人教版四年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《平行四邊形和梯形》教案

單元整體說明

本單元的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的特點，初步認(rèn)識了平

行四邊形，學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要內(nèi)容包括：同一平面內(nèi)兩

條直線的特殊位置關(guān)系，即平行與垂直；平行四邊形和梯形的認(rèn)識。重點是認(rèn)識

平行四邊形、梯形的特征以及與正方形、長方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正

式出現(xiàn)，教材除了講述梯形的特征外，還注意說明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。

教材在編排時，注重聯(lián)系現(xiàn)實素材，利用直觀幫助學(xué)生建立幾何概念。例如，

在認(rèn)識平行四邊形和梯形時，教材提供了一些生活中常見物體的圖片，如木梯、

掛衣架、堤壩截面等，從中抽象出平行四邊形或梯形的幾何直觀圖，同時還借助

一些動手操作的活動來幫助學(xué)生建立空間觀念。在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，垂直

與平行、平行四邊形和梯形都對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)又很重要的作用。它們是學(xué)生學(xué)

習(xí)五年級上冊平行四邊形、三角形、梯形等多邊形面積知識的基礎(chǔ)，也是后面進(jìn)

一步學(xué)習(xí)長方體、正方體等的基礎(chǔ)。

1.通過觀察、操作等活動，使學(xué)生理解平行與垂直的概念。

教

2.使學(xué)生經(jīng)歷動手操作和自主探究的過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。

學(xué)

3.通過分類、比較、歸納等多種方式，理解立行四邊形、梯形、正方形、長

目

方形之間的關(guān)系。

標(biāo)

4.培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和作圖能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

課

時早行四邊”■影「呆才《業(yè)才'以網(wǎng)建

安MH：：；"

排

教1.抓住圖形的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生正確理解概念。

學(xué)教師要充分預(yù)測學(xué)生理解這些概念時可能會出現(xiàn)的問題。如有的學(xué)生會

建孤立地說某直線是垂線或平行線，也有的學(xué)生會認(rèn)為只有水平線和鉛垂線的

議關(guān)系才叫垂直。這就需要教師對這兩點加以點撥和說明：一是垂直和平行所

說的都是兩條直線之間的位置關(guān)系，不能孤立地說某直線是垂線或平行線。

二是看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否是直角，與

兩條直線放置的方向無關(guān)。在教學(xué)中，可以結(jié)合舉例等方法，幫助學(xué)生理解

這種直線間的關(guān)系，也要注意呈現(xiàn)出各種不同方向的垂直情況，以克服學(xué)生

的慣性思維。

2.加強(qiáng)作圖步驟的具體指導(dǎo)。

本單元涉及許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫長方形或正方形、畫平行四

邊形和梯形的高等。但教材中很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟與方法，所以教學(xué)時

要加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。例如在“做一做”中畫已

知直線的垂線的練習(xí)，教學(xué)時，要呈現(xiàn)不同位置的直線，讓學(xué)生自己嘗試去

畫，提高學(xué)生作醫(yī)的靈活性。

3.注重聯(lián)系生活，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，拓展教學(xué)的資源。

教材在編排時，有意識地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與芻活實際結(jié)合起來，并提供了大

量的現(xiàn)實素材.，設(shè)計了不少學(xué)以致用的習(xí)題。在具體教學(xué)中，要注重學(xué)生已

有的生活經(jīng)驗，將學(xué)生的視野從課堂拓寬到生活的空間，并引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察

生活，應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的問題，進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要

用途，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

1.平行與垂直

第1課時

平行與垂直

課時

教材第56?57頁內(nèi)容及相關(guān)習(xí)題。

內(nèi)容

1.通過自主探究活動，讓學(xué)生理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位

置關(guān)系，認(rèn)識平行線和垂線，正確辨析平行與垂直。

課時2.通過觀察、操作、討論、思考、歸納等活動，讓學(xué)生領(lǐng)悟分類的數(shù)學(xué)

目標(biāo)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

3.使學(xué)生建立符號意識，能正確表達(dá)平行和垂直的關(guān)系，體會符號的簡

潔性。

重點重點：正確理解相交、互相平行和互相垂直的概念。

難點難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

一、復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了直線、射線和線段這三種圖形，誰來說說它們

各自的特征？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】它們都是直的。直線沒有端點，可以向兩端無限延伸；射線有

一個端點,可以向一端無限延伸：線段有兩個端點,不能延伸,可以測量長度C

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：老師最喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸。今天我們繼

續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。（板書課題：平行與垂直）請大家拿出一張紙，我們一

起來摸一摸這個平面。

學(xué)生活動U

師:我們一起來做個小小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子。

請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變得無限大,

在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條

直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧！

學(xué)生在紙上畫一畫。

設(shè)計意圖：通過想象、操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和發(fā)散思維。初步感

知兩條直線在同一個平面內(nèi)，為研究兩條直線的位置關(guān)系提供一個可操作的平臺。

二、自主探索，互動授新

1.認(rèn)識平行與垂直。

（1）嘗試分類，探究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

師：下面是同學(xué)們畫出的幾幅作品，你能將這些圖形進(jìn)行分類嗎？你分類的

標(biāo)準(zhǔn)是什么？

學(xué)生嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn)，可能會把圖形①、③分為一類，圖形

②、④分為一類。（圖形④可暫不糾正）

師：圖形①③中的兩條直線顯然是相交的，那圖形④中的兩條直線是否相交

呢？

引導(dǎo)學(xué)生討論，反饋時讓學(xué)生明確直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩

條直線延長后會相交。（課件出示）

0

（2）沒有相交

師：我們再來看圖形②，圖形②中的兩條直線看起來不相交，那么延長后會

不會相交呢？

學(xué)生動手驗證，發(fā)現(xiàn)這兩條直線延長后不相交。

師小結(jié)：在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況一一相交和不

相交。

設(shè)計意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，通過學(xué)生動手操作、親身體驗、合作交

流，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。

（2）認(rèn)識平行。

①平行的概念。

師：數(shù)學(xué)中，我們把像圖②這種不相交的位置關(guān)系叫“互相平行”，你能用

自己的話說一說什么叫平行線嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過之前的體驗?zāi)苷f出總也不相交的兩條直線叫平行線或

向兩端無限延長后也不相交的兩條直線叫平行線。

師：怎樣表達(dá)更嚴(yán)謹(jǐn)呢？請大家自學(xué)教材第56頁的內(nèi)容，找出你們認(rèn)為重

要的或者是難以理解的詞。

學(xué)生自學(xué)后交流匯報。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會提出“互相”“同一平面內(nèi)”這些關(guān)鍵詞。

教學(xué)提示：“互相”的含義學(xué)生能自己理解，“在同一平面內(nèi)”這一條件則需

要教師的指導(dǎo)。

②理解“在同一平面內(nèi)”。

師：像下圖中的這兩條直線互相平行嗎？為葉么？（課件出示第8頁）

教師引導(dǎo)學(xué)生體會“同一平面內(nèi)”和“互相平行”的含義。

③介紹平行符號。（課件出示第9頁）

師：上圖中的直線a與直線b互相平行，我們用符號來表示平行，a

與b互相平行，記作a〃b,讀作a平行于b。這樣的表示既直觀又簡潔。（適時

板書）

（3）認(rèn)識垂直。

①垂直的概念。

師：通過剛才的分類，我們知道圖形①、③、④可以歸為一類，兩條直線都

是相交的。如果以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類，又該如何分呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】圖形③中兩條直線相交成直角，圖形①④中兩條直線相交成銳

角或鈍角。

師：你怎么知道是否相交成直角呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】用二角尺上的直角比一比或用置角器量一下C

師：圖形③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直

線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。

②介紹垂直符號。

師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是直線a與直線b互

相垂直，記作a，b,讀作a垂直于b。（課件出示笫13頁）

③理解垂直的本質(zhì)。

師：要判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵看葉么？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】關(guān)鍵看它們相交所成的角是否足直角。

師強(qiáng)調(diào)：兩條直線是否互相垂直，與兩條直線放置的方向無關(guān)，只與它們的

夾角有關(guān)。

（4）生活中的平行與垂直現(xiàn)象。

師：其實我們每天都在和平行與垂直打交道。通過觀察可以知道，數(shù)學(xué)課本

封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。同學(xué)們，找一找

你身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生自由交流，說出生活中有關(guān)平行與垂直的例子。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗

數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。

（1）完成教材第57頁“做一做”。

學(xué)生獨立完成，匯報交流，說一說自己是如何判斷的。

（2）完成教材第61頁“練習(xí)十”第3題。

學(xué)生動手折紙，然后展示交流折紙的方法。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把長方形的紙沿著長邊或短邊對折兩次，所得三條折

痕互相平行。

預(yù)設(shè)2：把正方形的紙沿邊對折或沿對角線對折，所得兩條折痕互相垂直。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過折紙，直觀感受垂直與平行。這樣的練習(xí)操作簡便，

開放性強(qiáng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

三、課堂回顧，交流收獲

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？

根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)。（課件出示）

四、作業(yè)設(shè)計，鞏固提升

1.完成教材第61頁“練習(xí)十”第1題。

同桌之間可互相指一指哪兩條線段是互相平行的，哪兩條線段是互相垂直的。

可嘗試標(biāo)上字母，再用符號表示出來。

2.完成教材第61頁“練習(xí)十”第2題。

借助擺小棒活動，深化學(xué)生對平行與垂直的認(rèn)識和理解.，發(fā)展空間想象力。

平行與垂直

同一個平面內(nèi)，兩條直線的位竟關(guān)系：相交與平行。

a

---互相平行互相垂直

-----Za//b-0halb

學(xué)生在n常生活中都有見到過平行與垂直現(xiàn)象，能體會互相平行和互相垂直

這兩個概念。學(xué)生會覺得有困難的是對“同一平面內(nèi)”的理解，教師通過出示長

方體同一個面和不同面上的兩根小棒的擺放情況，讓學(xué)生借助直觀理解什么叫

“同一平面內(nèi)”，有效地突破了難點。不足的是，因為時間關(guān)系，沒有請學(xué)生當(dāng)

場舉例來說明，如果學(xué)生能以教室里的實物來進(jìn)一步解釋，效果應(yīng)該會更好。

第2課時

畫垂線和點到直線的距離

課時

教材第58?59頁例2、例3及相關(guān)習(xí)題。

內(nèi)容

1.通過動手操作、交流討論等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，并學(xué)

會用三角尺或量角器畫垂線，進(jìn)一步提高和培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力和空

間想象能力°

課時2.經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過程，知道從直線外一點到己知直線所畫

目標(biāo)的線段中垂直線段最短，知道點到直線的距離，自主發(fā)現(xiàn)平行線間的

距離相等。

3.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點：掌握畫垂線的方法，認(rèn)識點到直線的距離，并能據(jù)此解決一些實

重點

際問題c

難點

難點：掌握畫垂線的方法，理解點到直線的距離的概念。

一、復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們一起認(rèn)識了同一平面內(nèi)兩條直線間的特殊位置關(guān)系一一平行

與垂直，下面我們來做一個折紙游戲：拿一張圓形的紙對折兩次，使兩條折痕互

相垂直。

學(xué)生動手折一折，展示折法。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】大部分學(xué)生會想到用下面的方法折成兩條互相垂直的線：

(^2)-^2^一口一

也有個別學(xué)生想到其他折法，如：

z^x\

師：這兩條折痕互相垂直嗎？你是怎樣知道的？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】用量角器量一量，只要它們相交成直角，就說這兩條折痕互相

垂直。

師：剛才我們把II形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直。你們能畫出互相

垂直的兩條直線嗎？今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)畫垂線。（板書課題：畫垂線）

設(shè)計意圖：在新課開始前，通過復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系，自然

引出垂直的概念。既回顧了舊知，同時也為學(xué)生后面學(xué)習(xí)畫垂線奠定了基礎(chǔ)。

二、自主探索，互動授新

1.畫互相垂直的兩條直線。

師：想一想，怎樣才能保證畫出的兩條直線互相垂直呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出必須畫出直角，那么就需要借助三角尺上的直角或

量角器了C

師：用上你們想到的工具畫一畫吧！

學(xué)生獨立嘗試畫互相垂直的兩條直線，教師巡視，個別指導(dǎo)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會選擇利用一把三角尺上的直角來畫，也可能想到用

兩把三角尺拼起來畫，還會想到用量角器來畫。

師：大家是怎么畫的？

同桌互相說一說后仝班交流。

教師根據(jù)學(xué)生交流情況進(jìn)行總結(jié)。

方法一：用兩把三角尺來畫。（課件出示）

我用兩把三角尺來畫

先放好一把三角尺，再把另一?把三角尺的斜邊和第一把三角尺其中的一條直

角邊重合。然后沿著左邊三角尺的斜邊和右邊三角尺的直角邊分別畫一條直線。

方法二：用量角器畫。（課件出示）

①畫一條直線，并在直線上任意標(biāo)出一點。

②將量角器的0°刻度線與所畫直線重合，將量角器的中心與所標(biāo)出的點重

合，在量角器的90°刻度線處點上一個點。

③過90°刻度線處的點和直線上標(biāo)出的點面一條直線，這條直線就是已知

直線的垂線。

④標(biāo)出直角符號。

方法三：用一把三角尺畫。

彳一吃廠

①②③

把三角尺放好，沿著三角尺的兩條直角邊畫兩條直線，這兩條直線互相垂直。

師：你覺得用哪種方法畫最簡單？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)要想畫巴兩條互相垂直的線，必須要借

助直角，而用一把三角尺上的直角來畫是最簡單的方法。

設(shè)計意圖：這是一個開放的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生嘗試畫圖，初步感受到畫垂

線的實質(zhì)就是讓兩條直線相交成直角，用一把三角尺來畫比較簡單，為后面教學(xué)

生總結(jié)畫垂線的方法積累相應(yīng)的活動經(jīng)驗。

2.用一把三角尺畫垂線。

(1)過直線上一點畫已知直線的垂線。

①學(xué)生先按照教材上的步驟自學(xué)畫法，然后在小組內(nèi)交流畫法。

②教師一邊示范一邊用課件(第5頁)演示步驟：

（2）

也可以用一把三角尺來畫。試試吧!

-1.過直線上一點畫垂線。

你能說出過直線上一點，用三角尺畫

垂線的步驟嗎？

師：誰能用簡單的語言復(fù)述一下老師的操作步驟?

學(xué)生復(fù)述畫法，教師小結(jié)：邊線重合；平移到點；畫線標(biāo)號。（板書）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們按照上面總結(jié)的步驟畫出已知直線的垂線。

學(xué)生在練習(xí)本上畫圖后集體評價。

（2）過直線外一點畫已知直線的垂線。出示課件（第6頁）

①學(xué)生試著獨立畫，在小組內(nèi)交流畫法。

②學(xué)生匯報，師生總結(jié)方法：先將三角尺的一條直角邊與直線重合，然后沿

著直線移動，讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過直線外的點，最后沿三角尺的另一條

直角邊畫一條線。

（3）比較總結(jié)。

師：通過學(xué)習(xí)，你們認(rèn)為過直線上一點畫已知直線的垂線的方法和過直線外

一點畫已知直線的垂線的方法有什么相同之處？

第3課時

點到直線的距離

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點,

然后沿另一條直角邊畫直線。

設(shè)計意圖：通過已有的知識經(jīng)驗，學(xué)生借助過直線上一點畫已知直線垂線的

方法，自主探究過直線外一點畫已知直線垂線的方法，在充分感知、操作的基礎(chǔ)

上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括畫垂線的一般方法、步驟，規(guī)范學(xué)生的語言表達(dá)，增強(qiáng)作圖

的規(guī)范性，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

3.認(rèn)識“點到直線的距離”。

課件出示教材第59頁例3第（1）小題。

的新課探究

1（1）從直線外一點力，到這條直線畫幾條線段。

——------------------------------------------

。尸垂線的線段最短。

段的長度，你有J

4上發(fā)現(xiàn)？&一

師：哪條線段最短呢？大家動手在教材上量一量。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過測量能發(fā)現(xiàn)與已知直線垂直的哪條線段最短。

師：你們再試著從A點出發(fā)多畫幾條線段試試，還有更短的線段嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過再次操作學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不會出現(xiàn)比垂直線段更短的線段。

師小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點

到直線的距離°（板書課題：點到直線的距離）

4.認(rèn)識“平行線間的距離處處相等二

課件出示教材第59頁例3第（2）小題。

-————————————..........

|（2）下圖中，〃〃旌在〃上任選幾個點，分|

別向力畫垂直的線段。J

&/端點分別在兩條平、

-

J!----------,行線上，且與平行1kd

），/線垂直的所有線段7◎

，：—產(chǎn)產(chǎn)yi的長度都相等二JT

學(xué)生先自己動手在教材上畫一畫，然后量一量。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這些垂線的長度都是相等的，即使再畫幾條，長度

也是一樣的。

師小結(jié)：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相

等。我們也可以說平行線之間的距離處處相等。（板書）

設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷“畫一畫”“量一量”“比一比”“想一想”

的過程，從而發(fā)現(xiàn)“點到直線的垂直線段最短”及“平行線間的距離處處相等”，

培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、解決問題的能力。

5.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。

（1）完成教材第58頁“做一做，

學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)交流畫法，教師巡視指導(dǎo)。

設(shè)計意圖：分別從過直線上一點和直線外一點兩種情況訓(xùn)練學(xué)生作圖，使學(xué)

生掌握畫垂線的方法。

（2）完成教材第59頁“做一做”第1題。

學(xué)生獨立完成，匯報交流，明確方法：只有從A點向?qū)呑鞔咕€，這樣走的

路線最短，因為從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

設(shè)計意圖：以生活中走斑馬線為素材，讓學(xué)生結(jié)合例3的知識來分析、解決

問題，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

（3）完成教材第59頁“做一做”第2題。

學(xué)生分組動手操作，相互驗證。

設(shè)計意圖：本題給出的3組圖都是“黑林錯覺”的經(jīng)典實例。一方面可以激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面可以加深學(xué)生對“平行線間距離處處相等”的認(rèn)識。

三、課堂回顧，交流收獲

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？

根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)：（1）畫垂線的三個步驟：①邊線重合；②平移到

點；③畫線標(biāo)號。（2）從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度

叫做這點到直線的距離。（3）平行線間的距離處處相等。

四、作業(yè)設(shè)計，鞏固提升

1.完成教材第61天“練習(xí)十”第4題。

學(xué)生獨自畫一畫，思考不同的畫法。

2.完成教材第61頁“練習(xí)十”第5題。

先根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等的結(jié)論，來判斷兩個小朋友畫出的是不

是平行線，加深對平行線特征的認(rèn)識，再按圖中的方式畫平行線。

3.完成教材第62頁“練習(xí)十”第9題。

引導(dǎo)學(xué)生正確使用二角尺，利用二角尺上的直角過點A作RC邊的垂線.提

醒學(xué)生其他的邊線可以忽略不看，為后面學(xué)習(xí)畫平行四邊形和梯形的高奠定基礎(chǔ)。

4.完成教材第62頁“練習(xí)十”第10題。

先指導(dǎo)學(xué)生觀察，直觀感知圖形特點，運用平行線的特征初步作出判斷；然

后再給每組平行線段涂色，注意避免重復(fù)或遺漏。

點?多也助1〕

畫垂線和點到直線的距離

垂線的畫法：①邊線重合；點到直線的垂平行線間的距

②平移到點；③畫線標(biāo)號。直線段最短離處處相等

這節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識了平行與垂直這兩種直線間位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)

行的。對于本節(jié)課的主要內(nèi)容，教材中沒有給出過多的文字描述，而是以幾幅連

續(xù)的圖片形式展現(xiàn)的，主要目的是讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)和獨立思考，使學(xué)生真正成為

學(xué)習(xí)的主人。所以在教學(xué)本課時，教師要尊重學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，首先讓學(xué)生

自主畫兩條相互垂直的線，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移類推，讓他們自主嘗試過直線

上或直線外一點畫己知直線的垂線，并讓學(xué)生用自己的語言嘗試概括畫圖的步驟

和方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗，這也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)其他幾何圖

形奠定基礎(chǔ)。

第4課時

畫長方形和正方形

課時

教材第60頁例4及相關(guān)習(xí)題。

內(nèi)容

1.會利用畫垂線的方法準(zhǔn)確地畫一個已知長和寬的長方形。

課時2.經(jīng)歷解決“畫長方形”問題的過程，體驗類推的思想和方法。

目標(biāo)3.通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和交流能力，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在

生活中的應(yīng)用，體會成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點重點：掌握長方形、正方形的畫法。

難點難點：準(zhǔn)確地畫出長方形，應(yīng)用垂直與平行知識解決實際問題。

"—'一…、

一、復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識下面這兩個圖形嗎？（課件出示第2頁）

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都能很快說出這兩個圖形分別是長方形和正方形。

師：它們有什么特點呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說它們都有四條邊，長方形對邊相等，正方形四條

邊都相等。對邊互相平行、鄰邊互相垂直的特征學(xué)生估計不容易想到，教師可引

導(dǎo)學(xué)生從邊的位置關(guān)系來思考并發(fā)現(xiàn)。

師：你們能畫出一個指定了長和寬的長方形嗎？今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)

畫長方形和正方形。（板書課題：畫長方形和正方形）

設(shè)計意圖，通過回憶舊知識，讓學(xué)生從長方形和正方形特征中提取出互相垂

直的線段，構(gòu)建了新舊知識間的聯(lián)系，為探究新知奠定了基礎(chǔ)。

二、自主探索，互動授新

1.探究畫長方形的方法。

課件出示教材第60頁例4的題目要求，并讓學(xué)生完成對話框中的內(nèi)容。

（1）閱讀理解，收集信息。

師：認(rèn)真讀題，大家讀懂題目的要求了嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】從題中可以知道長方形的長是10厘米，寬是8厘米，要畫出

這個長方形。

（2）分析畫圖方法，動手操作。

師：我們該怎樣畫這樣的長方形呢？畫的時候要注意什么問題呢？

學(xué)生在小組內(nèi)討論畫長方形的方法，匯報交流。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會想到長方形的鄰邊互相垂直，可以用畫垂線的方法

來畫。畫完后還要保證對邊互相平行而且相等。

師：你們打算先畫什么？在畫什么？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先畫長方形的一條長，再畫兩條寬，最后連接兩條寬

預(yù)設(shè)2：先畫長方形的一條寬，再畫兩條長，最后連接兩條長。

師：這兩種畫法都是正確的。下面請大家用自己喜歡的方法畫出這個長方形

吧C

學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

選取幾幅有代表性的學(xué)生作品全班展示，讓學(xué)生找一找其中存在的問題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有的長方形鄰邊沒有真正垂直，有的長方形長和寬

長度不準(zhǔn)確。

師：畫圖時，我們該怎樣避免發(fā)生這樣的問題，把長方形畫標(biāo)準(zhǔn)呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】針對鄰邊沒有真正垂直的問題，學(xué)生會想到利用畫垂線的方法

來解決；而長和寬長度不準(zhǔn)確，需要用尺子把每一條長和寬都測量準(zhǔn)確。

師小結(jié)：先畫出長方形的長，再用畫垂線的方法畫出兩條寬，最后連接兩條

寬。長和寬的長度必須用尺子測量準(zhǔn)確，不能有誤差。

（課件同步演示第5-9頁）

設(shè)計意圖：給學(xué)生足夠的思考時間構(gòu)建畫法，并讓學(xué)生自主嘗試畫圖過程。

接著針對學(xué)生作圖過程中出現(xiàn)的問題討論出解決方法，最后達(dá)成共識，形成規(guī)范

的作圖方法。

（3）回顧與反思。

師：我們應(yīng)該怎么檢查畫出的長方形是否規(guī)范呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生會想到利用三角尺上的直角來比一

比鄰邊是否垂直，再用尺子來測一測長和寬的長度是否符合要求。

（4）練一練。

完成教材第60頁“做一做”第1題。（課件出示第11頁）

學(xué)生先獨立畫長方形，然后全班交流畫法，重點說清是怎樣畫出這個長方形

的，可以采用“先……再……最后……”的句式。

2.探究畫正方形的方法。

課件出示教材第60頁“做一做”第2題。（課件出示第12頁）

（1）自主嘗試。

師：我們已經(jīng)會畫長方形了，你們能用同樣的方法再畫一個邊長是5厘米的

正方形嗎？試試看。

學(xué)生獨立嘗試畫正方形，在小組內(nèi)交流自己的畫法。

（2）交流畫法。

師：哪位同學(xué)愿意展示一下自己的作品？并說說你是怎樣畫的？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】先畫一條5厘米長的線段作為正方形的一條邊；再以畫出的邊

的兩個端點為垂足，向同一方向畫兩條長度都是5厘米且與這條邊垂直的線段作

為正方形的另外兩條邊；最后把這兩條邊的另外兩個端點連接起來，畫出正方形

的另外一條邊。

師：畫正方形與畫長方形有什么相同點和不同點？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】都是利用畫垂線的方法來畫，先畫一條邊，再過這條邊的兩個

端點畫兩條長度相等的垂線段，最后連接兩條垂線段的另外兩個端點。不同的是:

畫長方形時，兩組邊的長度不相等；畫正方形時，每條邊的長度都相等。

（3）歸納與總結(jié)。

師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們了解了長方形和正方形的畫法。接下來，讓我們

一起來總結(jié)一下它們的畫法吧！

師生共同總結(jié)：先畫一條線段作長方形的長（或正方形的一條邊），過畫出

的線段兩端（在同一側(cè)）畫兩條與這條線段垂直的線段，使畫出的兩條線段長度

相等，最后把所畫的兩條線段另外的端點連起來。（板書）

設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗來獲取新知，通過觀察、操作、

回顧和歸納，讓學(xué)生自主總結(jié)畫法，教師可適當(dāng)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，使學(xué)生養(yǎng)

成解決問題后及時檢驗的好習(xí)慣。

（4）練一練。

畫一個邊長為4厘米的正方形，教師點評。

學(xué)生獨立完成，指名說一說自己是怎樣畫的。

三、課堂回顧，交流收獲

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？

根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)。（課件出示第15頁）

四、作業(yè)設(shè)計，鞏固提升

1.完成教材第63頁“練習(xí)十”第12題。

這道題主要是讓學(xué)生綜合運用長方形、正方形邊的特征和畫垂線的方法來完

成作圖，意在使學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力。

2.完成教材第63頁“練習(xí)十”第13題。

請學(xué)生先猜一猜圖中兩個角的大小關(guān)系，再用量角器量一量，說一說他們的

發(fā)現(xiàn)，最后引導(dǎo)學(xué)生找到另外一組類似的角再次驗證之前的發(fā)現(xiàn)。通過探索活動，

使學(xué)生感受平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。

3.完成教材第63頁“練習(xí)十”第14題。

引導(dǎo)學(xué)生先觀察，再抓住垂直的本質(zhì)進(jìn)行判斷。正方形除了每兩條鄰邊互相

垂直外，還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩條對角線也互相垂直。

逡m節(jié)北W

畫長方形和正方形

畫長方形（正方形）的步驟：先畫一條線段作長方形的長（或正方形的

一條邊），過畫出的線段兩端（在同一側(cè)）畫兩條與這條線段垂直的線段，使

畫出的兩條線段長度相等，最后把所畫的兩條線段另外的兩個端點連起來。

...?我學(xué)氏引?+一?++

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了畫垂線的方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是平行與垂

直概念應(yīng)用于幾何圖形的起始課，如何引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識畫長方形和正方形

是本節(jié)課的重點，而畫出長方形和正方形又是規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)語言和作圖習(xí)慣的關(guān)

鍵，也是本節(jié)課的難點。所以，在設(shè)計教學(xué)時，教師可從觀察圖形入手引出長方

形和正方形，并引導(dǎo)學(xué)生搜索、提取新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，再放手讓學(xué)生自主

探究作圖方法，通過展示、辨析得出畫法，并在后續(xù)的練習(xí)題中反復(fù)熟練畫法，

這樣做有效地突破了難點，并落實了重點。

2.平行四邊形和梯形

第5課時認(rèn)識平行四邊形

第6課時平行四邊形的特性

課時

教材第64?65頁例5、例6及相關(guān)習(xí)題。

內(nèi)容

1.結(jié)合生活經(jīng)驗和已有知識，認(rèn)識和理解平行四邊形的概念，掌握平行

四邊形的特征，認(rèn)識平行四邊形的底和高，并會畫高。

2.在抽拉和擺圖形的操作活動中，探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的不穩(wěn)定性，感

課時

悟和體會平行四邊形的本質(zhì)特征，發(fā)展空間觀念，滲透變與不變的數(shù)

目標(biāo)

學(xué)思想。

3.通過平行四邊形在生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)

地價值。

重點重點：理解平行四邊形的概念及特征。

難點難點：找準(zhǔn)底和高的對應(yīng)關(guān)系，能正確畫出平行四邊形的高。

一、復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入

師：同學(xué)們，屏幕上的這些圖形中哪個是平行四邊形，你們能找到嗎？

（課件出示第2頁）

點名指出圖形中的平行四邊形。

師：你是怎么判斷的？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在一年級時對平行四邊形有過簡單的學(xué)習(xí)，能根據(jù)平行四

邊形的一些特點來判斷,如它有四條邊，有四個角，相對的邊向同一個方向傾斜，

守守O

師：你們在哪些地方見過平行四邊形？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生自由發(fā)言。如漂亮的小籃子上，安全網(wǎng)上，花園的柵欄上，

學(xué)校樓梯的扶手上，三菱汽車的標(biāo)志上，足球門的網(wǎng)上，以及工人叔叔用的升降

架上，各式各樣的電動門上都有平行四邊形的存在。

師：看來平行四邊形在生活中有著廣泛的應(yīng)用，今天這節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識

平行四邊形，看看它有哪些特征。(板書課題：平行四邊形)

設(shè)計意圖：通過對已有知識的復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

二、自主探索，互動授新

1.探究平行四邊形的特征。

課件出示第3頁教材第64頁例5情境圖。

師：上面各圖中都有平行四邊形，你能找出來嗎？

學(xué)生找一找，說一說。

教師抽象出圖片中的平行四邊形.(課件出示第4頁)

(1)猜想。

師：(出示平行四邊形教具)先觀察，誰能大膽地猜猜平行四邊形的特征？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)L對邊平行。

預(yù)設(shè)2：對邊相等。

預(yù)設(shè)3：對角相等。

(2)驗證。

師：你們打算怎么驗證呢？動手試一試。

學(xué)生借助直尺、三角尺、量角器等工具，小組合作驗證。

(3)匯報交流。

師：說一說，你們是如何驗證平行四邊形的特征的？有什么發(fā)現(xiàn)？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】用直尺量一量，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的兩組對邊相等。借助直尺和

三角尺平移，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的兩組對邊分別平行。用量角器量一量4個角，發(fā)

現(xiàn)平行四邊形的對角相等。

(4)揭示概念。

師：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。(板書)

(5)拓展思考。

師：(出示長方形、正方形的教具)你們覺得長方形和正方形是平行四邊形

嗎？為什么？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】是平行四邊形，因為長方形和正方形的兩組對邊分別平行。

師小結(jié)：因為長方形和正方形都符合平行四邊形的特征，所以長方形和正方

形都是特殊的平行四邊形。

設(shè)計意圖：在探究平行四邊形特征的同時，及時回顧相關(guān)舊知，便于學(xué)生建

立知識體系，為后面學(xué)習(xí)平行四邊形的分類做鋪墊。

2.探究平行四邊形高的畫法。

教師在黑板上畫一個平行四邊形并作高。

底

師：（邊說邊比畫）大家請看，我們以這個平行四邊形的這條邊為底，在這

組對邊之間畫一條垂線，這條垂線就是這個平行四邊形的高。你們知道什么是平

行四邊形的高嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說平行線間的垂直線段就叫平行四邊形的高，也可能會

說上下兩條對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高。

師：到底什么是平行四邊形的高呢？請大家自學(xué)教材第64頁的中間部分，

就會明白了。

教學(xué)提示：對于概念性的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生通過自學(xué)來理解和掌握是一種不

錯的方法。

學(xué)生自學(xué)后匯報：從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和

垂足之間的線段就是平行四邊形的一條高，垂足所在的邊就是平行四邊形的底。

師：你們會畫平行四邊形的高嗎？試著在教材上畫一畫。除了老師畫的這一

條高，你們還能不能畫出其他的高？能畫幾條？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)能夠畫出很多條高，而且它們的長度都相等。

底

師：我們剛才是在上、下這組平行線間作高，那么左、右這組平行線間可以

作高嗎？試一試。

學(xué)生自己動手畫一畫，然后同桌之間交流，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生扮演。

底

設(shè)計意圖：在活動中將動腦與動手相結(jié)合，將觀察與推理相結(jié)合，讓學(xué)生自

主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高有無數(shù)條，且同一組對邊上的高長度都相等，促進(jìn)學(xué)生不

斷加深對平行四邊形底和高的認(rèn)識與理解。

3.認(rèn)識平行四邊形的不穩(wěn)定性。

課件出示（第6課時第3頁）教材第65頁例6。

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？請用學(xué)具拉拉看。

學(xué)生活動，教師巡視。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)長方形會變形，變成了平行四邊形，而且變成了大

小不一樣的平行四邊形。

師：你們的發(fā)現(xiàn)很正確，這就是平行四邊形的特點一一容易變形，具有不穩(wěn)

定性。（板書）

師：平行四邊形的這種特點在生活中的很多地方都有應(yīng)用，你們在什么地方

見過？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】伸縮門、升降機(jī)

4.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。

（1）完成教材第64頁“做一做”。

學(xué)生自主嘗試，小組展示，集體評議，明確高的畫法：也就是相當(dāng)于過直線

外一點畫已知直線的垂線。

提醒學(xué)生平行四邊形的底和高具有相對性，而且它的高不止一條。畫高時先

確定底邊，再來畫出這條底邊上的高。

（2）完成教材第65頁“做一做”第1題。

學(xué)生獨立擺一擺，然后同桌之間互相說一說。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較等活動過程，從而概括出平行四邊

形的特點一一不穩(wěn)定性，并在拉一拉、擺一擺等活動中體驗變與不變的數(shù)學(xué)思想,

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

三、課堂回顧，交流收獲

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？

根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)：（1）兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊

形。（2）平行四邊形的高度畫法：從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂

線，這點和垂足之間的線段就是平行四邊形的一條高，垂足所在的邊就是平行四

邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高。（3）平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。

四、作業(yè)設(shè)計，鞏固提升

1.完成教材第65頁“做一做”第2題。

學(xué)生獨立完成，提醒學(xué)生可以嘗試畫兩個不同形狀的平行四邊形，畫完后想

辦法證明自己畫的圖形是否是規(guī)范的平行四邊形。

2.完成教材第67頁“練習(xí)十一”第2題。

學(xué)生動手操作，用兩套三角尺拼出平行四邊形，加深對平行四邊形的特征的

認(rèn)識。

平行四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。

平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。

:*亨氏息1

數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和己有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本節(jié)

課的教學(xué)內(nèi)容是非常抽象的，所以動手實踐是他們學(xué)習(xí)的重要方式之一。在探究

平行四邊形特征的過程中，學(xué)生通過動手操作、實際測量，驗證平行四邊形的對

邊互相平行且相等，對角相等，親身經(jīng)歷了知識的形成過程，達(dá)到了有效地自主

探究的目的。探究平行四邊形高的畫法時，教師先示范，然后學(xué)生自主嘗試畫高，

加深了對高的認(rèn)識。探究平行四邊形的不穩(wěn)定性，通過“拉一拉”“擺一擺”等

操作活動，讓學(xué)生感受平行四邊形易變形的特點c這樣學(xué)生通過動手、動腦、動

口等多種感官的協(xié)調(diào)活動，能夠親身體驗“做數(shù)學(xué)”，在體驗中實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再

創(chuàng)造”，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

梯形

第7課時

認(rèn)識梯形、平行四邊形的關(guān)系

課時

教材第66頁例3、例4及相關(guān)習(xí)題。

內(nèi)容

1.認(rèn)識和理解梯形的概念及特征，認(rèn)識梯形的各部分名稱，會畫梯形的

局0

課時

2.在整理與辨別的過程中，了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用

目標(biāo)

集合圖表示，發(fā)展空間觀念，滲透集合思想。

3.在學(xué)習(xí)活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗成功的喜悅。

重點重點：理解梯形的概念及特征。

難點難點：了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。

徐學(xué)9森、

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：上節(jié)課我們認(rèn)識了平行四邊形，它有哪些本質(zhì)特征呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】兩組對邊分別平行。

師：同學(xué)們，你們見過下面這樣的圖形嗎？它們有什么共同點？

課件出示教材第66頁例7中的圖片。

C二新課探究

P你見過下面這樣的圖形嗎？它們有什么

共同點？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】可能有學(xué)生知道它們是梯形，但是對梯形的特點不清楚。

師：這也是一種四邊形，它叫梯形。梯形有什么特點？和我們前面學(xué)過的四

邊形相比，有什么相同和不同之處？今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)梯形的知識，（板

書課題：梯形）

設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合生活畫面引入新課，既能激發(fā)

起學(xué)生探究知識的興趣，同時也有意識地滲透了梯形與其他四邊形之間的關(guān)系,

為整體建構(gòu)四邊形知識網(wǎng)絡(luò)，理解四邊形之間的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。

二、自主探索，互動授新

1.探究梯形的特征。

師生拿出梯形學(xué)具。

師：梯形有什么特點？它和我們之前學(xué)過的平行四邊形有什么不同？請大家

仔細(xì)觀察學(xué)具袋中的梯形，可以量一量、折一折，和同桌說說觀察到了什么。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過觀察和交流會發(fā)現(xiàn)梯形有四條邊、四個角。四條邊的

長度不相等，也有少數(shù)梯形有兩條邊或三條邊長度相等。梯形有一組對邊是平行

的，另一組對邊不平行，不像平行四邊形的兩組對邊都是平行的。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，說得非常好！我們把只有一組對邊平行的四邊形

叫做梯形。（板書）

設(shè)計意圖：充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、

操作和交流,不斷完善對梯形特征的認(rèn)識，在比較中總結(jié)梯形的特征,形成概念，

也為整理四邊形的關(guān)系打下了基礎(chǔ)。

2.認(rèn)識梯形各部分的名稱。

（1）課件出示梯形各部分的名稱。

師：在梯形中，互相平行的i組對邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般

在上面的叫上底，在下面的叫下底。一般上底比較短，下底較長，不平行的一組

對邊叫做梯形的腰。從上底的任意一點向下底畫垂線，這點和垂足之間的線段叫

作梯形地高。

（2）類比遷移，畫梯形地高。

師：你能用畫平行四邊形的高度方法畫梯形的高嗎？

學(xué)生獨立畫梯形的高，教師指名板演并讓學(xué)生說一說畫法。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生之前有著平行四邊形高的經(jīng)驗，能知道在上底和下底之間

作一條垂線就是梯形的高。這里重點引導(dǎo)學(xué)生明確梯形的高必須是在上下底之間

作出的垂線，這樣的高有無數(shù)條。但它不能像平行四邊形那樣以另一組對邊中的

一條為底再作出不同的高，所以同一個梯形的高度長度是唯一的。

師：能不能在梯形的腰上畫高？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】梯形的兩腰不平行，不能在梯形的腰上畫高。

師小結(jié)：梯形的高是互相平行的上底和下底之間的垂直線段，這樣的垂直線

段有無數(shù)條。所以梯形有無數(shù)條高。

設(shè)計意圖：運用學(xué)生己掌握的平行四邊形的高度概念和畫法，遷移類推出梯

形的高度概念和畫法，啟發(fā)學(xué)生舉一反三，更好地掌握梯形的高度畫法，既鞏固

了平行四邊形的相關(guān)知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的遷移類推能力。

3.認(rèn)識特殊的梯形。

（1）認(rèn)識等腰梯形。

師：（出示等腰梯形）量一量這個梯形兩腰的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生動手量一量，發(fā)現(xiàn)兩條腰的長度相等。

師：把這個梯形沿中間地高對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】兩腰完全重合，長度相等；折痕也完全重合，它是軸對稱圖形。

師小結(jié)：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（2）認(rèn)識直角梯形。

師：（出示直角梯形）這個梯形的腰有什么特征？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】有一個腰和上、下底垂直。

師：能驗證一下嗎？

學(xué)生用三角尺或量角器驗證。

師小結(jié)：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。（課件出示）

設(shè)計意圖：給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，在動手實踐、交流討論中認(rèn)識

梯形，了解梯形的各部分名稱，掌握等腰梯形和直角梯形的特征。

4.探究四邊形之間的關(guān)系。

師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些四邊形？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及普通四邊

1%守箋箋守o

師：從四邊形的特點來看，四邊形可以分成哪幾類？

學(xué)生在小組內(nèi)討論分類的方法。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能根據(jù)對邊是否平行將四邊形進(jìn)行分類。（1）兩組對邊分

別平行：長方形、正方形、平行四邊形。（2）只有一組對邊平行：梯形。（3）兩

組對邊都不平行：普通四邊形。

師：長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】長方形、正方形的兩組對邊都分別平行，都具備了平行四邊形

的特征，所以屬于平行四邊形。但長方形和正方形的四個角都是直角，所以是特

殊的平行四邊形。

師：正方形和長方形又有什么關(guān)系呢?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】正方形除了具有長方形的特征外，還具有四條邊都相等的特征,

所以正方形又可以看成是特殊的長方形。

師：我們可以用集合圖來表示四邊形之間的關(guān)系。（課件出示）

[3

我們可以用下面的圖來表示四邊形之間的關(guān)系。

的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、交流等活動過程，整理四邊形之間的關(guān)

系，建立四邊形的知識結(jié)構(gòu)，并用集合圖表示出來，滲透集合思想。

5.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。

（1）完成教材第66頁“做一做”。

讀題后按照題目要求，學(xué)生同桌合作先找出梯形,然后指出上底、下底和腰，

最后在上底、下底之間畫高。教師提醒學(xué)生作圖要規(guī)范，畫高時應(yīng)用虛線。

（2）完成教材第68頁“練習(xí)十一”笫8題。

前兩題可先讓學(xué)生獨立思考，然后進(jìn)行判斷?？山Y(jié)合圖形之間的關(guān)系和概念

的本質(zhì)來說明理由。第（3）小題則可以讓學(xué)生先想象一下能否拼成，再動手拼

一拼加以驗證，借助圖形的拼組與轉(zhuǎn)化做出正確判斷。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生判斷正誤時，不管答案是否正確，要引導(dǎo)學(xué)生說出理由，

或舉例說明。

設(shè)計意圖：第8題第（1）（2）小題意在考察學(xué)生對長方形、平行四邊形、

梯形關(guān)系的理解，培養(yǎng)學(xué)生的推理、判斷能力。第（3）小題意在考察學(xué)生的空

間想象力。

三、課堂回顧，交流收獲

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？

根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)。（課件出示）

四、作業(yè)設(shè)計，鞏固提升

1.完成教材第67頁“練習(xí)十一”第5題。

學(xué)生獨立數(shù)梯形的個數(shù)，思考數(shù)的方法，加深對梯形特征的認(rèn)識。

2.完成教材第68天“練習(xí)十一”第9題。

用課前準(zhǔn)備的學(xué)具：兩張長方形紙或一張長方形紙和一張三角形紙，把它們

分別隨意交叉擺放，看看重疊部分是什么圖形。通過判斷圖形，深化對所學(xué)圖形

只有一組對邊平行兩腰相等的梯形有一個角是直角的

的四邊形叫做梯形叫做等腰梯形。梯形叫做直角梯形。

本節(jié)課學(xué)習(xí)了梯形的相關(guān)內(nèi)容，相對來說教學(xué)內(nèi)容較多，實際教學(xué)時還是比

較順手的，因為有平行四邊形的學(xué)習(xí)做鋪墊，學(xué)習(xí)過程也與平行四邊形的學(xué)習(xí)過

程相類似，先學(xué)習(xí)梯形的特征，接著認(rèn)識梯形的各部分的名稱，再比較梯形與平

行四邊形的不同，認(rèn)識等腰梯形、直角梯形，最后學(xué)習(xí)四邊形的分類，整個過程

也較流暢，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也沒有多少困難，通過畫、折、剪、拼等形式邊做邊學(xué)，

學(xué)生也比較感興趣。特別在教學(xué)四邊形之間的關(guān)系時，先讓學(xué)生給四邊形分類,

再說出為什么這樣分，既給了學(xué)生自主探究的空間，又便于理解知識間的關(guān)系。

在講解關(guān)系時.，把四邊形比作大家族，其他則是小家庭或家庭成員，并用課件演

示出來，形象又具體。