初高中知識(shí)銜接1/26知識(shí)銜接一、數(shù)與式運(yùn)算1.乘法公式(1)(a+b)(a-b)=a2-b2;(2)(a+b)2=a2+2ab+b2;(3)(a-b)2=a2-2ab+b2;(4)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca;(5)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;(6)(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3.2/263/26二、因式分解1.提公因式法pa+pb+pc=p(a+b+c).2.公式法(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);(2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2;(3)立方和和立方差公式:a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2).3.十字相乘法(1)x2+(p+q)x+pq型:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).4/265/26三、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)1.一元二次方程根個(gè)數(shù)判斷:設(shè)Δ=b2-4ac,則(1)當(dāng)Δ≥0時(shí),方程有實(shí)數(shù)根;①若Δ>0時(shí),方程有兩個(gè)不一樣實(shí)數(shù)根;②當(dāng)Δ=0時(shí),方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)Δ<0時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.6/264.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)兩個(gè)根分別為x1,x2,則ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).四、二次函數(shù)及其性質(zhì)1.定義:形如y=ax2+bx+c(a≠0)函數(shù).2.性質(zhì):(1)開口:當(dāng)a>0時(shí),開口向上;當(dāng)a<0時(shí),開口向下.7/26(4)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)①當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí),函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);②當(dāng)Δ=b2-4ac=0時(shí),函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn);③當(dāng)Δ=b2-4ac<0時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn).五、不等式解法1.一元一次不等式:ax>b(a≠0).8/269/26C銜接訓(xùn)練A

D10/264.一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,則k取值范圍是()(A)k>2 (B)k<2,且k≠1(C)k<2 (D)k>2,且k≠1BA11/266.已知一個(gè)直角三角形兩條直角邊長恰是方程2x2-8x+7=0兩個(gè)根,則這個(gè)直角三角形斜邊長為

.

答案:37.設(shè)x1,x2是方程x2+px+q=0兩實(shí)根,x1+1,x2+1是關(guān)于x方程x2+qx+p=0兩實(shí)根,則p=

,q=

.

答案:-1

-312/268.計(jì)算:(1)(4+m)(16-4m+m2);解:(1)原式=43+m3=64+m3.13/2614/2615/2616/2617/2612.把以下各式分解因式:(1)16-a2;(2)8-m3;(3)xy2-x3;(4)x2-3x+2;(5)m2-4mn-5n2;(6)3ax-3ay+xy-y2.解:(1)原式=42-a2=(4+a)(4-a).(2)原式=23-m3=(2-m)(4+2m+m2).(3)原式=x(y2-x2)=x(y+x)(y-x).(4)原式=(x-1)(x-2).(5)原式=(m+n)(m-5n).(6)原式=3a(x-y)+y(x-y)=(x-y)(3a+y).18/2619/26(2)方程兩實(shí)根x1,x2滿足|x1|=x2.20/2621/2622/2616.當(dāng)-2≤x≤2時(shí),求函數(shù)