現(xiàn)代調(diào)制技術(shù)——GMSK調(diào)制與解調(diào)專業(yè)：信號與信息處理姓名：李其信學(xué)號：2011209521一?基本原理二?調(diào)制與解調(diào)三?功率譜密度四?誤碼性能分析五?總結(jié)目錄22020/2/10為什么引入GMSK調(diào)制技術(shù)？？MSK調(diào)制方式的突出優(yōu)點(diǎn)是信號具有恒定的振幅及信號的功率譜密度在主瓣外衰減較快，具有頻譜特性和誤碼特性較好的特點(diǎn)，但在信息代碼發(fā)生變化時，相位變化出現(xiàn)尖角，即附加相位的倒數(shù)不連續(xù)。這種不連續(xù)降低了MSK信號的功率譜旁瓣衰減速度，不能滿足一些通信場合（例如移動通信）對信號帶外輻射功率的限制，比如，必須衰減70-80dB以上，MSK信號已不能滿足這樣苛刻的要求，高斯最小頻移鍵控（GMSK）方式就是針對上述要求提出的。32020/2/10一、基本原理從原理上說,實(shí)現(xiàn)GMSK信號的方法很簡單,只需在MSK制器前置一個高斯濾波器,，如圖（1）所示，就可以產(chǎn)生GMSK信號?；鶐У母咚姑}沖成型技術(shù)平滑了MSK信號的相位曲線，因此使得發(fā)射頻譜上的旁瓣水平大大降低。輸入前置濾波器MSK調(diào)制器輸出圖（1）GMSK調(diào)制的原理框圖42020/2/10?這種濾波作用是使基帶方波的“棱角”加以圓滑，亦無拐點(diǎn)，如圖（2）所示。因此，GMSK信號的相位路徑在MSK的基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到平滑，相位圖如圖（3）所示，可見，它把MSK信號的行為路徑的尖角平滑掉了，因此頻譜特性優(yōu)于MSK。圖（2）高斯濾波前后的MSK調(diào)制信號圖（3）GMSK信號相位軌跡52020/2/10為了獲得窄帶輸出信號的頻譜，由圖（1）中的高斯濾波器必須滿足以下條件：（1）帶寬窄并且具有良好的截止特性；（2）較低的過脈沖響應(yīng)；（3）保持輸出脈沖面積對應(yīng)于π/2的相移。其中：條件(1)是為了抑制高頻分量；條件(2)是為了防止過大的瞬時頻偏；條件(3)是為了使得調(diào)制指數(shù)為0.5。輸入前置濾波器MSK調(diào)制器輸出圖（1）GMSK調(diào)制的原理框圖62020/2/10要滿足上述特性，選擇高斯型濾波器是合適的。高斯低通濾波器的頻率特性為：式中，а是與高斯低通濾波器的3dB帶寬Bb有關(guān)系的參數(shù)，他們之間的關(guān)系為：由此可見，改變a，Bb將隨之改變，a是一個待定的常數(shù)，選擇不同的a，濾波器的特性隨之變化。根據(jù)傳輸函數(shù)可以求出濾波器的沖激響應(yīng)：}exp{)(22ffHG???ln20.58872bbBB???????????222exp)(taathG??72020/2/10高斯函數(shù)傳輸函數(shù)及沖激響應(yīng)的曲線分別于圖（4）和圖（5）所示，由圖可見，當(dāng)BbTs(歸一化帶寬)增大時，濾波器的傳輸函數(shù)隨之變寬，而沖激響應(yīng)卻隨之變窄。圖（4）高斯濾波器的傳輸函數(shù)圖（5）高斯濾波器的沖激響應(yīng)82020/2/10當(dāng)輸入寬度等于Ts的矩形脈沖時，不同條件下的濾波器輸出響應(yīng)g(t)如圖（6）所示。由圖（6）可見，g(t)的波形隨著Bb的減小而越來越寬，同時幅度也越來越小?？梢?，帶寬越窄，輸出響應(yīng)被展得越寬。這樣，一個寬度等于Ts的輸入脈沖，其輸出將影響前后各一個碼元的響應(yīng)；同樣，它也要受到前后兩個相鄰碼元的影響。也就是說，輸入原始數(shù)據(jù)在通過高斯濾波器之后，它不可避免地引入碼間干擾（ISI），如圖（7）所示，且BbTs越小，碼間串?dāng)_越嚴(yán)重。圖（6）高斯濾波器的輸出響應(yīng)圖（7）高斯濾波器輸出的碼間串?dāng)_92020/2/10有意引入可控制的碼間干擾，以壓縮調(diào)制信號的頻譜，解調(diào)判決時利用前后碼元的相關(guān)性，仍可以準(zhǔn)確的進(jìn)行解調(diào)判決，這就是所謂的部分響應(yīng)技術(shù)，GMSK就是利用了部分響應(yīng)技術(shù)。這種碼間串?dāng)_使GMSK信號的相位路徑得到平滑，同時也使得GMSK信號在一碼元周期內(nèi)的相位增量不像MSK那樣為π/2或-π/2，而是隨著BTb的不同及輸入序列的不同而不同。102020/2/10（一）調(diào)制GMSK的調(diào)制一般采取鎖相環(huán)法和正交調(diào)制法。（1）鎖相環(huán)法前面已從原理上說明了產(chǎn)生GMSK的方法,如圖（8）所示，即在原始數(shù)據(jù)信號經(jīng)高斯濾波器之后，直接對壓控振蕩器（VCO）進(jìn)行調(diào)頻即可生成GMSK信號，它要求VCO的頻率穩(wěn)定度很高，且頻偏的準(zhǔn)確度很好，但準(zhǔn)確的中心頻率和規(guī)定的頻率偏移不易獲得。二、GMSK調(diào)制與解調(diào)圖（8）GMSK基本調(diào)制器112020/2/10克服該基本調(diào)制方法缺點(diǎn)的辦法是采用鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器，如圖（9）所示。圖（9）鎖相環(huán)GMSK調(diào)制器圖中輸入數(shù)據(jù)an為矩形數(shù)字基帶信號，其中“1”碼和“0”碼分別使載波信號發(fā)生π/2和-π/2的相移，產(chǎn)生B模式BPSK信號。鎖相環(huán)對該B模式BPSK信號的相位跳變進(jìn)行平滑，使得信號在碼元轉(zhuǎn)換時刻相位連續(xù)，而且無尖角，當(dāng)鎖相環(huán)的頻率特性與高斯濾波器的頻率特性相同時，鎖相環(huán)的輸出即為GMSK信號。122020/2/10（2）正交調(diào)制法GMSK信號產(chǎn)生的一種實(shí)用方法是波形存儲正交調(diào)制法,其原理框圖如圖（10)所示。cos[·]表D/ALPFcos?(t)cos?ct地址產(chǎn)生器sin[·]表D/ALPFsin?(t)sin?ct∑＋－放大器圖（10）GMSK波形存儲正交調(diào)制框圖132020/2/10142020/2/10GMSK信號的表示式為()[()]22tbnbnbTtbgnTdT???????????這里,bn是輸入數(shù)據(jù)；g(t)是高斯濾波器對矩形脈沖的響應(yīng),取值范圍為-∞＜t＜∞。實(shí)際系統(tǒng)中,g(t)的有效覆蓋范圍是有限的,對于BT<0.3，g(t)的值在數(shù)個符號周期以外已經(jīng)接近0了可用截?cái)嗪瘮?shù)gT(t)代替式g(t),截?cái)嚅L度T=(2N+1)Tb?？梢酝瞥鲆股鲜匠闪?，關(guān)鍵是要得到及。上式中：()cos[()]cos()cossin()sinGMSKcccSttttttt??????????cos()t?sin()t?152020/2/10()()()btkTt??????()()[()]222sbkNkTbbnbnNTnkNbTkTbgnTdlT????????????????()[()]22bkNtbnbkTnkNbTtbgnTdT?????????????這里,φ(kTb)是在碼元轉(zhuǎn)換時刻所達(dá)到的相位，△φ(t)是第k個碼元期間相位的變化，l=0,1,2,3。由于決定φ(kTb)和△φ(t)的bn和πl(wèi)/2都是有限的，因此φ(kTb)和△φ(t)也是有限的，即φ(t)為有限的。這樣由φ(t)形成的cos[φ(t)]和sin[φ(t)]也只有有限個波形。我們將所有可能出現(xiàn)的波形經(jīng)過取樣存儲而制定成cos[·]和sin[·]的表格。調(diào)制工作期間，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)形成查閱地址，讀出相應(yīng)的波形數(shù)據(jù)，經(jīng)過D/A變換和濾波后，得到cos[φ(t)]和sin[φ(t)]。162020/2/10其工作過程是：1.根據(jù)接收的輸入信號產(chǎn)生兩路相同的地址信號；2.把地址信號分別輸入cos[·]表和sin[·]表進(jìn)行波形的讀??；3.將讀出的兩路離散的正交波形數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)/模轉(zhuǎn)換和平滑；4.振蕩器產(chǎn)生正交的載波cosωct和sinωct；5.將平滑后的兩路連續(xù)正交波形與兩路正交載波進(jìn)行合成。合成后的波形經(jīng)放大就得到了GMSK已調(diào)信號。波形存儲法的優(yōu)點(diǎn)是避免了復(fù)雜的濾波器設(shè)計(jì)與制作，簡便靈活，可產(chǎn)生多種調(diào)制信號。這種方法對兩支路的相位和振幅要求比較嚴(yán)格，只有嚴(yán)格的相位和振幅，才能保證GMSK信號振幅無波動，相位無偏差。172020/2/10（二）GMSK解調(diào)可以用正交相干解調(diào)器及非相干解調(diào)器解調(diào)GMSK信號。在移動通信的環(huán)境中，比較難于得到穩(wěn)定的相干載波，加上GMSK調(diào)制器固有的碼間干擾，使得一般的相干解調(diào)器難于得到較好的誤碼性能，故常用非相干解調(diào)器或最佳相干解調(diào)器解調(diào)GMSK信號。下面介紹兩種非相干解調(diào)（即一比特延遲差分檢測、二比特延遲差分檢測）以及最佳相干解調(diào)的基本原理。（1）一比特延遲差分檢測圖（11）為一比特延遲差分檢測器框圖。圖（11）一比特延遲差分檢測器182020/2/10經(jīng)過隨參信道傳輸，接收信號的包絡(luò)不再恒定，即式中，ωI為中頻頻率，R(t)為時變包絡(luò)。當(dāng)不考慮噪聲時，LPF輸出信號為式中：為當(dāng)前碼元內(nèi)的附加相位與上一碼元內(nèi)的附加相位之差。當(dāng)ωITb=2kπ，即載波頻率為碼速率的整數(shù)倍時，上式為上式中的恒為正值，故r(t)的極性取決于()()cos[()]GMSKIetRttt????1()()()btttT???????11()()()sin[()]2bIbrtRtRtTTt??????11()()()sin[()]2brtRtRtTt????()()bRtRtT?和1()t??192020/2/10由GMSK的基本原理可知，在碼元結(jié)束時刻kTb,前后兩碼元附加相位差最大。當(dāng)調(diào)制器的碼間串?dāng)_比較小時，若當(dāng)前碼元為“1”，則為正值，若前碼元為“0”時，相反為負(fù)值。因此，抽樣判決規(guī)則為時判為“1”碼時判為“0”碼1()bkT??（2）二比特延遲差分檢測二比特延遲差分檢測器框圖如圖（12）所示()0()0bbrkTrkT?????圖（12）二比特延遲差分檢測器202020/2/10在LPF后加一限幅器，令限幅器輸出信號振幅為1，則式中：為當(dāng)前碼元內(nèi)的附加相位與前面第二個碼元內(nèi)的附加相位之差。當(dāng)2ωITb=2kπ時，可將上式表示為：由于小于π/2，故上式中的第一項(xiàng)在kTb時刻的抽樣值為正值，設(shè)為V。第二項(xiàng)在kTb時刻的抽樣值為正值也可能為負(fù)值。若當(dāng)前碼元與前一碼元相同，則在抽樣時刻第二項(xiàng)兩個sin值符號相同，即第二項(xiàng)為正值，若當(dāng)前碼元與前一碼元不同，則第二項(xiàng)的抽樣值為負(fù)值。2()()cos[2()]IrtRttt????2()()(2)btttT???????()cos[()()]cos[()(2)]bbbrtttTtTtT??????????sin[()()]sin[()(2)]bbbttTtTtT??????????()(1)(1)(2)bbbbkTkTkTkT?????????、212020/2/10可見，若令則可將信息代碼表示為：稱ak為絕對碼，bk為相對碼（差分碼）。由此可得出結(jié)論：若r（kTb）>V,則解調(diào)器在第k個碼元即第k-1個碼元的輸入信號對應(yīng)的差分碼元不相同，信息代碼（絕對碼）為“1”；否則，解調(diào)器在這兩個碼元內(nèi)輸入信號對應(yīng)的差分碼碼元相同，信息代碼（絕對碼）為“0”.這就是判決規(guī)則，即判為“1”碼判為“0”碼????1sgnsin[()(1)]sgnsin[(1)(2)]kbbkbbkTkTbkTkT????????????1kkkabb???()()bbrkTVrkTV?????222020/2/10（3）正交解調(diào)波形存儲正交調(diào)制法相對應(yīng)的GMSK正交解調(diào)器如圖（13）所示。圖中，同相支路和正交支路的LPF輸出信號分別為cos?(t)及sin?(t)，經(jīng)A/D后，變?yōu)閿?shù)字信號存入RAM中。信道估計(jì)器用來消除或減小由隨參信道產(chǎn)生的碼間干擾，最大似然檢測單元采用最大似然檢測算法，將（2N+1）Tb時間內(nèi)的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到當(dāng)前碼元的信息代碼ak。最大似然算法可以使誤比特率最小，因而由它構(gòu)造的接收機(jī)為最佳接收機(jī)。圖（13）GMSK最佳接收機(jī)框圖232020/2/10242020/2/10圖（14）給出了GMSK信號功率譜密度曲線?？v坐標(biāo)是以分貝表示的歸一化功率譜密度，橫坐標(biāo)是歸一化頻率（f-fc）Ts，參變量為高斯濾波器的歸一化3dB帶寬Bb與碼元長度Ts的乘積。三、GMSK頻譜圖（14）GMSK信號的功率譜密度252020/2/10由圖可見，GMSK信號的頻譜隨著BbTs值得減小變得緊湊起來，此時誤碼性能也變得越差。這是因?yàn)锽bTs的減小使高斯濾波器響應(yīng)拖尾變大，碼間串?dāng)_值增大，從而使誤碼率上升。需要指出的是，GMSK信號的頻譜特性的改善是通過降低誤比特率性能換來的，前置濾波器的帶寬越窄，輸出功率譜就越緊湊，誤比特率性能變得越差。不過，當(dāng)