第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《2.5一元一次不等式與一次函數(shù)》同步測試題（附答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________知識點：運用一次函數(shù)與一元一次不等式解決實際問題。本課時訓(xùn)練包括5道選擇題，5道填空題，4道解答題。建議用時60分鐘。一、單選題1．如圖所示，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入和銷售數(shù)量的關(guān)系，l2反映產(chǎn)品的銷售成本與銷售數(shù)量的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷公司盈利時的銷售量為（）A．小于4萬件 B．大于4萬件C．等于4萬件 D．大于或等于4萬件2．某游泳館新推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)游泳次數(shù)為時兩種消費卡所需費用分別為，元，，與的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)游泳次數(shù)為30次時選擇哪種消費卡更合算（

）A．甲種更合算 B．乙種更合算 C．兩種一樣合算 D．無法確定3．如圖，l1反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械的銷售收入（萬元）與銷售量（臺）之間的關(guān)系，l2反映了該公司銷售該種醫(yī)療器械的銷售成本（萬元）與銷售量（臺）之間的關(guān)系．當(dāng)銷售收入大于銷售成本時，該醫(yī)療器械才開始贏利．根據(jù)圖象，則下列判斷中錯誤的是（）A．當(dāng)銷售量為4臺時該公司贏利4萬元 B．當(dāng)銷售量多于4臺時該公司才開始贏利C．當(dāng)銷售量為2臺時該公司虧本1萬元 D．當(dāng)銷售量為6臺時該公司贏利1萬元4．、兩地相距，甲、乙兩人分別從、兩地沿同一條公路相向而行，他們離地的距離與時間的函數(shù)關(guān)系如圖，則乙從出發(fā)到與甲相遇的時間為（

）A． B． C． D．5．兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由甲地到乙地，他們的行駛路程與行駛時間之間的關(guān)系如圖所示．已知甲、乙兩地的距離是，則下列說法錯誤的是（

）A．行駛時間是自變量B．自行車行駛了時，摩托車在自行車的前面C．摩托車在途中行駛的速度是D．自行車比摩托車晚到二、填空題6．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，使用數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題可迎刃而解，且解法簡潔．如圖，直線和直線交于點，根據(jù)圖象分析，的解集為．7．某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，甲、乙兩卡所需費用、（單位：元）與入園次數(shù)（單位：次）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)滿足時，．8．端午節(jié)期間，甲、乙兩商場出售同種小香囊的方案如圖，要使乙商場銷售小香囊的營業(yè)額不低于甲商場，則乙商場至少應(yīng)銷售件小香囊．9．為吸引顧客，某游樂場推出了甲、乙兩種消費卡．設(shè)消費的次數(shù)為x時，所需的費用為y元，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．觀察圖象可知，當(dāng)消費的次數(shù)x的取值范圍滿足時，選擇乙種消費卡更為劃算．10．已知A，B兩地相距，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地（先到達B地者在終點等待），甲騎摩托車，乙騎自行車．圖中分別表示甲、乙離開A地的路程s（）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象（如圖），則當(dāng)兩人之間的路程超過時，時間t的取值范圍是．三、解答題11．某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從甲、乙兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：商場優(yōu)惠條件甲商場第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠乙商場每臺優(yōu)(1)分別寫出甲、乙兩商場的收費元與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式；(2)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？12．某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)入園次數(shù)為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：(1)選擇甲種卡消費時，關(guān)于x的函數(shù)表達式為，選擇乙種卡消費時，關(guān)于x的函數(shù)表達式為；(2)請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種消費卡比較合算．13．綜合與實踐【問題背景】某市2025年初中學(xué)業(yè)體育水平考試的總分值擬提高到80分，考試項目增加5項，其中技能類考試項目除籃球和足球外增加了排球墊球．某校為更好地開展排球課程，計劃購買一批排球，該市兩家體育用品商店分別推出了自己的優(yōu)惠方案：甲商店：若購買超過20個，超過部分按每個排球標價的八折出售．乙商店：若購買超過15個，超過部分按每個排球標價的九五折再優(yōu)惠10元出售．【問題研究】若用字母x表示購買排球的數(shù)量，字母y表示購買排球的總價，其函數(shù)圖象如圖所示．【問題解決】(1)每個排球的標價是多少元？(2)當(dāng)時，甲商店應(yīng)付的總價與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________；當(dāng)時，乙商店應(yīng)付的總價與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________．(3)求點C的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出選擇哪家商店購買排球更合算．14．項目化學(xué)習(xí)項目主題：哪一款手機資費套餐更合適．項目背景：做一件事情、有時會有不同的實施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案是非常有必要的．手機作為日常生活的必備品，在我們身邊有著舉足輕重的作用．某校綜合實踐小組以探究“哪一款手機資費套餐更合適”為主題展開項目學(xué)習(xí)．驅(qū)動任務(wù)：探究“哪一款手機資費套餐更合適”．研究步驟：（1）實地走訪，調(diào)查使用最廣泛且性價比較高的幾種資費套餐；（2）查看小明媽媽手機近幾個月的話費賬單，初步篩選出可供選擇的兩種資費套餐；（3）數(shù)據(jù)分析，形成結(jié)論．收集數(shù)據(jù)：套餐名稱套餐內(nèi)容超出套餐資費月費流量通話流量通話A60元30GB500分鐘5元/GB0.1元/分鐘B180元60GB1000分鐘3元/GB套餐說明：月資費月費超出套餐資費（流量超出費+通話超時費）；套餐內(nèi)，流量和通話均免費，只收取月費，超出套餐內(nèi)容額外計費．問題解決：請根據(jù)此項目實施的相關(guān)材料完成下列任務(wù)．(1)建立模型：據(jù)調(diào)查顯示，小明媽媽的手機通話時長沒有超出套餐內(nèi)容，因此只需研究流量與手機資費的關(guān)系：①小明媽媽5月份的通話時長為480分鐘，使用流量，若使用A套餐，這個月她的手機資費是______元；②設(shè)小明媽媽每月手機資費為y（元），每月使用流量為，通過分析數(shù)據(jù)，完成下面的填空．A套餐：當(dāng)時，______；B套餐：當(dāng)時，______．(2)圖象表示：為了更直觀地比較，請你在同一平面直角坐標系中分別畫出A套餐和B套餐每月手機資費y（元）關(guān)于每月使用流量的函數(shù)圖象．下面已給出部分圖象，請你補充完整．(3)應(yīng)用模型：結(jié)合上面信息，請你為小明媽媽提出一條套餐使用建議．參考答案題號12345答案BBACB1．B【詳解】兩條直線交點為（4,400）也就是銷售收入與銷售成本相等，所以公司盈利需要大于4萬件.選B.2．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象，哪個函數(shù)圖象在上面，哪個就大，直接得出答案即可．【詳解】解：利用圖象，當(dāng)游泳次數(shù)大于10次時，在上面，即＞，∴當(dāng)游泳次數(shù)為30次時，選擇乙種方式省錢．故選：B．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與不等式的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象比較函數(shù)大小，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．3．A【分析】利用圖象交點得出公司盈利以及公司虧損情況．【詳解】解：A、當(dāng)銷售量為4臺時，該公司贏利0萬元，錯誤；B、當(dāng)銷售量多于4臺時，該公司才開始贏利，正確；C、當(dāng)銷售量為2臺時，該公司虧本1萬元，正確；D、當(dāng)銷售量為6臺時，該公司贏利1萬元，正確；故選A．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，熟練利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．4．C【分析】設(shè)甲行駛的函數(shù)關(guān)系式為，把代入，求得，設(shè)乙行駛的解析式為，把，代入，求得，解方程組，得到，得到相遇時間為，乙行駛時間為．解答即可．本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程不等式等，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系．【詳解】設(shè)甲行駛的函數(shù)關(guān)系式為，把代入，得，解得故解析式為，設(shè)乙行駛的解析式為，把，代入，，解得，故乙的解析式為，根據(jù)題意，得，解得，故相遇時間為，此時乙行駛時間為．故選C．5．B【分析】本題考查一次函數(shù)與不等式的應(yīng)用．根據(jù)自變量的定義即可判斷A；當(dāng)時，比較二者路程的大小即可判斷B；根據(jù)速度=路程÷時間計算即可判斷C；根據(jù)圖象計算即可判斷D．【詳解】解：∵行駛路程隨行駛時間的變化而變化，∴行駛時間是自變量，∴A正確，不符合題意；由圖象可知，當(dāng)時，自行車行駛的路程大于摩托車行駛的路程，∴自行車行駛了時，自行車在摩托車的前面，∴B錯誤，符合題意；摩托車在途中行駛的速度是，∴C正確，不符合題意；由圖象可知，自行車比摩托車晚到的時間為，∴D正確，不符合題意．故選：B．6．【分析】本題考查了根據(jù)兩條直線的交點求不等式的解集，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．因為直線和直線交于點，得的解集為，即可作答．【詳解】解：依題意，∵直線和直線交于點∴的解集為故答案為：7．【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖象可知，在的上方，即可求解．【詳解】解：結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，，故答案為：．8．40【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出一次函數(shù)的模型，根據(jù)“乙商場銷售小香囊的營業(yè)額不低于甲商場”反映到圖象上就是甲商場的圖象在乙商場的圖象的下方，根據(jù)圖象交點直接回答即可．【詳解】解：乙商場銷售小香囊的營業(yè)額不低于甲商場，，乙商場至少應(yīng)銷售40件小香囊．故答案為：．9．【分析】本題考查了函數(shù)與不等式的關(guān)系．根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系求解．【詳解】解：由圖象得：當(dāng)時，甲乙費用一樣，當(dāng)時，乙的費用較少，故答案為：．10．【分析】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用．利用待定系數(shù)法求得兩個一次函數(shù)的解析式，分當(dāng)時和當(dāng)時，兩種情況討論，即可解決問題．【詳解】解：設(shè)甲離開A地后s（）與時間t（h）的函數(shù)表達式為：，由題意，得，解得，∴，同理，當(dāng)時，解得．當(dāng)相遇前，即時，由題意得，解得；，解得；∴；當(dāng)時，，，，∴相遇后不存在兩人之間的路程超過的時候；綜上，當(dāng)兩人之間的路程超過時，時間t的取值范圍是；故答案為：．11．(1)，(2)當(dāng)購買電腦大于臺時，在甲商場購買比較優(yōu)惠．【分析】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意，利用函數(shù)的思想解決問題，即可．（1）根據(jù)題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，即可；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，列出相應(yīng)的不等式，即可．【詳解】（1）甲商場的收費元與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式是：；乙商場的收費元與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式是：．（2）當(dāng)時，，解得：；當(dāng)時，，解得：；當(dāng)時，，解得：；答：當(dāng)購買電腦大于臺時，在甲商場購買比較優(yōu)惠．12．(1)，(2)入園次數(shù)小于10次，甲種卡合算；等于10次，甲、乙價格一樣；大于10次，乙種卡合算．【分析】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，由圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵．根據(jù)兩個函數(shù)圖象經(jīng)過的坐標點，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，通過比較兩者函數(shù)值的大小，即可求解選擇哪種消費卡更合算．【詳解】（1）解：根據(jù)甲種卡的消費函數(shù)圖象可知，關(guān)于x的一次函數(shù)，且經(jīng)過原點和點，設(shè)其函數(shù)解析式為：，則，解得，．根據(jù)乙種卡的消費函數(shù)圖象可知，關(guān)于x的一次函數(shù)，且經(jīng)過原點和點，設(shè)其函數(shù)解析式為：，則，解得，．（2）解：要確定哪種消費卡比較合算，即要比較入園次數(shù)相同時，兩者價格的大?。?，即，解得，②，即，解得，又，．③，即，解得．當(dāng)，，即入園次數(shù)為10次時，兩者價格相同．當(dāng)，，即入園次數(shù)小于10次時，甲種消費卡更合算．當(dāng)，，即入園次數(shù)大于10次時，乙種消費卡更合算．13．(1)100元(2)；(3)當(dāng)或時，在甲、乙兩家商店所付的錢數(shù)相同；當(dāng)時，選擇乙商店更合算；當(dāng)時，選擇甲商店更合算【分析】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，列函數(shù)關(guān)系式，單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系．（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知：甲商店：購買個排球的總價為元；乙商店：購買個排球的總價為元，根據(jù)“單價總價數(shù)量”即可得解；（2）根據(jù)兩家體育用品商店分別推出的優(yōu)惠方案并根據(jù)“總價單價數(shù)量”即可得出函數(shù)關(guān)系式；（3）先根據(jù)函數(shù)解析式求出點C的坐標，然后結(jié)合圖象解答即可．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意或圖像找出等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式或方程，利用圖像確定自變量的取值范圍以解決方案問題．【詳解】（1）解：商店：購買個排球的總價為元，∴標價為：（元/個）；商店：購買個排球的總價為元，∴標價為：（元/個）；則兩個商店排球的標價是一樣的，∴每個排球的標價是元；（2）解：當(dāng)時，，∴與數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時，，∴與數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）解：由圖像可知，點C是兩個函數(shù)圖象的交點，此時這兩個圖象的橫、縱坐標分別相等，則，解得：，觀察圖象可知：當(dāng)或時，在甲、乙兩家商店所付的錢數(shù)相同；當(dāng)時，選擇乙商店更合算；當(dāng)時，選擇甲商店更合算．14．(1)①110；②；(2)見解析(3)當(dāng)每月使用流量不足時，使用A套餐，當(dāng)每月使用流量等腰時，使用A套餐和B套餐均可以，當(dāng)每月使用流量超過時，使用B套餐．（答案不唯一）【分析】本題主