國家公務員行測數量關系（數學運算）

模擬試卷14（共9套）

（共258題）

國家公務員行測數量關系（數學運算）

模擬試卷第1套

一、數學運算（本題共25題，每題1.0分，共25分。）

1、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向開出，4小時后兩車相遇，然后各自繼

續(xù)行駛3小時，此時甲車距B地10千米，乙車距A地80千米。問甲車到達B地

時乙車還要經過多少小時才能到達A地?（）

A、5.2

B、1.8

C、0.2

D、9

標準答案：B

知識點解析：甲、乙兩車用4小時共同走完全部路程，在相遇后又走了3小時，此

,L

時離各自目的地距離之和就是不的總路程，即總路程是（10+80）x4=360千米?？芍?/p>

甲4+3=7小時走了360-10350千米，甲的速度是350:7=50千米/時。乙7小時走

了360-80=280千米，乙的速度是280口=40千米/時。甲共花費36（H50=7.2小時

走完全程，乙共花費360乂0=9小時走完全程。因此當甲到達B地時乙還需要9-

7.2=1.8小時才能到達A地。

2、有濃度為4%的鹽水若干克。蒸發(fā)了一些水分后濃度變成10%。再加入300克

4%的鹽水后，濃度變?yōu)?.4%的鹽水。問最初的鹽水多少克？

A、200

B、300

C、400

D、500

標準答案：D

知識點解析：要調配6.4%的鹽水，需要用到的10%、4%的鹽水重量之比可以使

10%、/2.4%

）6.4%

用十字交叉法求得，4%3.6%兩種鹽水重量比為2.4%：3.6%

=2：3,則10%的鹽水重量為300x2:3=200克，最初的鹽水有200x10%+4%=500

克。

3、現有A、B兩種不同濃度的酒精。若從A中取出1800g,B中取出500g混合而

成的酒精濃度為5%：若從A中取出1000g,B中取出1500g混合而成的酒精濃度

為8%,則A、B兩種酒精的濃度大約為（）。

A、6%,7%

B、5%,6%

C、6%,10%

D、3%,11%

標準答案：D

知識點解析：從題干描述來看，兩種溶液的濃度一個低于5%,一個高于8%,符

合這個條件的只有D。

4、甲、乙兩人各有一堆蘋果，如果甲拿12個給乙，那么兩人的蘋果數就一樣多；

如果乙拿12個給甲，那么甲的蘋果數就是乙的2倍。則甲、乙共有（）個蘋果。

A、120

B、144

C、148

D、154

標準答案：B

知識點解析：設甲、乙各有x、y個蘋果，根據題意有x—12=y+12,2（y—

12）=x+12：解得x=84,y=60,故共有84+60=144個。

5、某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣I分，某學

生共得82分，問答對題數和沒答對題數相差多少道?。

A、33

B、19

C、17

D、16

標準答案：D

知識點解析：這是一道典型的“雞兔同籠''問題。假設全對了應該得到150分，因為

有沒答對的題，少了150—82=68分。沒答對一道題少得4分，那么有68X=17道

沒答對的，對的為50—17=33道，那么差為33—17=16道。所以選擇D。

6、右圖中的大正方形，ABCD的面積是從2）,他點都是邊所在的中點,

B

,專

?西B

D.5

32"3F

A、

B、

C、

D、

標準答案：C

知識點解析：陰影三角形面積為最小正方形的面積減去其中三個空白三角形的面

積，它是最小正方形面積的

最小正方形面積為第二大正方形面積的?

44248'2,第二大正方形面積

L則陰影三角形的面積為2x[4-=W-

是最大正方形面積的282232,故選c

7、用1到7的數字組成一個六位數密碼，密碼中每個數字只使用一-次。在所有可

能的密碼排列中，能被3整除的數字占所有可能的排列數的比重為（）。

A.-~-B.4—C.-T-D.~

/3o7

A、

B、

C、

D、

標準答案：A

知識點解析：能被3整除的數的各位數字之和是3的倍數，1+2+3+4+5+6+7=28,

28除以3余I。從這7個數中選6個數，和是3的倍數，則要求未被選擇的那個數

除以3余數為1,所以這個未被選擇的數可能是1、4、7o從7個數字中選6個排

66

列成一個6位數，有A產7A6,個，不含1或4或7的6位數有

3A：個，則本題所求為本

/O

8、公司員工去酒樓聚餐，菜單按照葷菜、素菜和冷盤三種劃分價格，每道菜分別

是40元、25元和20元，結賬時，共花費300元點了11道菜，且素菜和冷盤的個

數相同。已知菜單中葷菜共有10道，則他們點葷菜時，可以有多少種不同的組合?

A、90

B、120

C、165

D、210

標準答案：B

知識點解析：己知素菜和冷盤的個數相同，設為％,則他們的價格之和應為457。

因為葷菜的單價和總價都是10的整數倍，所以45,的尾數應為0,且次VII,確

定％=2或4。代入題干條件，得到三種菜的個數分別為葷菜3道，素菜和冷盤各4

10x9x8

道。不考慮菜肴的順序，他們點葷菜的組合方式共有Ci（）3="3x2-=120種。

9、某種蜜瓜每天減價20%。第一天媽媽按定價減價20%買了3個蜜瓜，第二天媽

媽又買了5個蜜瓜，兩天共花了84元。如果這8個蜜瓜都在第三天買，要花多少

元錢？

A、61.43

B、60.42

C、60.41

D、61.44

標準答案：D

知識點解析；暫無解析

10、小張將帶領三位專家到當地B單位調研，距離B單位1.44千米處設有地鐵

站出口。調研工作于上午9點開始，他們需提前10分鐘到達B單位，則小張應通

知專家最晚幾點一起從地鐵站出口出發(fā)，步行前往B單位？（假設小張和專家的

步行速變均為1.2米/秒）（）

A、8點26分

B、8點30分

C、8點36分

D、8點40分

標準答案：B

知識點解析：根據題意，從地鐵站出口到B單位需要時間為1440m.2=1200

（秒）=20（分鐘），而他們還需提前10分鐘到達B單位，故共需要提前30分鐘

從地鐵站出口出發(fā)。則小張應通知專家最晚8點30分一起從地鐵站出口出發(fā)。本

題選Be，

II、有七位考官對一位應聘者評分，如果去掉一個最高分和一個最低分，則平均分

為7分；如果只去掉一個最高分，則平均分為6.75分；如果只去掉一個最低分，

則平均分為7.25分。那么，這位應聘者所得的7個分數中，最高分與最低分的差

值為（）分。

A、1.5

B、2

C、3

D、3.5

標準答案：C

知識點解析：設最高分為X,最低分為y,根據題意可得：①y+35=6.75x6；

②x+35=7.25x6,聯立①②。解得x—y=3o故本題選C。

12、某列車通過1200米長的隧道要用時33秒，與另一列長150米、速度為50米

/秒的列車錯車而過需要3秒，則該列車減速一半后，通過一座600米的橋梁所需

的時間為（）。

A、18秒

B、20秒

C、3U秒

D、36秒

標準答案：D

知識點解析：設該列車長x米，正常車速為y米/秒。根據題意可列方程組：

（12004-x2

------=33

y

工++0—3

、+5。一,解得x=120,y=400則該列車減速一半后，通過一座600米的橋梁

所需的時間為（600+120片（40+2）=36（秒）。

13、用5、6、7、8四個數字組成五位數，數字可重復，組成的五位數中至少有連

續(xù)三位是5的數字有（）個。

A、30

B、33

C、37

D、40

標準答案：D

知識點解析：（1）若只有三個5連續(xù)，有以下幾種情況：①555_,則第一個空可能

是6、7、8,第二個空可能是5、6、7、8,共3*4=12（種）：②—555,則第一個空

可能是5、6、7、8,第二個空可能是6、7、8,共3x4=12（種）；③一555一，則

第一個空可能是6、7、8,第二個空可能是6、7、8,共3x3=9（種）。（2）若有四個5

連續(xù)，有以下幾種情況：①5555,空中可能填6、7、8,3種可能；②5555,空中

可能填6、7、8,同樣3種可能。（3）五個5連續(xù)，只有55555一種可能。共

12+12+9+3+3+1=40（種），因此選D。

14、從1、2、3....n中，任取57個數，使這57個數必有兩個數的差為13,則

n的最大值為多少？

A、106

B、107

C、108

D、109

標準答案：C

知識點解析：根據兩數之差不能為13,構造（1、14、27、40、…）、（2、15、28、

41、…）、（3、16、29、42、）....（13、26、39、…）。顯然每個括號中均不能取

連續(xù)的兩個數，現要求任取57個數必有兩數差為13時，n的最大值，那考慮取57

個可能沒有兩數之差為13時，n的最小值，顯然每組數中取第1、3、5、7、…個

數可使n最小，相當于每26個數取前13個數，那么要取57個數，

57-13=4……5,n最小為26x4+5=109,即n為109時就能滿足取57個數且可能沒

有兩數之差為13的情況，當n為108時，必然有兩個數之差為13,所以n的最大

值為108,應選擇C。

15、甲、乙兩名運動員在400米的環(huán)形跑道上練習跑步，甲出發(fā)1分鐘后乙同向出

發(fā)，乙出發(fā)2分鐘后第一次追上甲，又過了8分鐘，乙第二次追上甲，此時乙比甲

多跑了250米，問兩人出發(fā)地相隔多少米？（）

A、200

B、150

C、100

D、50

標準答案：B

知識點解析：方法一：設甲與乙的速度分別為u甲和u乙，由題意，從乙第一次追

上甲到第二次追上甲，二者的路程差為400米，可得400=（u乙一u甲）x8,解得

兩人速度差為50米/分鐘。由于甲一共跑了11分鐘，乙一共跑了10分鐘，在后10

分鐘內，乙比甲多跑了50x10=500（米）；由于乙全程比甲多跑250米，故甲最開

始的1分鐘跑了250米；乂根據乙2分鐘時第一次追上甲，可得在這3分鐘內乙比

甲多跑了為50x2=100（米）。故兩人最初相距250—100=150（米）。方法二：直

接分析，在兩人第一次相遇到第二次相遇的過程中，乙比甲多跑了400米，故在最

開始的2分鐘內甲比乙多跑400—250=150（米），即兩人出發(fā)時相距150米。

16、某校六年級上學期男生占總人數的54%,本學期轉進3名女生，轉走3名男

生，這時女生占總人數的48%。現在有男生多少名？

A、69

B、72

C、78

D、81

標準答案：C

知識點解析：學生的總人數不變，女生最初占比為46%,現在占比為48%,增加

了2個百分點。因此學生總數為"2%=150,現在有男生150x（1—48%）=78名，

應選擇Co

17、8支球隊兩兩進行比賽，每場獲勝可得2分，平局各得1分，輸了不得分。一

支球隊要確保進入前三名，至少應積多少分？

A、9

B、10

C、11

D、12

標準答案：D

知識點解析：進入前三名即確保比5支球隊積分高，需要求積分第四的球隊的最高

分。8支球隊總共賽C82=28場，產生56個積分。積分靠后的4支球隊相互比賽產

生2XC4?=12分，則這4支球隊至少有12分。前4支球隊至多有56—12=44分。前

4名的平均分為11分，第4名至多有11分（前四名均II分），則要確保進入前三名

至少積12分。

18、早上7點兩組農民開始在麥田里收割麥子。其中甲組20人，乙組15人。8點

半，甲組分出10人捆麥子；10點，甲組將本組所有已割的麥子捆好后，全部幫乙

組捆麥子：如果乙組農民一直在割麥子，什么時候乙組所有己割的麥子能夠捆

好?（假設每個農民的工作效率相同）（）

A、10：45

B、11：00

C、11：15

D、11：30

標準答案：B

知識E解析：工程問題。采用賦值法，賦值每個農民割麥子的效率為1,由題意，

甲組割麥子的總量為20X1.5+10XI.5=45,故每個農民捆麥子的效率為

45-1.5X0=3：設從10點之后經過x小時，乙組的麥子全部捆好。故乙組割麥子

的總量為15X（3+X）,捆走子總量為20x3xx,二者應該相等,解得x=l（小時）;故

II：00時麥子可以全部捆好（最后一步可以采用代入排除）。

19、有125個棱長均為1的正方體，其中100個表面為白色，25個表面為藍色。

將這些正方體組成一個大正方體，表面為白色的面積至少為：

A、100

B、97

C、94

D、92

標準答案：D

知識點解析：題目可轉化為表面為藍色的面積至多為多少.則應把藍色小正方體盡

量放在角和棱上，這樣每個小正方體可貢獻3個或2個藍色表面。因此在8個角上

用去8個藍色正方體后，在棱上再放25—8=17個，此時藍色表面積最大為

3x8+17x2=58.表面為白色的面積至少為25x6—58=92,選D。

20、王老師在課堂上出了一道加法算式題，張明把個位上的4看成了9,把十位上

的8看成了3,結果錯算為118,那么正確答案是（）。

A、163

B、150

C、108

D、90

標準答案：A

知識點解析：方法一：個位4看成9多算5,十位8看成3少算了50,共少算50

—5=45,所以正確答案是118+45=163,選擇A選項。方法二：尾數法。個位數4

看成9之后和為118,可知除了看錯數字之外，另外的數字尾數為9,因此正確答

案尾數與4+9的尾數相同，可得尾數為3,選擇A選項。

21、王大媽在早市上買了一些菠菜，菠菜的含水量為80%,放在院子里經過太陽

的暴曬，現在的水分含量為60%,那么現在菠菜的質量與原來的比是()。

A、1：2

B、1：3

C、1：4

D、1：5

標準答案：A

知識點解析：設原來菠菜的質量為10,因為原來菠菜的含水量為80%,那么非水

分成分的質量為10—10x80%=2?，F在的含水量為60%,則總的菠菜的質量為

2:(1—60%)=5。故現在的菠菜的質量與原來的比是1：2。因此，本題答案為A。

22、現有一種預防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中

取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為3%：若從甲中取900

克，乙中取2700克，則混昆合而成的消毒溶液的濃度為5%。則甲、乙兩種消毒

溶液的濃度分別為()。

A、3%,6%

B、3%,4%

C、2%,6%

D、4%,6%

標準答案：C

知識點解析：方法一，沒甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為x%、y%,根據題意

j21()0xx^+700xy%=(2100*700)x3%解陰|x=2

可得：＜XXM%*2700x毋=(9082700)x5%',產6°方法二，根據溶液的混合特性可

知，混合后的溶液濃度應該介于原來兩種溶液濃度之間。因此，必然有一種溶液的

濃度低于3%,另一種溶液的濃度大于5%。排除A、B、D,故本題選C。

23、某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，工人每做出一

個合格零件能得到工資10元，每做一個不合格零件將被扣除5元，已知某人一天

共做了12個零件，得工資90元，那么他在這一天做了多少個不合格零件?()

A、2

B、3

C、4

D、6

標準答案：A

知識點解析：得失問題，求“失”，應當采用“設得求失''的思路。做出一個合格零

件得10元，做出一個不合格零件損失10+5=15元。若12個零件都合格，那么這個

人可以得到12x10=120元，可現在只得了90元，說明做了（120—90）+15=2個不合

格的零件。本題也可采用代入法快速解題。

24、一艘船在河水流速為每小時15公里的河中央拋錨，停在碼頭下游60公里處。

一艘時速為40公里的救援船從碼頭出發(fā)前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，

1

船速將下降4。救援船從碼頭出發(fā)，一共大約需要（）小時才能將拋錨的船拖回碼頭

（除路程時間外，其余時間忽略不計）。

A、3

B、3.5

C、4

D、5.1

標準答案：D

知識點解析：救援船順流而下時每小時行40+15=55公里，返航時每小時行40x

'4—15=15公里。總共需要時間為（60+55）+（60+15）=1.1+4=5.1小時，故答案

選D。

25、（2016國考）李主任在早上8點30分上班之后參加了一個會議，會議開始時發(fā)

現其手表的時針和分針呈120度角，而上午會議結束時發(fā)現手表的時針和分針呈

180度角。問在該會議舉行的過程中，李主任的手表時針與分針呈90度角的情況

最多可能出現幾次？

A、4

B、5

C、6

D、7

標準答案：A

知識點解析：本題的關鍵點有兩個：第一，要求時針與分針呈90度角，也就是垂

直；第二，最多幾次。前面的基礎知識部分我們已經可以了解到，每個小時時針和

分針會垂直兩次，因此，要想垂直次數最多，只需要保證會議時間最長即可。此次

開會時間是在8點30分到12點之間（8點30分上班且會議時間為上午）。會議開始

時，時針和分針呈120度角，最早時間應為9點5分左右；而會議結束時呈180度

角，最晚時間則為11點27分左右。此時如果有機械表，從9點5分轉到11點27

分，數出垂直次數為4。如果沒有機械表也不要緊，通過分析，將9點5分到11

點27分拆分為三個部分，9點至10點之間垂直兩次。但是注意9點整為特殊角

度，剛好垂直，因此9點5分到10點只能垂直一次，10點至11點垂直兩次，11

點至11點27分垂直一次，總次數為4。故正確答案為A。

國家公務員行測數量關系(數學運算)

模擬試卷第2套

一、數學運算(本題共27題，每題1.0分，共27分。)

1、22°03與20032的和除以7的余數是()。

A、3

B、4

C、5

D、6

標準答案：C

知識點解析:2n除以7的余數以2、4、1循環(huán)，2003+3=667……2,則22003除以7

的余數為4；20032=(2002+1)2,其中2002能被7整除，則2003?除以7的余數為

lo所求為4+1=5,故本題選C。

2、若mn>0,a>0,且不等式組中x的最大解區(qū)間為[-2a,1/a],則(m-

n)2°1°的最小值是()。

A、0

B、1

C、22010

D、(2a)2010

標準答案：A

知識點解析：當山、n>0時，不等式組的解為?l/uS爛2/山，依題意有-1/n—2a、

201020,()

2/m=l/a,解得m=2a、n=l/2ao(m-n)=(2a-l/2a),當a=l/2(a=l/2不滿足題

中a>0的條件)時，原式的值最小，等于0。此時m=n=l,符合題意。當m、n<0

時，不等式組的解為2/mWx￡l/n,依題意有2/m=-2a,?l/n=l/a,解得m=-l/a,n=-

20,02010

ao(m-n)=(-l/a+a),當a=l(a=l不滿足題中a>0的條件)時，原式的值最

小，等于0。此時m=n=-l,符合題意。

3、甲、乙兩個單位分別有60名和42名職工，共同成立A、B兩個業(yè)余活動小

組，所有職工每人至少參加一個。乙單位職工中僅參加A組的人數是只參加一個

小組人數的60%,乙單位職工中參加B組的人數與參加A組的人數之比為3；4,

參加B組的人中，甲單位職工占5/8。問：有多少人僅參加A組?()

A、35

B、42

C、46

D、56

標準答案：C

知識點解析：乙單位職工中，僅參加A組的人數占只參加一個小組人數的60%,

則僅參加B組的人數占40%,二者人數之比為60%：40%=3：2,可設乙單位職

工中，僅參加A組、B阻的人數分別為3x、2x；同時，乙單位職工中，兩個小組

均參加的人數未知，可沒為y。由乙單位中參加B組的人數與參加A組的人數之

比為(2x+y)：(3x+y)=3：4,禰得x=y。根據乙單位人數為3x+2x+x=42,可求得

x=7,則乙單位中參加B組的人數為2x+y=3x=3x7=21人,兩個單位參加B組的總

人數為21y1-5/8)=56人,則僅參加A組(即參加B組之外)的人數為60+42-56=46

人。故本題選C。

4、小張和小劉兩人在一條長150米的直線道路上往返跑步。已知小張的速度為4

米/秒，小劉的速度為6米/秒，現他們分別從道路的兩端出發(fā)，則當兩人第五次

相遇時，經過的時間為()。

A、2分15秒

B、2分30秒

C、2分40秒

D、3分

標準答案：A

知識點解析：由多次相遇的知識可知，相遇n次，兩人共走(2n?l)個全程。當兩人

相遇5次時，共走了9個全程，經過的時間為9x150:(4+6)=135秒，即2分15

秒。故本題選A。

5、甲、乙、丙三人沿著400米環(huán)形跑道進行800米跑步比賽，當甲跑1圈時，乙

比甲多跑1/7圈，丙比曰少跑1/7圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，

當乙到達終點時，甲在丙前面()。

A、85米

R、90米

C、100米

D、105米

標準答案：C

知識點解析:由“當甲跑1圈時,乙比甲多跑1/7圈,丙比甲少跑1/7圈”可知,

甲、乙、丙的速度比為7：8：6o當乙跑了800米時，甲跑了800:8x7=700米，丙

跑了800:8x6=600米，甲在丙前面100米。

6、小趙騎車去醫(yī)院看病，父親在發(fā)現小趙忘帶醫(yī)?？〞r以60千米/時的速度開車

追上小趙，把醫(yī)保卡交給他并立即返回。小趙拿到醫(yī)保卡后又騎了10分鐘到達醫(yī)

院，小趙父親也同時到家。假如小趙從家到醫(yī)院共用時50分鐘，則小趙的速度為

多少千米/時?()(假定小趙及其父親全程都勻速行駛，忽略父子二人交接卡的時

問)

A、10

B、12

C、15

D、20

標準答案：C

知識點解析：小趙從家到醫(yī)院全程需50分鐘，在把醫(yī)?？ń唤o小趙后10分鐘，小

趙和父親分別到達醫(yī)院及家里，故在交接醫(yī)?？ê?，小趙父親10分鐘走完小趙騎

車40分鐘的路程，兩者速度之比為40：10=4：1。父親的速度為60千米/時，小

趙的速度為60:4=15千米/時。故本題選C。

7、植物園最新引進一批荷蘭郁金香，現有兩批花農可承包此項任務，甲組單獨完

成需要9天，乙組單獨完成需要15天。為盡快完成新品種的培育，現兩組一起

做，期間乙組休息一天，完成時甲組比乙組多培育了90畝（1畝067公頃）地。

則這批郁金香共培育了（）。

A、270畝

B、300畝

C、320畝

D、350畝

標準答案：A

知識點解析：設總工作量為45份，甲組每天完成45+9=5份，乙組每天完成

45口5=3份，甲、乙合作，期間乙組休息一天，需要（45十3戶（5十3）二6天。此時甲完

成5x6=30份，乙完成45-30=15份，甲組比乙組多完成30-15=15份，每份為

90川5=6畝，故郁金香總量為6x45=270畝。

8、甲和乙兩家工廠各開一條產量為250件/天的生產線，完成相同數量的某種產

品生產任務。完成部分生產任務后，供貨商向乙工廠追加了相當于兩家工廠當前已

完成任務總量的訂單。此時乙工廠增開一條產量為200件/天的生產線，生產10

天后與甲工廠同時完成任務。問：供貨商是在開始生產多少天后追加的訂單?（）

A、2

R、4

C、6

D、8

標準答案：B

知識點解析：由題意可知，追加的訂單為2（X）x10=2000件，即為追加前兩家工廠

完成的訂單量，追加前兩家丁廠每天的效率之和為250x2=500件/天，則這些任

務共需要2000-500=4天完成，故本題選Bo

9、從裝滿1000克濃度為50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸鏘水將瓶加

滿。這樣反復三次后，瓶中的酒精濃度是多少?（）

A、22.5%

B、24.4%

C、25.6%

D、27.5%

標準答案：C

知識點解析：每次操作后，酒精濃度變?yōu)樵瓉淼?1000-200)川000=0.8,故反復三

次后濃度變?yōu)?0%x0.8x0.8x0.8=25.6%。

10、王某兩年前在某小區(qū)購買一套房子，現上漲了40%,因資金周轉不靈，現王

某急于脫手，按市場價的九五折出售，扣除成交價2%的交易費后，發(fā)現與買進時

相比賺了30萬。則王某買該套房子花了()。

A、130萬元

99萬元

C、90萬元

D、81萬元

標準答案：B

知識點解析：設王某買房的價格為x萬元，根據題意列式，(1+40%)XX0.95x(1-

2%)-x=30,解得汐99。

11、一臺全自動咖啡機打八折銷售，利潤為進價的60%,如打七折出售，利澗為

50元。則這臺咖啡機的原價是多少元?()

A、250

B、240

C、210

D、200

標準答案：A

知識點解析：設咖啡機原價為x元,進價為(0.7x-50)元。由題可知0.8x=(0.7x-

50)x(14-60%),解得x=25O。故本題選A。

12、某科研單位共有68名科研人員，其中45人具有碩士以上學歷，30人具有高

級職稱，12人兼而有之。沒有高級職稱也沒有碩士以上學歷的科研人員是多少

人?()

A、13

B、10

C、8

D、5

標準答案：D

知識點解析：根據容斥原理，具有碩士學歷或高級職稱的有45+30-12=63人，則既

沒有高級職稱也沒有碩士以上學歷的科研人員有68-63=5人。

13、有關部門要連續(xù)審核30個科研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個數

互不相等且不為零，則審核完這些課題最多需要()，

A、7天

B、8天

C、9天

D、10天

標準答案：A

知識點解析：要想使審咳的天數最多，則要求審核的個數盡量少，假設第1天審核

1個，則第2天最少審核2個。依此類推，審核完這些課題天數最多的方案應為每

天審核1、2、3、4、5、6、9或1、2、3、4、5、7、8,顯然所需天數都為7天，

故本題選A。

14、小紅下午五點多外出散步，看表上時針和分針的夾角是90度。近六點鐘返同

時，發(fā)現時針和分針的夾角是130度。小紅外出用了多少分鐘?()

A、30

B、35

C、40

D、45

標準答案：C

知識點解析：時針每分鐘走360X2+60=0.5度,分針每分鐘走360:60=6度,根

據題意，分針比時針多走90+130=220度，經歷了220:(6-0.5)=40分鐘，故本題

選C。

15、商場進行大米促銷，如果購買大米的質量為1?50千克時，大米的價格為每千

克5元；51?】00千克時，超出50千克部分的價格為每千克4元；100千克以上

時，超出100千克部分的價格為每千克3元.現在老張和老李都需要買整數千克的

大米，老張比老李少買一些。他們倆單買需要付568元，合買需要504元。老張比

老李少買多少千克?()

A、20

B、22

C、24

D、26

標準答案：D

知識點解析：首先根據合買的價格，求出兩個人共買的大米質量。504>

5x50+4x50,說明兩個人所買大米重量超過100千克°應該共買了(504-SxS0-

4x50):3+100=118千克。根據選項可知，老張買的大米數應該少于50千克，老李

的多于50千克，否則老李最多比老張多118-50-50=18千克，沒有對應選項。現假

設老張買了x千克，則老李買了(118-x)千克，5x+5x50+4(l18-x-50)=568,解得

x=46,那么老李買了118-46=72千克，比老張多了72-46=26千克。

16、張繁30多歲時她女兒出生，2018年她女兒的年齡是她的年齡的2/5,2019年

張繁多少歲?()

A、61

B、51

C、62

D、52

標準答案：A

知識點解析：由題意可知，2018年張繁的年齡為5的倍數，因此2019年張繁的年

齡除以5余1,排除C、Do如果2018年張繁50歲，則她女兒為20歲，張繁30

歲時女兒出生，不符題意，排除B。如果2018年張繁60歲，則她女兒為24歲，

張繁36歲時女兒出生，符合題意。故本題選A。

17、2008年某人連續(xù)打工24天，共賺得190元（日工資10元，星期六半天工資5

元，星期日休息無工資）。已知他打工是從6月下旬的某一天開始的，該月的1日

恰好是星期日，這人打工結束的那一天是（）。

A、7月6日

B、7月14日

C、7月19日

D、7月21日

標準答案：C

知識點解析：每一周工資為5x10+5=55元，一共有24+7=3……3,而3周的工資為

3x55=165元，所以剩下的3天中賺了190-165=25元，則他應該從周四開始打工。

由于他從6月下旬某一天開始的，所以這一天應該為6月26日，故他在7月19日

結束打工。

18、一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊共30輛，每輛車長4米，前后每輛互相

隔5米。如果車隊每秒行駛2米，那么這列車隊要通過535米長的檢閱場地，需要

多少秒?（）

A、380

B、400

C、410

D、420

標準答案：B

知識點解析：車隊共有30-1=29個間隔，每個間隔5米，所以間隔的總長為

29x5=145米，而車身的總長為30x4=120米，故這列車隊的總長為145+120=265

米。所以，車隊通過檢閱場地需要（265+535戶2=400秒。

19、某小學的儀仗隊排成一個實心方陣，還多了6人。如果將儀仗隊的人數增加9

人，也可排成一個實心方陣，每邊的人數比原來多1人。那么該小學的儀仗隊原有

多少人？（）

A、34

B、38

C、45

D、55

標準答案：D

知識點解析：變化后的每邊人數比原來多1人，只能按下圖增加：

------------6+9人

實7方陣

加的一行一列人數（6+9）人可視為后來方陣總人數一原

來的方陣總人數。則有后來最外層每邊人數x2-l=6+9,所以后來最外層每邊人數

為(6+9+1)；2=8人，從而原來的方陣人數為(8-1)2=49人，儀仗隊原有49+6=55人。

20、有若干只雞和兔子同在一個籠子里，共有88個頭，244只腳。下列說法中，

正確的是()。

A、雞比兔多10只

B、兔比雞多10只

C、雞與兔一樣多

D、雞比兔多20只

標準答案：D

知識點解析：設籠子里全部是雞，則共有88x2=176只腳，因此籠子中有兔子(244-

176)+2=34只,故有雞88-34=54只,雞比兔多54-34=20只。

21、一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在

該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量。市政府號召節(jié)約用水，

希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的

水才能實現政府制定的目標?()

A、2/5

B、2/7

C、1/3

D、1/4

標準答案：A

知識點解析：這是一道不同背景的“牛吃草”問題。年降水量相當于“每天新長的草

量”，人數相當于“牛的頭數”，水庫最初的水量相當于“最初的草量”。假設每萬人

每年所用的水量為1,遷入3萬人以后該市有15萬人，則每年的降水量為(12><20-

15x15):(20-15)=3,故水庫最初的水量為(12-3)x20=180。要使壽命提高到30年，

則每年的用水量為18(X30+3=9,需要節(jié)約(15-9)打5=2/5。

22、農戶老張的田里有一堵16米長的圍墻。老張想利用現有的圍墻作為其中一

邊，修建一個長和寬均為整數米的長方形養(yǎng)雞場。如老張手頭的材料最多只能新修

41米長的圍墻，則他能圍出的長方形養(yǎng)雞場面積最大為()平方米。

A、195

B、204

C、210

D、256

標準答案：A

知識點解析：設長方形養(yǎng)雞場的長為x,寬為y,有x+2y=41,面積S=xy=y(41-

2y)=-2y2+41yo因為x=41-2yW16,則y*2.5。則對于二次函數S=-2y2+41y,自變

量y是有范圍限制的。二次函數的對稱軸為y=41/2x(-2尸10.25,10.25<

12.5,結合“長和寬均為整數米”,則y的最小值只能取整數13,此時x=41?

13x2=15,那么長方形養(yǎng)雞場的最大面積為13x15=195。故本題選A。

-IO

10

23、右邊圖形陰影部分的面積是多少?（）（單位：米）一二一

A、12.5兀平方米

B、25平方米

C、（50-12.5兀）平方米

D、（25兀?50）平方米

標準答案：D

知識點解析：左側的空白面積為大三角形面積（1/2正方形）減去扇形的面積（1/8大

圓），陰影面積為半圓面積減去左側空白面積，則所求為半圓面積+扇形的面積■大

三角形面積=1/2>/52+]/8、仆102_]/2乂102=（25兀-50）平方米。

24、將。到8的阿拉伯數字按照奇數和奇數不相連、偶數和偶數不相連的規(guī)則隨機

排列，正好組成一個9位的編號。該編號第五位數是。的概率為（）。

A、1/4

B、1/5

C、1/8

D、1/9

標準答案：B

知識點解析：。到8共9個數字，其中5個偶數、4個奇數。要使奇數和奇數不相

連，偶數和偶數不相連，則該編號應奇偶間隔排列，且第一個數字應為偶數，則所

求概率為A4，xA44/A55A44=1/5。故本題選B。

25、家里來了客人，媽媽讓小玲給客人泡茶。洗水壺要1分鐘，洗茶杯用1.5分

鐘，放茶葉要用0.5分鐘，水燒開要16分鐘。為了使客人早些喝上茶，小玲最合

理的安排需要用幾分鐘就能沏茶?（）

A、15

B、17

C、19

D、21

標準答案：B

知識點解析：洗茶杯、放茶葉可以在燒水的同時進行，故所求時間為1+16=17分

鐘。

26、工人甲一分鐘可生產螺絲3個或螺絲帽9個，工人乙一分鐘可生產螺絲2個或

螺絲帽7個?，F在兩人各花了20分鐘，共生產螺絲和螺絲帽134個。生產的螺絲

比螺絲帽多幾個?（）

A、34

B、32

C、30

D、28

標準答案：A

知識點解析：設甲用x分鐘生產螺絲，乙用y分鐘生產螺絲。則20分鐘內甲、乙

螺絲螺絲指

甲9(201)

F

乙2y7(20y)

生產情況如下:依題意3x+2y+9(20?x)+7(20?y)=134,整

理為6x+5y=186。5y能被5整除、186除以5余數為1,故6x除以5余數為1,所

以6x尾數應是6。由x、yW20可確定x=16、y=18符合題意。此時螺絲有

3x16+2x18=84個,螺絲帽有134-84=50個,螺絲比螺絲帽多84-50=34個。

27、一排長椅共有90個座位，其中一些座位己經有人就座了。這時。又來了一個

人要坐在這排長椅上，有趣的是，他無論坐在哪個座位上都與已經就座的某個人相

鄰。原來至少有多少人已經就座?（）

A、31

B、30

C、29

D、32

標準答案：B

知識點解析：根據題意，可推知這排長椅上已經就座的任意相鄰的兩人之間都有兩

個空位。如下所排出的兩種情況，“?”表示已經就座的人，表示空位。每三個座

位（0?0）--組，每組中有一人已經就座：①.QO.O。....；②O.QO.OO.Q....。

題目中間“至少”有多少人就座，那就應選第二種情況，所以共有90:3=30人。

國家公務員行測數量關系（數學運算）

模擬試卷第3套

一、數學運算（本題共26題，每題7.0分，共26分。）

1、一個數先加6,再除以5,然后減去7,再乘以4,結果是96。則這個數是1）。

A、149

B、155

C、161

D、173

標準答案：A

知識點解析：所求數為（96：4+7）x5-6=149,A正確。

2013x2013x-x2013x2014x2014x-x2014

----

2、2013個20132014個2014的個位數是幾？

A、8

B、6

C、4

D、2

標準答案：A

知識點解析:原式=2013233x2014234,等價于求320隊42014的尾數,3的多次累

按尾數為3,9、7、1循環(huán)，4的多次塞按尾數為4、6循環(huán)，2013F余1,即尾數

為3,2014能被2整除，尾數為6,則所求為3x6=l(8),選A。

3、甲乙丙三籃子中共有蘋果57個，已知甲籃子的蘋果數比乙多6個，丙籃子的蘋

果數比乙少3個，則甲乙丙三個籃子中的蘋果數之比為()。

A、9：7：6

B、8：6：5

C、5：4：3

D、5：3：2

標準答案：B

知識點解析：設乙籃子的蘋果數為x,則甲的為x+6,丙的為x-3。由題意知，

(x+6)+x+(x-3)=57,解得x=18。則所求為(18+6)：18：(18-3)=8：6：5,B正確。

4、中午12點，甲駕駛汽車從A地到B地辦事，行駛1小時，走了總路程的

3

15%。此后甲的速度增加了15公里/小時，又行駛了30分鐘后，距離B地還有Z

的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小時，問幾點能到B地？

A、16：00

B、16：30

C、17：00

D、17：30

標準答案：B

知識點解析：整個過程分成三段，第一段I小時行駛全程的15%,第二段0.5小

3

時行駛全程的12-15%=10%,即兩段速度之比為3：4,根據比例思想可知，三段

速度之比為3：4：5,剩余路程為75%,那么時間即為3小時；三段總共為4.5

小時，12：00出發(fā)，故選B。

5、乙船順水航行2小時，行了120千米，返回原地用了4小時。甲船順水航行同

一段水路，用了3小時。甲船返回原地比去時多用了幾小時？

A、12

B、9

C、3

D、6

標準答案：B

知識點解析：乙船順水速度為120+2=60千米，小時，乙船逆水速度為120乂=30

千米/小時，水流速度為（60-30戶2=15千米/小時。甲船順水速度為120:3=40千

米/小時，甲船逆水速度為40-2x15=10千米/小時，則甲船逆水航行時間為

120?10=12小時。甲船返回原地比去時多用12-3=9小時。

6、甲乙兩個水池大小形狀完全相同但排水孔口徑不同，將兩個水池內裝滿的水勻

速排空分別需要2小時和3小時。早晨5點半兩個裝滿水的水池同時開始排水，到

什么時候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍？

A、8點

B、6點半

C、7點

D、7點半

標準答案：C

知識點解析：設經過x小時后乙中剩余水量是甲中剩余水量的2倍，則2x

/1工_）=］王

23,x=l.5,即1個半小時之后，為7點。

7、有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，

李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少

需要的天數為（）。

A16天

、1

B-15天

、

c42天

、1

D?O天

、1

案

標

答

：A

知識點解析：李師傅先做乙工程，張師傅先用6天完成甲工程，之后與李師傅一塊

6.'上二2

完成乙工程，所需的天數最少。李師傅6天完成乙工程244,余下的張師傅

與李師傅一起合作需要4、3024乙10天，即完成兩項工程最少需要

6+10=16天。

8、有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的濃度變?yōu)?0%；第二次再加入80

克濃度為40%的同種溶液，則溶液的濃度變?yōu)椋ǎ?/p>

A、45%

B、47%

C、48%

D、46%

標準答案：D

知識點解析：第一次加入20克水后，溶液為120克，溶質為60克，第二次加入

80克濃度為40%的溶液后，溶液為120+80=200克，溶質為60+80x40%

=60+32=92克，則溶液濃度為92?200：100%=46%。

9、從裝滿100克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水，再倒入清水將杯倒?jié)M，

這樣反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？

A、5.12%

B、12.8%

C、17.28%

D、28.8%

標準答案：C

知識點解析：每進行一次操作，鹽的質量是原來的(100-40)*00=60%,則濃度也

變?yōu)樵瓉淼?0%。經過三次同樣的操作以后，濃度變?yōu)?0%x60%x60%x60%

=17.28%o

10、某餅店一種成本為1.4元的點心賣2元一份，每天沒賣完的點心會在晚上8

點后半價促銷，全部賣完。已知一個月30天中，平均有15天每天晚上8點前可賣

出100份點心，而其余15天每天晚上8點前只能賣出60份。如果餅店每天做的點

心數量相同，一個月能夠獲得的最大利潤是()元”

A、1080

B、1200

C、1320

D、1440

標準答案：B

知識點解析?：賣2元一份時每份盈利2-1.4=0.6元，半價促銷時每份虧損1.4-

1=0.4元。根據題干的要求，每天做100份點心時一個月能夠獲得的利潤最大，

則總利潤為O6x100x15+0.6x60x15-0.4x40x15=1200元。故答案選B。

11、某通訊公司對3542個上網客戶的上網方式進行調查，其中1258個客戶使用手

機上網，1852個客戶使用有線網絡上網，932個客戶使用無線網絡上網。如果使用

不止一種上網方式的有352個客戶，那么三種上網方式都使用的客戶有多少個？

A、148

B、248

C、350

D、500

標準答案：A

知識點解析：三種上網方式都使用的客戶有1258+1852+932-3542-352=148個。

12、有70名學生參加數學、語文考試，數學考試得60分以上的有56人，語文考

試得60分以上的有62人，都不及格的有4人，則兩門考試都得60分以上的有多

少人？

A、50

B、51

C、52

D、53

標準答案：C

知識點解析：由題意知，數學考試不及格的有70-56=14人，語文考試不及格的有

70-62=8人，故至少有一門不及格的人數為14+8-4=18人，兩門都及格的人數為

70-18=52人。

13、七夕節(jié)，某市舉辦大型公益相親會，共42人參加，其中20名女生，每人至少

相親一次，共相親61次，則至少有一名女生至少相親多少次？

A、6

B、4

C、5

D、3

標準答案：B

知識點解析：根據題意20個女生共相親61次，考慮最差情況，每人相親次數盡量

相同,61+20=3……1,則至少有一名女生至少相親1+3=4次。

14、小張的手表和鬧鐘走時都不準，手表比標準時間每9小時快3分鐘，鬧鐘比標

準時間每6小時慢5分鐘。一天，小張發(fā)現手表指示9點27分時，鬧鐘剛好指示

9點41分，那么至少要經過()小時，手表和鬧鐘才能指示同一時刻。

A、6

B、9

C、12

D、15

標準答案：C

知識點解析：快表每小時快3x60:9=20秒；慢鐘每小時慢5x60:6=50秒。那么每

過1小時.快表走1小時20秒.慢鐘走59分10秒，快表與慢鐘的時間差變化

50+20=70秒。9點27分與9點41分相差14分鐘，故經過14x60X0=12小時手表

和鬧鐘指示同一時刻。

15、爺爺明年的年齡是小明明年年齡的4.5倍，10年前爺爺的年齡正好是小明的

10倍，問小明和爺爺相差多少歲？

A、63

B、65

C、67

D、68

標準答案：A

知識點解析：設今年小明的年齡為x歲，爺爺今年的年齡為4.5(x+l)-l,根據題

意可列方程,4.5(x+l)-l-10=10(x-10),解得x=17,所求為(4.5-1)x(17+1)=63,

選Ao

16、三個人進城，甲每隔9天進一次城，乙每隔11天進一次城，閃每隔7天進一

次城。假如這次他們是星期二相遇的，問下次他們是星期幾相遇？

A、星期一

B、星期二

C、星期四

D、星期三

標準答案：D

知識點解析：“每隔9天進一次城”就是“每10天進一次城”，同理，10、12、8的最

勺公倍數是120,120+7=17……1,過17周又1天他們再次相遇，這一天是星期

■ZZLo

17、一人上樓，邊走邊數臺階，從一樓走到四樓，共走了54級臺階。如果每層樓

之間的臺階數相同，他一直要走到八樓，問他從一樓到八樓一共要走多少級臺階？

A、126

B、120

C、114

D、108

標準答案：A

知識點解析：這種“爬樓梯''問題本質，是兩端都植樹的不封閉植樹問題。從一樓到

四樓一共走了n-l=4-l=3段臺階，則每段臺階為54-3=18級。從一樓到八樓要走8?

1=7段臺階，需要走18x7=126級臺階。

18、某年級有學生若干人，列成三層中空方陣，多出9人，如在中空部分增列兩

層，則少15人，問該年級有學生多少人？

A、120

B、105

C、110

D、100

標準答案：B

知識點解析：列成三層中空方陣時，設最內層有x人，相鄰兩層相差8人，所以總

人數有x+x+8+x+16+9=3x+33；當中空部分增列兩層時，原最內層變成中間層，故

總人數為5x-15。人數相等,列方程得3x+33=5x-15,解得x=24,共有學生5x24-

15=105人。

19、一群人坐車旅游，每輛車坐22人，剩5人沒有座位，每輛坐26人，空出15

個座位。問每輛車坐25人，空出多少座位？

A、20

B、15

C、10

D、5

標準答案：C

知識點解析：一盈一虧型，車的數量為(15+5)+(26?22)=5,則共有5x22+5=115人。

則坐25人時，115+25=4.......15,即需要5輛車,空出25-15=10個座位。

20、物美超市的收銀臺平均每小時有60名顧客前來排隊付款，每一個收銀臺每小

時能應付80名顧客付款。某天某時刻，超市如果只開設一個收銀臺，付款開始4

小時就沒有顧客排隊了，問如果當時開設兩個收銀臺，則付款開始幾小時就沒有顧

客排隊了7

A、2

B、1.8

C、1.6

D、0.8

標準答案：D

知識點解析：”每天新長的草量”一一顧客每小時的增加量“牛的頭數”―一收銀臺

個數“最初的草量--＞最初的排隊顧客數初始排隊人數為4x(80-60)=80人，則開

設2個收銀臺時，80-(80x2-60)=0.8個小時后就沒有顧客排隊。

21、某人想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網建一個靠墻的長方形雞窩。為防止

雞飛出去，雞窩的高度不得低于2