完整第二十三章習(xí)題答案一、選擇題1.題目：下面的圖形中必須由“基本圖形”既平移又旋轉(zhuǎn)而形成的圖形是（）A.B.C.D.答案：A解析：旋轉(zhuǎn)和平移是兩種基本的圖形變換方式，但并非所有圖形都可以通過這兩種方式同時(shí)形成。題目要求的是“必須”由這兩種變換形成的圖形，因此只有A選項(xiàng)符合條件。2.題目：如圖，在正方形網(wǎng)格中，將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到A'B'C'，則下列4個(gè)點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)RD.點(diǎn)S答案：C解析：旋轉(zhuǎn)中心是圖形旋轉(zhuǎn)的固定點(diǎn)，需確保旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形保持對(duì)稱性。通過觀察，點(diǎn)R符合這一條件。3.題目：若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，3)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A.(3，6)B.(3，6)C.(3，6)D.(3，6)答案：D解析：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?y,x)。因此，點(diǎn)A(6,3)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(3,6)。4.題目：在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A(2,4)繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A.(2,4)B.(2,4)C.(2,4)D.(2,4)答案：A解析：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?x,y)。因此，點(diǎn)A(2,4)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(2,4)。二、填空題1.題目：已知點(diǎn)P(3,2)，將其繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)P′的坐標(biāo)是______。答案：(2,3)解析：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?y,x)。因此，點(diǎn)P(3,2)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(2,3)。2.題目：如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______。答案：點(diǎn)C解析：旋轉(zhuǎn)90°后，圖形中的每個(gè)點(diǎn)都會(huì)按照旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱移動(dòng)。點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置。3.題目：旋轉(zhuǎn)的基本要素包括旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和______。答案：旋轉(zhuǎn)角度解析：旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，這三者共同決定了圖形旋轉(zhuǎn)后的位置和形狀。三、應(yīng)用題1.題目：如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______。答案：點(diǎn)C解析：旋轉(zhuǎn)180°后，圖形中的每個(gè)點(diǎn)都會(huì)對(duì)稱于旋轉(zhuǎn)中心移動(dòng)。點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置。2.題目：已知點(diǎn)E(1,5)，將其繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E′的坐標(biāo)是______。答案：(5,1)解析：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?y,x)。因此，點(diǎn)E(1,5)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(5,1)。完整第二十三章習(xí)題答案（續(xù)）四、簡答題1.題目：簡述旋轉(zhuǎn)的定義及其在生活中的應(yīng)用。答案：旋轉(zhuǎn)是指一個(gè)圖形繞某個(gè)固定點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）按照一定方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度的變換。生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象包括鐘表的指針運(yùn)動(dòng)、風(fēng)扇葉片的旋轉(zhuǎn)、汽車輪胎的滾動(dòng)等。2.題目：旋轉(zhuǎn)與平移有哪些區(qū)別？答案：旋轉(zhuǎn)是圍繞一個(gè)固定點(diǎn)進(jìn)行的，圖形上所有點(diǎn)都繞此點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；而平移是沿著一條直線進(jìn)行的，圖形上所有點(diǎn)都按照相同方向和距離移動(dòng)。五、實(shí)踐題1.題目：請(qǐng)畫出圖形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后的圖形，并標(biāo)注旋轉(zhuǎn)后的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：旋轉(zhuǎn)后的圖形是ABCD'，其中A'、B'、C'、D'分別是A、B、C、D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后的位置。標(biāo)注坐標(biāo)時(shí)，只需將原圖形的坐標(biāo)點(diǎn)沿旋轉(zhuǎn)方向移動(dòng)相應(yīng)的距離。2.題目：一個(gè)正方形ABCD繞其中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90后，請(qǐng)分析旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的關(guān)系。答案：旋轉(zhuǎn)后的圖形ABCD'與原圖形ABCD相似，但位置發(fā)生了變化。旋轉(zhuǎn)后的每個(gè)頂點(diǎn)都位于原圖形頂點(diǎn)的對(duì)稱位置，且旋轉(zhuǎn)角度為90。六、拓展題1.題目：如何利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決實(shí)際問題？答案：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以幫助我們解決許多實(shí)際問題。例如，在建筑設(shè)計(jì)中，可以通過旋轉(zhuǎn)圖形來設(shè)計(jì)對(duì)稱的結(jié)構(gòu)；在機(jī)械設(shè)計(jì)中，旋轉(zhuǎn)可以用來分析零件的運(yùn)動(dòng)軌跡。2.題目：旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱有什么聯(lián)系？答案：旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱都是圖形變換的基本方式。旋轉(zhuǎn)是一種特殊的對(duì)稱變換，它使得圖形在旋轉(zhuǎn)中心處保持對(duì)稱性。同時(shí)，旋轉(zhuǎn)也可以產(chǎn)生新的對(duì)稱性，如旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形形成中心對(duì)稱。通過對(duì)《第二十三章圖形的旋轉(zhuǎn)》的學(xué)習(xí)