PAGEPAGE6教案首頁項(xiàng)目二：模塊二基本立體及表面交線2.1制作平面基本體，畫軸測(cè)圖及三視圖2.1.1棱柱及點(diǎn)、線、面的投影能力目標(biāo)：能繪制棱柱及點(diǎn)和線的投影；知識(shí)目標(biāo)：掌握點(diǎn)、線的投影知識(shí)及特性素質(zhì)目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)規(guī)范意識(shí)2.學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和獲取信息的方法和途徑。教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)、線的投影及特性教學(xué)難點(diǎn)及突破難點(diǎn)辦法：教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)、線三視圖的特性突破難點(diǎn)的辦法：從三視圖的形成過程理解其特性課外作業(yè):2-1、2-2教學(xué)過程時(shí)間分配2.1.1棱柱及點(diǎn)、線、面的投影2.1.1.1正六棱柱的投影1.形體分析2.投影分析3.投影特征4.作圖步驟2.1.1.2棱柱表面上點(diǎn)的投影1.點(diǎn)投影的形成2.點(diǎn)投影規(guī)律3.求棱柱表面上點(diǎn)的投影2.1.1.3.直線的投影特性1.投影面平行線2.投影面垂直線3．一般位置直線課堂小結(jié)30154052.1制作平面基本體，畫軸測(cè)圖及三視圖2.1.1棱柱及點(diǎn)、線、面的投影2.1.1.1正六棱柱的投影 1.形體分析 由兩個(gè)底面和六個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。如圖2-2a所示。其三視圖如圖2-2（b）所示。 2.投影分析①棱柱的頂面和底面均為水平面，其水平投影反映實(shí)形，正面及側(cè)面投影積聚成一直線。②前后棱面為正平面，它們的正面投影反映實(shí)形，水平投影及側(cè)面投影積聚為一直線。③棱柱的其他四個(gè)側(cè)棱面均為鉛垂面，水平投影積聚為直線，正面投影和側(cè)面投影均為類似形。④棱線為鉛垂線，水平投影積聚為一點(diǎn)，正面投影和側(cè)面投影均反映實(shí)長。⑤頂面和底面的邊為側(cè)垂線或水平線，側(cè)面投影積聚為一點(diǎn)或是縮短的直線，水平投影均反映實(shí)長，側(cè)垂線正面投影亦反映實(shí)長。（a）立體圖（b）投影圖圖2-2正六棱柱的投影及表面上的點(diǎn)3.投影特征當(dāng)棱柱的底面平行某一個(gè)投影面時(shí)，則棱柱在該投影面上的投影為與底面全等的正多邊形，而另外兩個(gè)投影則由若干個(gè)相鄰的矩形線框所組成。4.作圖步驟畫正棱柱投影圖時(shí)，一般先畫出對(duì)稱中心線，再畫出棱柱水平投影，然后根據(jù)投影關(guān)系畫出正面投影和側(cè)面投影。應(yīng)注意，對(duì)稱線為點(diǎn)畫線。2.1.1.2棱柱表面上點(diǎn)的投影1.點(diǎn)投影的形成點(diǎn)是組成立體最基本的幾何元素，點(diǎn)的投影仍然是點(diǎn)，如圖2-3所示。在三個(gè)相互垂直的投影面中，每兩個(gè)投影面交于一投影軸，形成了相互垂直的三投影軸OX，OY和OZ，三投影軸交于原點(diǎn)O，空間點(diǎn)的位置可用三個(gè)坐標(biāo)值X、Y、Z表示?？臻g點(diǎn)A位于V面、H面和W面構(gòu)成的三面投影體系中，由點(diǎn)A分別向H、V、W面作正投影，依次得點(diǎn)A的水平投影a，正面投影a′，側(cè)面投影a″，如圖2-4所示。2.點(diǎn)投影規(guī)律圖2-3點(diǎn)投影的形成圖2-4點(diǎn)投影的展開由點(diǎn)投影的形成可得點(diǎn)在三面投影體系的投影規(guī)律：點(diǎn)的水平投影與正面投影的連線垂直于OX軸，即a′a⊥OX；點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于OZ軸，即a′a″⊥OZ；點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影到OZ軸的距離，即aax=

a″az，如圖2-5所示。利用坐標(biāo)和投影的關(guān)系，可以求出已知坐標(biāo)值的點(diǎn)的三面投影，也可由投影得出空間點(diǎn)的坐標(biāo)值。圖2-3點(diǎn)投影的形成圖2-4點(diǎn)投影的展開圖2-5點(diǎn)的三面投影圖2-5點(diǎn)的三面投影3.求棱柱表面上點(diǎn)的投影正棱柱的各個(gè)面均為特殊位置平面，投影均具有積聚性，利用點(diǎn)所在平面的積聚性即可求出平面上點(diǎn)的投影。首先應(yīng)確定點(diǎn)位于立體的哪個(gè)平面上，分析該平面的投影特性，然后再根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求解。如圖2-2（b）所示，已知棱柱表面上點(diǎn)M的正面投影m′，因?yàn)閙′可見，所以點(diǎn)M必在面ABCD上。此棱面是鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，故點(diǎn)M的水平投影m必在此直線上，再根據(jù)m、m′可求出m″。由于ABCD的側(cè)面投影為可見，故m″也為可見。2.1.1.3.直線的投影特性兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名投影用粗實(shí)線連接，就得到直線的同名投影。一般情況下，直線的投影仍然為直線，特殊情況下直線的投影可積聚為一點(diǎn)。根據(jù)空間線段對(duì)三個(gè)投影面的位置不同，可分為投影面平行線、投影面垂直線和一般位置直線三類，前兩類稱為特殊位置直線?？臻g直線與投影面H、V、W的傾角分別用α、β、γ表示。1.投影面平行線平行于某一投影面，且與另兩投影面傾斜的直線，稱為投影面平行線。投影面平行線又可以分為正平線、水平線、側(cè)平線三種。見表2-1所示。1）正平線直線平行于正投影面，傾斜于水平投影面和側(cè)投影面2）水平線直線平行于水平投影面，傾斜于正投影面和側(cè)投影面3）側(cè)平線直線平行于側(cè)投影面，傾斜于正投影面和水平投影面投影面平行線的投影特性：①在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長，并反映直線與另兩投影面的真實(shí)傾角。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，但不反映實(shí)長。2.投影面垂直線垂直于一個(gè)投影面，與另兩投影面平行的直線，稱為投影面垂直線；投影面垂直線又可以分為正垂線、鉛垂線、側(cè)垂線三種，見表2-2所示。1）正垂線直線垂直于正投影面，平行于水平投影面和側(cè)投影面2）鉛垂線直線垂直于水平投影面，平行于正投影面和側(cè)投影面3）側(cè)垂線直線垂直于側(cè)投影面，平行于水平投影面和正投影面投影面垂直線的投影特性：①在其垂直的投影面上，投影積聚為一點(diǎn)；②另外兩個(gè)投影平行于相應(yīng)的投影軸，且反映線段實(shí)長。3．一般位置直線相對(duì)三個(gè)投影面均傾斜的直線，稱為一般位置直線，其三個(gè)投影都傾斜，且不反映空間直線的實(shí)長和對(duì)投影面的傾角，如圖2-6所示。表2-1投影面平行線的投影特性名稱水平線正平線側(cè)平線軸側(cè)圖投影圖投影特性（1）水平投影反映實(shí)長，與X軸夾角β、與Y軸夾角反映空間直線的真實(shí)傾角（2）正面投影平行X軸（3）側(cè)面投影平行Y軸（1）正面投影反映實(shí)長，與X軸夾角、與Z軸夾角γ、反映空間直線的真實(shí)傾角（2）水平投影平行X軸（3）側(cè)面投影平行Z軸（1）側(cè)面投影反映實(shí)長，與Y軸夾角、與Z軸夾角β反映空間直線的真實(shí)傾角（2）正面投影平行Z軸（3）水平投影平行Y軸表2-2投影面垂直線的投影特性名稱鉛垂線正垂線側(cè)垂線軸側(cè)圖投影圖投影特性（1）水平投影積聚為一點(diǎn)（2）正面投影和側(cè)面投影都平行于Z軸，并反映