（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)第3章練習(xí)卷一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?宿城區(qū)期末）節(jié)約是一種美德。育紅小學(xué)四年級(jí)240人，如果每人每天節(jié)約1000毫升水，育紅小學(xué)四年級(jí)學(xué)生一天就可以節(jié)約（）升水。A．240 B．2400 C．24000 D．2400002．（2023秋?海門(mén)區(qū)期末）如圖容量比1升大的容器是（）A． B． C． D．3．（2023秋?南京期末）東東今年上四年級(jí)，他把自己的兩個(gè)拳頭浸沒(méi)在一個(gè)裝滿(mǎn)水的盆里，大約會(huì)溢出（）的水。A．80～90毫升 B．200～300毫升 C．800～900毫升 D．2～3升4．（2024?孟津區(qū)）魔方又叫魯比克方塊，是一款風(fēng)靡全球的益智玩具。小軍是魔方愛(ài)好者，他有一款三階魔方，即3×3×3?？墒且淮瓮嫠Ｖ?，不小心掉了一個(gè)小正方體，魔方的表面積會(huì)（）A．變大 B．變小 C．不變 D．答案不唯一5．（2023秋?南京期末）一張長(zhǎng)方形紙板長(zhǎng)80厘米，寬10厘米，把它對(duì)折、再對(duì)折。打開(kāi)后，圍成一個(gè)高10厘米的長(zhǎng)方體紙箱的側(cè)面。如果要為這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱配一個(gè)底面，這個(gè)底面的面積是（）A．100平方厘米 B．200平方厘米 C．400平方厘米 D．800平方厘米二．填空題（共5小題）6．（2024秋?睢寧縣期中）用一根104厘米長(zhǎng)的鐵絲，正好可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬8厘米、高厘米的長(zhǎng)方體框架；如果用塑料板將它圍成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，至少需要平方厘米的塑料板。7．（2024秋?洪澤區(qū)期中）若一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，則它的表面積擴(kuò)大為原來(lái)的倍，體積擴(kuò)大為原來(lái)的倍。8．（2024秋?洪澤區(qū)期中）正方體的底面周長(zhǎng)是16分米，它的表面積是平方分米。9．（2024秋?洪澤區(qū)期中）張伯伯要在墻角搭一個(gè)正方體形狀的雞籠（兩面靠墻）。搭雞籠用的3根框架共用去鋼筋12米（如圖）。如果露在外面的面用塑料網(wǎng)包裹，那么至少需要平方米的塑料網(wǎng)。10．（2024秋?萬(wàn)柏林區(qū)期中）王海在一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃容器內(nèi)擺了一些棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體（如圖），這個(gè)容器的容積是立方厘米。三．判斷題（共7小題）11．（2024秋?玉田縣月考）有6瓶果汁，每瓶500mL，共30升。12．（2024秋?沭陽(yáng)縣校級(jí)月考）把2升水倒入500毫升的量杯，可以倒?jié)M4杯。13．（2024秋?上思縣月考）長(zhǎng)方體和正方體的體積，都等于它的底面積乘以高．14．（2024秋?南京月考）用滴管滴十幾滴水大約是1升。15．（2024秋?威縣月考）液體的多少可以用量筒測(cè)量。16．（2024春?遼陽(yáng)縣期末）兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，它們的表面積也一定相等。17．（2024?魏都區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）一個(gè)正方體，不論怎么放，它所占的空間都一樣。四．計(jì)算題（共1小題）18．（2024春?墊江縣期末）填表。圖形長(zhǎng)（m）寬（m）高（m）表面積（m2）體積（m3）長(zhǎng)方體864正方體棱長(zhǎng)5m五．連線(xiàn)題（共1小題）19．（2023秋?新榮區(qū)月考）動(dòng)手連線(xiàn)。（如圖飲料各多少瓶正好是1升？連一連）六．操作題（共1小題）20．（2024春?羅湖區(qū)期中）將下面長(zhǎng)方體木料切成完全相等的兩塊，怎樣切能使木料增加的表面積最多？先畫(huà)一畫(huà)，再算一算切完之后表面積增加了多少平方分米？七．應(yīng)用題（共5小題）21．（2024?平度市）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)欣欣和小宇想測(cè)量一個(gè)小玻璃球的體積，他們想到了兩種不同的方法。方法一：欣欣想到用水和圓柱形容器測(cè)量。將小玻璃球放入裝有水的圓柱形容器內(nèi)（完全浸沒(méi)），此時(shí)，水面會(huì)，將小玻璃球的體積轉(zhuǎn)化為。根據(jù)上圖中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫欣欣算一算（π取3），一個(gè)小玻璃球的體積是多大？方法二：小字想到用橡皮泥測(cè)量。把小球包到橡皮泥中，將橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體，把小玻璃球的體積轉(zhuǎn)化為。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫小宇算一算，一個(gè)小玻璃球的體積是多大？22．（2023秋?海門(mén)區(qū)期末）“火樹(shù)銀花元夕夜，彩燈萬(wàn)盞熠霞流”描繪了元宵節(jié)的情境，元宵節(jié)也稱(chēng)“燈節(jié)”。（1）小紅首先用鐵絲制作了一個(gè)如圖的長(zhǎng)方體燈籠框架，至少需要多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？（2）制作好框架后，小紅在四周?chē)宵S綢布。你知道小紅用了多少平方分米的黃綢布嗎？23．（2023秋?宜興市期末）把長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形彩紙，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形（如圖），再折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。（1）制作這個(gè)紙盒，用了多少平方厘米的彩紙？（2）這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？24．（2023秋?南京期末）一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8dm，寬5dm，高4dm，水深2.6dm。（如圖）如果投入一塊棱長(zhǎng)4dm的正方體鐵塊，缸里的水是否會(huì)溢出？請(qǐng)說(shuō)明理由。25．（2024秋?銅山區(qū)期中）2024年9月30日是全國(guó)第十一個(gè)烈士紀(jì)念日，習(xí)主席等黨和國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人在天安門(mén)廣場(chǎng)向人民英雄敬獻(xiàn)花籃以示致敬。天安門(mén)廣場(chǎng)的人民英雄紀(jì)念碑的碑心是一整塊長(zhǎng)14.7米、寬2.9米、厚1米的長(zhǎng)方體花崗巖。它的體積是多少立方米？

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)第3章練習(xí)卷參考答案與試題解析題號(hào)12345答案ACBDC一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?宿城區(qū)期末）節(jié)約是一種美德。育紅小學(xué)四年級(jí)240人，如果每人每天節(jié)約1000毫升水，育紅小學(xué)四年級(jí)學(xué)生一天就可以節(jié)約（）升水。A．240 B．2400 C．24000 D．240000【考點(diǎn)】體積、容積進(jìn)率及單位換算．【專(zhuān)題】常見(jiàn)的量．【答案】A【分析】1000毫升＝1升，每人每天節(jié)約1000毫升水，即1升水，240人每天節(jié)約240個(gè)1升，等于240升，據(jù)此即可解答。【解答】解：1000毫升＝1升1×240＝240（升）答：育紅小學(xué)四年級(jí)學(xué)生一天就可以節(jié)約240升水。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握容積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。2．（2023秋?海門(mén)區(qū)期末）如圖容量比1升大的容器是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】體積、容積及其單位．【專(zhuān)題】長(zhǎng)度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】據(jù)此根據(jù)生活實(shí)際選擇較大的容器即可?！窘獯稹拷猓喝萘勘?升大的容器是。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了容積的認(rèn)識(shí)。3．（2023秋?南京期末）東東今年上四年級(jí)，他把自己的兩個(gè)拳頭浸沒(méi)在一個(gè)裝滿(mǎn)水的盆里，大約會(huì)溢出（）的水。A．80～90毫升 B．200～300毫升 C．800～900毫升 D．2～3升【考點(diǎn)】體積、容積及其單位．【專(zhuān)題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)容積單位的定義和生活實(shí)際進(jìn)行選擇?！窘獯稹拷猓簴|東今年上四年級(jí)，他把自己的兩個(gè)拳頭浸沒(méi)在一個(gè)裝滿(mǎn)水的盆里，大約會(huì)溢出200～300毫升的水。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是容積單位的應(yīng)用問(wèn)題。4．（2024?孟津區(qū)）魔方又叫魯比克方塊，是一款風(fēng)靡全球的益智玩具。小軍是魔方愛(ài)好者，他有一款三階魔方，即3×3×3?？墒且淮瓮嫠Ｖ?，不小心掉了一個(gè)小正方體，魔方的表面積會(huì)（）A．變大 B．變小 C．不變 D．答案不唯一【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】掉了一個(gè)小正方體后，由于掉的小正方體原來(lái)的位置不同，魔方的表面積會(huì)有不同的變化，需要分類(lèi)討論。討論時(shí)，先分析增加的部分，再分析減少的部分，最后對(duì)比出魔方的表面積是增還是減。【解答】解：根據(jù)題意可以分三種情況：第一種情況：如果掉的小正方體是魔方的8個(gè)頂點(diǎn)中的一處，會(huì)減少三個(gè)小正方形的面積，同時(shí)會(huì)增加三個(gè)小正方形的面積，那么魔方的表面積不變；第二種情況：掉的小正方體是魔方每條棱上非頂點(diǎn)位置的一處，會(huì)減少2個(gè)小正方形的面積，但同時(shí)會(huì)增加4個(gè)小正方形的面積，那么魔方的表面積變大；第三種情況：掉的小正方體在魔方每個(gè)面的中心位置，會(huì)減少1個(gè)小正方形的面積，但同時(shí)會(huì)增加5個(gè)小正方形的面積，那么魔方的表面積變大。綜上可知，魔方的表面積可能變大也可能不變，那么答案不唯一。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方體表面積知識(shí)的運(yùn)用。5．（2023秋?南京期末）一張長(zhǎng)方形紙板長(zhǎng)80厘米，寬10厘米，把它對(duì)折、再對(duì)折。打開(kāi)后，圍成一個(gè)高10厘米的長(zhǎng)方體紙箱的側(cè)面。如果要為這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱配一個(gè)底面，這個(gè)底面的面積是（）A．100平方厘米 B．200平方厘米 C．400平方厘米 D．800平方厘米【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)題意可知，把這張長(zhǎng)80厘米，寬10厘米的紙板對(duì)折、再對(duì)折．打開(kāi)后，圍成一個(gè)高10厘米的長(zhǎng)方體紙箱的側(cè)面，也就是這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的底面邊長(zhǎng)是20厘米，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）答：這個(gè)底面的面積是400平方厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征、長(zhǎng)方體表面積的意義，以及正方形面積公式的靈活運(yùn)用。二．填空題（共5小題）6．（2024秋?睢寧縣期中）用一根104厘米長(zhǎng)的鐵絲，正好可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬8厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體框架；如果用塑料板將它圍成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，至少需要432平方厘米的塑料板。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積；長(zhǎng)方體的特征．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】6，432?！痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，那么高＝棱長(zhǎng)總和÷4﹣（長(zhǎng)+寬），據(jù)此求出長(zhǎng)方體的高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?04÷4﹣（12+8）＝26﹣20＝6（厘米）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答：至少需要432平方厘米的塑料板。故答案為：6，432?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．（2024秋?洪澤區(qū)期中）若一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，則它的表面積擴(kuò)大為原來(lái)的n2倍，體積擴(kuò)大為原來(lái)的n3倍。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】n2，n3?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)倍數(shù)的乘積。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簄×n＝n2n×n×n＝n3答：它的表面積擴(kuò)大為原來(lái)的n2倍，體積擴(kuò)大為原來(lái)的n3倍。故答案為：n2，n3?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的表面積公式、正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．（2024秋?洪澤區(qū)期中）正方體的底面周長(zhǎng)是16分米，它的表面積是96平方分米?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】96?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的特征，12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面是完全相同的正方形。已知一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是16cm，首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：c＝4a，求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：s＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓?6÷4＝4（分米）4×4×6＝16×6＝96（平方分米）答：它的表面積是96平方分米。故答案為：96?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的周長(zhǎng)公式、正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．（2024秋?洪澤區(qū)期中）張伯伯要在墻角搭一個(gè)正方體形狀的雞籠（兩面靠墻）。搭雞籠用的3根框架共用去鋼筋12米（如圖）。如果露在外面的面用塑料網(wǎng)包裹，那么至少需要48平方米的塑料網(wǎng)?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】48?！痉治觥客ㄟ^(guò)觀察圖形可知，靠墻角用12米鋼筋搭成一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（12÷3）米，根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，需要塑料網(wǎng)的面積是這個(gè)正方體的3個(gè)面的面積，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?2÷3＝4（米）4×4×3＝16×3＝48（平方米）答：至少需要48平方米的塑料網(wǎng)。故答案為：48。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的棱長(zhǎng)總和公式、正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是明確：需要鋼筋的長(zhǎng)度是這個(gè)正方體的幾條棱長(zhǎng)，需要塑料網(wǎng)的面積是這個(gè)正方體的幾個(gè)面的面積。10．（2024秋?萬(wàn)柏林區(qū)期中）王海在一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃容器內(nèi)擺了一些棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體（如圖），這個(gè)容器的容積是90立方厘米。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專(zhuān)題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】90。【分析】根據(jù)王海在一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃容器內(nèi)擺了一些棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體可知，該容器的長(zhǎng)為6厘米，寬為5厘米，高為3厘米。根據(jù)“長(zhǎng)方體體積公式：V＝abh（a表示底面的長(zhǎng)，b表示底面的寬，h表示高）”代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圖示可知，該容器的長(zhǎng)為6厘米，寬為5厘米，高為3厘米。所以：6×5×3＝90（立方厘米）答：這個(gè)容器的容積是90立方厘米。故答案為：90。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體體積計(jì)算。三．判斷題（共7小題）11．（2024秋?玉田縣月考）有6瓶果汁，每瓶500mL，共30升?！痢究键c(diǎn)】體積、容積進(jìn)率及單位換算．【專(zhuān)題】長(zhǎng)度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×?！痉治觥坷贸朔ㄓ?jì)算，再根據(jù)1升＝1000毫升進(jìn)行單位換算即可?！窘獯稹拷猓?×500＝3000（毫升）3000毫升＝3升因此有6瓶果汁，每瓶500mL，共3升。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。12．（2024秋?沭陽(yáng)縣校級(jí)月考）把2升水倒入500毫升的量杯，可以倒?jié)M4杯?！獭究键c(diǎn)】體積、容積進(jìn)率及單位換算．【專(zhuān)題】長(zhǎng)度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√?！痉治觥?升＝1000毫升，先統(tǒng)一單位，再利用除法計(jì)算?！窘獯稹拷猓?升＝2000毫升2000÷500＝4（杯）因此把2升水倒入500毫升的量杯，可以倒?jié)M4杯。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了容積單位的進(jìn)率及除法的應(yīng)用。13．（2024秋?上思縣月考）長(zhǎng)方體和正方體的體積，都等于它的底面積乘以高．√【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專(zhuān)題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×寬＝長(zhǎng)方體的底面積；正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝正方體的底面積；由此解答．【解答】解：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，正方體的體積＝底面積×高；因此正方體和長(zhǎng)方體的體積都可以用底面積乘以高來(lái)進(jìn)行計(jì)算，原題說(shuō)法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一的體積計(jì)算公式，V＝Sh．14．（2024秋?南京月考）用滴管滴十幾滴水大約是1升?！痢究键c(diǎn)】體積、容積及其單位．【專(zhuān)題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)生活實(shí)際，升和毫升的定義進(jìn)行分析。【解答】解：用滴管滴十幾滴水大約是1毫升；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是體積、容積單位的應(yīng)用問(wèn)題。15．（2024秋?威縣月考）液體的多少可以用量筒測(cè)量?！獭究键c(diǎn)】體積、容積及其單位．【專(zhuān)題】長(zhǎng)度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】容積是指容器所能容納物體的體積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫作它們的容積或容量，液體的多少可以用量筒測(cè)量?！窘獯稹拷猓阂后w的多少可以用量筒測(cè)量。說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了測(cè)量液體體積的方法。16．（2024春?遼陽(yáng)縣期末）兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，它們的表面積也一定相等?！痢究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專(zhuān)題】空間觀念；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】長(zhǎng)方體的體積V＝abh，長(zhǎng)方體的表面積S＝（ab+bh+ah）×2，可以假設(shè)出長(zhǎng)方體的體積，進(jìn)而就能確定出長(zhǎng)、寬、高的值，求出其表面積，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)長(zhǎng)方體的體積為24立方厘米。則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以為4厘米、2厘米和3厘米，也可以為2厘米、2厘米、6厘米，所以其表面積分別為：（4×2+2×3+3×4）×2＝（8+6+12）×2＝26×2＝52（平方厘米）（2×2+2×6+×6×2）×2＝（4+12+12）×2＝28×2＝56（平方厘米）因此它們的表面積不相等；假如兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都分別相等，那么它們的體積相等、表面積也相等。所以?xún)蓚€(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，它們的表面積可能相等也可能不相等。因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，可以通過(guò)舉例證明。17．（2024?魏都區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）一個(gè)正方體，不論怎么放，它所占的空間都一樣。√【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】√【分析】不論怎么放，正方體的大小沒(méi)有改變?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)正方體，不論怎么放，它所占的空間都一樣。題干說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解正方體的體積的意義。四．計(jì)算題（共1小題）18．（2024春?墊江縣期末）填表。圖形長(zhǎng)（m）寬（m）高（m）表面積（m2）體積（m3）長(zhǎng)方體864208192正方體棱長(zhǎng)5m150125【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積；長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】208，192；150，125，。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?×6+8×4+6×4）×2＝（48+32+24）×2＝104×2＝208（平方米）8×6×4＝48×4＝192（立方米）5×5×6＝25×6＝150（平方米）5×5×5＝25×5＝125（立方米）答：長(zhǎng)方體的表面積是208平方米，體積是192立方米，正方體的表面積是150平方米，體積是125立方米。填表如下：圖形長(zhǎng)（m）寬（m）高（m）表面積（m2）體積（m3）長(zhǎng)方體864208192正方體棱長(zhǎng)5m150125故答案為：208，192；150，125?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。五．連線(xiàn)題（共1小題）19．（2023秋?新榮區(qū)月考）動(dòng)手連線(xiàn)。（如圖飲料各多少瓶正好是1升？連一連）【考點(diǎn)】體積、容積及其單位．【專(zhuān)題】作圖題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】【分析】根據(jù)1升＝1000毫升進(jìn)行計(jì)算后連線(xiàn)?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是體積單位的換算問(wèn)題。六．操作題（共1小題）20．（2024春?羅湖區(qū)期中）將下面長(zhǎng)方體木料切成完全相等的兩塊，怎樣切能使木料增加的表面積最多？先畫(huà)一畫(huà)，再算一算切完之后表面積增加了多少平方分米？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】；240平方分米?！痉治觥科叫杏诘酌媲校苁鼓玖显黾拥谋砻娣e最多，增加的表面積是2個(gè)以15分米、8分米為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，求出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再乘2即可求出切完之后增加的表面積?！窘獯稹拷猓寒?huà)圖如下：15×8×2＝120×2＝240（dm2）答：切完之后表面積增加了240平方分米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算。解答本題的關(guān)鍵是明確切的方法，再根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。七．應(yīng)用題（共5小題）21．（2024?平度市）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)欣欣和小宇想測(cè)量一個(gè)小玻璃球的體積，他們想到了兩種不同的方法。方法一：欣欣想到用水和圓柱形容器測(cè)量。將小玻璃球放入裝有水的圓柱形容器內(nèi)（完全浸沒(méi)），此時(shí)，水面會(huì)上升，將小玻璃球的體積轉(zhuǎn)化為圓柱體的體積。根據(jù)上圖中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫欣欣算一算（π取3），一個(gè)小玻璃球的體積是多大？方法二：小字想到用橡皮泥測(cè)量。把小球包到橡皮泥中，將橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體，把小玻璃球的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫小宇算一算，一個(gè)小玻璃球的體積是多大？【考點(diǎn)】探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法；長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】上升；圓柱的體積；25立方厘米；長(zhǎng)方體的體積；25立方厘米。【分析】方法一：先求放入小玻璃球后水面升高（6﹣4）厘米的圓柱的體積，再除以放入小玻璃球的個(gè)數(shù)即可；方法二：用長(zhǎng)方體的體積減去正方體的體積，再除以小玻璃球的個(gè)數(shù)即可?！窘獯稹拷猓悍椒ㄒ唬盒佬老氲接盟蛨A柱形容器測(cè)量。將小玻璃球放入裝有水的圓柱形容器內(nèi)（完全浸沒(méi)），此時(shí)，水面會(huì)上升，將小玻璃球的體積轉(zhuǎn)化為圓柱體的體積。3×（10÷2）2×（6﹣4）÷6＝3×25×2÷6＝150÷6＝25（立方厘米）答：一個(gè)小玻璃球的體積是25立方厘米。方法二：小字想到用橡皮泥測(cè)量。把小球包到橡皮泥中，將橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體，把小玻璃球的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。（5×5×9﹣5×5×5）÷4＝（225﹣125）÷4＝100÷4＝25（立方厘米）答：一個(gè)小玻璃球的體積是25立方厘米。故答案為：上升；圓柱的體積；長(zhǎng)方體的體積?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題。22．（2023秋?海門(mén)區(qū)期末）“火樹(shù)銀花元夕夜，彩燈萬(wàn)盞熠霞流”描繪了元宵節(jié)的情境，元宵節(jié)也稱(chēng)“燈節(jié)”。（1）小紅首先用鐵絲制作了一個(gè)如圖的長(zhǎng)方體燈籠框架，至少需要多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？（2）制作好框架后，小紅在四周?chē)宵S綢布。你知道小紅用了多少平方分米的黃綢布嗎？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用；長(zhǎng)方體的特征．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）280厘米；（2）24平方分米?！痉治觥浚?）本題考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的計(jì)算。要求制作長(zhǎng)方體燈籠框架至少需要多長(zhǎng)的鐵絲，實(shí)際就是求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和等于長(zhǎng)、寬、高之和的4倍。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和（長(zhǎng)+寬+高）×4。（2）本題考查長(zhǎng)方體側(cè)面積的計(jì)算。在四周?chē)宵S綢布，所用黃綢布的面積就是長(zhǎng)方體四個(gè)側(cè)面的面積之和，也就是前后左右四個(gè)面的面積之和。長(zhǎng)方體四個(gè)側(cè)面的面積之和＝（長(zhǎng)×高+寬×高）×2?！窘獯稹拷猓海?）（20+20+30）×4＝（40+30）×4＝70×4＝280（厘米）答：至少需要280厘米長(zhǎng)的鐵絲。（2）（20×30+20×30）×2＝（600+600）×2＝1200×2＝2400（平方厘米）因?yàn)?平方分米＝1000平方厘米，所以2400平方厘米＝24平方分米。答：小紅用了24平方分米的黃綢布?！军c(diǎn)評(píng)】這兩道小題圍繞長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)展開(kāi)，第一小題考查基礎(chǔ)知識(shí)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算，第二小題考查長(zhǎng)方體側(cè)面積的計(jì)算應(yīng)用，貼合生活中制作燈籠的實(shí)際情境，有助于學(xué)生將所學(xué)的幾何知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)長(zhǎng)方體特征及相關(guān)面積、長(zhǎng)度計(jì)算的理解，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。23．（2023秋?宜興市期末）把長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形彩紙，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形（如圖），再折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。（1）制作這個(gè)紙盒，用了多少平方厘米的彩紙？（2）這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；幾何直觀．【答案】（1）704平方厘米；（2）1040立方厘米?！痉治觥浚?）彩紙的面積等于長(zhǎng)方形彩紙面積減去4個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形的面積，由此解答本題；（2）紙盒的長(zhǎng)（30﹣2×2）厘米，寬（24﹣2×2）厘米，高2厘米，利用長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）30×24﹣2×2×4＝720﹣16＝704（平方厘米）答：用了704平方厘米的彩紙。（2）30﹣2×2＝26（厘米）24﹣2×2＝20（厘米）26×20×2＝1040（立方厘米）答：這個(gè)紙盒的容積是1040立方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是長(zhǎng)方體表面積、體積公式的應(yīng)用。24．（2023秋?南京期末）一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8dm，寬5dm，高4dm，水深2.6dm。（如圖）如果投入一塊棱長(zhǎng)4dm的正方體鐵塊，缸里的水是否會(huì)溢出？請(qǐng)說(shuō)明理由?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】缸里的水會(huì)溢出?！痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，求出玻璃缸內(nèi)無(wú)水部分的體積，根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，求出鐵塊的體積，鐵塊的體積與玻璃缸內(nèi)無(wú)水部分的體積進(jìn)行比較，即可解答?！窘獯稹拷猓?×4×4＝16×4＝64（立方分米）8×5×（4﹣2.6）＝40×1.4＝56（立方分米）64立方分米＞56立方分米答：缸里的水會(huì)溢出。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明白：鐵塊的體積與玻璃缸內(nèi)無(wú)水部分的體積進(jìn)行比較。25．（2024秋?銅山區(qū)期中）2024年9月30日是全國(guó)第十一個(gè)烈士紀(jì)念日，習(xí)主席等黨和國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人在天安門(mén)廣場(chǎng)向人民英雄敬獻(xiàn)花籃以示致敬。天安門(mén)廣場(chǎng)的人民英雄紀(jì)念碑的碑心是一整塊長(zhǎng)14.7米、寬2.9米、厚1米的長(zhǎng)方體花崗巖。它的體積是多少立方米？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專(zhuān)題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】42.63立方米?！痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，即可解答。【解答】解：14.7×2.9×1＝42.63（立方米）答：它的體積是42.63立方米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是長(zhǎng)方體體積的計(jì)算，熟記公式是解答關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．長(zhǎng)方體的特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體的特征：1．長(zhǎng)方體有6個(gè)面．有三組相對(duì)的面完全相同．一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且這四個(gè)面完全相同．2．長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等．按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱．3．長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)．每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱．三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高．4．長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直．【命題方向】?？碱}型：例1：我們?cè)诋?huà)長(zhǎng)方體時(shí)一般只畫(huà)出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體（）A、只有三個(gè)面B、只能看到三個(gè)面C、最多只能看到三個(gè)面分析：長(zhǎng)方體的特征是：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相同．再根據(jù)觀察物體的方法，從某個(gè)角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體最多能看到它的3個(gè)面．由此解答．解：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，最多能看長(zhǎng)方體的3個(gè)面．答：這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體最多只能看到它的3個(gè)面．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍．例2：用一根52cm長(zhǎng)的鐵絲，正好可以焊成一個(gè)長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，高為（）cm的長(zhǎng)方體框架．A、2B、3C、4D、5分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，已知棱長(zhǎng)總和是52厘米，用棱長(zhǎng)總和÷4求得長(zhǎng)、寬、高的和，用長(zhǎng)、寬、高的和減去長(zhǎng)和寬就是它的高．由此列式解答．解：52÷4﹣（6+4），＝13﹣10，＝3（厘米）；答：高為3厘米的長(zhǎng)方體的框架．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征及棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法．根據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法解決問(wèn)題．2．體積、容積及其單位【知識(shí)點(diǎn)歸納】體積，或稱(chēng)容量、容積，幾何學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，是物件占有多少空間的量．體積的國(guó)際單位制是立方米．常用的單位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．【命題方向】?？碱}型：例1：要求水桶能裝水多少升，就是求水桶的（）A、表面積B、體積C、容積分析：體積和容積是兩個(gè)不同的概念，意義不同：容積是指容器所能容納物體的體積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量；物體所占的空間的大小叫做體積．測(cè)量方法不同：計(jì)算物體的體積要從物體外面去測(cè)量，例如求木箱的體積就要從外面量出它的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度；計(jì)算容積或容量，由于容器有一定的厚度，要從容器里面去測(cè)量，例如求木箱的容積或容量，要從內(nèi)部測(cè)量出長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度．計(jì)算單位不同：計(jì)算物體的體積，一定要用體積單位，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米等．計(jì)算容積一般用容積單位，如升和毫升，但有時(shí)候還與體積單位通用．解：要求水桶能裝水多少升，就是求水桶的容積；故選：C．點(diǎn)評(píng)：正確區(qū)分體積和容積的意義，是解決此題的關(guān)鍵．例2：盛滿(mǎn)沙子的沙坑，（）的體積就是沙坑的容積．A、沙子B、沙坑分析：根據(jù)容積的定義直接選擇，容積是指容器所能容納物體的多少，沙坑的容積就是指沙坑所能容納沙子的多少即沙子的體積．解：沙坑的容積是指沙坑所能容納沙子的多少，沙坑的容積即是沙子的體積．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查容積的定義，是指容器所能容納物體的多少．3．體積、容積進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】體積單位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米，容積單位：1升＝1000毫升1升＝1立方分米＝1000立方厘米1毫升＝1立方厘米單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】常考題型：例1：3升+200毫升＝（）毫升．A、2003B、320C、3200分析：把3升200毫升換算為毫升，先把3升換算為毫升，用3乘進(jìn)率1000，然后加上200；據(jù)此解答．解：3升+200毫升＝3200毫升；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級(jí)單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來(lái)解決．例2：750毫升＝0.75升7.65立方米＝7650立方分米8.09立方分米＝8升90毫升．分析：（1）把750毫升換算成升數(shù)，用750除以進(jìn)率1000得0.75升；（2）把7.65立方米換算成立方分米數(shù)，用7.65乘進(jìn)率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米換算成毫升數(shù)，用0.09乘進(jìn)率1000得90毫升．解：（1）750毫升＝0.75升；（2）7.65立方米＝7650立方分米；（3）8.09立方分米＝8升90毫升．故答案為：0.75，7650，8，90．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．4．長(zhǎng)方體和正方體的表面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體表面積：六個(gè)面積之和．公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的長(zhǎng)，b表示底面的寬，h表示高）正方體表面積：六個(gè)正方形面積之和．公式：S＝6a2．（a表示棱長(zhǎng)）【命題方向】?？碱}型：例1：如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍．A、2B、4C、6D、8分析：正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，設(shè)原來(lái)的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)為2a，分別代入正方體的表面積公式，即可求得面積擴(kuò)大了多少．解：設(shè)原來(lái)的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)為2a，原正方體的表面積＝a×a×6＝6a2，新正方體的表面積＝2a×2a×6＝24a2，所以24a2÷6a2＝4倍，故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體表面積的計(jì)算方法．例2：兩個(gè)表面積都是24平方厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體．這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米．A、48B、44C、40D、16分析：兩個(gè)表面積都是24平方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積就比原來(lái)兩個(gè)正方體減少了2個(gè)面，那么長(zhǎng)方體的表面積等于正方體10個(gè)面的面積，所以先求出正方體一個(gè)面的面積，然后即可求出長(zhǎng)方體的表面積．解：24÷6＝4（平方厘米），4×10＝40（平方厘米）；答：長(zhǎng)方體的表面積是40平方厘米．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后，表面積會(huì)減少2個(gè)面，由此即可解決問(wèn)題．5．長(zhǎng)方體和正方體的體積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體體積公式：V＝abh．（a表示底面的長(zhǎng)，b表示底面的寬，h表示高）正方體體積公式：V＝a3．（a表示棱長(zhǎng)）【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（）倍．A、3B、9C、27分析：正方體的體積等于棱長(zhǎng)的立方，它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍，則它的體積擴(kuò)大棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍，據(jù)此規(guī)律可得．解：正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的體積則擴(kuò)大33＝27倍．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查正方體的體積及其棱長(zhǎng)變化引起體積的變化．例2：一只長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？分析：根據(jù)題意知用水的體積加鐵塊的體積，再減去玻璃缸的容積，就是溢出水的體積．據(jù)此解答．解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，＝134.4+64﹣192，＝6.4（立方分米），＝6.4（升）．答：向缸里的水溢出6.4升．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：溢出水的體積＝水的體積+鐵塊的體積﹣玻璃缸的容積，這一數(shù)量關(guān)系．6．長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）長(zhǎng)方體：底面是矩形的直平行六面體，叫做長(zhǎng)方體．長(zhǎng)方體的性質(zhì)：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，（有時(shí)有兩個(gè)面是正方形）；相對(duì)的面面積相等；12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)相等；8個(gè)頂點(diǎn)；相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)、寬、高；兩個(gè)面相交的邊叫做棱；三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)．長(zhǎng)方體的表面積：等于它的六個(gè)面的面積之和．如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、表面積分別用a、b、h、S表示，那么：S表＝2（ab+ah+bh）長(zhǎng)方體的體積：等于長(zhǎng)乘以寬再乘以高．如果把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、體積分別用a、b、h、V表示，那么：V＝abh（2）正方體：長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體，叫做正方體．正方體的性質(zhì)：六