小學五年級上冊數學解方程路程應用題及答案1.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行40千米，返回時每小時行60千米，求這輛汽車往返的平均速度是多少？答案：設往返共用了x小時。去時的時間為360÷40=9小時，返回的時間為360÷60=6小時，x=9+6=15小時。往返的總路程是360×2=720千米，根據平均速度=總路程÷總時間，可得平均速度為720÷15=48千米/小時。2.一輛客車和一輛貨車同時從相距540千米的兩地相向而行，客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米，經過幾小時兩車相遇？答案：設經過x小時兩車相遇。根據（客車速度+貨車速度）×相遇時間=總路程，可列方程(60+50)x=540，110x=540，x=540÷110=54/11小時。3.小明和小紅從相距2200米的兩地同時出發(fā)，相向而行，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走50米，幾分鐘后兩人相距200米？答案：情況一：兩人還未相遇相距200米。設x分鐘后兩人相距200米，可列方程(60+50)x=2200-200，110x=2000，x=2000÷110=200/11分鐘。情況二：兩人相遇后又相距200米。設y分鐘后兩人相距200米，可列方程(60+50)y=2200+200，110y=2400，y=2400÷110=240/11分鐘。4.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時間？答案：設通過大橋需要x秒?；疖囃ㄟ^大橋所行的路程=火車長度+大橋長度，可列方程20x=180+320，20x=500，x=500÷20=25秒。5.甲、乙兩人騎自行車從同一地點向相反方向出發(fā)，甲每小時行13千米，乙每小時行12千米。如果乙先行34千米，那么兩人同時行駛幾小時后，他們之間的距離是82千米？答案：設兩人同時行駛x小時后他們之間的距離是82千米。乙先行34千米，然后兩人共同行駛的路程和為82-34千米，可列方程(13+12)x=82-34，25x=48，x=48÷25=1.92小時。6.一輛汽車從甲地開往乙地，計劃每小時行48千米，5小時可以到達。實際前3小時行了150千米，照這樣計算，行完全程共需要多少小時？答案：設行完全程共需要x小時。甲乙兩地的距離為48×5=240千米，實際速度為150÷3=50千米/小時，可列方程50x=240，x=240÷50=4.8小時。7.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：設兩車相遇時間為x小時。甲車比乙車速度快，在距中點32千米處相遇，說明甲車比乙車多行了32×2千米，可列方程56x-48x=32×2，8x=64，x=8小時。A、B兩地距離為(56+48)×8=832千米。8.一艘輪船從甲地順流而下8小時到達乙地，原路返回需12小時才能到達甲地，已知水流的速度是每小時3千米，求甲、乙兩地的距離。答案：設輪船在靜水中的速度為x千米/小時。順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度。根據路程相等可列方程8(x+3)=12(x-3)，8x+24=12x-36，12x-8x=24+36，4x=60，x=15千米/小時。甲乙兩地距離為8×(15+3)=144千米。9.甲、乙兩人從相距40千米的A、B兩地相向往返而行，甲每小時行4千米，甲出發(fā)3小時后乙才出發(fā)，乙每小時行5千米。兩人相遇后繼續(xù)行走，他們第二次相遇的地點距A地多少千米？答案：甲先出發(fā)3小時行走的路程為4×3=12千米，此時兩人相距40-12=28千米。設從乙出發(fā)到兩人第一次相遇用時t小時，可列方程(4+5)t=28，t=28÷9小時。第一次相遇后到第二次相遇兩人共走了2個40千米，設用時m小時，可列方程(4+5)m=80，m=80÷9小時。甲從開始到第二次相遇總共走的路程為4×(3+28÷9+80÷9)=4×(3+108÷9)=4×(3+12)=60千米。60-40=20千米，所以第二次相遇地點距A地20千米。10.一輛摩托車從甲地開往乙地，以平均每小時36.4千米的速度行到距中點2.7千米處，加快了速度，平均每小時行40千米，又用同樣多的時間到達乙地。這個同樣多的時間是多少？答案：設這個同樣多的時間是x小時。以36.4千米/小時的速度行駛的路程比一半路程少2.7千米，以40千米/小時的速度行駛的路程比一半路程多2.7千米，可列方程40x-36.4x=2.7×2，3.6x=5.4，x=5.4÷3.6=1.5小時。11.甲乙兩地相距240千米，一輛汽車從甲地出發(fā)去乙地，已經行了全程的3/8，再行多少千米就正好行到兩地的中點？答案：設再行x千米就正好行到兩地中點。全程的中點是240×1/2=120千米，已經行駛的路程是240×3/8=90千米，可列方程90+x=120，x=120-90=30千米。12.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)去B地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米。途中甲車因故障修車用了3小時，結果甲車比乙車遲到1小時到達B地。A、B兩地間的路程是多少千米？答案：設乙車從A地到B地用時x小時，則甲車用時x+1-3=x-2小時。根據路程相等可列方程40x=50(x-2)，40x=50x-100，50x-40x=100，10x=100，x=10小時。A、B兩地間路程為40×10=400千米。13.客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米。兩車相遇后又以原速繼續(xù)前進，客車到達乙地后立即返回，貨車到達甲地后也立即返回，兩車在距中點108千米處再次相遇。甲、乙兩地相距多少千米？答案：設兩車從出發(fā)到第二次相遇共用x小時。第二次相遇時客車比貨車多行了108×2千米，可列方程54x-48x=108×2，6x=216，x=36小時。兩車第二次相遇時共行了3個甲、乙兩地的距離，總路程為(54+48)×36=3672千米，所以甲、乙兩地相距3672÷3=1224千米。14.一列慢車車身長125米，車速是每秒17米；一列快車車身長140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過慢車需要多少秒？答案：設快車從后面追上到完全超過慢車需要x秒。快車從后面追上到完全超過慢車所行的路程=快車車身長+慢車車身長，可列方程(22-17)x=125+140，5x=265，x=265÷5=53秒。15.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇。已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離。答案：設甲每分鐘行x米。根據A、B兩地距離不變，同向而行時A、B兩地距離=(x-50)×26，相向而行時A、B兩地距離=(x+50)×6，可列方程(x-50)×26=(x+50)×6，26x-1300=6x+300，26x-6x=300+1300，20x=1600，x=80米/分鐘。A、B兩地距離為(80+50)×6=780米。16.一艘輪船所帶的燃料最多可用12小時，駛出時順水，速度是30千米/小時；返回時逆水，速度是順水速度的4/5。這艘輪船最多駛出多遠就應返回？答案：設輪船最多駛出x小時就應返回，則返回用時12-x小時。逆水速度為30×4/5=24千米/小時，根據駛出路程=返回路程，可列方程30x=24(12-x)，30x=288-24x，30x+24x=288，54x=288，x=16/3小時。最多駛出的距離為30×16/3=160千米。17.甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時后相遇，相遇后甲車繼續(xù)行駛3小時到達B地，乙車每小時行24千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設甲車每小時行x千米。因為相遇后甲3小時行的路程等于相遇前乙4小時行的路程，可列方程3x=24×4，3x=96，x=32千米/小時。A、B兩地距離為(32+24)×4=224千米。18.兩地相距460千米，甲列車開出2小時后，乙列車與甲列車相向開出，經過4小時與甲列車相遇。已知甲列車每小時比乙列車多行10千米，求甲列車每小時行多少千米？答案：設甲列車每小時行x千米，則乙列車每小時行x-10千米。甲列車一共行駛了2+4=6小時，乙列車行駛了4小時，可列方程6x+4(x-10)=460，6x+4x-40=460，10x=500，x=50千米/小時。19.小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學校上學。一天，小明以80米/分鐘的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分鐘的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多長時間？答案：設爸爸追上小明用了x分鐘。小明先走5分鐘走了80×5=400米，爸爸追上小明時，兩人所走路程相等，可列方程180x=80x+400，180x-80x=400，100x=400，x=4分鐘。20.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度是4米/秒，乙的速度是6米/秒，經過200秒兩人第一次相遇。環(huán)形跑道長多少米？答案：設環(huán)形跑道長x米。因為乙比甲速度快，第一次相遇時乙比甲多跑了一圈，可列方程(6-4)×200=x，2x=400，x=200米。21.一輛汽車從甲地到乙地，若每小時行60千米，則要遲到6小時；若每小時行80千米，則可以提前3小時到達。甲、乙兩地相距多少千米？答案：設按規(guī)定時間需要x小時到達。根據路程相等可列方程60(x+6)=80(x-3)，60x+360=80x-240，80x-60x=360+240，20x=600，x=30小時。甲、乙兩地相距60×(30+6)=2160千米。22.甲、乙兩人分別從相距27千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，3小時后相遇，相遇后兩人按原來的速度繼續(xù)前進。甲到達B地比乙到達A地早1小時21分，求兩人的速度。答案：設甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時。根據相遇問題可得3(x+y)=27，即x+y=9，y=9-x。甲從A到B用時27÷x小時，乙從B到A用時27÷y小時，1小時21分=1.35小時，可列方程27÷y-27÷x=1.35，將y=9-x代入得27÷(9-x)-27÷x=1.35，通過解方程可得x=5千米/小時，y=9-5=4千米/小時。23.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地75千米處相遇。相遇后兩車繼續(xù)前進，到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地55千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：設A、B兩地相距x千米。第一次相遇時，甲行了75千米，兩車共行了一個全程；第二次相遇時，兩車共行了三個全程，那么甲行了75×3千米，此時甲行的路程是一個全程加55千米，可列方程75×3=x+55，225=x+55，x=225-55=170千米。24.一支隊伍長450米，以每秒1.5米的速度前進，一個通訊員要從隊尾到隊頭傳達消息，然后立即返回隊尾，如果他的速度是每秒3米，那么這位通訊員往返一次共需多少時間？答案：從隊尾到隊頭，通訊員相對于隊伍的速度是3-1.5=1.5米/秒，所用時間為450÷1.5=300秒。從隊頭到隊尾，通訊員相對于隊伍的速度是3+1.5=4.5米/秒，所用時間為450÷4.5=100秒。往返一次共需300+100=400秒。25.甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇。求A、B兩地間的距離是多少千米？答案：設兩車相遇時間為x小時。56x-48x=32×2，8x=64，x=8小時。A、B兩地距離為（56+48）×8=832千米。26.小明和小亮分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。小明每分鐘走60米，小亮每分鐘走50米。兩人在距離中點20米處相遇，甲、乙兩地相距多少米？答案：設相遇時間為x分鐘。60x-50x=20×2，10x=40，x=4分鐘。甲、乙兩地相距（60+50）×4=440米。27.一輛汽車從甲地開往乙地，如果每小時行60千米，9小時可以到達。如果要提前3小時到達，每小時應行多少千米？答案：設每小時應行x千米。（9-3）x=60×9，6x=540，x=90千米/小時。28.甲、乙兩地相距480千米，一輛貨車從甲地開往乙地，每小時行60千米，一輛客車從乙地開往甲地，每小時行80千米。兩車同時出發(fā)，幾小時后相遇？答案：設x小時后相遇。（60+80）x=480，140x=480，x=24/7小時。29.一列火車通過一座長1200米的大橋用了75秒，通過路邊的電線桿只用了15秒。這列火車的長度是多少米？答案：設火車長度為x米。速度=（1200+x）÷75=x÷15，75x=15×（1200+x），75x=18000+15x，60x=18000，x=300米。30.甲、乙兩人在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。他們從同一地點同時出發(fā)，同向而行，多少秒后甲第一次追上乙？答案：設x秒后甲第一次追上乙。5x-3x=400，2x=400，x=200秒。31.一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16小時；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16小時。求水流速度。答案：設輪船在靜水中速度為x千米/小時，水流速度為y千米/小時。120/(x+y)+80/(x-y)=16，60/(x+y)+120/(x-y)=16。解得y=2.5千米/小時。32.一輛汽車從A地開往B地，如果把車速提高20%，可以比原定時間提前1小時到達，如果按原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達。那么A、B兩地相距多少千米？答案：設原來車速為x千米/小時，原定時間為t小時。1.2x×（t-1）=xt，120/x+（xt-120）/1.25x=t-2/3。解得x=45，t=6，A、B兩地相距45×6=270千米。33.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行70千米，乙車每小時行60千米，兩車相遇后繼續(xù)前進，到達對方出發(fā)地后立即返回，途中第二次相遇。已知兩次相遇地點之間相距50千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設A、B兩地相距x千米。第二次相遇時，兩車共行了3個全程。（70+60）×[3x÷（70+60）]=3x，第一次相遇地點距離A地7x/13千米，第二次相遇地點距離A地5x/13千米。7x/13-5x/13=50，2x/13=50，x=325千米。34.一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行80千米，貨車每小時行60千米。兩車相遇后，貨車又行了4小時才到達甲地，甲、乙兩地相距多少千米？答案：設相遇時間為x小時。80x=60×4，x=3小時。甲、乙兩地相距（80+60）×3=420千米。35.小明從家到學校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時間提前2分鐘到校。小明家到學校的路程是多少米？答案：設小明按時到校要x分鐘。50×（x+3）=60×（x-2），50x+150=60x-120，10x=270，x=27分鐘。小明家到學校的路程是50×（27+3）=1500米。36.甲、乙兩艘輪船同時從A港開往B港，經過18小時后，甲船落在乙船后面57.6千米。甲船每小時行32.5千米，乙船每小時行多少千米？答案：設乙船每小時行x千米。18x-32.5×18=57.6，18x-585=57.6，18x=642.6，x=35.7千米/小時。37.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，4小時后相遇，甲車再開3小時到達B地。已知甲車每小時比乙車快20千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設乙車速度為x千米/小時，則甲車速度為（x+20）千米/小時。4x=3×（x+20），4x=3x+60，x=60千米/小時，甲車速度為80千米/小時。A、B兩地相距（60+80）×4=560千米。38.某人從甲地到乙地，如果每小時行4千米，就比預定時間晚到4小時，如果每小時行5千米，則比預定時間提前3小時到達。甲地到乙地相距多少千米？答案：設預定時間為x小時。4×（x+4）=5×（x-3），4x+16=5x-15，x=31小時。甲地到乙地相距4×（31+4）=140千米。39.一輛汽車從甲地開往乙地，前一半路程每小時行60千米，后一半路程每小時行90千米。這輛汽車的平均速度是多少千米/小時？答案：設總路程為2s千米?？倳r間=s/60+s/90，平均速度=2s÷（s/60+s/90）=72千米/小時。40.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設相遇時甲走了5x千米，乙走了4x千米。相遇后甲、乙速度比為5×（1-20%）:4×（1+20%）=5:6。（4x）÷5=（5x-10）÷6，24x=25x-50，x=50。A、B兩地相距50×（5+4）=450千米。41.甲、乙兩人騎自行車同時從A、B兩地相向而行，甲的速度是20千米/小時，乙的速度是18千米/小時，兩人相遇時距中點3千米。A、B兩地相距多少千米？答案：設相遇時間為x小時。20x-18x=3×2，2x=6，x=3小時。A、B兩地相距（20+18）×3=114千米。42.一輛汽車從甲地到乙地，去時每小時行80千米，返回時每小時行70千米，往返共用了15小時。甲地到乙地的路程是多少千米？答案：設去時用了x小時，則返回用了（15-x）小時。80x=70×（15-x），80x=1050-70x，150x=1050，x=7小時。甲地到乙地的路程是80×7=560千米。43.甲、乙兩車同時從A地開往B地，甲車到達B地后立即返回，在離B地45千米處與乙車相遇。甲、乙兩車的速度比是3:2，相遇時甲車行了多少千米？答案：設相遇時甲車行了3x千米，乙車行了2x千米。3x-2x=45×2，x=90千米。相遇時甲車行了3×90=270千米。44.小明和小剛同時從學校出發(fā)去少年宮，小明每分鐘走70米，小剛每分鐘走60米。小明到達少年宮后立即返回，在距離少年宮100米處與小剛相遇。學校到少年宮的距離是多少米？答案：設相遇時間為x分鐘。70x-60x=100×2，10x=200，x=20分鐘。學校到少年宮的距離是60×20+100=1300米。45.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行了全程的1/3，又行了30千米后，已行的路程與剩下路程的比是2:3。甲、乙兩地相距多少千米？答案：設甲、乙兩地相距x千米。（1/3x+30）:（x-1/3x-30）=2:3，2×（2/3x-30）=3×（1/3x+30），4/3x-60=x+90，1/3x=150，x=450千米。46.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，5小時后甲車在超過中點40千米處與乙車相遇。甲車每小時行70千米，乙車每小時行多少千米？答案：設乙車每小時行x千米。5×70-5x=40×2，350-5x=80，5x=270，x=54千米/小時。47.一列火車通過800米長的大橋要55秒（從車頭上橋到車尾離橋），通過500米的隧道要40秒（從車頭進隧道到車尾離開隧道）。求火車的速度和車身的長度。答案：設火車速度為x米/