（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級同步個性化分層作業(yè)4.4.2約分一．選擇題（共3小題）1．（2024春?德州期中）把924A．分數(shù)單位變小了 B．分數(shù)單位的個數(shù)增加了 C．分數(shù)單位變大了 D．分數(shù)單位的個數(shù)不變2．（2024春?新鄭市期末）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中介紹了“約分術(shù)”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之。用此方法將一個分數(shù)用2約了一次，用5約了一次，得到25A．15 B．425 C3．（2024春?前郭縣期末）一個分數(shù)約分后是23A．89 B．912 C．49 二．填空題（共3小題）4．（2024春?山亭區(qū)期末）把一個分數(shù)用2約分一次，用3約分一次，得14，這個分數(shù)原來是5．（2023秋?柘城縣期末）一個分數(shù)的分子和分母的和是88，約分后最簡分數(shù)是38。原來的分數(shù)是6．（2023?合水縣）一個分數(shù)約分后是27，原來分數(shù)分子與分母的和是81，原來的分數(shù)是三．判斷題（共3小題）7．（2024春?岳池縣期末）將4572約分成分數(shù)單位為18的分數(shù)，約分結(jié)果是58。8．（2024春?沅江市期末）約分和通分不改變分數(shù)的大小，改變的只是分數(shù)單位的大小。9．（2023春?沂水縣期末）約分后，分數(shù)的大小不變，分數(shù)單位也不會變。四．計算題（共1小題）10．（2024春?鎮(zhèn)安縣期末）先約分，再化成帶分數(shù)。6048811812550

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級同步個性化分層作業(yè)4.4.2約分參考答案與試題解析題號123答案CCD一．選擇題（共3小題）1．（2024春?德州期中）把924A．分數(shù)單位變小了 B．分數(shù)單位的個數(shù)增加了 C．分數(shù)單位變大了 D．分數(shù)單位的個數(shù)不變【考點】約分．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，924的分子、分母都除以3就是38。924表示把單位“1”平均分成24份，每份是它的124，取其中9份；38表示把單位“1”平均分成8份，每份是18，取其中3份。根據(jù)分數(shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分數(shù)單位，924的分數(shù)單位是1【解答】解：把924約分得到最簡分數(shù)后是3924的分數(shù)單位是124，38124即把924故選：C?！军c評】此題考查的知識點：分數(shù)的意義、分數(shù)單位的意義、分數(shù)的大小比較。2．（2024春?新鄭市期末）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中介紹了“約分術(shù)”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之。用此方法將一個分數(shù)用2約了一次，用5約了一次，得到25A．15 B．425 C【考點】約分．【專題】分數(shù)和百分數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)題意，用此方法將一個分數(shù)用2約了一次，用5約了一次，說明原分數(shù)的分子和分母都有公因數(shù)2和5，據(jù)此利用分子和分母2和5分別乘2和5即可得到原分數(shù)?！窘獯稹拷猓?因此原數(shù)是2050故選：C?！军c評】本題考查的是約分的應(yīng)用。3．（2024春?前郭縣期末）一個分數(shù)約分后是23A．89 B．912 C．49 【考點】約分．【答案】D【分析】用23的分子和分母同時乘2、3、4......【解答】解：2×22×33×32×43×4答：原來的分數(shù)可能是46、69、故選：D?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是從得到的數(shù)向前推理。二．填空題（共3小題）4．（2024春?山亭區(qū)期末）把一個分數(shù)用2約分一次，用3約分一次，得14，這個分數(shù)原來是624【考點】約分．【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】624【分析】把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)叫作約分；用倒推法先把14的分子和分母同時乘3一次，再乘2【解答】解：根據(jù)分析：14=1×3×2故答案為：624【點評】此題考查了約分的知識，要求學(xué)生掌握。5．（2023秋?柘城縣期末）一個分數(shù)的分子和分母的和是88，約分后最簡分數(shù)是38。原來的分數(shù)是2464【考點】約分．【專題】運算能力．【答案】2464【分析】將38的分子看作3份，則分母為8份，共有11份；用88除以11，求出每份是多少，再用一份的值分別乘3和8【解答】解：3+8＝1188÷11×3＝8×3＝2488÷11×8＝8×8＝64所以原來的分數(shù)是2464答：原來的分數(shù)是2464故答案為：2464【點評】本題考查了約分知識，解答本題需熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)及約分的意義和方法。6．（2023?合水縣）一個分數(shù)約分后是27，原來分數(shù)分子與分母的和是81，原來的分數(shù)是1863【考點】約分．【專題】數(shù)的運算；運算能力．【答案】1863【分析】根據(jù)“一個分數(shù)約分之后是27”，可求出分子與分母的總份數(shù)，再根據(jù)“原分數(shù)的分子與分母的和是81”，就是原分數(shù)的分子占和81的27+2，分母占和81的【解答】解：2+7＝9（份）81×281×7原來的分數(shù)是：1863故答案為：1863【點評】此題屬于按比例分配的應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是要找準被分配的總量是多少，然后搞清是按什么比例進行分配的，再用按比例分配的方法解答。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?岳池縣期末）將4572約分成分數(shù)單位為18的分數(shù)，約分結(jié)果是58【考點】約分．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】√【分析】約分的方法：（1）逐步約分法。用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因數(shù)1為止。（2）一次約分法。直接用分子和分母的最大公因數(shù)（1除外）去除?！窘獯稹拷猓?5將4572約分成分數(shù)單位為18的分數(shù)，約分結(jié)果是原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是約分的應(yīng)用問題。8．（2024春?沅江市期末）約分和通分不改變分數(shù)的大小，改變的只是分數(shù)單位的大小。√【考點】約分．【專題】分數(shù)和百分數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，通分和約分都不會改變分數(shù)的大?。坏欠謹?shù)單位變了，舉例論證即可，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫和ǚ?、約分后分數(shù)的大小不變，但是分數(shù)單位會發(fā)生變化，如：48=24，48的分數(shù)單位是1故答案為：√?！军c評】本題考查了約分和通分的意義。9．（2023春?沂水縣期末）約分后，分數(shù)的大小不變，分數(shù)單位也不會變?！痢究键c】約分；分數(shù)的意義和讀寫．【專題】數(shù)感；應(yīng)用意識．【答案】×【分析】根據(jù)約分的方法，把一個分數(shù)的分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)，化成大小與原來相等且分子、分母較小的分數(shù)，約分后雖然分數(shù)的大小不變，但是分數(shù)單位變了。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓杭s分后，分數(shù)的大小不變，分數(shù)單位變了。因此，題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解約分的意義、掌握約分的方法及應(yīng)用。四．計算題（共1小題）10．（2024春?鎮(zhèn)安縣期末）先約分，再化成帶分數(shù)。6048811812550【考點】約分；整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化．【專題】計算題；應(yīng)用意識．【答案】114；412；2【分析】約分的方法：逐步約分法。用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因數(shù)1為止。一次約分法。直接用分子和分母的最大公因數(shù)（1除外）去除。將假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分數(shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子?！窘獯稹拷猓?048=8118=912550=5【點評】本題考查的主要內(nèi)容是約分的應(yīng)用和假分數(shù)化成帶分數(shù)的應(yīng)用問題。

考點卡片1．分數(shù)的意義和讀寫【知識點歸納】分數(shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數(shù)表示．在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分數(shù)的分類：（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)．真分數(shù)的分數(shù)值小于1．（2）假分數(shù)：和真分數(shù)相對，分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1．帶分數(shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分數(shù)．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用34A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長．故選：A．點評：此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化【知識點歸納】1、將假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分數(shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．2、將帶分數(shù)化為假分數(shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．3、將帶分數(shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)【命題方向】?？碱}型：例1：58的分數(shù)單位是18，它至少添上3個這樣的分數(shù)單位就是假分數(shù)；129的分數(shù)單位是19，再添上分析：理解分數(shù)單位和分母有關(guān)，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此解決問題．解：找58和129的分母分別是8，9，它們的分數(shù)單位就1858要成為最小的假分數(shù)88；需要加3個129也就是119要和2（或189）相等需要加7故答案為：18，3，19，點評：此題考查分數(shù)的分數(shù)單位和質(zhì)數(shù)的基本知識．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1×．分析：商不變規(guī)律是：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是有余數(shù)的余數(shù)也要擴大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是錯誤的；故答案為：×．點評：本題主要考查商不變規(guī)律的應(yīng)用．注意只有商不變，余數(shù)要同時擴大或縮小相同的倍數(shù)．3．約分【知識點歸納】1、約分的意義：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。2、約分的方法：（1）逐步約分法。用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因數(shù)1為止。（2）一次約分法。直接用分子和分母的最大公因數(shù)（1除外）去除。3、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)）【方法總結(jié)】把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。2、理解最簡分數(shù)的含義：像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)；分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分數(shù)一定是