第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)

旋轉(zhuǎn)作圖11.2圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)12會(huì)按照要求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（重點(diǎn)）了解直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決簡單的問題。（難點(diǎn)）知識(shí)講解1.圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;（4）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。（3）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；（1）各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;2.

旋轉(zhuǎn)作圖的步驟(1)定：確定原圖形中每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心；(2)連：連接圖形中每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心；(3)轉(zhuǎn)：把連線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過一定角度(作旋轉(zhuǎn)角)；(4)截：在角的另一邊上截取與關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等的線段，得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(5)連：連接所得到的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(6)寫：寫出結(jié)論，說明作出的圖形。

如圖，畫出線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的線段。做法：（1）如圖，以AB為一邊按順時(shí)針方向畫∠BAX，使得∠BAX=60°；（2）在射線AX上取點(diǎn)C，使得AC=AB，線段AC即為所求。XC

例1

畫出下圖所示的四邊形

ABCD以O(shè)為中心，旋轉(zhuǎn)角都為60°的旋轉(zhuǎn)圖形。ABCDOB'A'C'D'ABE′還有別的方法能將△ADE旋轉(zhuǎn)為△ABE′嗎？

例2

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。CDE

設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE

。

解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身。

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合。

因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，則△ABE

′為旋轉(zhuǎn)后的圖形。例3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，5），B（-2，3），C（0，2）。線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，-3），E（6，-1）。（1）線段AB先向

（填“左”或“右”）平移

個(gè)單位，再向

平移

個(gè)單位與線段ED重合；（2）將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°后得到△DEF，使AB的對(duì)應(yīng)邊為DE，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并畫出△DEF；（3）求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長l的值。

隨堂訓(xùn)練

1.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）

A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°

B2.

如圖，△ABC

的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△，那么點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345Ａ

3.畫出下圖所示的四邊形

ABCD以

O點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°，60°的旋轉(zhuǎn)圖形。OABCDABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°4.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，若