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文檔簡介

萬有引力定律（二）

已知大球半徑為R，質(zhì)量為M，現(xiàn)將大球內(nèi)部挖去一個半徑為，且與大球球心相切的一個小球，小球球心為O′，在兩球心連線外側(cè)有一距離O為d，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P，求它受到大球剩余陰影部分的萬有引力？知識海洋割補(bǔ)法求解萬有引力對于質(zhì)量分布均勻的球體求解萬有引力可以直接使用公式，那么下圖這種不規(guī)則幾何體的萬有引力呢？PF1F2知識海洋而：所以：割補(bǔ)法：將不規(guī)則物體對空間中某質(zhì)點(diǎn)的引力，視為填充后的規(guī)則物體和填充部分各自對質(zhì)點(diǎn)引力的差值。思路1：填充思想

思路3：等效思想知識海洋思路2：對稱思想割補(bǔ)法的思想精髓：“割”、“補(bǔ)”相對于缺損和殘缺，然后使殘缺部分變得規(guī)則或?qū)ΨQ。

應(yīng)用探究例.如圖所示，P點(diǎn)為水平地面上的一點(diǎn)，假定在P點(diǎn)正下方有一球形空腔，該地區(qū)重力加速度的大小就會與正常情況有微小偏離，這種現(xiàn)象稱為“重力加速度反?！??？涨粎^(qū)域周圍均勻分布的巖石密度為。已知引力常量為G，球形空腔體積為V，球心O深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑)，在地球表面可以近似認(rèn)為物體所受地球萬有引力等于物體的重力，則P點(diǎn)的重力加速度反常值如何求解？OdP解析：利用等效思想，將球形區(qū)域視為和兩部分組成。其中密度為的部分與周圍巖石組成正常的重力加速度，造成重力加速度反常的就是密度為那部分。根據(jù)題目條件有：所以：課堂小結(jié)割補(bǔ)法處理不規(guī)則物體產(chǎn)生萬有引力問題：本質(zhì)是通過填和補(bǔ)，使得原來殘缺物體變成規(guī)則或?qū)ΨQ

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