第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁（十）質量與密度實驗、計算專題一、實驗題（本大題共8小題）1．下面是小陽同學測量食用油密度的主要實驗步驟：①用調好的天平測出燒杯和食用油的總質量；②將燒杯中的部分食用油倒入量筒中，并測出量筒中食用油的體積V；③測出燒杯和杯內剩余食用油的總質量；④計算出食用油的密度油；實驗中測出，、V的測量數值分別如圖甲、乙所示，則量筒中食用油的質量為g，食用油密度。2．用天平測量一根訂書針的質量：（1）所給的器材如圖所示，天平的量程是，最小分度值是；（2）將天平放置于水平桌面上，穩(wěn)定時如上圖所示，接著的操作是；（3）將待測訂書針放在盤，用取砝碼；（4）放在天平盤中訂書針的數量是（填一根、很多根）。3．如圖所示，某同學用量筒、足夠多的水，一定重的鐵塊和細線，測量某一木塊的體積，所作的步驟如下：A．往量筒內倒入適量的水，并記錄下水的體積V1；B．用細線拴住鐵塊，輕輕放入量筒內水中，并使之全部浸沒，記下鐵塊和水的總體積V2；C．取出鐵塊，用細線把鐵塊和木塊捆在一起浸沒在量筒內的水中，記下此時的總體積V3；D．計算出木塊的體積；①以上步驟中多余的是（填步驟前的序號）②寫出求木塊體積的公式，即V＝mL＝cm3。4．如圖甲為一種案秤，其工作原理與天平相同，使用時，先將游碼移至左端零刻度線處，若發(fā)現秤桿右端上翹，則調零螺絲應向（填“左”或“右"）旋動才能使秤桿平衡；現用該案秤稱某物體的質量，通過在砝碼盤中加減槽碼，并調節(jié)游碼在秤桿上的位置使秤桿平衡，所加的槽碼和游的位置如圖乙所示，則該物體的質量為。5．在“測量液體質量和體積”的實驗中：（1）將天平放在___________臺面上，將游碼撥至標尺左端___________處，分度盤指針如圖1所示，則應將平衡螺母向___________調節(jié)，直到指針靜止時指在分度盤的中央刻度線上；（2）正確調節(jié)后，將空燒杯放在左盤，用鑷子向右盤加減砝碼，當把砝碼盒里最小的砝碼放在右盤，發(fā)現指針指向分度盤的右側，接下來正確的操作是：取下最小砝碼，并___________，直到天平再次平衡，測得空燒杯質量為18g；（3）若測量結束后，小麗發(fā)現使用了沾有污漬的砝碼，則所測燒杯質量___________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；（4）改正后，測得燒杯和液體的總質量如圖2所示為___________g，則杯中液體的質量為___________g。（5）質量測完后，將燒杯中的液體全部倒入量筒中如圖3所示，則液體的體積是___________。6．如圖所示，同學們在用天平測量物體的質量實驗中：（1）在測量物體的質量時，應將天平放在上；（2）放物體前在調節(jié)橫梁平衡時，如圖甲所示，此時應將平衡螺母向調，直到指針在分度盤中央兩側的左右擺幅相同，說明此時天平平衡；（3）小宇用天平測量某液體的質量時，平衡后如圖乙所示則該液體和燒杯的總質量為g，已知空燒杯質量是27.5g。則液體的質量是g；做完實驗后，發(fā)現使用的砝碼生銹了，則測量的質量會（選填“偏大”“偏小”或者“不變”）；（4）軒軒用天平測量一個雞蛋的質量。如圖丙所示當他從托盤中取下雞蛋和所有砝碼后，發(fā)現天平仍保持平衡，可知測量值（填“大于”或“小于”）實際值，為使結果可靠，再次測量前，他應進行的操作是：先將游碼移至標尺上的處，后向（填“左”或“右”）調節(jié)平衡螺母，直至天平平衡。7．鄭州市積極響應“國家黃河生態(tài)文明”戰(zhàn)略,在沿黃地區(qū)大力發(fā)展石榴種植。小明發(fā)現他家的石榴比其他品種的石榴甜,汁更濃,想測一下石榴汁的密度。(1)實驗步驟如下:①將空燒杯放在調好的天平上,測出其質量為40g;②在燒杯中倒入適量的石榴汁,將其放在天平左盤上,在右盤內添加砝碼。當放入最小的5g砝碼時,天平右端下沉,接下來應進行的操作是:,直到天平平衡。此時砝碼質量及游碼位置如圖甲所示,則燒杯和石榴汁的總質量為g;③將燒杯中的石榴汁倒入量筒中,液面位置如圖乙所示,則量筒中石榴汁的體積為cm3;④用上述測得的數據計算出石榴汁的密度為kg/m3。(2)分析實驗過程,小麗認為,在步驟③中,由于燒杯中的石榴汁有殘留,會使密度的測量結果(選填“偏大”或“偏小”)。她提出只要將(1)中實驗步驟的順序稍作調整就能使測量結果更準確,合理的順序是(填寫步驟序號)。8．2023年5月21日7：00長春馬拉松鳴槍開跑，此次賽事共有30000人參加。完成比賽后可獲得完賽獎牌，如圖甲。有同學想知道完賽獎牌的密度，進行了如下測量：（1）將托盤天平放在水平桌面上，先將游碼移至標尺左端處；天平上指針的位置如圖乙所示，向調節(jié)平衡螺母，直至天平平衡；（2）用調好的天平測量獎牌的質量，天平平衡時，右盤中砝碼的數量和游碼對應的位置如圖丙所示，獎牌的質量是g；（3）如圖丁，將獎牌緩慢浸沒在盛滿水的溢水杯內，用量筒測出溢出水的體積為V，如圖戊。則獎牌的密度kg/m3；（4）同組的小淼同學利用這個獎牌來測量香醋的密度：①她將獎牌浸沒在香醋中，在燒杯液面處做好標記，如圖己所示測出此時獎牌、燒杯、香醋的總質量為；②取出獎牌，往燒杯倒香醋，直到液面達到標記處，測出此時燒杯和香醋的總質量為；③香醋的密度為（用字母、V表示）；④獎牌取出時會帶出部分香醋，則密度的測量結果將（選填“受”或“不受”）影響。二、計算題（本大題共4小題）9．現有一個空心鋁球，其質量為270g（不計空氣質量），若在其內部空心部分灌滿某種液體，其總質量為310g，現將其浸沒在裝有200g水的量筒中，鋁球完全浸沒在水中后，量筒內水和鋁球的總體積為350mL（水未溢出），（ρ鋁=2.7g/cm3）求：（1）量筒中水的體積；（2）鋁球空心部分的體積；（3）鋁球內液體的密度。10．小華家的曬谷場上有一堆稻谷，體積為4m3，為了估測這堆稻谷的質量，他用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶內所裝稻谷的質量為10kg，再用這只空桶裝滿一桶水，測得桶內水的質量為8kg，求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）(1)桶的容積是多少？(2)稻谷的密度是多少？(3)這堆稻谷的總質量約為多少kg？11．有一只鐵球，其質量為23.7kg，體積為5dm3，已知ρ鐵＝7.9×103kg/m3。(1)該鐵球是空心球還是實心球；(2)求這個鐵球空心部分的體積；(3)小華同學在此球的空心部分注滿水后，鐵球的總質量是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）12．當今環(huán)境下的視力問題已經越來越低齡化，而且發(fā)展為高度近視的人群占比也越來越高。經調查我國約有4億人需要配戴近視或遠視眼鏡，組成眼鏡的主要材料密度如表所示。求：材料技術指標樹脂鏡片玻璃鏡片PC鏡片銅合金鈦合金密度（kg/m3）1.3×1032.5×1038×1034.5×103（1）一副鈦合金鏡架的質量為20g，其體積是多少；（結果保留一位小數）（2）PC鏡片是目前光學鏡片中最輕的一類鏡片，相同體積的PC鏡片比樹脂鏡片輕了40%，PC鏡片的密度為多少；（3）某汽車防彈玻璃由PC鏡片和樹脂鏡片按比例壓合而成，質量為1kg體積為1dm3，求該防彈玻璃中PC鏡片的體積百分比？（結果保留一位小數）三、綜合題（本大題共2小題）13．請回答下列問題：氣凝膠如圖所示是世界上最輕的固體——氣凝膠，已入選吉尼斯世界紀錄。這種新材料密度極小，一種硅氣凝膠密度僅為3mg/cm3（空氣的密度為1.29kg/m3），而我國科學家造出“世界上最輕材料﹣﹣全碳氣凝膠”，它是將石墨烯和碳納米管兩種材料加入水中，在低溫下凍干后再除去水分，保留“骨架”，成功刷新了“最輕材料”的記錄，這種材料密度僅0.16mg/cm3。這種物質看上去像凝固的煙，但它的成分與玻璃相似。由于氣凝膠中99.8%以上是空氣，所以有非常好的吸油效果和隔熱效果，一寸厚的氣凝膠相當20﹣30塊普通玻璃的隔熱功能。即使把氣凝膠放在玫瑰與火焰之間，玫瑰也會絲毫無損。氣凝膠貌似“弱不禁風”，其實非常堅固耐用。它可以承受相當于自身質量幾千倍的壓力，在溫度達到1200攝氏度時才會熔化，堅固耐用程度不亞于鋼材。有人做過這樣一個實驗：在一金屬塊上涂上6×10﹣3m厚的氣凝膠，結果在1kg的炸藥爆炸中氣凝膠毫發(fā)無損。此外，因為它耐磨且富有彈性，所以很多職業(yè)登山者登山時所穿的鞋子都是用氣凝膠制成的，此外它的折射率也很低，絕緣能力比最好的玻璃纖維還要強39倍。由于具備這些特性，氣凝膠便成為航天探測中不可替代的材料，俄羅斯“和平”號空間站和美國“火星探路者”探測器都用它來進行熱絕緣。（1）“氣凝膠”是世界上最輕的固體，是指它的（填“質量”或“密度”）最小，這種材料放在玫瑰與火焰之間，玫瑰也會絲毫無損，這是利用了氣凝膠A．吸收性好；

B．密度??；

C．折射率高；

D．隔熱性好（2）其內部由碳納米管和石墨烯共同支撐起無數個孔隙，充斥著空氣，因此極為輕盈，密度僅為0.16mg/cm3，為g/cm3；（3）物理信息：氣凝膠在低溫環(huán)境下凍干，涉及的物理知識：；（4）根據你對氣凝膠性質的理解，判斷下列說法中不可能的是A．氣凝膠制成的網球拍擊球的能力會更強

B．宇航員將可以穿上用它制造的宇航服C．氣凝膠可以吸附水中所有的污染物；

D．氣凝膠覆蓋在物體表面可以防爆炸（5）一架用鋼材制成體積為20m3的大型飛機，如果用密度僅為3mg/cm3的硅氣凝膠做成，其質量相當于A．一個成年人的質量；

B．一只雞蛋的質量C．一片雞毛的質量；；D．一臺大卡車的質量14．自行車有公路自行車、山地自行車及休閑自行車。公路有行車是指在公路路面（或人為硬化道路，或砂石路）上使用的自行車車種，可用于公路自行車競賽。為了使騎行達到高速，要求車身重量較輕而風阻較小。（1）若車身的材料要求強度高且輕便，則下表中最理想的材料是；材料錳鋼鋁合金鈦合金碳纖維性能（強度）強較弱較強強密度（kg/m3）7.9×1033.0×1034.5×1031.6×103（2）某品牌公路自行車的質量為14.6kg，其中橡膠占總體積的1/3，其余部分為鋁合金。已知自行車所用鋁合金的質量為12kg，則橡膠的密度是kg/m3？（3）若將所用的鋁合金換為碳纖維材料，則自行車的質量？

參考答案1．【答案】

54

；

0.9【詳解】[1]由圖甲知道，燒杯和食用油的總質量m1=50g+20g+20g+4g=94g故量筒中油的質量m=m1-m2=94g-40g=54g[2]由圖乙知道，量筒中油的體積V=60mL=60cm3由知道，食用油的密度2．【答案】205g；0.2g；將平衡螺母向左調節(jié)；左；鑷子；很多根【詳解】（1）[1]如圖所示，砝碼的總質量為200g，標尺的最大刻度是5g，則天平的量程是200g+5g=205g[2]標尺上1~2g之間有5個小格，則最小分度值是0.2g。（2）[3]如上圖所示，天平的指針指向分度盤的右側，接下來應該將平衡螺母向左調節(jié)。（3）[4][5]根據天平的使用規(guī)則，左盤放物體，右盤放砝碼，故將待測訂書針放在左盤盤。天平是一種比較精密的儀器，在取用砝碼時，要用鑷子取砝碼，不可用手直接拿。（4）[6]一根訂書針的質量太小，無法用天平直接稱量，為了減小實驗誤差，應該采用累積法，在天平盤中放很多根訂書針，測出總質量，拿總質量除以訂書針的數量，即可得到每根訂書針的質量。3．【答案】

A

；

15

；15【詳解】①[1]圖中量筒的量程為0﹣90mL，分度值為5mL，因為V2表示的水加鐵塊的體積，示數為70mL，V3表示的是水加鐵塊再加木塊的體積示數為85mL，所以后者減去前者即為木塊的體積，故沒有必要測量水的體積，故步驟A多余。②[2][3]木塊的體積為4．【答案】右；3.2【詳解】使用圖中案秤時，先將游碼移至左端零刻度線處，若發(fā)現秤桿右端上翹，說明右端輕，左端重，調零螺絲應向輕的一方旋動，即向右旋動，該物體的質量為。【關鍵點撥】天平使用前調節(jié)水平平衡時，看分度盤指針，左偏右調，右偏左調。5．【答案】

水平

；

零刻度線

；右

；

向右移動游碼；

偏小

；

62

；44

；60【詳解】（1）[1][2][3]將天平放在水平工作臺上，將游碼撥至標尺左端零刻度線處，調節(jié)天平平衡時，天平的指針向左偏，應向右調節(jié)平衡螺母，使天平平衡。（2）[4]天平測量過程中，如果試加了最小砝碼后，向右側偏，應取下最小砝碼，向右移動游碼，直至橫梁平衡。（3）[5]由于砝碼沾滿了污漬，砝碼的質量會比砝碼所標的質量大，這樣測出來的值會比真實值偏小。（4）[6][7]物體的質量等于砝碼的質量加上游碼在標尺上對應的示數，如圖2所示，因此總質量杯中液體的質量（5）[8]量筒的最小分度值為2mL，液體的體積為。6．【答案】水平工作臺左6335.5偏小大于零刻度線右【詳解】（1）[1]根據托盤天平的使用要求可知，在測量物體的質量時，應將天平放在水平工作臺上。（2）[2]由圖甲可知，放物體前在調節(jié)橫梁平衡時，指針指在分度盤的右側，為使指針指在分度盤的中央，此時應將平衡螺母向左調。（3）[3]由圖乙可知，該液體和燒杯的總質量為[4]已知空燒杯質量是27.5g。則液體的質量為[5]使用的砝碼生銹了，則砝碼的實際質量將大于砝碼上標記的質量，記錄數據時按照砝碼上標記的質量記錄，所以測量的質量會偏小。（4）[6]當從托盤中取下雞蛋和所有砝碼后，發(fā)現天平仍保持平衡，此時游碼不在左側零刻度線處，說明在調節(jié)天平平衡時，游碼沒有歸零，雞蛋實際的質量應等于所有砝碼質量之和，而記錄數據時記錄的是砝碼質量和游碼示數之和，所以測量值大于真實值。[7][8]為使結果可靠，再次測量前，應先將游碼歸零，即他應進行的操作是：先將游碼移至標尺上的零刻度線處，將游碼歸零后，天平會向左偏，應向右調節(jié)平衡螺母，直至天平平衡。7．【答案】(1)②將5g砝碼取下,向右移動游碼62.4③20④1.12×103(2)偏大②③①④【解析】本題考查液體密度的測量實驗,優(yōu)化實驗過程,減少誤差是實驗的重要考向。(1)②將最小的5g砝碼放入右盤之后天平右端下沉,說明右盤中砝碼的質量大于左盤中燒杯和石榴汁的總質量,但超出的質量小于5g,此時應將5g的砝碼取下,再向右移動游碼,直至天平橫梁重新水平平衡;燒杯和石榴汁的總質量m總=50g+10g+2.4g=62.4g;③量筒中石榴汁的體積V=20mL=20cm3;④石榴汁的質量m=m總-m燒杯=62.4g-40g=22.4g,石榴汁的密度ρ=mV=22.4g20cm3=1.12g/cm3=1.12×108．【答案】（1）零刻度線；左（2）62.4（3）3.12×103（4）；不受【詳解】（1）使用天平時，首先把天平放在水平桌面上，游碼移到左端零刻度線處，看指針指向分度盤中線的哪側，對應調節(jié)平衡螺母，原則是“左側右調，右側左調”，發(fā)現指針指向分度盤中線右側，此時應將平衡螺母向左調。（2）圖丙中標尺的分度值為0.2g，獎牌的質量m1=50g+10g+2.4g=62.4g（3）由圖知，量筒的分度值為1mL，則獎牌體積V獎牌=V=20mL=20cm3，獎牌的密度（4）獎牌、燒杯、香醋的總質量為，燒杯倒香醋，直到液面達到標記處，測出此時燒杯和香醋的總質量為，則倒入香醋的質量為，倒入香醋的體積與獎牌相同，則香醋的密度為，獎牌取出時會帶出部分香醋，但倒入的香醋仍到液面達到標記處，計算出的香醋質量仍為與獎牌同體積香醋的質量，故不會影響測量結果。9．【答案】（1）200cm3；（2）50cm3；（3）0.8g/cm3【詳解】解：（1）由知道，量筒中水的體積為（2）根據題意知道，量筒內水和鋁球的總體積為350mL=350cm3故鋁球的體積為V球=V總﹣V水=350cm3﹣200cm3=150cm3由知道，鋁球實心部分的體積為空心部分體積是V空=V球﹣V鋁=150cm3﹣100cm3=50cm3（3）根據題意知道，液體的體積V液=V空=50cm3液體質量為m液=m總﹣m球=310g﹣270g=40g液體的密度為答：（1）量筒中水的體積為200cm3；（2）鋁球空心部分的體積為50cm3；（3）鋁球內液體的密度是0.8g/cm3。10．【答案】(1)8×10－3m3；(2)1.25×103kg/m3；(3)5×103kg【詳解】(1)桶的容積V＝V水＝＝8×10-3m3(2)桶中稻谷的體積為V0＝V＝8×10-3m3稻谷的密度ρ＝＝1.25×103kg/m3(3)這堆稻谷的總質量m總＝ρV總＝1.25×103kg/m3×4m3＝5×103kg答：(1)桶的容積是8×10-3m3；(2)稻谷的密度是1.25×103kg/m3；(3)這堆稻谷的總質量約為5×103kg。11．【答案】(1)該鐵球是空心球；(2)2dm3；(3)25.7kg【詳解】解：(1)由可得，23.7kg鐵的體積是由可知，該鐵球是空心球。(2)這個鐵球空心部分的體積是這個鐵球空心部分的體積是2dm3。(3)在此球的空心部分注滿水后時，水的體積是則水的質量是此時鐵球的總質量是鐵球的總質量是25.7kg。答：(1)該鐵球是空心球；(2)這個鐵球空心部分的體積為2dm3；(3)小華同學在此球的空心部分注滿水后，鐵球的總質量是25.7kg。12．【答案】（1）20g，4.4×10﹣6m3；（2）0.78×103kg/m3；（3）57.7%【詳解】解：（1）由表格數據可知，鈦合金的密度是4.5×103kg/m3，一副銅合金鏡架的質量為由可得，銅合金鏡架的體積（2）設樹脂鏡片和PC鏡片的體積均為V，因相同體積的PC片比樹脂鏡片輕了40%，所以則PC鏡片的密度（3）設1dm3該防彈玻璃中PC鏡片的體積為VPC，則樹脂鏡片的體積因1