2023七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性說課稿（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章“概率初步2”的內(nèi)容，主要包括頻率的穩(wěn)定性。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將了解頻率的概念，理解頻率穩(wěn)定性，并能運(yùn)用頻率穩(wěn)定性原理解決實(shí)際問題。具體內(nèi)容包括：頻率的定義、頻率穩(wěn)定性原理及其應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)、分析問題的能力，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過探究頻率穩(wěn)定性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探究精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的基本概念，如隨機(jī)事件、概率的加法原理等。此外，學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析也有一定的了解，這為理解頻率的概念奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對數(shù)學(xué)尤其是概率這一較為抽象的領(lǐng)域表現(xiàn)出一定的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差異較大，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和空間想象力，能夠快速理解抽象概念；而部分學(xué)生則可能對抽象的數(shù)學(xué)概念感到困惑。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生喜歡通過實(shí)例和操作來學(xué)習(xí)，有的則偏好通過文字和符號進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)頻率的穩(wěn)定性時，學(xué)生可能會遇到以下困難：一是理解頻率的定義和穩(wěn)定性原理，特別是如何從大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中觀察和判斷頻率的變化趨勢；二是將理論知識與實(shí)際生活情境相結(jié)合，將頻率穩(wěn)定性應(yīng)用于解決實(shí)際問題；三是對于數(shù)學(xué)概念的理解可能存在偏差，導(dǎo)致在實(shí)際操作中產(chǎn)生錯誤。因此，教學(xué)中需要注重引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例和操作來加深理解，同時提供足夠的練習(xí)和反饋，幫助學(xué)生克服這些挑戰(zhàn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、電腦、投影儀、計(jì)算器

-課程平臺：班級學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)、在線教學(xué)平臺

-信息化資源：概率相關(guān)動畫、頻率穩(wěn)定性實(shí)例視頻、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物操作教具、頻率穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)材料、學(xué)生活動記錄表教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示一系列日常生活中的隨機(jī)事件圖片，如拋硬幣、擲骰子、抽獎等，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的概率知識。

-提問：如何判斷這些事件的概率大??？如何從實(shí)驗(yàn)中獲取更多的信息？

-引入頻率的概念，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解頻率的穩(wěn)定性，并能運(yùn)用頻率穩(wěn)定性原理解決實(shí)際問題。

2.講授新知（20分鐘）

-頻率的定義：教師通過講解和示例，幫助學(xué)生理解頻率的定義，即事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)次數(shù)的比值。

-頻率穩(wěn)定性原理：通過演示頻率穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察頻率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加的變化趨勢，總結(jié)出頻率穩(wěn)定性原理。

-應(yīng)用頻率穩(wěn)定性原理：結(jié)合具體實(shí)例，如擲骰子、拋硬幣等，讓學(xué)生練習(xí)如何利用頻率穩(wěn)定性原理估算事件的概率。

-討論與交流：分組討論，讓學(xué)生嘗試解決實(shí)際問題，如如何根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算中獎概率等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-課堂練習(xí)：教師給出幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計(jì)算頻率，并判斷頻率的穩(wěn)定性。

-學(xué)生展示：請部分學(xué)生展示計(jì)算過程和結(jié)果，教師點(diǎn)評并糾正錯誤。

-變式練習(xí)：教師提供不同類型的題目，如不同實(shí)驗(yàn)條件下的頻率穩(wěn)定性問題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)頻率的定義、頻率穩(wěn)定性原理及其應(yīng)用。

-提出思考題：如何在實(shí)際生活中運(yùn)用頻率穩(wěn)定性原理解決實(shí)際問題？

-學(xué)生總結(jié)：讓學(xué)生用自己的話總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并提交作業(yè)。

-布置拓展作業(yè)：鼓勵學(xué)生查閱資料，了解概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如保險(xiǎn)、股票、天氣預(yù)報(bào)等。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)時間，確保按時完成。知識點(diǎn)梳理1.頻率的定義

-頻率是指在一定次數(shù)的實(shí)驗(yàn)中，某個事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比值。

-頻率用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示，其值介于0和1之間。

2.頻率的穩(wěn)定性

-隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在一個相對固定的值附近。

-頻率的穩(wěn)定性是概率估計(jì)的基礎(chǔ)，通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的頻率可以近似估計(jì)事件的概率。

3.頻率穩(wěn)定性原理

-頻率穩(wěn)定性原理指出，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時，事件發(fā)生的頻率將趨近于其真實(shí)概率。

-頻率穩(wěn)定性原理適用于各種隨機(jī)事件，包括離散型隨機(jī)事件和連續(xù)型隨機(jī)事件。

4.頻率的計(jì)算

-計(jì)算頻率時，需要確定實(shí)驗(yàn)次數(shù)和事件發(fā)生的次數(shù)。

-頻率的計(jì)算公式為：頻率=事件發(fā)生的次數(shù)/實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

5.頻率的觀察與判斷

-通過觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以判斷頻率的穩(wěn)定性。

-觀察頻率的變化趨勢，當(dāng)頻率趨于穩(wěn)定時，可以認(rèn)為頻率穩(wěn)定性已達(dá)到。

6.頻率與概率的關(guān)系

-頻率是概率的一種估計(jì)方法，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時，頻率可以近似表示事件的概率。

-頻率與概率的關(guān)系是：頻率≈概率。

7.頻率穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用

-在天氣預(yù)報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)評估、市場調(diào)查等領(lǐng)域，頻率穩(wěn)定性原理被廣泛應(yīng)用于概率估計(jì)。

-通過收集大量數(shù)據(jù)，利用頻率穩(wěn)定性原理，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測和評估各種事件的發(fā)生概率。

8.頻率穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

-通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，可以驗(yàn)證頻率穩(wěn)定性原理。

-實(shí)驗(yàn)過程中，記錄事件發(fā)生的次數(shù)和實(shí)驗(yàn)次數(shù)，分析頻率的變化趨勢。

9.頻率穩(wěn)定性與概率論的關(guān)系

-頻率穩(wěn)定性是概率論的基本概念之一，為概率論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

-概率論中的許多定理和公式都基于頻率穩(wěn)定性原理。

10.頻率穩(wěn)定性在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

-在數(shù)學(xué)建模中，頻率穩(wěn)定性原理被用于估計(jì)事件的概率，為模型提供依據(jù)。

-通過頻率穩(wěn)定性原理，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測和評估模型的結(jié)果。板書設(shè)計(jì)①頻率的定義

-頻率

-事件發(fā)生的次數(shù)/實(shí)驗(yàn)次數(shù)

-0<頻率<1

②頻率的穩(wěn)定性

-頻率穩(wěn)定性

-隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加，頻率趨于穩(wěn)定

-頻率≈真實(shí)概率

③頻率穩(wěn)定性原理

-頻率穩(wěn)定性原理

-實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時，頻率趨近于真實(shí)概率

-應(yīng)用：概率估計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)評估、市場調(diào)查等

④頻率與概率的關(guān)系

-頻率與概率

-頻率≈概率（實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時）

-應(yīng)用：天氣預(yù)報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)評估等

⑤頻率穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

-頻率穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

-設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，記錄事件次數(shù)和實(shí)驗(yàn)次數(shù)

-分析頻率變化趨勢，判斷穩(wěn)