第六章圓周運(yùn)動(dòng)4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

1.學(xué)會(huì)根據(jù)火車轉(zhuǎn)彎建立物理模型，分析水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題.2.學(xué)會(huì)根據(jù)汽車過拱橋建立物理模型，分析豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題．3.知道離心運(yùn)動(dòng)，會(huì)分析離心運(yùn)動(dòng)發(fā)生的原因、危害和應(yīng)用．課前·自主預(yù)習(xí)1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)可看作圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有____________，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的向心力．2．軌道設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)彎處外軌略______(填“高”或“低”)于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向是______________，它與重力的合力指向________，為火車轉(zhuǎn)彎提供一部分向心力．火車轉(zhuǎn)彎向心加速度高垂直軌道向上圓心3．向心力的來源依據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)軌和外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由______和________的合力來提供．重力支持力凸形橋和凹形橋的對(duì)比汽車過拱形橋mg－FNFN－mg項(xiàng)目汽車過凸形橋最高點(diǎn)汽車過凹形橋最低點(diǎn)對(duì)橋的壓力

FN′＝___________

FN′＝____________結(jié)論汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力______汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力__________越小越大1．對(duì)航天器，重力充當(dāng)向心力，滿足的關(guān)系為_____________．航天器中的失重現(xiàn)象mg－FN完全失重?zé)o壓力1．定義原來做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線方向飛出或做逐漸____________的運(yùn)動(dòng)．2．原因向心力突然消失或外力不足以提供所需__________．離心運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離圓心向心力課堂·重難探究1．當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)軌和外軌對(duì)火車無擠壓作用．2．當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時(shí)，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)軌和外軌適時(shí)對(duì)火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：(1)當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有向彎內(nèi)的側(cè)壓力．(2)當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有向彎外的側(cè)壓力．火車轉(zhuǎn)彎問題的分析例1

(多選)(2024年湖南月考)如圖甲所示，在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌，具體如圖乙所示．當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎(可視為在做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng))時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的側(cè)向擠壓，此時(shí)的速度大小為規(guī)定轉(zhuǎn)彎速度．已知彎道處斜坡的傾角為θ，重力加速度大小為g，以下說法正確的是 (

)B．當(dāng)火車質(zhì)量增大時(shí)，規(guī)定轉(zhuǎn)彎速度不變C．當(dāng)遇雨雪天氣軌道變濕滑時(shí)，規(guī)定轉(zhuǎn)彎速度減小D．當(dāng)火車速率大于規(guī)定轉(zhuǎn)彎速度時(shí)，外軌可能受到輪緣的擠壓【答案】BD變式1

(多選)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑R是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與R有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)．為避免火車高速轉(zhuǎn)彎外軌受損，你認(rèn)為理論上可行的措施是 (

)A．v一定時(shí)，R越小則要求h越大B．v一定時(shí)，R越大則要求h越大C．R一定時(shí)，v越小則要求h越大D．R一定時(shí)，v越大則要求h越大【答案】AD汽車過拱形、凹形路面的問題分析例2

(2024年廣州六中期中)如圖所示為風(fēng)靡小朋友界的風(fēng)火輪賽車競(jìng)速軌道的部分示意圖．一質(zhì)量為m＝0.5kg的賽車(視為質(zhì)點(diǎn))從A處出發(fā)，以速率v1＝0.1m/s駛過半徑R1＝0.1m的凸形橋B的頂端，經(jīng)CD段直線加速后從D點(diǎn)進(jìn)入半徑為R2＝0.2m的豎直圓軌道，并以某速度v2駛過圓軌的最高點(diǎn)E，此時(shí)賽車對(duì)軌道的作用力恰好為零．重力加速度g取10m/s2，試計(jì)算：(1)賽車在B點(diǎn)受到軌道支持力的大?。?2)若賽車以2v2的速率經(jīng)過E點(diǎn)，求軌道受到來自賽車的彈力．變式2

(2023年珠海期末)如圖所示，為汽車越野賽的一段賽道，一輛質(zhì)量為m的汽車以相同的水平速度先后通過a、b、c三點(diǎn)，其中a、c為排洪過水的“凹形路面”且a的曲率半徑較大，下列說法正確的是

(

)A．汽車在a點(diǎn)檢測(cè)到的胎壓pa最小B．汽車在b點(diǎn)檢測(cè)到的胎壓pb最大C．汽車在c點(diǎn)檢測(cè)到的胎壓pc最小D．汽車在c點(diǎn)檢測(cè)到的胎壓pc最大【答案】D離心運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析(4)F合＝0，則物體沿切線方向飛出．2．常見的離心運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目實(shí)物圖原理圖現(xiàn)象及結(jié)論洗衣機(jī)脫水筒當(dāng)衣物對(duì)水滴的附著力F不足以提供向心力時(shí)，即F<mω2r，水滴將做離心運(yùn)動(dòng)而離開衣物例3

一半徑為r＝0.2m的直筒洗衣機(jī)內(nèi)有一件質(zhì)量為m＝0.5kg的衣服(如圖乙中小物塊)，衣服貼著內(nèi)壁跟隨圓筒以角速度ω＝20rad/s繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2，若此時(shí)衣服恰好不下滑，求：(1)衣服對(duì)筒壁的壓力大?。?2)衣服與筒壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的大?。猓?1)衣服所受的彈力提供向心力，故衣服所受彈力F＝mω2r＝40N，由牛頓第三定律知，衣服對(duì)筒壁壓力F′＝F＝40N.變式3

(2024年廣州廣雅中學(xué)期中)如圖甲，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖乙一件小衣物隨著滾筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過a、b、c、d四個(gè)位置，這四個(gè)位置中，小衣物中的水滴最不容易被甩出的位置是 (

)A．a(chǎn)位置

B．b位置C．c位置

D．d位置【答案】A【解析】在a位置時(shí)根據(jù)FNa＋mg＝mω2r，可得

FNa＝mω2r－mg，在c位置時(shí)根據(jù)FNc－mg＝mω2r，可得FNc＝mω2r＋mg，所以水滴在a位置時(shí)受筒壁的作用力最小，水滴最不容易被甩出；在c位置受筒壁的作用力最大，水滴最容易被甩出．A正確．小練·隨堂鞏固1．在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)軌、外軌均不會(huì)受到輪緣的側(cè)向擠壓．為了提高轉(zhuǎn)彎速度，僅改變一個(gè)下列可行的措施是 (

)A．減小火車質(zhì)量 B．增大火車質(zhì)量C．減小轉(zhuǎn)彎半徑 D．增大軌道傾斜角【答案】D2．(2024年廣州廣雅中學(xué)期中)如圖所示，汽車通過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是 (

)A．橋所受的壓力等于汽車的重力B．橋所受的壓力大于汽車的重力C．橋所受的壓力小于汽車的重力D．汽車的速度越大，汽車對(duì)橋面的壓力越大【答案】C3．(2024年廣州實(shí)驗(yàn)外語學(xué)校期中)公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形路面，也叫“過水路面”．如圖所示，汽車通過凹形路面的最低點(diǎn)時(shí) (

)A．汽車的加速度為零，受力平衡B．汽車對(duì)路面的壓力比汽車的重力大C．汽車對(duì)路面的壓力比汽車受到路面的支持力小D．汽車的速度越大，汽車對(duì)路面的壓力越小【答案】B4．(2024年長(zhǎng)沙實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng).已知重力加速度為g，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于 (

)【答案】B5．(2024年廣州六中期中)如圖所示，假設(shè)某同學(xué)能讓筆繞其手指上的某一點(diǎn)O做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及的物理知識(shí)的敘述正確的是

(

)A．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn)，角速度越大B．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大C．筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由手的摩擦力提供的D．若該同學(xué)使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速轉(zhuǎn)動(dòng)被甩走【答案】D【解析】筆桿上的所有點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則所有點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由公式an＝ω2r可知，筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小，A、B錯(cuò)誤；筆桿上的點(diǎn)并不都與手接觸，故各點(diǎn)不都與手存在摩擦，因此不應(yīng)該都是由手的摩擦力提供向心力，C錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)速過大時(shí)，提供的向心力小于需要的向心力，筆尖上的小鋼珠有可能做離心運(yùn)動(dòng)被甩走，D正確．6.北京冬奧會(huì)短道速滑項(xiàng)目的男子1000米決賽中，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員奪得冠軍．比賽場(chǎng)地如圖甲所示，場(chǎng)地周長(zhǎng)111.12m，其中直道長(zhǎng)度為28.85