小學(xué)教師招聘-教師招聘考試《小學(xué)數(shù)學(xué)》押題密卷2單選題（共13題，共13分）(1.)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=bcosC+csinB,則∠B等于（江南博哥）()。A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2正確答案：B參考解析：(2.)平面3x-2y+z+3=0與平面x+5y+7z-1=0的位置關(guān)系()。A.平行B.垂直C.相交且不垂直D.重合正確答案：B參考解析：由已知得平面3x一2y+z+3=0的法向量為n=(3，-2，1)，平面x+5y+7z-1=0的法向量為m=(1，5，7)。mn=0，故兩個(gè)平面相互垂直。(3.)甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動(dòng)，甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象如圖所示，則每分鐘乙比甲多行駛的路程是()。A.0.5千米B.1千米C.1.5千米D.2千米正確答案：A參考解析：據(jù)函數(shù)圖象知：甲用了24分鐘行駛了12千米，乙用(18-6)分鐘行駛了12千米，甲每分鐘行駛12+24：0．5千米，乙每分鐘行駛12+12=1千米，所以每分鐘乙比甲多行駛l-0．5=0．5千米。(4.)已知集合A={x|log2x<l}，B={x|0<x<c}，若AB=A，則c的取值范圍是()。A.(-∞，2]B.[1，+∞)C.(0，2]D.[2，+∞)正確答案：C參考解析：(5.)A.a>1B.a>0且a≠1C.0<aD.1/2<a正確答案：A參考解析：(6.)A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c正確答案：D參考解析：(7.)設(shè)(x-y)(x+2+y)-15=0，則x+y的值是()。A.-5或3B.-3或5C.3D.5正確答案：A參考解析：把x+y看成一個(gè)整體，原式可轉(zhuǎn)化為(x+y)2+2(x+y)-15=0，即(x+y+5)(x+y-3)=0，所以x+y的值為3或-5。(8.)在一次中學(xué)數(shù)學(xué)研討會(huì)上，參會(huì)教師中有110名初中教師，150名高中教師。其性別比例如圖所示，則參會(huì)教師中女教師的人數(shù)為()。A.167B.137C.123D.93正確答案：B參考解析：該校女老師的人數(shù)是110×70％+150x(1-60％)=137。(9.)A.0B.1C.2D.3正確答案：A參考解析：(10.)A.[3/2,9]B.[-(3/2),6]C.[-2,3]D.[1，6]正確答案：A參考解析：(11.)在(√x+3/x)n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為()。A.6B.9C.12D.18正確答案：B參考解析：(12.)A.2/3B.3/2C.1D.2正確答案：B參考解析：(13.)甲和乙入選學(xué)校的定點(diǎn)投籃大賽，他們每天訓(xùn)練后投10個(gè)球測試，記錄命中的個(gè)數(shù)，五天后記錄的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列對甲、乙數(shù)據(jù)的描述正確的是()。A.甲的方差比乙的方差小B.甲的方差比乙的方差大C.甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)小D.甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)大正確答案：B參考解析：方差的大小反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，甲的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性差，因此甲的方差大。通過計(jì)算，甲乙的平均數(shù)相等。故正確答案為B。問答題（共8題，共8分）(14.)正確答案：參考解析：(15.)“中國夢”文藝匯演中，合唱隊(duì)有30名小演員，他們的身高情況如下表：根據(jù)表中的信息，解答以下問題：(1)求合唱隊(duì)小演員身高的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；(2)求身高大于平均身高的演員占全體合唱演員的百分之幾。正確答案：參考解析：(1)身高為153的小演員有9人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)是153cm；由表可知，身高排在第15、16位的小演員身高都為151cm，所以中位數(shù)為151cm。平均數(shù)為(146×3+147×3+150×6+151×6+153×9+155×3)÷30=150．9(cm)。(2)身高大于平均身高的演員數(shù)為6+9+3=18，18+30=0．6=60％，所以身高大于平均身高的演員占全體合唱演員的60％。(16.)正確答案：參考解析：(17.)正確答案：參考解析：(18.)案例分析“數(shù)學(xué)廣角——搭配”的教學(xué)片段：出示問題：用1，2，3三張數(shù)學(xué)卡片，能擺出幾個(gè)兩位數(shù)?(學(xué)生回答3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)……)師：那么多答案．怎么能知道到底是幾個(gè)呢?生：可以用卡片擺一擺，能擺出來的兩位數(shù)都記下來。師：真是一個(gè)好辦法，那請你們用自己手中的卡片動(dòng)手?jǐn)[一擺，并記錄下來。接下來，學(xué)生獨(dú)立思考，邊擺邊記錄。(5分鐘后，老師觀察大部分學(xué)生已擺好。)師：同學(xué)們擺好了嗎?生：擺好了。師：好，同學(xué)們都很認(rèn)真。現(xiàn)在大家把記錄的數(shù)字與老師擺的數(shù)字(黑板上12，21，23，32，13，31)對照一下，看看和老師擺的是否一樣?生：(有的一樣，有的不一樣)師：老師寫的數(shù)有什么規(guī)律嗎?生：老師是拿兩個(gè)數(shù)字卡片，先擺出一個(gè)兩位數(shù)，然后調(diào)換數(shù)字順序又?jǐn)[成一個(gè)兩位數(shù)……師：回答的很好，老師用的是調(diào)換數(shù)字法。(板書：調(diào)換數(shù)字法)接下來老板又板書：12，13，21，23，31，32，然后問：同學(xué)們再來觀察，這次老師寫的數(shù)又有什么規(guī)律?生：一張卡片放在“十位”上，另外兩張卡片分別放在“個(gè)位”上，組成兩位數(shù)……師：對，這種方法叫固定十位法。(板書：固定十位法)師：這兩種方法好在哪里呢?生：(學(xué)生茫然)師：(總結(jié))不重復(fù)，不遺漏!(板書：不重復(fù)，不遺漏)師：一共擺成幾個(gè)兩位數(shù)?生：(齊答)6個(gè)。(1)分析上述教學(xué)片段，教學(xué)過程中師生哪些教學(xué)行為值得肯定?(2)分析上述教學(xué)過程中存在的問題，并進(jìn)行改進(jìn)。正確答案：參考解析：(1)從以上教學(xué)片段中，教師的教學(xué)行為值得肯定之處有：①教學(xué)過程中，教師通過讓學(xué)生擺卡片的方式，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，體現(xiàn)了新課程理念；②當(dāng)學(xué)生回答出問題后，教師及時(shí)給予肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生．能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，符合新課程理念；③教學(xué)過程中，教師一直充當(dāng)著組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生值得肯定之處有：①學(xué)生能夠獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索；②在課堂上，學(xué)生積極踴躍進(jìn)行思考，善于觀察，積極參與課堂互動(dòng)，并能夠準(zhǔn)確回答教師的問題。(2)存在的問題：①整個(gè)教學(xué)過程中，教師過于直觀，學(xué)生更多地處于被引導(dǎo)的過程中，被動(dòng)接受，教師沒有給予幫助，及時(shí)引導(dǎo)，以致部分學(xué)生茫然；②教師沒有關(guān)注班級中每一位同學(xué)；③在學(xué)生茫然后，教師沒能夠繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對兩種方法的優(yōu)勢繼續(xù)探究，而是直接拋出結(jié)論。改進(jìn)方案：①在教學(xué)過程中，教師應(yīng)更加生動(dòng)、形象，遵循循序漸進(jìn)原則，予以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，重視并解決解決學(xué)生的疑惑；②在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該關(guān)注每一位同學(xué)，對于學(xué)生回答要給予評價(jià)，不僅要關(guān)注結(jié)果。也要關(guān)注過程；③在實(shí)際的教學(xué)過程中教師要擺正位置，切實(shí)做好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。(19.)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》所制定的總目標(biāo)是什么?總目標(biāo)是從哪幾個(gè)方面進(jìn)行闡述的?正確答案：參考解析：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：（1）獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（3）了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行闡述的，總目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是相互對立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。(20.)教學(xué)設(shè)計(jì)(義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在課程基本理念中倡導(dǎo)：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。下面是人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級上冊第56頁，教學(xué)“平行”的素材：上圖中。和b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。請你依據(jù)教學(xué)素材，撰寫一份符合課程基本理念的教學(xué)課程設(shè)計(jì)(只要求寫出教學(xué)過程)。正確答案：參考解析：一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)二、觀察分類，了解平行的特征(一)展示各種情況師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)(二)進(jìn)行分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)1．小組匯報(bào)分類情況。預(yù)案：a．分為兩類：交叉的一類．不交叉的一類：b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類．不交叉的一類：當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交)2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。3．(學(xué)生說出自己小組的分法后)師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，說明直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些．使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。三、歸納認(rèn)識，明確平行的含義師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)無限長．會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))（邊提問邊用課件演示)師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們把這兩條永不相交直線稱為互相平行的直線。(板書：互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?四、練習(xí)鞏固，深化對平行的理解1．生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。2．我們看看運(yùn)動(dòng)場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)3．咱們看看幾何圖形中有沒有平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念師：下面咱們