-2025學(xué)年人教（新2024）版數(shù)學(xué)七年級下冊隨堂配套練習(xí)8.1平方根一、例11．求下列各數(shù)的平方根：（1）64；（2）9（3）0.01.二、例22．下列各數(shù)有平方根嗎?如果有，求它的平方根；如果沒有，說明理由.（1）0.36；（2）-5；（3）（—4）2.三、練習(xí)判斷題.3．1的平方根是1；4．—1的平方根是—1；5．0.5是0.25的一個平方根；6．0的平方根是0.7．求下列各數(shù)的平方根：（1）64（2）62；（3）0.49.8．求下列各式中x的值：（1）x（2）9（3）x?19．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）49（3）0.0001.10．探究：怎樣用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形?這個大正方形的邊長是多少?11．探究：2有多大呢?四、練習(xí)12．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.09；（2）81（3）52.13．求下列各式的值：（1）36（2）?（3）±14．排球比賽場地呈長方形，長是寬的2倍，面積為162m2.它的長與寬分別是多少?五、例415．用計算器求下列各式的值：（1）3136（2）2（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）.六、例516．小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長與寬的比為3：2.但她不知道能否裁得出來，正在發(fā)愁，小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片！”你同意小明的說法嗎?小麗能用這塊紙片裁出想要的紙片嗎?七、練習(xí)17．用計算器求下列各式的值：（1）961（2）96.04（3）403（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）.18．下列各數(shù)分別介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間?（1）5（2）26（3）819．長方形畫紙的面積為700cm八、復(fù)習(xí)鞏固20．求下列各數(shù)的平方根：（1）81；（2）1（3）0.0016.21．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）25（2）0.04；（3）102.判斷題.22．5是5的一個平方根；23．?32的算術(shù)平方根是?24．4的平方根是±2；25．0的平方根與算術(shù)平方根都是0.26．用計算器求下列各式的值（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）：（1）408（2）51.42534（3）11127．比較下列各組數(shù)的大?。海?）65與8；（2）33與（3）10?1九、綜合運用28．求下列各式中x的值：（1）x（2）25（3）x+229．估算面積為3dm30．如圖，擺鐘的鐘擺自由擺動，擺動一個來回所用的時間t（單位：s）與鐘擺的長度l（單位：m）之間滿足t=2πl(wèi)g.31．一個正方形的面積擴大為原來的4倍，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?面積擴大為原來的9倍呢?n倍呢?十、拓廣探索32．（1）求（02,4（2）求02,233．任意找一個正數(shù)，比如1234，利用計算器對它開平方，再對得到的算術(shù)平方根開平方……如此進行下去，你有什么發(fā)現(xiàn)?

答案解析部分1．【答案】（1）解：∵±82=64,

（2）解：∵±3102=9100（3）解：∵±0.12=0.01,

2．【答案】（1）解：∵0.36是正數(shù)，

∴0.36有兩個平方根，即±0.36（2）解：∵-5是負(fù)數(shù)，

∴-5沒有平方根.（3）解：∵?42=16是正數(shù)，

∴（-4）即±【答案】3．錯誤4．錯誤5．正確6．正確7．【答案】（1）解：∵±892=6481，（2）解：∵（±6）2=36=62，

∴62的平方根是±6.（3）解：∵（±0.7）2=0.49，

∴0.49的平方根是±0.7.8．【答案】（1）解：∵（±5）2=25，

∴x=±5.（2）解：∵x2=49，

∴x=±2（3）解：∵（±1）2=1，

∴x-1=±1，

∴x=±1+1，

∴x1=2，x2=0.9．【答案】（1）解：∵102=100，

∴100的算術(shù)平方根是10，即（2）解：∵782=4964,

∴（3）解：∵0.012=0.0001，

∴10．【答案】解：如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，

將所得到的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形.設(shè)大正方形的邊長為xdm，

根據(jù)題意可得：x根據(jù)邊長的實際意義可知：x=∴大正方形的邊長是2dm.11．【答案】解：∵12=1，22∵1.42=1.96,1.52∵1.412=1.9881,1.422∵1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，1.4142<2<1.4152，

∴1.414<……如此進行下去，可以得到2的更精確的估計范圍.

事實上，2=1.414213562373…，它是一個無限不循環(huán)小數(shù).12．【答案】（1）解：∵（±0.3）2=0.09，

∴0.09的算術(shù)平方根是0.3.（2）解：∵（±97）2=8149，

∴8149（3）解：∵（±5）2=25=52，

∴52的算術(shù)平方根是5.13．【答案】（1）解：36（2）解：?（3）解：±1614．【答案】解：設(shè)排球場地的寬為x米，則長為2x米，

根據(jù)題意可得：2x×x=162，

解得：x1=9，x2=-9（舍），

∴長方形的寬為9米，長為18米，

答：它的長與寬分別是18米和9米.15．【答案】（1）解：依次按鍵（?）③①③⑥顯示：56.所以3136（2）解：依次按鍵（?）②顯示：1.414213562.所以2（計算器上顯示的1.414213562是2的近似值.）16．【答案】解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系，得3x·2x=300，∴6∴x由邊長的實際意義，得x=因此長方形紙片的長為3（350就是3×因為50>49，所以50由上可知350因為400=20,答：不同意小明的說法，小麗不能用這塊紙片裁出想要的紙片.17．【答案】（1）解：961（2）解：96.04（3）解：403≈20.07518．【答案】（1）解：∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴（2）解：∵25<5<36，

∴5<5<6，

∴（3）解：83=243=263，

∵4<6<9，

∴2<6<319．【答案】解：∵長寬比為5：4，

∴設(shè)長方形的長為5x厘米，寬為4x厘米，

根據(jù)題意可得：5x×4x=700，

解得：x=35（負(fù)值舍），

∵35<36，

∴35<6，

∴4x<24，

∴長方形的寬小于24厘米，

∵半徑為12厘米的圓的直徑為24厘米，

∴長方形的寬無法容納半徑為12厘米的圓形畫紙，

∴20．【答案】（1）解：∵（±9）2=81，

∴81的平方根是±9.（2）解：∵（±1103）2=1106，

∴（3）解：∵（±0.04）2=0.0016，

∴0.0016的平方根是±0.04.21．【答案】（1）解：∵（±58）2=2564，

∴2564（2）解：∵（±0.2）2=0.04，

∴0.04的算術(shù)平方根是0.2.（3）解：∵（±10）2=102，

∴102的算術(shù)平方根是10.【答案】22．正確23．錯誤24．錯誤25．正確26．【答案】（1）解：408（2）解：51.42534（3）解：11127．【答案】（1）解：∵652=65，82=64，

∴65>64，

∴（2）解：∵332=13，222=12（3）解：∵9<10<16，

∴3<10<4，

∴2<10?1<3，

∴1<1028．【答案】（1）解：x2=100，

∴x=±10.（2）解：x2=3625，

∴x=±6（3）解：x+2=±0.7，

∴x=±0.7-2，

∴x1=-2.7，x2=-1.3.29．【答案】解：設(shè)邊長為xdm，

根據(jù)題意可得：x2=3，

解得：x1=3，x2=-3（舍），

∵3≈1.73，

∴正方形的邊長是1.73分米.30．【答案】解：根據(jù)題意可得：鐘擺長度l=0.25m，重力加速度g=9.8m/s2，圓周率π=3.14，

代入公式計算得到：t=2×3.14×0.259.8≈1.00，31．【答案】解：當(dāng)面積擴大為原來的4倍時，邊長擴大為原來的4=2倍。

當(dāng)面積擴大為原來的9倍時，邊長擴大為原來的9=3倍。

當(dāng)面積擴大為原來的n倍時，邊長擴大為原來的n倍。32．【答案】（1）解：∵02=0，42=4，（2）解：∵02=0，22=2，33．【答案】解：第一次開平方：1234≈35.13。

第二次開平方：35.13≈5.93。

第三次開平方：5.93≈2.43。

第四次開平方：2.43≈1.56。

第五次開平方：1.56≈1.25。

第六次開平方：1.25≈1.12。

第七次開平方：1.12≈1.06。

第八次開平方：1.06≈1.03。

第九次開平方：1.03≈1.01。

第十次開平方：1.01≈1。

第十一次開平方：1=1。

通過觀察上述結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)，連續(xù)對1234進行開平方操作，結(jié)果會無限接近1。

類似地，我們也可以選擇其他正數(shù)進行同樣的操作，比如0.7。

第一