高中導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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3.2.2基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則高二數(shù)學(xué)選修1-1

第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第1頁(yè)能夠直接使用基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式第2頁(yè)能夠直接使用基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式第3頁(yè)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則:法則1:兩個(gè)函數(shù)和(差)導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)和(差),即:法則2:兩個(gè)函數(shù)積導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù),即:法則3:兩個(gè)函數(shù)商導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),減去第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù),再除以第二個(gè)函數(shù)平方.即:由法則2:第4頁(yè)證實(shí)：令

即

法則1第5頁(yè)法則2

證實(shí)：令

第6頁(yè)

即：

若C為常數(shù)，

第7頁(yè)法則3第8頁(yè)第9頁(yè)第10頁(yè)第11頁(yè)第12頁(yè)例2:求以下函數(shù)導(dǎo)數(shù):答案:題型一：導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則應(yīng)用第13頁(yè)第14頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)題型二：導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用第18頁(yè)第19頁(yè)第20頁(yè)例6.已知曲線S1:y=x2與S2:y=-(x-2)2,若直線l與S1,S2均相切,求l方程.解:設(shè)l與S1相切于P(x1,x12),l與S2相切于Q(x2,-(x2-2)2).對(duì)于則與S1相切于P點(diǎn)切線方程為y-x12=2x1(x-x1),即y=2x1x-x12.①對(duì)于與S2相切于Q點(diǎn)切線方程為y+(x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即y=-2(x2-2)x+x22-4.②因?yàn)閮汕芯€重合,若x1=0,x2=2,則l為y=0;若x1=2,x2

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