2024-2025學(xué)年遼寧省鞍山市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知，則（）A.1 B.2 C. D.32.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像A向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位3.在中，點、在邊上，，設(shè)，，則（）A. B.C. D.4.設(shè)函數(shù)，其中，則是偶函數(shù)的充要條件是（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)，若在有唯一的零點，則（）A1 B.2 C.3 D.47.已知函數(shù)在處有極大值，則（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知函數(shù)的最小正周期為，當時，函數(shù)取最小值，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知坐標原點，，，，則（）A.方向的單位向量為B.若，則點的坐標為C.D.在上的投影的數(shù)量為10.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的最大值為2B.在區(qū)間有兩個極值點C.D.直線是曲線的切線11.中，角，，的對邊分別為，，，下列結(jié)論中正確的是（）A.B.，，不能構(gòu)成三角形C.若，則為銳角三角形D.若，，均為有理數(shù)，則為有理數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知單位向量，滿足，則的最小值為______.13.函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是______.14.如圖，圓內(nèi)接四邊形中，為直徑，，.則長度為______；______.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.等差數(shù)列an的前項和為，已知，.（1）求數(shù)列an（2）求數(shù)列的前項和.16.已知函數(shù).（1）若為偶函數(shù)，求的最小值；（2）當時，判斷的單調(diào)性（不用證明），并借助判斷的結(jié)論求關(guān)于的不等式的解集.17.在中，為的中點，，記，.（1）證明：或；（2）若，且，求的最大值.18.如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點，且在軸右側(cè)的第一個零點為.（1）求和的值；（2）已知，，