PAGE5-描述交變電流的物理量(建議用時(shí)：40分鐘)【A組基礎(chǔ)鞏固】1．下列說(shuō)法正確的是()A．正弦式交變電流在一個(gè)周期內(nèi)電流方向變更兩次B．交變電流的有效值總是最大值的eq\f(1,\r(2))C．因?yàn)橛行е当硎窘蛔冸娏鳟a(chǎn)生的平均效果，所以有效值與平均值相同D．若正弦交變電流的最大值是10A，則它的最小值是－10A解析：選A.線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，電流方向變更一次，在一個(gè)周期內(nèi)線圈平面有兩次經(jīng)過(guò)中性面，選項(xiàng)A正確；對(duì)于正弦式交變電流的有效值是最大值的eq\f(1,\r(2))，而對(duì)其他的交變電流不肯定有這樣的關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；交變電流的有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的，與平均值不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；交變電流的正負(fù)表示電流的方向，不表示電流的大小，正弦式交變電流的最小值為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T(mén).從中性面起先計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝eq\f(T,12)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為2V．該交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為()A．2eq\r(2)V B．2VC.eq\r(2)V D．eq\f(\r(2),2)V解析：選A.依據(jù)題意知e＝Emsinωt.當(dāng)t＝eq\f(T,12)時(shí)，將e＝2V代入上式得Em＝4V，E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)V，選項(xiàng)A正確．3．小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，不計(jì)線圈電阻，則發(fā)電機(jī)輸出電壓()A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是eq\f(\r(2),2)Ne0D．有效值是eq\r(2)Ne0解析：選D.因每匝矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值都是e0，每匝中ab和cd串聯(lián)，故每匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為2e0.N匝線圈串聯(lián)，整個(gè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2Ne0，因線圈中產(chǎn)生的是正弦溝通電，則發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值E＝eq\r(2)Ne0，故選項(xiàng)D正確．4．(多選)(2024·義烏群星外國(guó)語(yǔ)月考)有一交變電流如圖所示，則由此圖象可知()A．它的周期是0.8sB．它的峰值是4AC．它的有效值是2eq\r(2)AD．它的頻率是0.8Hz解析：選AB.由圖象可知，周期為0.8s，頻率為1.25Hz，選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤；峰值是4A，選項(xiàng)B正確；因圖示溝通電不是正弦溝通電，故有效值不是2eq\r(2)A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．5．(2024·江西撫州臨川一中測(cè)試)對(duì)于如圖所示的電流i隨時(shí)間t做周期性變更的圖象，下列說(shuō)法中正確的是()A．電流做周期性變更，是溝通電B．電流的周期是0.02sC．電流的有效值是0.2AD．電流的最大值是0.2A解析：選D.由圖象可知，電流的方向不變，而大小做周期性變更，所以不是溝通電，而是直流電，電流的周期是0.01s，最大值是0.2A，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．6．(2024·黑龍江大慶中學(xué)檢測(cè))一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的溝通電動(dòng)勢(shì)為e＝220eq\r(2)sin100πt(V)．關(guān)于這個(gè)交變電流，下列說(shuō)法中正確的是()A．交變電流的頻率為100HzB．電動(dòng)勢(shì)的有效值為220VC．t＝0時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零D．t＝0時(shí)，線圈平面與中性面垂直解析：選B.該交變電流的頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)的有效值為eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，故B項(xiàng)正確；t＝0時(shí)，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，所以線圈平面與磁場(chǎng)垂直，此時(shí)線圈平面處在中性面上，故C、D錯(cuò)誤．7．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界)．則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A.eq\f(BL2ω,2R) B．eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,4R) D．eq\f(BL2ω,4R)解析：選D.交變電流的有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)得出的，線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)，而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有eq\f(T,4)的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，則有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BLω\f(L,2),R)))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,4)＝I2RT，所以I＝eq\f(BL2ω,4R)，選項(xiàng)D正確．8．(2024·四川井研高二期中)圖甲為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，單匝線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變更的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為0.5Ω，外接燈泡的電阻為9.5Ω，則()A．電壓表的示數(shù)為6VB．電流方向每秒變更50次C．若線圈從圖甲所示位置起先計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝6eq\r(2)sin100πt(V)D．在t＝0.01s的時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量為eq\f(3\r(2),50π)Wb解析：選D.依據(jù)乙圖可知，線圈產(chǎn)生的溝通電的有效電壓為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(6\r(2),\r(2))V＝6V，依據(jù)閉合電路的歐姆定律可知：U＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(6,9.5＋0.5)×9.5V＝5.7V，故A錯(cuò)誤；溝通電的周期T＝0.02s，電流方向每秒變更的次數(shù)為：n＝eq\f(1,T)×2＝100次，故B錯(cuò)誤；若線圈從圖甲所示位置起先計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為：e＝6eq\r(2)cos100πt(V)，故C錯(cuò)誤；在t＝0.01s時(shí)，線圈平面位于中性面位置，依據(jù)Em＝NBSω可知：BS＝eq\f(Em,Nω)＝eq\f(6\r(2),1×\f(2π,0.02))Wb＝eq\f(3\r(2),50π)Wb，故D正確．【B組素養(yǎng)提升】9．先后用不同的溝通電源給同一盞燈泡供電，第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變更如圖甲所示；其次次燈泡兩端的電壓變更規(guī)律如圖乙所示．若甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說(shuō)法正確的是()A．第一次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(U0,2)B．其次次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(3U0,2)C．第一、其次次，燈泡的電功率之比是2∶9D．第一、其次次，燈泡的電功率之比是1∶5解析：選D.圖甲電源的電壓有效值U＝eq\f(\r(2),2)U0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由圖乙知eq\f(U′2,R)·T＝eq\f(（2U0）2,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(Ueq\o\al(2,0),R)·eq\f(T,2)，U′＝eq\r(\f(5,2))U0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．P＝eq\f(U2,R)，則兩次功率之比eq\f(P,P′)＝eq\f(U2,U′2)＝eq\f(\f(1,2)Ueq\o\al(2,0),\f(5,2)Ueq\o\al(2,0))＝eq\f(1,5)，選項(xiàng)D正確．10．(2024·黑龍江七臺(tái)河期末聯(lián)考)如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式溝通發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R＝10Ω連接，t＝0時(shí)線圈以T＝0.02s的周期從圖中位置起先轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)志向溝通電壓表示數(shù)為10V．則()A．電阻R上的電功率為20WB．R兩端的電壓u隨時(shí)間變更的規(guī)律是u＝10eq\r(2)·cos100πt(V)C．0.02s時(shí)R兩端的電壓瞬時(shí)值為零D．通過(guò)R的電流i隨時(shí)間t變更的規(guī)律是i＝eq\r(2)cos50πt(A)解析：選B.電阻R消耗的功率為P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(102,10)W＝10W，故A錯(cuò)誤；產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝eq\r(2)U＝10eq\r(2)V，由題可知，周期為T(mén)＝0.02s，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，故R兩端的電壓u隨時(shí)間t變更的規(guī)律是u＝10eq\r(2)cos100πt(V)，故B正確；0.02s時(shí)磁通量的變更率最大，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故C錯(cuò)誤；Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(10\r(2),10)A＝eq\r(2)A，則通過(guò)R的電流i隨時(shí)間t變更的規(guī)律是i＝eq\r(2)cos100πt(A)，故D錯(cuò)誤．11．(2024·吉林長(zhǎng)春十一中月考)如圖所示，線圈的面積是0.1m2，共50匝，線圈電阻為r＝1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(2,π)T，當(dāng)線圈以5r/s的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：(1)若從中性面起先計(jì)時(shí)，寫(xiě)出線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．(2)電路中電壓表示數(shù)是多少？解析：(1)若從中性面起先計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt.其中ω＝2πn＝10πrad/s，Em＝NBSω＝50×eq\f(2,π)×0.1×10πV＝100V.故線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝100sin10πt(V)．(2)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝50eq\r(2)V電壓表的示數(shù)為U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R＝45eq\r(2)V.答案：(1)e＝100sin10πt(V)(2)45eq\r(2)V12．如圖所示，矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′以角速度ω＝10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共10匝，電阻r＝5Ω，ab＝0.3m，bc＝0.6m，負(fù)載電阻R＝45Ω.(1)寫(xiě)出從圖示位置起先計(jì)時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)求電阻R在0.05s內(nèi)產(chǎn)生的熱量；(3)求0.05s內(nèi)流過(guò)電阻R的電荷量(設(shè)線圈從垂直中性面起先轉(zhuǎn)動(dòng))．解析：(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04V故瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emcosωt＝113.04cos10πt(V)．(2)電流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(Em,\r(2)（R＋r）)≈1.6A所以0.