1/46基礎(chǔ)自主梳理2/46基礎(chǔ)自主梳理3/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破關(guān)鍵點(diǎn)一4/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破5/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破例1(·四川卷)如圖所表示，金屬導(dǎo)軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L，所在平面與水平面夾角為α，N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值為R電阻；光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi)，與NQ夾角都為銳角θ.均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長均為L，ab棒初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ較小)，由導(dǎo)軌上小立柱1和2阻擋而靜止.空間有方向豎直勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出).兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸.不計(jì)全部導(dǎo)軌和ab棒電阻，ef棒阻值為R，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場，重力加速度為g.6/46(1)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，給ab棒一個(gè)垂直于NQ、水平向右速度v1，在水平導(dǎo)軌上沿運(yùn)動(dòng)方向滑行一段距離后停頓，ef棒一直靜止，求此過程ef棒上產(chǎn)生熱量；(2)在(1)問過程中，ab棒滑行距離為d，求經(jīng)過ab棒某橫截面電量；(3)若ab棒以垂直于NQ速度v2在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)，并在NQ位置時(shí)取走小立柱1和2，且運(yùn)動(dòng)過程中ef棒一直靜止.求此狀態(tài)下最強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度及此磁場下ab棒運(yùn)動(dòng)最大距離.思維導(dǎo)引①ab棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)直至靜止時(shí)，損失動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，散失在哪些地方？②怎樣求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中流過某橫截面電量？③取走小立柱后，ef棒變哪幾個(gè)力，其平衡條件是什么？④ab棒所產(chǎn)生電動(dòng)勢恒定嗎？7/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析：(1)設(shè)ab棒初動(dòng)能為Ek，ef棒和電阻R在此過程產(chǎn)生熱量分別為W和W1，有W+W1=Ek①且W=W1②由題有③得④8/462)設(shè)在題設(shè)過程中，ab棒滑行時(shí)間為Δt，掃過導(dǎo)軌間面積為ΔS，經(jīng)過ΔS磁通量為ΔΦ，ab棒產(chǎn)生電動(dòng)勢為E，ab棒中電流為I，經(jīng)過ab棒某橫截面電量為q，則E=ΔΦ/Δt⑤且ΔΦ=BΔS⑥I=q/Δt⑦又有I=2E/R⑧由圖所表示ΔS=d(L-dcotθ)⑨聯(lián)立⑤~⑨，解得q=2Bd(L-dcotθ)R⑩9/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破(3)ab棒滑行距離為x時(shí),ab棒在導(dǎo)軌間棒長Lx為Lx=L-2xcotθ此時(shí)，ab棒產(chǎn)生電動(dòng)勢Ex為流過ef棒電流Ix為Ix=Ex/Ref棒所受安培力Fx為Fx=BIxL聯(lián)立⑩～，解得由式可得，F(xiàn)x在x=0和B為最大值Bm時(shí)有最大值F1.由題知，ab棒所受安培力方向必水平向左，ef棒所受安培力方向必水平向右，使F1為最大值受力分析如圖所表示，圖中fm為最大靜摩擦力，有10/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破F1cosα=mgsinα+μ(mgcosα+F1sinα)聯(lián)立，得式就是題目所求最強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，該磁場方向可豎直向上，也可豎直向下由式可知，B為Bm時(shí)，F(xiàn)x隨x增大而減小，x為最大xm時(shí)，F(xiàn)x為最小值F2，如圖3可知答案：11/46感悟提升：導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析過程，普通包含“三個(gè)電學(xué)方程、一個(gè)力學(xué)方程”.三個(gè)電學(xué)方程為感應(yīng)電動(dòng)勢計(jì)算、感應(yīng)電流計(jì)算、安培力計(jì)算;一個(gè)力學(xué)方程為牛頓第二定律或平衡方程.安培力大小與導(dǎo)體棒速度大小有直接關(guān)系，所以，對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析關(guān)鍵在于安培力大小改變分析.在計(jì)算感應(yīng)過程中產(chǎn)生電能時(shí)不能用感應(yīng)電動(dòng)勢(或電流)平均值.當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(或電流)大小恒定時(shí)，電能計(jì)算還能夠利用(適合用于純電阻電路).12/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破1.(多項(xiàng)選擇)(·金華十校元月統(tǒng)一調(diào)研)兩根足夠長光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R電阻.質(zhì)量為m、電阻為r金屬棒在距磁場上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場垂直，如圖所表示，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，重力加速度為g，則()A.金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R電流方向?yàn)閍→bB.金屬棒速度為v時(shí)，金屬棒所受安培力大小為C.金屬棒最大速度為D.金屬棒以穩(wěn)定速度下滑時(shí)，電阻R熱功率為R13/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析：金屬棒在磁場中向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由楞次定律知，流過電阻R電流方向?yàn)閎→a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；金屬棒速度為v時(shí)，金屬棒中感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv，感應(yīng)電流I=E/(R+r)，所受安培力大小為F=BIL= ，選項(xiàng)B正確；當(dāng)安培力F=mg時(shí)，金屬棒下落速度最大，金屬棒最大速度為v= ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金屬棒以穩(wěn)定速度下滑時(shí)，電阻R和r總熱功率為P=mgv=(R+r),電阻R熱功率為R，選項(xiàng)D正確.答案：BD14/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破2.(·天津卷)如圖所表示，“凸”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊相互垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，ab邊長為l，cd邊長為2l，ab與cd平行，間距為2l.勻強(qiáng)磁場區(qū)域上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面.開始時(shí),cd邊到磁場上邊界距離為2l，線框由靜止釋放，從cd邊進(jìn)入磁場直到ef、pq邊進(jìn)入磁場前，線框做勻速運(yùn)動(dòng).在ef、pq邊離開磁場后，ab邊離開磁場之前，線框又做勻速運(yùn)動(dòng).線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生熱量為Q.線框在下落過程中一直處于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g.求：(1)線框ab邊將離開磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)幾倍；(2)磁場上下邊界間距離H.15/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析：(1)設(shè)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)速度為v1，cd邊上感應(yīng)電動(dòng)勢為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有E1=2Blv1①設(shè)線框總電阻為R，此時(shí)線框中電流為I1，由閉合電路歐姆定律，有I1=E1/R②設(shè)此時(shí)線框所受安培力為F1，有F1=2I1lB③因?yàn)榫€框做勻速運(yùn)動(dòng)，其受力平衡，有mg=F1④由①②③④式得v1= ⑤設(shè)ab邊離開磁場之前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)速度為v2，同理可得v2= ⑥由⑤⑥式得v2=4v1⑦16/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破(2)線框自釋放直到cd邊進(jìn)入磁場前，由機(jī)械能守恒定律，有2mgl=1/2mv12⑧線框完全穿過磁場過程中，由能量守恒定律，有mg(2l+H)=1/2mv22-1/2mv12+Q⑨由⑦⑧⑨式得H=Q/(mg)+28l⑩答案：(1)4(2)Q/(mg)+28l17/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破關(guān)鍵點(diǎn)二18/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破19/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破20/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破21/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破3.(·西安三校聯(lián)合?？?在同一水平面中光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)＝1m，導(dǎo)軌左端接有如圖所表示電路.其中水平放置兩平行板電容器兩極板M、N間距d＝10mm，定值電阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金屬棒ab電阻r＝2Ω，其它電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T勻強(qiáng)磁場豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m＝1×10-14kg，電荷量q＝-1×10-14C微粒恰好靜止不動(dòng).已知g＝10m/s2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定.試求：(1)勻強(qiáng)磁場方向；(2)ab兩端電壓；(3)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)速度.22/46解析：(1)微粒受到重力和電場力而靜止，因重力豎直向下，則電場力豎直向上，故M板帶正電.ab棒向右切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，ab棒等效于電源，其a端為電源正極，等效電路如圖所表示：由右手定則可判斷，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下.(2)微粒受到重力和電場力而靜止，則有R3兩端電壓與電容器兩端電壓相等，由歐姆定律得經(jīng)過R3電流I=UMN/R3=0.05Aab棒兩端電壓為23/46(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv，由閉合電路歐姆定律得E=Uab+Ir=0.5V,聯(lián)立可得v=E/(Bl)=1m/s.答案：(1)豎直向下(2)0.4V(3)1m/s24/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破4.(·?？谝恢须A段性教學(xué)檢測)如圖所表示，有一寬L＝0.4m矩形金屬框架水平放置，框架兩端各接一個(gè)阻值R0＝2Ω電阻，框架其它部分電阻不計(jì)，框架足夠長.垂直金屬框平面有一豎直向下勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T.金屬桿ab質(zhì)量m＝0.1kg，電阻r＝1.0Ω，桿與框架接觸良好，且與框架間摩擦力不計(jì).當(dāng)桿受一水平恒定拉力F作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后電流表示數(shù)穩(wěn)定在0.6A.已知在金屬桿加速過程中每個(gè)電阻R0產(chǎn)生熱量Q0＝0.2J.求：(1)電路中產(chǎn)生最大感應(yīng)電動(dòng)勢；(2)水平拉力F大?。?3)在加速過程中金屬桿位移大小.25/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析：(1)桿ab切割磁感線時(shí)，等效電路圖如圖所表示桿加速過程感應(yīng)電動(dòng)勢一直在增加，當(dāng)穩(wěn)定時(shí)最大，I=0.6A,I總=2I=1.2AR外=R0/2=1Ω依據(jù)閉合電路歐姆定律：Em=I總(R外+r)=1.2×(1+1)V=2.4V(2)電流表示數(shù)穩(wěn)定時(shí)，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)有F=F安依據(jù)安培力公式F安=BI總L所以F=1.0×1.2×0.4N=0.48N．26/46(3)最大速度vm=Em/BL=2.4/(1.0×0.4)m/s=6m/s安培力做功W安=-Q=-(2Q0+Qr)因?yàn)樗訯r＝2Q0,所以W安=-0.8J依據(jù)動(dòng)能定理：WF+W安=1/2mvm2-0所以WF=12×0.1×62+0.8J=2.6J又因?yàn)閃F=Fx所以x=WF/F=2.60.48m≈5.4m答案：(1)2.4V(2)0.48N(3)5.4m27/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破關(guān)鍵點(diǎn)三28/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破29/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破30/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破5.(·湖南四校元月聯(lián)考)如圖甲所表示，在豎直平面內(nèi)有四條間距相等水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1與L2、L3與L4之間均存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，方向垂直于豎直平面向里.現(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cd＝L＝0.5m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為2Ω，將其從圖示位置(cd邊與L1重合)由靜止釋放，速度隨時(shí)間改變圖象如圖乙所表示，t1時(shí)刻cd邊與L2重合，t2時(shí)刻ab邊與L3重合，t3時(shí)刻ab邊與L4重合，t2～t3之間圖線為與t軸平行直線，t1～t2之間和t3之后圖線均為傾斜直線，已知t1～t2時(shí)間間隔為0.6s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線圈一直位于豎直平面內(nèi).(重力加速度g取10m/s2)則()31/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破A.在0～t1時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過線圈電荷量為2.5CB.線圈勻速運(yùn)動(dòng)速度為8m/sC.線圈長度ad＝1mD.0～t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生熱量為4.2J解析：t2～t3時(shí)間內(nèi)，線圈做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而E＝BLv2，F(xiàn)＝BELR，F(xiàn)＝mg，解得v2＝ ＝8m/s，選項(xiàng)B正確;線圈在cd邊與L2重合到ab邊與L3重合過程中一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，則ab邊剛進(jìn)磁場時(shí)，cd邊也剛進(jìn)磁場，設(shè)磁場寬度為d，則3d＝v2t-1/2gt2，解得d＝1m，則ad邊長度為2m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在0～t3時(shí)間內(nèi)，由能量守恒定律，有Q＝5mgd-1/2mv22＝1.8J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤;在0～t1時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過線圈電荷量q＝ΔΦ/R＝(BLd)/R＝0.25C，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.答案：B32/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破6.如圖甲所表示，光滑導(dǎo)軌水平放置在與水平方向夾角為60°斜向下勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t改變規(guī)律如圖乙所表示(要求斜向下為正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R阻值外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下一直處于靜止?fàn)顟B(tài).要求a→b方向?yàn)殡娏髡较?，水平向右方向?yàn)橥廪kF正方向，則在0~t1時(shí)間內(nèi)，選項(xiàng)圖中能正確反應(yīng)流過導(dǎo)體棒ab電流i和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時(shí)間t改變圖象是()33/46關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析:閉合回路面積不變，只有磁感應(yīng)強(qiáng)度改變，由圖乙可知，在0~t1時(shí)間內(nèi)，Bt圖象斜率不變，故產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢恒定，感應(yīng)電流方向不變，依據(jù)楞次定律可判斷出，感應(yīng)電流方向一直是由b→a，即一直取負(fù)值，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤.因?qū)w棒ab在水平外力F作用下一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以水平外力F與安培力F安沿水平方向分力等大、反向，又因F安=BIL∝B，依據(jù)左手定則可知，在0~t0時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)安水平分力向右，在t0~t1時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)安水平分力向左，故在0~t0時(shí)間內(nèi)，水平外力F向左，在t0~t1時(shí)間內(nèi)，水平外力F向右，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.答案：D34/46速效提升訓(xùn)練35/4636/46速效提升訓(xùn)練37/46速效提升訓(xùn)練2.(·長春市學(xué)業(yè)水平測試)如圖甲所表示，在0≤x≤2L區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy坐標(biāo)系平面(紙面)向里.含有一定電阻矩形線框obcd位于xOy坐標(biāo)系平面內(nèi)，線框ab邊與y軸重合，bc邊長為L,設(shè)線框從t＝0時(shí)刻起在外力作用下由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中感應(yīng)電流i(取逆時(shí)針方向電流為正)隨時(shí)間t改變函數(shù)圖像可能是圖乙中()乙38/46速效提升訓(xùn)練乙解析：因?yàn)関=at，則e=BLv=BLat,i＝e/R=(Blat)/R，故i先隨時(shí)間增加．線框全部進(jìn)入磁場后，i=0.出磁場時(shí)，電流方向相反，電流更大，且與時(shí)間呈線性關(guān)系，故D項(xiàng)正確．答案：D39/46速效提升訓(xùn)練40/46速效提升訓(xùn)練41/46速效提升訓(xùn)練4.(多項(xiàng)選擇)(·上海卷)如圖所表示，光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，左端由導(dǎo)線相連，導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上組成回路.在外力F作用下，回路上方條形磁鐵豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng).在勻速運(yùn)動(dòng)過程中外力F做功WF，磁場力