到正方形EFGH，請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，分別寫出點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)。解：以EG所在的直線為x軸，以FH所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，xyo55-5-5則A（-5，-5），B（5，-5），C（5，5），D（-5，5），E（-5，0），F(xiàn)（0，-5），G（