9.1三角形（鞏固練習(xí)）-華東師大版七年級(jí)下冊(cè)一．選擇題1．小明家和小紅家到學(xué)校的直線距離分別是1km和2km，那么小明和小紅兩家的直線距離不可能是（）A．1km B．2km C．3km D．4km2．若長度分別為a、3、5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．93．△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形狀是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形4．如圖，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、AD分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF、外角∠EAC；②∠ACB＝∠ADB；③；④∠ADC+∠ABD＝90°．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)．如圖，∠ABC＝∠ACB，BD，AD分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC，外角∠ACF；②∠ACB＝2∠ADB；③∠BDC＝；④∠ADB＝45°﹣∠CDB（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AD，連接CG，已知△BGD的面積是8，則△ABC的面積是（）A．25 B．30 C．35 D．40．已知三角形的三邊長分別是5，3，x，則x的值可以為（）A．8 B．4 C．2 D．1．將一副三角板按如圖所示的位置疊放，則△AOB與△DOC的面積之比等于（）A． B． C． D．．如圖，將△ABC一角折疊，若∠1+∠2＝80°（）A．40° B．100° C．140° D．160°．如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°∠CDB，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題．如圖，BE、CE分別為△ABC的內(nèi)、外角平分線，BF、CF分別為△EBC的內(nèi)、外角平分線，則∠BFC＝度．．如圖，∠A＝35°，∠B＝45°，則∠BCD的度數(shù)為．．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，CA′平分∠ACB，若∠BA′C＝115°．．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．若△ABC的面積為30，則△BDE中BD邊上的高為．．如圖，若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，則陰影部分的面積為．三．解答題．如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，∠BDC＝80°，求∠BED的度數(shù)．．已知：如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PB（1）猜想：∠BPC與∠ABP、∠ACP、∠A存在怎樣的等量關(guān)系？證明你的猜想．（2）若∠A＝69°，PB、PC分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，直接利用（1），可得∠BPC的度數(shù)為．．在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，EP⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．（1）若∠B＝35°，∠ACB＝75°，求∠E的度數(shù)；（2）求證：∠E＝（∠ACB﹣∠B）．．認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角探究片段，完成所提出的問題．（1）如圖（1）所示，△ABC中，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，∠A＝50°；（2）如圖（2）所示，∠ABC，求證：∠BOC＝∠A；（3）如圖（3）所示，∠CBD，寫出∠BOC與∠A的關(guān)系，并說明理由．．我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對(duì)頂角，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B＝∠C+∠D．性質(zhì)理解：（1）如圖1，在“對(duì)頂三角形”△AOB與∠COD中，則∠AOB＝70°°．性質(zhì)應(yīng)用：（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，∠ADE比∠BED大6°，