2021-2022學(xué)年北京市房山區(qū)五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案注意事項1.本試卷共4頁，包括四道大題，滿分為100分。答卷時間為90分鐘。2.在答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、班級和姓名。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題、連線題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，請將答題卡交回。一、選擇題。1.下面四幅圖中，陰影部分與整個圖形的關(guān)系與下圖一致的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，據(jù)此寫出題干和各選項陰影部分表示的分數(shù)，選擇與題干分數(shù)一樣的即可。【詳解】表示。A．陰影部分表示；B．陰影部分表示；C．陰影部分表示；D．陰影部分表示。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)意義，把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。2.在、、和中，能化成有限小數(shù)的分數(shù)有（）。A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】B【解析】【分析】分數(shù)化為小數(shù)，直接用分子除以分母。據(jù)此將各個分數(shù)化成小數(shù)再進行判斷即可。【詳解】＝1÷2＝0.5＝2÷3＝0.66…＝3÷5＝0.6＝9÷12＝0.75能化成有限小數(shù)的分數(shù)有3個故答案為：B【點睛】熟練掌握分數(shù)與小數(shù)的互化方法是解答本題的關(guān)鍵。3.正方形邊長的厘米數(shù)是質(zhì)數(shù)，它的周長一定是（）。A.奇數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.合數(shù) D.無法確定【答案】C【解析】【分析】正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，可以設(shè)這個質(zhì)數(shù)是a，則它的周長是4a，4a的因數(shù)有1、2、4、a、2a、4a，所以它的周長一定是合數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】正方形邊長的厘米數(shù)是質(zhì)數(shù)，它的周長一定是合數(shù)；故答案為：C【點睛】明確合數(shù)、質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵，從而進一步判斷周長是什么數(shù)。4.小紅和小強做擲骰子游戲，正方體骰子的六個面上分別是1～6。根據(jù)朝上的數(shù)字決定勝負，下面規(guī)則中公平的是（）。A.是質(zhì)數(shù)小紅勝，是合數(shù)小強勝 B.3的倍數(shù)小紅勝，否則小強勝C.大于3小紅勝，小于3小強勝 D.是奇數(shù)小紅勝，是偶數(shù)小強勝【答案】D【解析】【分析】A．1～6中，質(zhì)數(shù)有2、3、5，合數(shù)有4、6，質(zhì)數(shù)朝上的概率大于合數(shù)；B．1～6中，3的倍數(shù)有3、6，不是3的倍數(shù)有1、2、4、5，3的倍數(shù)朝上的概率小于不是3的倍數(shù)的數(shù)；C．1～6中，大于3的數(shù)有4、5、6，小于3的數(shù)有1、2，大于3的數(shù)朝上的概率大于小于3的數(shù)；D．1～6中，奇數(shù)有1、3、5，偶數(shù)有2、4、6，所以奇數(shù)與偶數(shù)出現(xiàn)的概率相同。【詳解】A．1～6中，質(zhì)數(shù)有3個，合數(shù)有2個，出現(xiàn)的概率不同，所以規(guī)則不公平；B．1～6中，3的倍數(shù)有2個，不是3的倍數(shù)有4個，出現(xiàn)的概率不同，所以規(guī)則不公平；C．1～6中，大于3的數(shù)3個，小于3的數(shù)有2個，出現(xiàn)的概率不同，所以規(guī)則不公平；D．1～6中，奇數(shù)和偶數(shù)各有3個，出現(xiàn)的概率相同，所以規(guī)則公平；故答案為：D?！军c睛】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)。數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。所以要使規(guī)則公平，必須數(shù)量同樣多。5.a、b是非0自然數(shù)，并且a÷9＝b，則a和b的最小公倍數(shù)是（）。A.a B.b C.9 D.ab【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“a÷9＝b”可知，a和b之間存在倍數(shù)關(guān)系。兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】a、b是非0自然數(shù)，并且a÷9＝b，則a和b的最小公倍數(shù)是a；故答案為：A。【點睛】明確成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點是解答本題的關(guān)鍵。6.用鐵絲做一個長5cm、寬4cm、高3cm的長方體框架，至少需要（）cm長的鐵絲。A.24 B.48 C.60 D.94【答案】B【解析】【分析】根據(jù)長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式計算即可。【詳解】（5＋4＋3）×4＝12×4＝48（cm）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用長方體棱長總和公式。7.如果表示一個真分數(shù)，那么a一定（）b。A.小于 B.大于 C.等于【答案】A【解析】【分析】真分數(shù)是指大于0小于1的所有分數(shù)，即分母大于分子的分數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】如果表示一個真分數(shù)，那么a一定小于b。故選擇：A【點睛】此題考查了真分數(shù)的認識，屬于基礎(chǔ)類題目。8.下面各圖折疊后，不能折成正方體的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】正方體展開圖分四種類型：第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。由此判斷即可。【詳解】A．屬于“1－4－1”結(jié)構(gòu)；B．屬于“1－3－2”結(jié)構(gòu)C.不能折成正方體；D．屬于“1－4－1”結(jié)構(gòu)；故答案為：C。【點睛】熟記正方體展開圖的四種結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵。9.下圖是一個長3厘米、寬與高都是2厘米的長方體．將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體，它的表面積（）。A.比原來大 B.比原來小 C.不變 D.無法確定【答案】A【解析】【詳解】挖掉1個小正方體后，表面減少2個面同時又增加4個面。10.某天散步時，爺爺先走了一會兒，到了公園休息了一下，然后繼續(xù)往前走了一段路就轉(zhuǎn)身走回家了。下面各圖中，正確表示爺爺出去散步時的情景的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】理解此題的關(guān)鍵抓住爺爺在往前散步的途中路過公園，并且休息了一下的情節(jié)，據(jù)此可求解?！驹斀狻恳駼選項途中沒有休息與描述不符，C選項在返回的途中休息也與描述不符，故選A。故答案為：A?！军c睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的分析。二、填空題。11.一桶花生油的容積約5（）1.02dm3＝（）cm3【答案】①.升##L②.1020【解析】【分析】2個礦泉水瓶的容積大約是1升，據(jù)此可知一桶花生油的容積約5升；1dm3＝1000cm3，大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可。【詳解】一桶花生油的容積約5升；102dm3＝1020cm3【點睛】填合適的單位時，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇；熟記體積單位之間的進率。12.的分數(shù)單位是（），再加上（）個這樣的分數(shù)單位就是1。【答案】①.②.5【解析】【分析】一個分數(shù)的分母是幾，其分數(shù)單位就是幾分之一；把1化成分母是8的假分數(shù)，求出分子差，就是需要加上的分數(shù)單位的個數(shù)?！驹斀狻?＝，8－3＝5（個）的分數(shù)單位是，再加上5個這樣的分數(shù)單位就是1?！军c睛】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數(shù)單位。13.?！敬鸢浮?；20【解析】【分析】0.75＝，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，根據(jù)商不變的性質(zhì)，求出3÷4＝9÷12；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，求出＝，由此解答即可?！驹斀狻?÷12＝＝0.75【點睛】熟練掌握分數(shù)、除法之間的關(guān)系以及分數(shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。14.把3塊蛋糕平均分給5個小朋友，每人分得（）塊蛋糕，每人分得的蛋糕占蛋糕總數(shù)的（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】3塊蛋糕為單位“1”，將其平均分給5個小朋友，根據(jù)分數(shù)的意義可知，每人分得的蛋糕占蛋糕總數(shù)的；用蛋糕的總塊數(shù)除以平均分成的份數(shù)即可求出每人分得多少塊蛋糕?！驹斀狻?÷5＝（塊），每人分得塊蛋糕；根據(jù)分數(shù)的意義，每人分得的蛋糕占蛋糕總數(shù)的。【點睛】解答本題時要注意區(qū)分求關(guān)系還是具體的數(shù)，求關(guān)系根據(jù)分數(shù)的意義解答，求具體的數(shù)根據(jù)除法的意義解答。15.如果要直觀反映某地區(qū)溫度變化的情況，選用（）統(tǒng)計圖比較合適?！敬鸢浮空劬€【解析】【分析】折線統(tǒng)計圖特點是用不同位置的點表示數(shù)量的多少，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。【詳解】如果要直觀反映某地區(qū)溫度變化的情況，選用折線統(tǒng)計圖比較合適。【點睛】關(guān)鍵是熟悉折線統(tǒng)計圖的特點。16.在、、0.37、中，其中最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】將、和都轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再與0.37比較大小即可。【詳解】＝3÷7≈0.429；＝3÷8＝0.375；＝7÷20＝0.35；因為0.429＞0.375＞0.37＞0.35；所以＞＞0.37＞，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是?！军c睛】分數(shù)和小數(shù)大小比較時，全部轉(zhuǎn)化成小數(shù)再比較最簡單。17.要使四位數(shù)21□5是3的倍數(shù)，□中可以填（）?！敬鸢浮?、4、7【解析】【分析】3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位之和能夠被3整除。據(jù)此可知2＋1＋5＋□＝8＋□必須能夠被3整除，則□可以填1、4、7，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳顾奈粩?shù)21□5是3的倍數(shù)，□中可以填1、4、7?！军c睛】熟練掌握3的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。18.一個長方體長分米，寬分米，高分米，如果長增加4分米后，新長方體的體積比原來增加（）dm3?！敬鸢浮?【解析】【詳解】略19.爸爸平時每兩天去一次爺爺家，姑姑每周六都去爺爺家，按這樣的規(guī)律6月1日這天他們倆人都到了爺爺家，下一次倆人同時到爺爺家是（）月（）日。【答案】①.6②.15【解析】【分析】姑姑每周六都去爺爺家，說明姑姑每7天去一次爺爺家；求出2和7的最小公倍數(shù)，再推算出下一次兩人同時到爺爺家的日期即可。【詳解】2×7＝14（天）1＋14＝15（日）下一次倆人同時到爺爺家是6月15日。【點睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。20.如下圖，用方桌按照下面的方法拼成長方形大桌安排座位，照這樣的規(guī)律，5個方桌拼成的大桌一共可以安排（）個座位。n個方桌可以安排（）個座位。【答案】①.12②.2n＋2【解析】【分析】根據(jù)題圖可知，一個桌子可以安排4個座位，至此以后，每增加一個桌子就增加2個座位，據(jù)此可知當(dāng)有n個桌子時，可以安排4＋2（n－1）＝2n＋2個座位，據(jù)此解答即可。【詳解】當(dāng)有n個桌子時，可以安排（2n＋2）個座位；當(dāng)n＝5時；2n＋2＝2×5＋2＝125個方桌拼成的大桌一共可以安排12個座位?！军c睛】解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題圖找到規(guī)律，再根據(jù)這一規(guī)律解決實際問題。21.計算下面各題?！敬鸢浮浚?；；【解析】【分析】，先通分再計算；，去括號，括號里的加號變減號，再從左往右算；，先通分再計算；，先通分再計算【詳解】四、問題解決。22.明明在計算下面各題時發(fā)現(xiàn)：在三個算式中都可以把其中的5和2直接相加，你同意他的說法嗎？請說明理由。154＋23＝0.56＋1.2＝【答案】不同意；理由見詳解【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法的計算法則進行分析。整數(shù)加法法則：①相同數(shù)位對齊；②從低位算起；③加法中，滿十就向前一位進一。小數(shù)的加法法則：（1）相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊）；（2）從低位算起；（3）按整數(shù)加法的法則進行計算；（4）結(jié)果中的小數(shù)點和相加的數(shù)里的小數(shù)點對齊。分數(shù)加法法則：（1）同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加；（2）異分母分數(shù)相加，先通分，然后計算；（3）結(jié)果能約分的要約分?！驹斀狻?54＋23＝1770.56＋1.2＝1.76整數(shù)和小數(shù)加法中的5和2可以直接相加，因為154＋23中的5和2都在十位，計數(shù)單位都是10；0.56＋1.2中的5和2都在十分位，計數(shù)單位都是0.1，計數(shù)單位相同，所以可以直接相加。而的分數(shù)單位是，是5個，的分數(shù)單位是，是2個，計數(shù)單位不同，所以不能直接相加，通分后才能相加。【點睛】關(guān)鍵是掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法的計算法則，分數(shù)加法中的通分就是在統(tǒng)一計數(shù)單位。23.王叔叔用鐵皮制作一個長方體環(huán)保回收箱（無蓋）。他已經(jīng)畫出了其中的兩個面，如下圖（每個小方格的邊長表示1dm）。請在方格紙上用直尺畫出回收箱的其他三個面，并標注數(shù)據(jù)?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繌膱D中可知，長方體的長是6dm，寬是4dm，高是3dm；因為制作的是一個無蓋長方體，那么長方體只有下面、前后面、左右面共5個面；圖中已畫了兩個面分別是（6×3）、（4×3），還需畫出其他三個面，分別是（6×3）、（4×3）、（6×4），并標上數(shù)據(jù)。【詳解】如圖：【點睛】掌握長方體的特征，明確無蓋的長方體少的是哪個面，剩下的5個面的面積是哪兩個數(shù)相乘得到。24.學(xué)校在課后服務(wù)期間開展了豐富的活動，五（1）班有的同學(xué)參加了合唱小組，有的同學(xué)參加了籃球小組，參加排球小組的同學(xué)人數(shù)是參加合唱小組和籃球小組人數(shù)的總和，剩下的同學(xué)參加了繪畫小組。①繪畫小組的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？②請根據(jù)上面的數(shù)學(xué)信息再提出一個數(shù)學(xué)問題?！敬鸢浮竣伲虎趨⒓雍铣〗M和籃球小組的總?cè)藬?shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？（答案不唯一）【解析】【分析】①根據(jù)題意，可知總?cè)藬?shù)為單位“1”，用1分別減去參加合唱小組、籃球小組、排球小組占全班人數(shù)的分率即可解答；②可以提出：參加合唱小組和籃球小組的總?cè)藬?shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？（問題不唯一）【詳解】①1－－－（＋）＝1－－－＝－－＝－＝；答：繪畫小組的人數(shù)占全班人數(shù)的；②參加合唱小組和籃球小組的總?cè)藬?shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？＋＝；答：參加合唱小組和籃球小組的總?cè)藬?shù)占全班人數(shù)的。（答案不唯一）【點睛】熟練掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。25.希望小學(xué)五（2）班教室長10米、寬8米、高4米，其中門窗和黑板面積一共24平方米。①這間教室的占地面積是多少？②要在教室四面墻壁和頂部粉刷涂料，每平方米需要涂料0.3千克，粉刷這間教室至少需要多少千克涂料？【答案】①80平方米②60千克【解析】【分析】①占地面積指的是底面積，直接用長×寬＝占地面積，據(jù)此列式解答；②粉刷涂料不粉刷底面積，用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2－門窗和黑板總面積，求出粉刷面積，再乘每平方米需要的涂料質(zhì)量即可?！驹斀狻竣?0×8＝80（平方米）答：這間教室的占地面積是80平方米。②10×8＋10×4×2＋8×4×2－24＝80＋80＋64－24＝200（平方米）200×0.3＝60（千克）答：粉刷這間教室至少需要60千克涂料。【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用長方體表面積公式。26.有一個長方體玻璃魚缸（如圖），長8分米，寬7分米，高5分米，缸內(nèi)水深4.5分米。如果將一塊棱長為3分米的正方體鐵塊完全浸入水中，缸里的水會溢出來嗎？請寫出你的思考過程?！敬鸢浮坎粫凰伎歼^程見詳解【解析】【分析】根據(jù)題意，可知玻璃魚缸沒有水的高度為5－4.5＝0.5（分米），用8×7×0.5求出玻璃魚缸空白部分的體積，再與鐵塊的體積比較。如果空白部分的體積大于等于鐵塊體積，水不會溢出；如果空白部分的體積小于鐵塊體積，水會溢出，據(jù)此解答即可。【詳解】5－4.5＝0.5（分米）8×7×0.5＝56×