江蘇省常州市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知，，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.4.若，則（

）A. B. C.45 D.5.若函數(shù)既有極大值也有極小值，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在有且僅有2個(gè)極值點(diǎn)，且在上單調(diào)遞增，則取值范圍為（）A B. C. D.7.已知函數(shù)，對(duì)于有四個(gè)結(jié)論：①為偶函數(shù)；②最小正周期是π：③在上單調(diào)遞增；④的最小值為．則四個(gè)結(jié)論正確的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①④8.已知，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．9.已知函數(shù)則（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱C.函數(shù)在區(qū)間上有2個(gè)零點(diǎn)D.函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增10.已知?jiǎng)t（）A. B. C. D.11.已知正實(shí)數(shù)滿足（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，），則（）A. B.C.的最大值為 D.方程無實(shí)數(shù)解三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集為______．13.設(shè)，則的最小值為______________.14.已知函數(shù)的零點(diǎn)為，且，則的最大值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分．15.在平面四邊形中，，，．（1）求的值；（2）若，求的長(zhǎng)．16.已知函數(shù).（1）求的最大值;（2）證明：17.已知函數(shù)的最小正周期為.（1）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在銳角三角形中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為且求的取值范圍.18.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)（1）若，求的取值范圍；（2）求的最小值．19.已知