第十一章不等式與不等式組（A卷基礎(chǔ)夯實(shí)）—人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元雙測(cè)卷【滿(mǎn)分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.x與y的差為負(fù)數(shù)，用不等式表示為()A. B. C. D.2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為()A. B. C. D.3.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則a的取值范圍是()A. B. C. D.5.若關(guān)于x的不等式的解集是，則m的值是()A.-1 B.1 C.2 D.36.已知,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B.C. D.8.若方程組的解x,y滿(mǎn)足,則k的取值范圍是()A. B. C. D.9.某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高，根據(jù)市場(chǎng)行情，該商品需降價(jià)出售，為了不虧本，則n應(yīng)滿(mǎn)足()A.小于33.3 B.小于50 C.小于25 D.小于2010.非負(fù)數(shù)x,y滿(mǎn)足,記,W的最大值為m,最小值n,則()A.6 B.7 C.14 D.21二、填空題（每小題4分，共20分，請(qǐng)把答案填在題中橫線(xiàn)上）11.若，則___.12.不等式的最大整數(shù)解是________.13.不等式組的解集為_(kāi)_____.14.在“村村通柏油路”建設(shè)中，甲工程隊(duì)平均每天鋪路200m，乙工程隊(duì)平均每天鋪路150m.已知甲、乙兩工程隊(duì)共參加了10天建設(shè)（每天只能由一個(gè)工程隊(duì)施工），且鋪設(shè)路面不少于1850m，則甲工程隊(duì)至少參加了_________天.15.若關(guān)于x的一元一次不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍______.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）解一元一次不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．(1)；(2)17.（8分）為豐富學(xué)生課余生活，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)象棋和圍棋共副，已知象棋的單價(jià)為每副25元，圍棋的單價(jià)為每副30元，其中購(gòu)買(mǎi)圍棋的數(shù)量不少于象棋數(shù)量的2倍，且總費(fèi)用不超過(guò)元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)圍棋m副，列出關(guān)于m的不等式組并求出m的取值范圍.18.（10分）已知不等式組(1)若該不等式組的解集為，求a的值：(2)若該不等式組無(wú)解，求a的取值范圍.19.（10分）用甲乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：原料甲種原料乙種原料維生素C含量(單位)500200原料價(jià)格(元)84現(xiàn)配制這種飲料，要求至少含有4100單位的維生素C，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種原料x(chóng)千克.(1)問(wèn)至少需要購(gòu)買(mǎi)甲種原料多少千克？(2)設(shè)用于購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的總費(fèi)用不超過(guò)76元時(shí)，則x在什么范圍內(nèi)才符合要求？20.（12分）某種子商店銷(xiāo)售某品牌玉米種子，為惠民促銷(xiāo)，推出兩種銷(xiāo)售方案供采購(gòu)者選擇.方案一：每千克種子的價(jià)格為4元，無(wú)論購(gòu)買(mǎi)多少均不打折.方案二：購(gòu)買(mǎi)3千克以?xún)?nèi)（含3千克）的價(jià)格為每千克5元，若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)3千克，則超過(guò)3千克的部分打七折.（1）請(qǐng)分別求出方案一和方案二中，付款金額y（元）和購(gòu)買(mǎi)的種子質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若你去購(gòu)買(mǎi)一定量的種子，你會(huì)怎樣選擇方案？21.（12分）我們把關(guān)于x的一個(gè)一元一次方程和一個(gè)一元一次不等式組合成一種特殊組合,且當(dāng)一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解時(shí),我們把這種組合叫做“有緣組合”；當(dāng)一元一次方程的解不是一元一次不等式的解時(shí),我們把這種組合叫做“無(wú)緣組合”(1)判斷：是__________(填“有緣”或“無(wú)緣”)組合；(2)若關(guān)于x的組合是“有緣組合”,求a的取值范圍；(3)若關(guān)于x的組合是“無(wú)緣組合”,求a的取值范圍.

答案以及解析1.答案：A解析：x與y的差是；差是負(fù)數(shù)，.故選：A.2.答案：B解析：由圖可知，不等式的解集為：；故選B.3.答案：A解析：關(guān)于x的不等式的解集為，，.故選：A.4.答案：A解析：該不等式的正整數(shù)解為:5,4,3,2,1,共有5個(gè),故選:A.5.答案：B解析：關(guān)于x的不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：.故選：B.6.答案：B解析：A、若,則,故A不符合題意;B、若,則,故B符合題意;C、若,則,故C不符合題意;D、若,則,故D不符合題意.故選:B.7.答案：D解析：,解不等式①得：,解不等式②得：.故不等式組的解集是：.解集在數(shù)軸上表示為：故選D.8.答案：B解析：∵,觀(guān)察方程組可知,上下兩個(gè)方程相加可得：,兩邊都除以4得,,所以,解得；,解得.所以.故選B.9.答案：A解析：設(shè)成本為b元，由題意可得：，則，，，，故選：A.10.答案：D解析：設(shè),則,,∵,,∴,,解得,∴∵,把,,代入得：,∴解得,,∴w的最大值是14,最小值是7,∴.故選：D.11.答案：>解析：，，故答案為：>.12.答案：-2解析：∵，∴，∴，∴原不等式的最大整數(shù)解為-2.故答案為：-2.13.答案：解析：，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為：，故答案為：.14.答案：7解析：設(shè)甲工程隊(duì)參加了x天.由題意，得，解得，甲工程隊(duì)至少參加了7天.15.答案：解析：,解不等式①得：,解不等式②得：,∴不等式組的解集為,∵關(guān)于x的一元一次不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解,∴,解得：,故答案為：.16.答案：(1)答案見(jiàn)解析(2)答案見(jiàn)解析解析：(1)去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，，在數(shù)軸上表示為：；(2)，由①得，，由②得，．故不等式組得解集為：．在數(shù)軸上表示為：．17.答案：，m的取值范圍為解析：設(shè)購(gòu)買(mǎi)圍棋的數(shù)量為m副，則設(shè)購(gòu)買(mǎi)象棋的數(shù)量為，根據(jù)題意得，，解得，答：m的取值范圍為.18.答案：(1)a的值為2(2)a的取值范圍為解析：(1)解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集是，，解得：；(2)不等式組無(wú)解，，解得：.19.答案：(1)7千克(2)解析：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種原料x(chóng)千克，則購(gòu)買(mǎi)乙種原料千克，根據(jù)題意得，，解得，答：至少需要購(gòu)買(mǎi)甲種原料7千克；(2)∵購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的總費(fèi)用不超過(guò)76元，根據(jù)題意得，，解得，又由(1)中，則可知.∴符合要求的x的范圍內(nèi)是.20.答案：（1）見(jiàn)解析（2）當(dāng)時(shí)，選擇方案一；當(dāng)時(shí)，選擇兩種方案都可以；當(dāng)時(shí)，選擇方案二解析：（1）方案一：.方案二：（2）分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，，選擇方案一.②當(dāng)時(shí)，若，則；若，則；若，則.當(dāng)時(shí)，選擇方案一；當(dāng)時(shí)，選擇兩種方案都可以；當(dāng)時(shí)，選擇方案二.綜上所述，當(dāng)時(shí)，選擇方案一；當(dāng)時(shí)，選擇兩種方案都可以；當(dāng)時(shí)，選擇方案二.21.答案：(1)組合是“無(wú)緣組合”(2)(3)解析：(1)∵