力學(xué)實(shí)驗(yàn)及其創(chuàng)新真題情境2021·全國(guó)甲卷T222021·全國(guó)乙卷T222021·廣東卷T112021·湖南卷T11考情分析該部分屬于高考必考內(nèi)容，每個(gè)實(shí)驗(yàn)都有可能考查。從近三年全國(guó)卷實(shí)驗(yàn)題考查內(nèi)容看，每年高考實(shí)驗(yàn)題的內(nèi)容均有變化。比較分析發(fā)現(xiàn)“紙帶”類問題、“彈簧”類問題為命題的重點(diǎn)，預(yù)計(jì)涉及新課程標(biāo)準(zhǔn)增加的實(shí)驗(yàn)為新的命題點(diǎn)。必備知識(shí)突破點(diǎn)一|力學(xué)常規(guī)實(shí)驗(yàn)基本儀器的讀數(shù)和使用1．兩種常見長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器的使用及讀數(shù)方法游標(biāo)卡尺(不估讀)(1)讀數(shù)：測(cè)量值＝主尺讀數(shù)(mm)＋精度×游標(biāo)尺上對(duì)齊刻線數(shù)值(mm)。(2)常用精確度：10分度游標(biāo)，精度0.1mm；20分度游標(biāo)，精度0.05mm；50分度游標(biāo)，精度0.02mm螺旋測(cè)微器(需估讀)測(cè)量值＝固定刻度＋可動(dòng)刻度(帶估讀值)×0.01mm。注意要估讀到0.001mm2．時(shí)間類測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，一般每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則時(shí)間間隔為Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)頻閃照相機(jī)：用等時(shí)間間隔獲取圖象信息的方法將物體在不同時(shí)刻的位置記錄下來(lái)，時(shí)間間隔Δt＝eq\f(1,f)。(f為頻閃照相機(jī)的頻率)(3)光電計(jì)時(shí)器：記錄遮光條通過光電門的遮光時(shí)間。[典例1](1)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺的________(選填“內(nèi)測(cè)量爪”“外測(cè)量爪”或“深度尺”)測(cè)得一玻璃杯的內(nèi)高，如圖甲所示，則其內(nèi)高為________cm。(2)該同學(xué)隨后又用螺旋測(cè)微器測(cè)得玻璃杯的玻璃厚度如圖乙所示，則厚度為________mm。(3)該同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)得一小球直徑如圖丙所示，正確讀數(shù)后得小球直徑為1.731mm，則a＝________，b＝________。甲乙丙(4)該同學(xué)測(cè)定一金屬桿的長(zhǎng)度和直徑，示數(shù)分別如圖丁、戊所示，則該金屬桿的長(zhǎng)度和直徑分別為________cm和________mm。丁戊[思路點(diǎn)撥]使用游標(biāo)卡尺時(shí)要掌握各個(gè)部分的作用，讀數(shù)時(shí)要看清最小刻度，注意游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)要從游標(biāo)尺的0刻度開始。螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)要注意固定刻度上有整毫米和半毫米兩行刻度線，若半毫米刻度線未露出，則只讀整毫米刻度線部分；若半毫米刻度線已露出，則將半毫米刻度線部分一起讀出?？潭瘸咦x數(shù)時(shí)要精確到最小分度，并估讀。[解析](1)因需測(cè)量的是玻璃杯的內(nèi)高即深度，所以要用游標(biāo)卡尺的深度尺測(cè)量，根據(jù)圖甲可知，游標(biāo)卡尺主尺上的整毫米數(shù)為100mm，游標(biāo)尺的精確度為0.1mm，且第3條刻度線(不計(jì)0刻度線)與主尺上的刻度線對(duì)齊，則玻璃杯的內(nèi)高為100mm＋0.1mm×3＝100.3mm＝10.03cm。(2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則：測(cè)量值＝固定刻度讀數(shù)(注意半毫米刻度線是否露出)＋精確度(0.01mm)×可動(dòng)刻度讀數(shù)(一定要估讀)，由圖乙可知玻璃厚度為2.5mm＋0.01mm×26.0＝2.760mm。(3)因1.731mm＝1.5mm＋0.01mm×23.1，由螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則知a＝20，b＝0。(4)由圖丁所示可得金屬桿的長(zhǎng)度L＝60.10cm。由圖戊知，此游標(biāo)尺為50分度，游標(biāo)尺上第10條刻度線(不計(jì)0刻度線)與主尺上的刻度線對(duì)齊，則該金屬桿直徑d＝4mm＋eq\f(1,50)×10mm＝4.20mm。[答案](1)深度尺10.03(2)2.760(3)200(4)60.104.20[考向預(yù)測(cè)]1．(2021·湖南適應(yīng)性考試)某同學(xué)利用滑塊在氣墊導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖(a)所示，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、光電門等。導(dǎo)軌下方兩支點(diǎn)間的距離為l。實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖(a)圖(b)(1)開動(dòng)氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)光電門A記錄的遮光時(shí)間________(選填“大于”“小于”或“等于”)光電門B記錄的遮光時(shí)間時(shí)，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平；(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d，如圖(b)所示，d＝________cm；(3)在導(dǎo)軌左支點(diǎn)下加一高度為h的墊塊，讓滑塊從導(dǎo)軌頂端滑下，記錄遮光片經(jīng)過A、B兩光電門的遮光時(shí)間Δt1、Δt2及遮光片從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間t12，可求出重力加速度g＝________(用題中給出的物理量符號(hào)表示)；(4)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重力加速度的測(cè)量值比該地的實(shí)際值偏小，寫出一條產(chǎn)生這一結(jié)果的可能原因________________________。[解析](1)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平后，輕推滑塊，滑塊能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則滑塊通過兩光電門的時(shí)間應(yīng)相等。(2)50分度的游標(biāo)卡尺的精確度為0.02mm，則遮光片寬度為d＝3mm＋2×0.02mm＝3.04mm＝0.304cm。(3)滑塊經(jīng)過兩光電門的時(shí)間較短，其平均速度可認(rèn)為是經(jīng)過兩位置時(shí)的瞬時(shí)速度，有vA＝eq\f(d,Δt1)，vB＝eq\f(d,Δt2)；滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有vB＝vA＋at12；而對(duì)滑塊由牛頓第二定律有a＝gsinα＝g·eq\f(h,l)(其中α為導(dǎo)軌傾角)，聯(lián)立各式解得重力加速度為g＝eq\f(dl,ht12)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt2)－\f(1,Δt1)))。(4)根據(jù)重力加速度的測(cè)量公式g＝eq\f(dl,ht12)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt2)－\f(1,Δt1)))分析，測(cè)量值偏小，可能的原因有測(cè)量的遮光片寬度d偏小、測(cè)量的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t12偏大等。[答案](1)等于(2)0.304(3)eq\f(dl,ht12)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt2)－\f(1,Δt1)))(4)測(cè)量的遮光片寬度d偏小(或測(cè)量的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t12偏大)2．某物理小組利用DIS裝置測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。在鐵架臺(tái)上安裝有兩個(gè)光電門(與數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)的連接均未畫出)，光電門A固定，光電門B的位置可上下移動(dòng)，實(shí)驗(yàn)前調(diào)整兩光電門的位置，使小鐵球沿圖甲中虛線通過兩光電門。甲乙(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鐵球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，可知其直徑D＝________mm。(2)在小鐵球自由下落過程中，小組成員用計(jì)時(shí)裝置測(cè)出小鐵球通過光電門A時(shí)的遮光時(shí)間為ΔtA，并用小鐵球通過光電門的平均速度表示小鐵球球心通過光電門的瞬時(shí)速度，則小鐵球通過光電門A的瞬時(shí)速度為vA＝__________。(用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的物理量符號(hào)表示)(3)光電門A的位置不變，小組成員多次改變并測(cè)出光電門B到光電門A之間的距離h，實(shí)驗(yàn)時(shí)使小鐵球每次從同一位置無(wú)初速度釋放。根據(jù)每次小鐵球通過光電門B時(shí)的遮光時(shí)間，計(jì)算出小鐵球經(jīng)過光電門B時(shí)對(duì)應(yīng)的速度vB，在坐標(biāo)系中作出veq\o\al(2,B)與h的關(guān)系圖線，如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。丙[解析](1)游標(biāo)卡尺的精確度為eq\f(1,20)mm＝0.05mm，則小鐵球直徑D＝9mm＋10×0.05mm＝9.50mm。(2)小鐵球直徑較小，經(jīng)過光電門的平均速度近似等于瞬時(shí)速度，即vA＝eq\f(D,ΔtA)。(3)根據(jù)速度與位移之間的關(guān)系可得veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2gh，變形可得veq\o\al(2,B)＝2gh＋veq\o\al(2,A)，故veq\o\al(2,B)-h圖象的斜率k＝2g＝eq\f(8.52－3.71,0.25)m/s2＝19.24m/s2，解得g＝eq\f(1,2)k＝9.62m/s2。[答案](1)9.50(2)eq\f(D,ΔtA)(3)9.62“紙帶類”實(shí)驗(yàn)1．利用紙帶判定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(如圖所示)(1)若x1、x2、x3、…、x6基本相等，在誤差允許的范圍內(nèi)可認(rèn)為物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)利用x1、x2、x3、…、x6計(jì)算出相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差x2－x1、x3－x2、…、x6－x5，若大致相等，則在誤差允許的范圍內(nèi)認(rèn)為Δx＝aT2，可判定物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2．平均速度法求速度：如圖所示，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。3．利用紙帶求加速度的三種方法(1)利用第m個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移和第n個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移求a，即a＝eq\f(xm－xn,m－nT2)。(2)逐差法：如從紙帶上得到6個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移，則a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)。(3)v-t圖象法：求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，畫出v-t圖線，圖線的斜率表示加速度a。[典例2](2021·浙江1月選考)用如圖1所示裝置進(jìn)行“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。裝有砝碼的盤用繞過滑輪的細(xì)線牽引小車，盤和砝碼的重力可當(dāng)作牽引力。小車運(yùn)動(dòng)的位移和速度可以由打點(diǎn)紙帶測(cè)出，以小車為研究對(duì)象，改變砝碼質(zhì)量，便可探究牽引力所做的功與小車速度變化的關(guān)系。圖1(1)關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________(多選)。A．需要補(bǔ)償小車受到阻力的影響B(tài)．該實(shí)驗(yàn)裝置可以“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”C．需要通過調(diào)節(jié)定滑輪使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行D．需要滿足盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)如圖2所示是兩條紙帶，實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的應(yīng)是第______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)條紙帶。圖2(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上畫出的W-v2圖象是一條過原點(diǎn)的直線，據(jù)此圖象________(填“能”或“不能”)求出小車的質(zhì)量。[解析](1)本實(shí)驗(yàn)中以小車為研究對(duì)象，盤和砝碼的重力當(dāng)作牽引力，探究牽引力做功與小車速度變化的關(guān)系，需要補(bǔ)償小車受到阻力的影響，A正確；該實(shí)驗(yàn)過程中小車受到的阻力無(wú)法消除，本實(shí)驗(yàn)裝置無(wú)法驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”，B錯(cuò)誤；細(xì)線與長(zhǎng)木板需要平行，以保證細(xì)線的拉力與小車運(yùn)動(dòng)方向一致，這樣盤和砝碼的重力才可當(dāng)作小車受到的牽引力，C正確；當(dāng)滿足盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，盤和砝碼的重力可當(dāng)作小車受到的牽引力，D正確。(2)實(shí)驗(yàn)中小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，相鄰兩點(diǎn)間的距離逐漸增大，根據(jù)兩紙帶對(duì)比可知，實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶為Ⅱ。(3)由動(dòng)能定理可知W＝eq\f(1,2)mv2－0，若實(shí)驗(yàn)中畫出的W-v2圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則直線的斜率為eq\f(1,2)m，根據(jù)斜率可求出小車的質(zhì)量。[答案](1)ACD(2)Ⅱ(3)能[考向預(yù)測(cè)]3．物理小組的同學(xué)利用如圖甲所示的裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)。甲(1)下列操作必要的是________。A．把木板右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力B．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與木板平行C．小車的質(zhì)量要遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量D．實(shí)驗(yàn)時(shí)要先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源再釋放小車(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接頻率為50Hz的交流電，規(guī)范進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，得到如圖乙所示的一條紙帶，小組的同學(xué)在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)選取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次標(biāo)記為A、B、C、D、E。測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他們測(cè)得AC長(zhǎng)14.56cm，CD長(zhǎng)11.15cm，DE長(zhǎng)13.73cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為________m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2，AB的長(zhǎng)應(yīng)為________cm。(保留3位有效數(shù)字)乙(3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中的電壓變成210V，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，不考慮其他實(shí)驗(yàn)誤差，那么小車加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。[解析](1)在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，只要小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)即可，不需要平衡摩擦力和使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，但要保證細(xì)線與木板平行，否則小車做的就不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源再釋放小車，故B、D正確。(2)由題意得，vC＝eq\f(xAC＋xCE,4Δt)＝eq\f(14.56＋11.15＋13.73,4×5×0.02)×10－2m/s＝0.986m/s，a＝eq\f(xCD＋xDE－xAC,2Δt2)＝2.58m/s2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知xBC－xAB＝xDE－xCD＝(13.73－11.15)cm＝2.58cm，又xBC＋xAB＝14.56cm，聯(lián)立解得xAB＝5.99cm。(3)電壓的大小影響點(diǎn)跡的清晰程度，但不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。[答案](1)BD(2)0.9862.585.99(3)不變“橡皮條、彈簧類”實(shí)驗(yàn)1．探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系的操作關(guān)鍵(1)實(shí)驗(yàn)中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過其彈性限度。(2)畫圖象時(shí)，不要連成“折線”，而應(yīng)盡量讓坐標(biāo)點(diǎn)落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)。2．驗(yàn)證力的平行四邊形定則的操作關(guān)鍵(1)每次拉伸結(jié)點(diǎn)位置O必須保持不變。(2)記下每次各力的大小和方向。(3)畫力的圖示時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度。3．常見的數(shù)據(jù)處理方法(1)列表法：直接從表格數(shù)據(jù)中得到彈力F與伸長(zhǎng)量x的比值是一個(gè)常數(shù)。(2)圖象法：以彈力F為縱坐標(biāo)，彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線，可得到一條過原點(diǎn)的直線。①F-x圖線為一條過原點(diǎn)的直線，而F-l圖線為一條傾斜直線但不過原點(diǎn)。②F-x圖線和F-l圖線的斜率均表示彈簧(或橡皮筋)的勁度系數(shù)。③F-l圖線在l軸的截距表示彈簧(或橡皮筋)的原長(zhǎng)。④F-x圖線和F-l圖線發(fā)生彎曲的原因是彈簧(或橡皮筋)超出了彈性限度。(3)函數(shù)法：在誤差允許范圍內(nèi)，可寫出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的函數(shù)關(guān)系式F＝kx。實(shí)際解題中常與圖象法配合使用，以得到函數(shù)式或?qū)Ρ葘?shí)際關(guān)系式用以計(jì)算物理量等。[典例3](2021·廣東卷)某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)。緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。表1n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)計(jì)算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，壓縮量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\x\to(ΔL)是管中增加________個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。[解析](1)ΔL3＝L6－L3＝18.09cm－12.05cm＝6.04cm，壓縮量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝6.05cm。(2)根據(jù)(1)問可知，eq\x\to(ΔL)為增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的平均壓縮量。(3)根據(jù)胡克定律的推論可知，3mgsinθ＝keq\x\to(ΔL)，代入數(shù)值解得k≈48.6N/m。[答案](1)6.046.05(2)3(3)48.6[考向預(yù)測(cè)]4．某同學(xué)利用圖(a)的裝置測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中一光滑的細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼(實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為m＝50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實(shí)驗(yàn)步驟如下：(a)①在繩下端掛上一個(gè)砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)繩水平且彈簧與細(xì)桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi))；④用n表示砝碼的個(gè)數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)?；卮鹣铝袉栴}：(1)根據(jù)如表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖(b)中補(bǔ)充數(shù)據(jù)點(diǎn)并作出l-n圖象。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(b)(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及l(fā)-n圖線的斜率α表示，表達(dá)式為k＝________。若g取9.80m/s2，則本實(shí)驗(yàn)中k＝________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。[解析](1)根據(jù)題表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖(b)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并作出l-n圖象如圖所示。(2)l-n圖線的斜率α＝eq\f(Δl,n)，所以k＝eq\f(nmg,Δl)＝eq\f(mg,α)，k＝eq\f(mg,α)＝eq\f(6×50×10－3×9.80,12.9－10.0×10－2)N/m≈101N/m。[答案](1)(2)eq\f(mg,α)1015．兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組做了如下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問題：(1)一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩根不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系圖象如圖甲所示。下列說法正確的是________。甲A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比(2)另一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組利用圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置完成“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)。乙丙①下列說法正確的是________。A．在測(cè)量同一組數(shù)據(jù)F1、F2和合力F的過程中，橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置不能變化B．彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)線時(shí)，拉力方向必須豎直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超過彈簧測(cè)力計(jì)的量程D．為減小測(cè)量誤差，F(xiàn)1、F2方向間夾角應(yīng)為90°②彈簧測(cè)力計(jì)的指針如圖丙所示，由圖可知拉力的大小為________N。③本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．控制變量法C．等效替代法 D．建立物理模型法[解析](1)根據(jù)圖甲可知，F(xiàn)與L的關(guān)系為F＝k(L－L0)，彈力與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系圖象在橫軸上的截距等于彈簧原長(zhǎng)，即彈力等于零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，圖線斜率等于彈簧的勁度系數(shù)k，由此可知，a的原長(zhǎng)比b的短，a的勁度系數(shù)比b的大，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成線性關(guān)系，測(cè)得的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(2)①在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量同一組數(shù)據(jù)F1、F2和合力F時(shí)，橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置不能變化，選項(xiàng)A正確；彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)線時(shí)，拉力方向可以任意，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；拉力F1、F2和合力F的大小都不能超過彈簧測(cè)力計(jì)的量程，否則就不能測(cè)出力的大小，選項(xiàng)C正確；為了減小測(cè)量誤差，F(xiàn)1、F2的夾角不能太大，也不能太小，但不是必須為90°，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。②根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)規(guī)則，最小刻度為0.1N，需要估讀到0.01N，所以拉力大小為4.00N。③本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法，選項(xiàng)C正確。[答案](1)B(2)AC4.00C“光電門”實(shí)驗(yàn)1．涉及光電門的實(shí)驗(yàn)：探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。2．光電門的原理當(dāng)物體通過光電門時(shí)光被擋住，計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，當(dāng)物體離開時(shí)停止計(jì)時(shí)，這樣就可以根據(jù)物體大小與運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度。3．光電門問題的拓展利用連接體使滑塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)利用斜面使滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)利用落體法使小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)共性：(1)若知道物體通過光電門時(shí)的遮光時(shí)間Δt，可用v＝eq\f(d,Δt)求出物體通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度；(2)利用eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，作出eq\f(x,t)-t圖線，可由斜率k＝eq\f(a,2)確定加速度a的大小[典例4](2021·湖北省荊州中學(xué)8月月考)某同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。讓小球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過A點(diǎn)正下方的光電門B時(shí)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門的時(shí)間t，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。甲乙(1)為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量下列哪些物理量________。A．小球的質(zhì)量mB．A、B之間的距離HC．小球從A到B的下落時(shí)間tABD．小球的直徑d(2)小球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v＝________(用題中所給的物理量表示)。(3)調(diào)整A、B之間的距離H，多次重復(fù)上述過程，作出eq\f(1,t2)隨H變化的圖象如圖乙所示，當(dāng)小球下落過程中機(jī)械能守恒時(shí)，該圖線的斜率k0＝________。(4)在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)繪出的eq\f(1,t2)-H圖象的斜率為k(k<k0)，則實(shí)驗(yàn)過程中所受的平均阻力f與小球重力mg的比值eq\f(f,mg)＝________(用k、k0表示)。[思路點(diǎn)撥]由于需要計(jì)算小球通過光電門時(shí)的速度，所以需要測(cè)量小球的直徑d，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得出eq\f(1,t2)-H圖象斜率的表達(dá)式。[解析](1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉小球的質(zhì)量，因此不需要測(cè)量小球的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；計(jì)算小球從A到B重力勢(shì)能的減少量時(shí)，需要測(cè)量小球下落的高度H，選項(xiàng)B正確；由于小球在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是利用小球通過光電門時(shí)的平均速度來(lái)代替的，所以不需要測(cè)量下落時(shí)間，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；利用小球通過光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道小球的直徑d，選項(xiàng)D正確。(2)由于小球的直徑為d，小球通過光電門所用的時(shí)間為t，故小球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為v＝eq\f(d,t)。(3)當(dāng)減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒，則有mgH＝eq\f(1,2)mv2，即2gH＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))eq\s\up12(2)，解得eq\f(1,t2)＝eq\f(2g,d2)·H，則該圖線的斜率k0＝eq\f(2g,d2)。(4)乙圖線eq\f(1,t2)＝kH，因存在阻力，則有(mg－f)H＝eq\f(1,2)mv2，故k＝eq\f(2mg－f,md2)，f＝mg－eq\f(kmd2,2)，所以小球下落過程中所受平均阻力f與小球重力mg之比為eq\f(f,mg)＝eq\f(k0－k,k0)。[答案](1)BD(2)eq\f(d,t)(3)eq\f(2g,d2)(4)eq\f(k0－k,k0)[考向預(yù)測(cè)]6．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中用如圖甲所示的裝置測(cè)量彈簧壓縮到某程度時(shí)的彈性勢(shì)能，探究步驟如下：甲①用游標(biāo)卡尺測(cè)量出小車上遮光條的寬度d；②用裝有砝碼的小車把彈簧的右端壓縮到某一位置P，并記下這一位置，同時(shí)測(cè)量出小車到光電門的距離為x；③釋放小車，測(cè)出小車上的遮光條通過光電門所用的時(shí)間t，則此時(shí)小車的速度v＝________，并記錄小車及砝碼的總質(zhì)量m；④增減小車?yán)锏捻来a，________________________________，重復(fù)③的操作，得出一系列小車及砝碼的總質(zhì)量m與小車通過光電門時(shí)的速度v；⑤根據(jù)上述測(cè)得的數(shù)值算出對(duì)應(yīng)的eq\f(1,m)、v2，并作出v2-eq\f(1,m)圖象如圖乙所示。乙(1)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整；(2)由于小車與水平桌面之間存在摩擦，導(dǎo)致圖象沒過原點(diǎn)，這對(duì)于彈性勢(shì)能的求解________(填“有”或“無(wú)”)影響；(3)由v2-eq\f(1,m)圖象可知彈簧被壓縮到位置P時(shí)具有的彈性勢(shì)能大小為________。[解析](1)③小車經(jīng)過光電門的瞬時(shí)速度可以用經(jīng)過光電門時(shí)的平均速度表示，則有v＝eq\f(d,t)。④增減小車?yán)锏捻来a，仍用小車把彈簧的右端壓縮到位置P，重復(fù)③的操作，得出一系列小車及砝碼的總質(zhì)量m與小車通過光電門時(shí)的速度v。(2)對(duì)小車運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理可知W－μmgx＝eq\f(1,2)mv2解得v2＝2Weq\f(1,m)－2μgx由于小車與水平桌面之間存在摩擦，導(dǎo)致圖象沒過原點(diǎn)，但這對(duì)于彈性勢(shì)能的求解無(wú)影響。(3)由v2＝2Weq\f(1,m)－2μgx和v2-eq\f(1,m)圖象可知，圖象的斜率k＝2W＝eq\f(b,a)那么彈簧被壓縮到位置P時(shí)具有的彈性勢(shì)能大小為Ep＝W＝eq\f(b,2a)。[答案](1)③eq\f(d,t)④仍用小車壓縮彈簧使其右端到位置P(2)無(wú)(3)eq\f(b,2a)7．某同學(xué)在利用氣墊導(dǎo)軌、滑塊、數(shù)字計(jì)時(shí)器、光電門等器材驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，用到兩個(gè)相同的光電門1和2及質(zhì)量分別為400g、200g的滑塊A和B，兩滑塊上分別固定有寬度相同的長(zhǎng)方形遮光片。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，氣墊導(dǎo)軌上放置的器材從左到右依次為滑塊B、光電門1、滑塊A、光電門2，如圖所示，現(xiàn)給滑塊B一向右的初速度，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄的遮光片通過光電門1的時(shí)間為40.2ms，滑塊B與滑塊A撞完后，滑塊B上遮光片通過光電門1的時(shí)間為120.3ms，滑塊A上遮光片通過光電門2的時(shí)間為60.4ms，已知遮光片的寬度為2.40cm。(1)滑塊B撞前的速度大小為______m/s，撞后的速度大小為______m/s，滑塊A撞后的速度大小為________m/s。(結(jié)果均保留一位小數(shù))(2)兩滑塊碰撞前的總動(dòng)量為________，碰撞后的總動(dòng)量為________，由此可得出的結(jié)論為________________________________________________________________________________________。(3)碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能為________，碰撞后的總動(dòng)能為________，據(jù)此可知該碰撞為________(填“彈性碰撞”“非彈性碰撞”或“完全非彈性碰撞”)。[解析](1)由v＝eq\f(d,Δt)可得，滑塊B撞前的速度大小為0.6m/s，撞后的速度大小為0.2m/s，滑塊A撞后的速度大小為0.4m/s。(2)碰前系統(tǒng)的總動(dòng)量p＝mBvB1＝0.12kg·m/s，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量p′＝mAvA－mBvB2＝0.12kg·m/s，故系統(tǒng)碰撞前后的總動(dòng)量保持不變。(3)碰前系統(tǒng)的總動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B1)＝0.036J，碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能Ek2＝eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B2)＋eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＝0.036J，故碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能不變，因此是彈性碰撞。[答案](1)0.60.20.4(2)0.12kg·m/s0.12kg·m/s系統(tǒng)碰撞前后總動(dòng)量保持不變(3)0.036J0.036J彈性碰撞突破點(diǎn)二|力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)1．創(chuàng)新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)分析創(chuàng)新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)通常可分為兩類：第一類為通過實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出物理規(guī)律；第二類為給出實(shí)驗(yàn)規(guī)律，選擇實(shí)驗(yàn)儀器，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。第一類必須在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上下功夫，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，掌握物理量間的關(guān)系，得出實(shí)驗(yàn)規(guī)律；第二類必須從已知規(guī)律入手，正確選擇測(cè)量的物理量，根據(jù)問題聯(lián)想相關(guān)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停_定實(shí)驗(yàn)原理，選擇實(shí)驗(yàn)儀器，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。2．創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)題的解法實(shí)驗(yàn)原理是創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵，是進(jìn)行這類實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的根本依據(jù)和起點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)原理決定了應(yīng)當(dāng)測(cè)量哪些物理量、如何安排實(shí)驗(yàn)步驟等。實(shí)驗(yàn)原理應(yīng)根據(jù)題干的要求、條件等信息確定。實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新[典例5](2021·山東濟(jì)南高三十一校聯(lián)考)某同學(xué)探究如圖甲中臺(tái)秤的工作原理，他將臺(tái)秤拆解后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D與齒條C嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上。他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，經(jīng)過調(diào)校，托盤中不放物品時(shí)，指針E恰好指在豎直向上的位置，若放上質(zhì)量為m的物體指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度(θ<2π)，齒輪D的直徑為d，則甲乙(1)彈簧的形變量為________(用題干所給的參量表示)。(2)若當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則每根彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式為k＝________(用題干所給的參量表示)。(3)該同學(xué)進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，引入了角度傳感器測(cè)量指針偏轉(zhuǎn)角度，先后做了六次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下方表格所示，在給定坐標(biāo)紙上作圖，得到每根彈簧的勁度系數(shù)為______N/m(d＝5.00cm，g＝9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。次數(shù)n123456m/kg0.10.20.30.40.50.6θ/rad0.130.250.400.510.630.76[解析]本題考查探究彈簧的勁度系數(shù)。(1)由圖乙可知，當(dāng)BC下降時(shí)，帶動(dòng)齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，下降的高度恰好等于齒輪轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)，直徑為d，圓心角為θ的扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為l＝rθ＝eq\f(d,2)θ，所以此時(shí)的形變量為eq\f(d,2)θ。(2)根據(jù)胡克定律和平衡條件可得mg－2k·eq\f(d,2)θ＝0，解得k＝eq\f(mg,θd)。(3)根據(jù)描點(diǎn)作圖法可得圖線如圖所示；由以上分析可知mg－2k·eq\f(d,2)θ＝0，可得θ＝eq\f(mg,kd)，由圖可知圖線的斜率為k′＝eq\f(Δθ,Δm)＝eq\f(0.50－0,0.4－0)rad/kg＝1.25rad/kg，又由k′＝eq\f(Δθ,Δm)＝eq\f(g,kd)，可得k＝eq\f(g,k′d)＝eq\f(9.8,1.25×0.05)N/m≈157N/m。[答案](1)eq\f(d,2)θ(2)eq\f(mg,θd)(3)見解析圖157(156～158均給分)實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新[典例6](2021·江西南昌三校聯(lián)考)圖(a)是用DIS研究機(jī)械能守恒的裝置。(1)圖(a)中定位擋片的作用是________。圖(a)(2)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得C點(diǎn)的機(jī)械能偏大的原因可能是________。A．光電門在C的下方B．?dāng)[錘釋放時(shí)繩子松弛C．?dāng)[錘在擺動(dòng)的過程中有空氣阻力D．?dāng)[錘釋放時(shí)在A的上方(3)為了驗(yàn)證單擺的機(jī)械能守恒，某同學(xué)制作了單擺下擺時(shí)動(dòng)能Ek與偏角θ的函數(shù)關(guān)系圖，如圖(b)所示。以D所在的水平面為零勢(shì)能面，當(dāng)偏角θ＝32°時(shí)擺的重力勢(shì)能為__________J，若擺的質(zhì)量為0.0075kg。則擺長(zhǎng)為__________m。(sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，g取10m/s2)圖(b)[解析](1)結(jié)合題圖(a)知，在經(jīng)過定位擋片前后，單擺的擺長(zhǎng)變化，故定位擋片的作用是定性研究在擺長(zhǎng)改變時(shí)機(jī)械能是否守恒。(2)若擺錘釋放時(shí)繩子松弛，則擺錘先做自由落體運(yùn)動(dòng)，繩子張緊后做圓周運(yùn)動(dòng)，且繩子張緊瞬間速度突變，有機(jī)械能損失，則測(cè)得C點(diǎn)的機(jī)械能應(yīng)偏小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若擺錘在擺動(dòng)過程中有空氣阻力，則空氣阻力做負(fù)功，測(cè)得C點(diǎn)的機(jī)械能應(yīng)偏小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若光電門在C點(diǎn)下方，易知，測(cè)得C點(diǎn)的機(jī)械能應(yīng)偏大，選項(xiàng)A正確；若擺錘釋放時(shí)在A的上方，則擺錘到C點(diǎn)的速度較大，動(dòng)能較大，測(cè)得C點(diǎn)的機(jī)械能應(yīng)偏大，選項(xiàng)D正確。(3)從題圖(b)知，當(dāng)θ＝0時(shí)，單擺的動(dòng)能最大，此時(shí)單擺位于D處，單擺在最低點(diǎn)D處時(shí)的動(dòng)能Ekm等于在其他位置動(dòng)能與重力勢(shì)能之和。從圖象知，當(dāng)θ＝32°時(shí)的動(dòng)能為Ek1＝0.0060J，故當(dāng)θ＝32°時(shí)單擺的重力勢(shì)能為Ep＝Ekm－Ek1＝0.0105J－0.0060J＝0.0045J，Ep＝mgL(1－cosθ)，解得L＝eq\f(Ep,mg1－cosθ)，代入數(shù)據(jù)解得擺長(zhǎng)L＝0.40m。[答案](1)定性研究在擺長(zhǎng)改變時(shí)機(jī)械能是否守恒(2)AD(3)0.00450.40實(shí)驗(yàn)情境的創(chuàng)新[典例7](2021·山東百校聯(lián)盟聯(lián)考)小鵬用智能手機(jī)來(lái)研究物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度和角速度、半徑的關(guān)系。如圖甲，圓形水平桌面可通過電機(jī)帶動(dòng)繞其圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速可通過調(diào)速器調(diào)節(jié)，手機(jī)到圓心的距離也可以調(diào)節(jié)。小鵬先將手機(jī)固定在桌面某一位置M處，通電后，手機(jī)隨桌面轉(zhuǎn)動(dòng)，通過手機(jī)里的軟件可以測(cè)出加速度和角速度，調(diào)節(jié)桌面的轉(zhuǎn)速，可以記錄不同時(shí)刻的加速度和角速度的值，并能生成如圖乙所示的圖象。甲乙(1)由圖乙可知，t＝60.0s時(shí)，桌面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是________(填字母編號(hào))；A．靜止B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．速度增大的圓周運(yùn)動(dòng)D．速度減小的圓周運(yùn)動(dòng)(2)僅由圖乙可以得到的結(jié)論是：_________________________；(3)若要研究加速度與半徑的關(guān)系，應(yīng)該保持________不變，改變________，通過軟件記錄加速度的大小，此外，還需要的測(cè)量?jī)x器是________。[解析](1)由題圖乙可知，t＝60.0s時(shí)，加速度大小不變，角速度大小也不變，所以此時(shí)桌面在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤。(2)由題圖乙可以看出，加速度和角速度的變化曲線大致一樣，所以可以得到的結(jié)論是：半徑一定，角速度大小不變時(shí)，加速度大小也不變；角速度增大時(shí)，加速度也增大。(3)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝ω2r＝4π2n2r，若要研究加速度與半徑的關(guān)系，應(yīng)該保持轉(zhuǎn)速(或角速度)不變，改變手機(jī)到圓心的距離；所以還需要的測(cè)量?jī)x器是刻度尺。[答案](1)B(2)半徑一定，角速度大小不變時(shí)，加速度大小也不變；角速度增大時(shí)，加速度也增大(3)轉(zhuǎn)速(或角速度)手機(jī)到圓心的距離刻度尺[考向預(yù)測(cè)]8．(2021·山東濟(jì)南高三年級(jí)學(xué)情診斷)某同學(xué)研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，將小球在固定的刻度尺旁由靜止釋放，用手機(jī)拍攝小球自由下落的視頻，然后用相應(yīng)的軟件處理得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。圖2為小球下落過程中三幅連續(xù)相鄰的分幀圖片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為0.02s，刻度尺為毫米刻度尺。圖1圖2(1)圖2(Ⅱ)中小球下落速度約為________m/s。(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))(2)關(guān)于實(shí)驗(yàn)裝置和操作，以下說法正確的是________(多選)。A．刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)B．鉛垂線的作用是檢驗(yàn)小球是否沿豎直方向下落C．手機(jī)應(yīng)正對(duì)刻度尺固定D．手機(jī)距離刻度尺越近越好(3)為了得到更精確的加速度值，該同學(xué)利用多幀圖片測(cè)算其對(duì)應(yīng)的速度v和下落的高度h，繪制了v2-h圖象，如圖3所示。其中P、Q分別為兩個(gè)大小相同，質(zhì)量不同的小球下落的圖象，由圖象可知________(多選)。圖3A．圖線的斜率表示小球下落的加速度B．小球P的質(zhì)量大于小球Q的質(zhì)量C．小球P的質(zhì)量小于小球Q的質(zhì)量D．小球P的數(shù)據(jù)算出的加速度值更接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣萚解析]本題通過研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律考查實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理。(1)從題圖2(Ⅰ)到題圖2(Ⅲ)，小球的位移約為x＝10.50cm－4.90cm＝5.60cm，用時(shí)t＝0.04s，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可知，題圖2(Ⅱ)中小球的下落速度約為v＝eq\f(x,t)＝1.40m/s。(2)小球沿豎直方向下落，故刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)，A正確；鉛垂線的作用是檢驗(yàn)刻度尺是否沿豎直方向，B錯(cuò)誤；手機(jī)在錄像時(shí)應(yīng)正對(duì)刻度尺，并且離刻度尺適當(dāng)遠(yuǎn)些，離得遠(yuǎn)些，位置記錄的誤差小，C正確，D錯(cuò)誤。(3)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，小球下落高度h與速度v的關(guān)系為v2＝2gh，即v2與h成正