3.4函數(shù)的應(yīng)用分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．小張為自己已經(jīng)用光話費的手機充值100元，他購買的服務(wù)是:20元/月包接聽，主叫0.2元/分鐘．這個月內(nèi)，他手機所存話費y(元)與主叫時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系是A．y=100–0.2t B．y=80–0.2tC．y=100+0.2t D．y=80+0.2t【答案】B【分析】根據(jù)已知條件可知剩余話費和主叫時間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，根據(jù)主叫每分鐘的費用得到一次函數(shù)的斜率，再根據(jù)初始話費求得一次函數(shù)的解析式.【詳解】依題意可知與的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，由于主叫每分鐘的費用為元，故一次函數(shù)的斜率為，設(shè)函數(shù)解析式為，當(dāng)時，，即，故函數(shù)關(guān)系為，故選B.2．某汽車油箱中存油22kg，油從管道中勻速流出，200分鐘流盡，油箱中剩余量y(kg)與流出時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為________．【答案】y＝22－x.【分析】求出流速后可得結(jié)果.【詳解】流速為每分鐘＝，x分鐘可流出x，故答案為：y＝22－x.3．某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是（

）A．310元 B．300元C．390元 D．280元【答案】B【分析】利用已知條件列方程，化簡求得正確選項.【詳解】依題意，解得.故選：B4．某市為給學(xué)生提供更好的體育鍛煉場地和設(shè)施，計劃用三年時間完成對相關(guān)學(xué)校的操場及體育設(shè)施的改造，2020年該市政府投資了3億元，若每年投資金額的增長率相同，預(yù)計2022年的投資金額達到y(tǒng)億元，設(shè)每年投資金額的增長率為x，則y=(用含x的代數(shù)式表示).【答案】3(1+x)2【分析】根據(jù)市政府2020年的投資金額以及每年投資金額的增長率，即可得到關(guān)于x的代數(shù)式，可得答案.【詳解】根據(jù)題意，2020年到2022年投資金額增長了兩次，每年投資金額的增長率為x，可得y=3(1+x)(1+x)=3(1+x)2，故答案為：3(1+x)2.5．2021年10月，某人的工資應(yīng)納稅所得額是11000元，納稅標(biāo)準(zhǔn)按如下表格，則他應(yīng)該納稅元.納稅級數(shù)應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過3000元的部分3%2超過3000元至12000元的部分10%【答案】890【分析】計算即得解.【詳解】解：由題得應(yīng)納稅（元）.故答案為：8906．某公司在甲、乙兩地銷售同一種農(nóng)產(chǎn)品，利潤（單位：萬元）分別為，，其中x為銷售量（單位：噸），若該公司在這兩地共銷售10噸農(nóng)產(chǎn)品，則能獲得的最大利潤為萬元.【答案】34【分析】設(shè)公司在甲地銷售農(nóng)產(chǎn)品噸，則在乙地銷售農(nóng)產(chǎn)品噸，根據(jù)利潤函數(shù)表示出利潤之和，利用配方法求出函數(shù)的最值即可．【詳解】設(shè)公司在甲地銷售農(nóng)產(chǎn)品（）噸，則在乙地銷售農(nóng)產(chǎn)品噸，，利潤為，又且故當(dāng)時，能獲得的最大利潤為34萬元．故答案為：34.能力進階能力進階1．網(wǎng)上購物常?？吹较旅孢@樣一張表，第一行可以理解為腳的長度，第二行是我們習(xí)慣稱呼的“鞋號”．為了穿得舒適，鞋子不能擠腳，也不能過長．SIZE尺碼對照表中國鞋碼實際標(biāo)注(同國際碼)mm220225230235240245250255260265中國鞋碼習(xí)慣叫法(同歐碼)34353637383940414243一個籃球運動員的腳長為282mm，則從表格數(shù)據(jù)可以推算出，他最適合穿的鞋號是（

）A．45 B．46 C．47 D．48【答案】C【分析】設(shè)出一次函數(shù)，采用待定系數(shù)法求出，令即可求解.【詳解】設(shè)腳長為，鞋號為碼，由數(shù)據(jù)可知，腳長和鞋號符合一次函數(shù)關(guān)系：，將代入可得，當(dāng)時，，故他最適合穿的鞋號是47碼.故選：C2．2021年10月，某人的工資應(yīng)納稅所得額是11000元，納稅標(biāo)準(zhǔn)按如下表格，則他應(yīng)該納稅___________元.納稅級數(shù)應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過3000元的部分3%2超過3000元至12000元的部分10%【答案】890【分析】計算即得解.【詳解】解：由題得應(yīng)納稅（元）.故答案為：8903．某產(chǎn)品的利潤y（萬元）與產(chǎn)量x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x2＋40x＋300，則利潤y取最大值時，產(chǎn)量x等于（

）A．10 B．20 C．30 D．40【答案】A【分析】利用配方法求二次函數(shù)的最值即可.【詳解】y＝－2(x－10)2＋500，當(dāng)x＝10時，y取最大值.故選：A4．為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如下表：每戶每月用水量水價不超過12m3的部分3元/m3超過12m3但不超過18m3的部分6元/m3超過18m3的部分9元/m3若某戶居民本月繳納的水費為90元，則此戶居民本月的用水量為（

）A．17 B．18 C．19 D．20【答案】D【分析】根據(jù)給定條件求出水費與水價的函數(shù)關(guān)系，再由給定函數(shù)值計算作答.【詳解】依題意，設(shè)此戶居民月用水量為，月繳納的水費為y元，則，整理得：，當(dāng)時，，當(dāng)時，，因此，由得：，解得，所以此戶居民本月的用水量為.故選：D5．旅行社為去廣西桂林的某旅游團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為10000元，旅游團中的每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團的人數(shù)在20或20以下，飛機票每人收費800元；若旅游團的人數(shù)多于20，則實行優(yōu)惠方案，每多1人，機票費每張減少10元，但旅游團的人數(shù)最多為75，則該旅行社可獲得利潤的最大值為A．12000元 B．15000元 C．12500元 D．20000元【答案】B【分析】設(shè)旅游團的人數(shù)為，每張機票為元，該旅行社可獲得利潤為元，利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，分別求出當(dāng)時和當(dāng)時，的最大值即可.【詳解】設(shè)旅游團的人數(shù)為，每張機票為元，該旅行社可獲得利潤為元，當(dāng)時，，，顯然當(dāng)時，有最大值，最大值為；當(dāng)時，，，顯然當(dāng)時，有最大值，最大值為，故本題選B.6．某游泳館實行計時收費，若游泳愛好者在館內(nèi)2小時以內(nèi)（含2小時），則按每分鐘0.4元收費；若游泳愛好者在館內(nèi)2小時以上，則按每分鐘0.3元收費.已知某游泳愛好者在該游泳館內(nèi)共消費了49.2元，則該游泳愛好者在館內(nèi)的時間為分鐘.【答案】164【分析】根據(jù)題意，分段計算即可得解.【詳解】設(shè)該游泳愛好者在館內(nèi)的時間為分鐘，若，解得，不符合題意；若49.2，解得，滿足題意，故該游泳愛好者在館內(nèi)的時間為164分鐘.故答案為：164素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．某社區(qū)超市的某種商品的日利潤y（單位：元）與該商品的當(dāng)日售價x（單位：元）之間的關(guān)系為，那么該商品的日利潤最大時，當(dāng)日售價為（

）A．120元 B．150元 C．180元 D．210元【答案】B【分析】二次函數(shù)通過配方得到函數(shù)值取到最大值時的的值【詳解】，所以當(dāng)x＝150時，y取最大值．故選：B2．某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)：路程不超過2千米，收費為8元；路程超過2千米但不超過8千米的部分，每千米車費為元；路程超過8千米的部分，每千米車費為元,若該乘客所付車費為元，求出租車行駛的路程是____________．【答案】9【分析】依據(jù)分段函數(shù)的求值去處理即可求得出租車行駛的路程【詳解】根據(jù)題意出租車收費y（元）與行駛的路程x（千米）之間的關(guān)系為若出租車行駛的路程是8千米，則所付車費為元，不符合題意，則出租車行駛的路程超過8千米，由，可得千米故答案為：93．某商場若將進貨單價為元的商品按每件元出售，每天可銷售件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價來增加利潤．已知這種商品每件銷售價提高元，銷售量就要減少件那么要保證每天所賺的利潤最大化，每件銷售價為元．【答案】【分析】銷售價格為每件元，銷量為，建立銷售價格和利潤的函數(shù)關(guān)系式，然后再由二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可求解.【詳解】設(shè)銷售價定為每件元，利潤為元，則銷量為，由可得：，利潤為，所以當(dāng)銷售價格為每件元時，每天所賺的利潤最大，故答案為：.4．大學(xué)生甲某利用業(yè)余時間在網(wǎng)上開了一家文具店，為積累客戶，甲某決定開展一次促銷活動：每個訂單總價達到100元，客戶就少付x元.已知根據(jù)網(wǎng)站協(xié)議，每筆訂單客戶網(wǎng)上支付成功后，店家會得到支付款的80%.現(xiàn)為保證甲某每筆訂單得到的支付款金額不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為.【答案】12.5【分析】求出每筆訂單得到的支付款金額，即可列出不等式.【詳解】依題意，甲某每筆訂單得到的支付款金額為，，解得.所以x的最大值為12.5.故答案為:12.55．扶貧小組幫助某農(nóng)戶建造一個面積為100㎡的矩形養(yǎng)殖區(qū)，有一面利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元，則最低造價需要準(zhǔn)備元．【答案】3200【分析】假設(shè)正面鐵柵和兩側(cè)墻長，可構(gòu)造等式；列出造價，利用基本不等式求得最小值.【詳解】設(shè)正面鐵柵長為，兩側(cè)墻長為，則于是造價為則：，當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號本題正確結(jié)果：6．某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸.(1)求年產(chǎn)量為多少噸時，總成本最低，并求最低成本(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤最大利潤是多少【答案】(1)當(dāng)年產(chǎn)量為噸時，其生產(chǎn)的總成本最低，最低成本為萬元(2)當(dāng)年產(chǎn)量