2017—2018學年度第二學期渤海高中高一教案主備人：使用人：時間：2018年3月20日課題晨測卷試卷講評課時第1課時課型講評課教學重點程序框圖分層抽樣和隨機數(shù)表法平均數(shù)和方差古典概型依據(jù)：教參，教材，課程標準，2017年高考大綱教學難點正確寫出古典概型的基本事件空間依據(jù)：教參，教材，自主學習目標學生歸納總結本章卷的知識點和解題方法學生自主分析錯題原因理由：試卷講評課的要求教具投影、教材，教輔教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師行為學生行為設計意圖時間1.課前3分鐘1、解讀學習目標2、校對答案3、錯題集中區(qū)總結學生得分情況及失分原因給出標準答案2、改正錯誤明確本節(jié)課聽課重點3分鐘2.承接結果1、展示本張卷知識點2、查錯因評價、總結答疑解惑學生小組討論本章卷涵蓋的知識點，互相分析錯因并改正，總結失分原因和注意事項，并分享注意事項學生自主探究，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的意識15分鐘3.做議講評7、8、151、組織課堂2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結。1）按小組會的人數(shù)多少，選小組代表去黑板板演并講解7、8題15學生用投影儀展示答案其余同學質(zhì)疑、挑錯讓更多學生主動參與課堂及主動學會知識16分鐘4．總結提升課堂小結熟記重點知識，反思學習思路和方法，整理典型題本1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？2、歸納總結解題方法1、抽簽小組展示討論的結果。2、總結方法培養(yǎng)學生歸納總結習慣，強化知識及方法3分鐘5．目標檢測1.已知五個數(shù)據(jù)3,5,7,4,6，則該樣本標準差為（）A．1B.C.D．22、學校對同時從高一，高二，高三三個不同年級的某些學生進行抽樣調(diào)查，從各年級抽出人數(shù)如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些學生中共抽取6人進行調(diào)查年級高一高二高三數(shù)量50150100（1）求這6位學生來自高一，高二，高三各年級的數(shù)量；（2）若從這6位學生中隨機抽取2人再做進一步的調(diào)查，求這2人來自同一年級的概率．巡視學生作答情況。公布答案。評價學生作答結果。小考本上作答。同桌互批。獨立訂正答案。檢查學生對本課所學知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學習任務7.板書8.課后反思1、整理錯題本2、預習必修4—6頁，完成優(yōu)化學案課前導學和預習測評（上課抽查）3、1）能說出終邊相同的角的集合表示2）會區(qū)分象限角及會判斷給定角所在象限【板書設計】7815方法小結讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。2分鐘綜合學業(yè)質(zhì)量標準檢測本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1．我校在檢查學生作業(yè)時，抽出每班學號尾數(shù)為5的學生作業(yè)進行檢查，這里運用的是eq\x(導學號95064916)(D)A．分層抽樣 B．抽簽抽樣C．隨機抽樣 D．系統(tǒng)抽樣[解析]號碼順序以一定的間隔抽取，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣．2．下列賦值語句正確的是eq\x(導學號95064917)(A)A．S＝a＋1 B．a(chǎn)＋1＝SC．S－1＝a D．S－a＝1[解析]賦值語句只能給某個變量賦值，不能給一個表達式賦值，故選A．3．(2015·湖北理，2)我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為eq\x(導學號95064918)(B)A．134石 B．169石C．338石 D．1365石[解析]設這批米內(nèi)夾谷約為x石，則依題意有eq\f(x,1534)＝eq\f(28,254)，解得x≈169.故本題正確答案為B．4．200輛汽車通過某一段公路時，時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[50,70)的汽車大約有eq\x(導學號95064919)(D)A．60輛 B．80輛C．70輛 D．140輛[解析]時速在[50,70)的汽車大約有200×10×(0.03＋0.04)＝140輛．5．有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在[31.5,43.5)的概率約是eq\x(導學號95064920)(B)A．eq\f(1,6) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2) D．eq\f(2,3)[解析]由條件可知，落在[31.5,43.5)內(nèi)的數(shù)據(jù)有12＋7＋3＝22(個)，故所求的概率為eq\f(22,66)＝eq\f(1,3).6．奧林匹克會旗中央有5個互相套連的圓環(huán)，顏色自左至右，上方依次為藍、黑、紅，下方依次為黃、綠，象征著五大洲．在手工課上，老師將這5個環(huán)分發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學制作，每人分得1個，則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是eq\x(導學號95064921)(C)A．對立事件 B．不可能事件C．互斥但不對立事件 D．不是互斥事件[解析]甲、乙不能同時得到紅色，因而這兩個事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到紅色，即“甲或乙分得紅色”的事件不是必然事件，故這兩個事件不是對立事件．7．下列說法中，正確的是eq\x(導學號95064922)(B)A．數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4B．一組數(shù)據(jù)的標準差的平方是這組數(shù)據(jù)的方差C．數(shù)據(jù)2,3,4,5的方差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的方差的一半D．頻率分布直方圖中各小矩形的面積等于相應各組的頻數(shù)[解析]A中的眾數(shù)是4和5；C中，2,3,4,5的方差為1.25，而數(shù)據(jù)4,6,8,10的方差為5；D中，頻率分布直方圖中各小矩形的面積等于相應各組的頻率．8．168,54,264的最大公約數(shù)是eq\x(導學號95064923)(B)A．4 B．6C．8 D．9[解析](168,54)→(114,54)→(60,54)→(6,54)→(6,48)→(6,42)→(6,36)→(6,30)→(6,24)→(6,18)→(6,12)→(6,6)故168和54的最大公約數(shù)為6，又264＝44×6，∴6為264與6的最大公約數(shù)，也是這三個數(shù)的最大公約數(shù)．9．(2017·山東理，6)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入x的值為7，第二次輸入x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為eq\x(導學號95064924)(D)A．0,0 B．1,1C．0,1 D．1,0[解析]當x＝7時，∵b＝2，∴b2＝4<7＝x.又7不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.此時b2＝9>7＝x，∴退出循環(huán)，a＝1，∴輸出a＝1.當x＝9時，∵b＝2，∴b2＝4<9＝x.又9不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.此時b2＝9＝x，又9能被3整除，∴退出循環(huán)，a＝0.∴輸出a＝0.10．某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實踐行”活動中，組織學生進行社會調(diào)查，并對學生的調(diào)查報告進行了評比，如圖是將某年級60篇學生調(diào)查報告的成績進行整理，分成5組畫出的頻率分布條形圖．已知從左往右4個小組的頻率分別是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告有(分數(shù)大于等于80分為優(yōu)秀，且分數(shù)為整數(shù))eq\x(導學號95064925)(D)A．18篇 B．24篇C．25篇 D．27篇[解析]由頻率分布條形圖知從左往右第5個小組的頻率為0.15故優(yōu)秀數(shù)為60×(0.3＋0.15)＝27.11．如圖是某次拉丁舞比賽七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字0～9中的一個)，去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1、a2，則a1、a2的大小關系是eq\x(導學號95064926)(B)A．a(chǎn)1>a2 B．a(chǎn)2>a1C．a(chǎn)1＝a2 D．無法確定[解析]去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙都有5組數(shù)據(jù)，此時甲、乙得分的平均數(shù)分別為a1＝eq\f(1＋4＋5×3,5)＋80＝84，a2＝eq\f(6＋7＋4×3,5)＋80＝85，所以a2>a1.12．將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點數(shù)為a，第二次朝上一面的點數(shù)為b，則函數(shù)y＝ax2－2bx＋1在(－∞，eq\f(1,2)]上為減函數(shù)的概率是eq\x(導學號95064927)(D)A．eq\f(1,4) B．eq\f(3,4)C．eq\f(1,6) D．eq\f(5,6)[解析]由題意，函數(shù)y＝ax2－2bx＋1在(－∞，eq\f(1,2)]上為減函數(shù)滿足條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＞0,\f(b,a)≥\f(1,2))).∵第一次朝上一面的點數(shù)為a，第二次朝上一面的點數(shù)為b，∴a取1,2時，b可取1,2,3,4,5,6；a取3,4時，b可取2,3,4,5,6；a取5,6時，b可取3,4,5,6，共30種．∵將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，共有6×6＝36種等可能發(fā)生的結果，∴所求概率為eq\f(30,36)＝eq\f(5,6).故選D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填寫在題中的橫線上．)13．某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年極的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取__15__名學生.eq\x(導學號95064928)[解析]由已知，高二人數(shù)占總人數(shù)的eq\f(3,10)，所以抽取人數(shù)為eq\f(3,10)×50＝15.14．下列程序運行的結果是__1_890__.eq\x(導學號95064929)eq\x(\a\al(S＝1；,i＝1；,whilei<10,S＝S*i；,i＝i＋2；,end,print(%io(2)，2*s)；))[解析]程序是計算2S的值，而S＝1×3×5×7×9＝945，∴2S＝1890.15．某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數(shù)如下表所示：eq\x(導學號95064930)隊員i123456三分球個數(shù)a1a2a3a4a5a6如上圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應填__i≤6__，輸出的s＝__a1＋a2＋…＋a6__.(注：框圖中的賦值符號“＝”也可以寫成“←”或“：＝”)[解析]考查讀表識圖能力和程序框圖．因為是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，所以圖中判斷框應填i≤6，輸出的s＝a1＋a2＋…＋a6.16．下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：eq\x(導學號95064931)月份x1234用水量y4.5432.5由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則eq\o(a,\s\up6(^))＝__5.25__.[解析]eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1＋2＋3＋4,4)＝eq\f(5,2)，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(4.5＋4＋3＋2.5,4)＝eq\f(7,2).由線性回歸方程知eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－(－0.7)·eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(7,2)＋eq\f(7,10)·eq\f(5,2)＝5.25.三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)17．(本題滿分10分)某中學高中三年級男子體育訓練小組2017年5月測試的50m跑的成績(單位：s)如下：6.4、6.5、7.0、6.8、7.1、7.3、6.9、7.4、7.5，設計一個算法，從這些成績中搜索出小于6.8s的成績，并畫出程序框圖.eq\x(導學號95064932)[解析]算法步驟如下：S1i＝1；S2輸入一個數(shù)據(jù)a；S3如果a<6.8，則輸出a，否則，執(zhí)行S4；S4i＝i＋1；S5如果i>9，則結束算法，否則執(zhí)行S2.程序框圖如右圖：18．(本題滿分12分)海關對同時從A、B、C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.eq\x(導學號95064933)地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來自A、B、C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．[解析](1)因為工作人員是按分層抽樣抽取樣品，所以各地區(qū)抽取樣品的比例為：A∶B∶C＝50∶150∶100＝1∶3∶2各地區(qū)抽取的商品數(shù)分別別為A：6×eq\f(1,6)＝1；B：6×eq\f(3,6)＝3；C：6×eq\f(2,6)＝2.(2)設各地商品分別為A、B1、B2、B3、C1、C2所以所含基本事件共有(A，B1)，(A，B2)，(A，B3)，(A，C1)，(A，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)15種不同情況，樣本事件包括(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，(C1，C2)4種情況．所以，這兩件商品來自同一地區(qū)的概率為P＝eq\f(4,15).19．(本題滿分12分)高一(1)班參加校生物競賽學生的成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：eq\x(導學號95064934)(1)求高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)及分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；(2)若要從分數(shù)在[80,100]之間的學生中任選2人進行某項研究，求至少有1人分數(shù)在[90,100]之間的概率．[解析](1)因為分數(shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，頻率為0.008×10＝0.08，所以高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)為eq\f(2,0.08)＝25.分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2＝4，頻率為eq\f(4,25)＝0.16，所以頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為eq\f(0.16,10)＝0.016.(2)設“至少有1人分數(shù)在[90,100]之間”為事件A，將[80,90)之間的4人編號為1、2、3、4，[90,100]之間的2人編號為5、6.在[80,100]之間任取2人的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15個．其中，至少有1人分數(shù)在[90,100]之間的基本事件有9個，根據(jù)古典概型概率的計算公式，得P(A)＝eq\f(9,15)＝eq\f(3,5).20．(本題滿分12分)某高中在校學生2000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人．為了響應市教育局“陽光體育”號召，該校開展了跑步和跳繩兩項比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項，各年級參與項目人數(shù)情況如下表：eq\x(導學號95064935)年級項目高一年級高二年級高三年級跑步abc跳繩xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與跳繩的人數(shù)占總人數(shù)的eq\f(2,5).為了了解學生對本次活動的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二年級中參與跑步的同學應抽取多少人？[解析]全校參與跳繩的人數(shù)占總人數(shù)的eq\f(2,5)，則跳繩的人數(shù)為eq\f(2,5)×2000＝800，所以跑步的人數(shù)為eq\f(3,5)×2000＝1200.又a∶b∶c＝2∶3∶5，所以a＝eq\f(2,10)×1200＝240，b＝eq\f(3,10)×1200＝360，c＝eq\f(5,10)×1200＝600.抽取樣本為200人，即抽樣比例為eq\f(200,2000)＝eq\f(1,10)，則在抽取的樣本中，應抽取的跑步的人數(shù)為eq\f(1,10)×1200＝120，則跑步的抽取率為eq\f(120,1200)＝eq\f(1,10)，所以高二年級中參與跑步的同學應抽取360×eq\f(1,10)＝36(人)．21．(本題滿分12分)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：eq\x(導學號95064936)年份20062008201020122014需求量(萬噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(2)利用(1)中所求出的直線方程預測該地2018年的糧食需求量．[解析](1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間具有線性相關關系，下面來求回歸方程．為此對數(shù)據(jù)預處理如下：年份－2010－4－2024需求量－257－21－1101929對預處理后的數(shù)據(jù)，容易算得eq\x\to(x)＝0，eq\x\to(y)＝3.2，eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f((－4)×(－21)＋(－2)×(－11)＋2×19＋4×29,42＋22＋22＋42)＝eq\f(260,40)＝6.5.eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝3.2.由上述計算結果，知所求回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))－257＝eq\o(b,\s\up6(^))(x－2010)＋eq\o(a,\s\up6(^))＝6.5(x－2010)＋3.2，即eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5(x－2010)＋260.2.①(2)利用直線方程①，可預測該地2018年的糧食需求量