高考數(shù)學(xué)學(xué)科命題原則、命題趨勢(shì)、考查重點(diǎn)與導(dǎo)向解讀１高考數(shù)學(xué)科內(nèi)容改革的基礎(chǔ)2014年9月，國(guó)務(wù)院頒布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》（以下簡(jiǎn)稱《實(shí)施意見》），明確提出深化高考內(nèi)容改革的方向：依據(jù)高校人才選拔要求和國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)設(shè)計(jì)命題內(nèi)容，增強(qiáng)基礎(chǔ)性、綜合性，著重考查學(xué)生獨(dú)立思考和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因此，新高考數(shù)學(xué)命題框架的建構(gòu)基礎(chǔ)是高考評(píng)價(jià)體系、高校人才選拔要求和國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)。1.1高考評(píng)價(jià)體系高考評(píng)價(jià)體系集中反映高校人才選拔的需求，推動(dòng)和引導(dǎo)高考內(nèi)容改革。高考評(píng)價(jià)體系的總體框架是“一核四層四翼”，其中：“一核”是高考的核心功能，即“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”，回答“為什么考”的問(wèn)題；“四層”為考查內(nèi)容，即“核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí)”，回答“考什么”的問(wèn)題；“四翼”為考查要求，即“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”，回答“怎么考”的問(wèn)題。“一核”是統(tǒng)領(lǐng)，“四層”與“四翼”是實(shí)現(xiàn)“一核”的具體路徑，三者共同構(gòu)成實(shí)現(xiàn)高考評(píng)價(jià)功能的理論體系。1.2高校人才選拔要求隨著教育水平提高和教育資源的不斷豐富，高校的招生需求也在逐漸發(fā)生變化。2016年，全國(guó)各類高等教育在?？傄?guī)模達(dá)到3699萬(wàn)人，高等教育毛入學(xué)率達(dá)到42.7%，預(yù)計(jì)到2020年高等教育毛入學(xué)率將達(dá)到50%，高等教育將進(jìn)入普及化階段。在這樣的大環(huán)境下，高考的功能逐漸由原來(lái)的選拔少部分學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)大部分學(xué)生進(jìn)行層次區(qū)分。《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》提出數(shù)學(xué)類專業(yè)人才的培養(yǎng)目標(biāo)是：具有良好的道德、科學(xué)與文化素養(yǎng)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本理論、方法與技能，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，能夠適應(yīng)數(shù)學(xué)與科技發(fā)展需求進(jìn)行知識(shí)更新，能夠在數(shù)學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域從事科學(xué)研究，在科技、教育、信息產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域從事研究、教學(xué)、應(yīng)用開發(fā)和管理等工作。高校人才培養(yǎng)目標(biāo)和選拔要求是高考數(shù)學(xué)內(nèi)容改革的重要依據(jù)。1.3課程標(biāo)準(zhǔn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）規(guī)定數(shù)學(xué)科的課程目標(biāo)是：通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來(lái)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，并明確數(shù)學(xué)教學(xué)要以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為基本導(dǎo)向?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》同時(shí)提出學(xué)業(yè)質(zhì)量的要求，并明確評(píng)價(jià)要聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的達(dá)成。學(xué)業(yè)質(zhì)量的提出為高中階段性評(píng)價(jià)、學(xué)業(yè)水平考試和高考命題提供了重要依據(jù)，有利于促進(jìn)教、學(xué)、考的銜接，從而形成育人合力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是確定考試內(nèi)容和考試要求的重要參考。2高考數(shù)學(xué)科內(nèi)容改革的路徑2.1高考數(shù)學(xué)科的功能定位高考是連接基礎(chǔ)教育與高等教育的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，高考科目的設(shè)置、高考內(nèi)容的選取，既對(duì)高校選拔高素質(zhì)、多樣化人才起到?jīng)Q定性作用，也對(duì)基礎(chǔ)教育教學(xué)起著重要的導(dǎo)向和反撥作用。高考數(shù)學(xué)科的功能定位為：發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，以測(cè)試數(shù)學(xué)綜合能力、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，通過(guò)創(chuàng)新試卷結(jié)構(gòu)與試題形式，更好地實(shí)現(xiàn)高考立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)的核心功能。2.2數(shù)學(xué)科考查內(nèi)容2.2.1核心價(jià)值

核心價(jià)值是指即將進(jìn)入高等學(xué)校的學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)具備的良好政治素質(zhì)、道德品質(zhì)和科學(xué)思想方法的綜合，是在各學(xué)科中起著價(jià)值引領(lǐng)作用的思想觀念體系，是學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境時(shí)應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)出來(lái)的正確的情感態(tài)度和價(jià)值觀的綜合。高考要解決“為誰(shuí)培養(yǎng)人、培養(yǎng)什么人”這個(gè)根本性的問(wèn)題，因此，高考評(píng)價(jià)體系以“立德樹人”為統(tǒng)領(lǐng)，將“核心價(jià)值”放在首位，無(wú)論是高校人才的選拔需求還是基礎(chǔ)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，都要求學(xué)生具有社會(huì)主義核心價(jià)值觀、辯證唯物主義的世界觀與為人民服務(wù)的人生觀。

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)理性思維的重要學(xué)科，有助于學(xué)生樹立科學(xué)精神與科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)智力發(fā)展，促進(jìn)思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的提升，有助于學(xué)生形成正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，對(duì)提高公民素質(zhì)具有重要意義。要在高考中發(fā)揮數(shù)學(xué)科的獨(dú)特價(jià)值引領(lǐng)作用，應(yīng)該聚焦于能夠表現(xiàn)出考生核心價(jià)值觀、世界觀與人生觀的問(wèn)題情境，體現(xiàn)高考的育人功能。2.2.2學(xué)科素養(yǎng)

高考評(píng)價(jià)體系中的學(xué)科素養(yǎng)是指即將進(jìn)入高等學(xué)校的學(xué)習(xí)者在面對(duì)生活實(shí)踐或?qū)W習(xí)探索問(wèn)題情境時(shí)，能夠在正確的思想價(jià)值觀念指導(dǎo)下，合理運(yùn)用科學(xué)的思維方式與方法，有效地整合學(xué)科相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用學(xué)科相關(guān)能力，高質(zhì)量地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合品質(zhì)，凝練為學(xué)習(xí)掌握、實(shí)踐探索、思維方法3項(xiàng)內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析6類數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在高考評(píng)價(jià)體系和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上，將高考數(shù)學(xué)考查的學(xué)科素養(yǎng)提煉為理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)文化。高考數(shù)學(xué)考查的學(xué)科素養(yǎng)、高考評(píng)價(jià)體系提出的學(xué)科素養(yǎng)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)三者的關(guān)系如圖1所示。相對(duì)于高考評(píng)價(jià)體系，高考數(shù)學(xué)考查的學(xué)科素養(yǎng)是對(duì)評(píng)價(jià)體系的學(xué)科化和具體化，具有數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)的特點(diǎn)；相對(duì)于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的核心素養(yǎng)，高考數(shù)學(xué)考查的學(xué)科素養(yǎng)更加概括和凝練。2.2.3關(guān)鍵能力關(guān)鍵能力是指即將進(jìn)入高等學(xué)校的學(xué)習(xí)者在面對(duì)與學(xué)科相關(guān)的生活實(shí)踐或?qū)W習(xí)探索問(wèn)題情境時(shí)，有效地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題所必須具備的能力。關(guān)鍵能力是支撐高水平人才終身發(fā)展和適應(yīng)時(shí)代要求的能力，是發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)、培育核心價(jià)值所必須具備的能力基礎(chǔ)，由知識(shí)獲取能力群、實(shí)踐操作能力群、思維認(rèn)知能力群構(gòu)成。根據(jù)高考評(píng)價(jià)體系的整體框架，結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的學(xué)科核心素養(yǎng)，高考數(shù)學(xué)科提出5項(xiàng)關(guān)鍵能力：邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力。其中：前4項(xiàng)關(guān)鍵能力具有鮮明的數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是數(shù)學(xué)教學(xué)著力培養(yǎng)的、數(shù)學(xué)考試著重考查的能力；創(chuàng)新能力集中反映高考數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，反映高校人才選拔的要求，反映國(guó)家選才的意志。高考數(shù)學(xué)科提出的5項(xiàng)關(guān)鍵能力是對(duì)以往高考數(shù)學(xué)學(xué)科能力結(jié)構(gòu)的繼承和發(fā)展，更是結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》并根據(jù)高考測(cè)量的實(shí)際確定的，既具有理論基礎(chǔ)又具備操作性。

學(xué)科素養(yǎng)是考查理念和總體要求，關(guān)鍵能力是學(xué)科素養(yǎng)的細(xì)化和具體體現(xiàn)。在命題中，關(guān)鍵能力是具體的考查目標(biāo)，是實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)考查目標(biāo)的手段和媒介。2.2.4必備知識(shí)

必備知識(shí)是指即將進(jìn)入高等學(xué)校的學(xué)習(xí)者在面對(duì)與學(xué)科相關(guān)的生活實(shí)踐或?qū)W習(xí)探索問(wèn)題情境時(shí)，有效地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題所必須具備的知識(shí)。

數(shù)學(xué)科甄選必備知識(shí)的原則是有利于高考與課程標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)接，有利于高考與中學(xué)教學(xué)的對(duì)接，有利于考生整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)體系。高考數(shù)學(xué)科的知識(shí)體系與課程標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)體系總體是一致的，基本按照知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)編排，按不同數(shù)學(xué)分支分成相對(duì)完整的知識(shí)系統(tǒng)，每個(gè)系統(tǒng)包括若干單元；但是，高考更加注重知識(shí)的系統(tǒng)性、整體性和結(jié)構(gòu)性，更加注重完整的知識(shí)脈絡(luò)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)5個(gè)主題，高考數(shù)學(xué)將其整合，按邏輯體系將分散在必修課程和選擇性必修課程中相互銜接的內(nèi)容組成有機(jī)的結(jié)構(gòu)體系。例如，在函數(shù)部分，必修課程講授函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，選擇性必修課程講授一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)，在設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)考查內(nèi)容時(shí)，將這些內(nèi)容有機(jī)整合，組成完整的函數(shù)系列知識(shí)。2.3數(shù)學(xué)科考查要求高考評(píng)價(jià)體系提出的“四翼”考查要求，是從國(guó)家人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略出發(fā)，結(jié)合高校人才需求提出的，著重體現(xiàn)了國(guó)家未來(lái)發(fā)展所需應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)要求，是高考各科考試的共同要求。數(shù)學(xué)科考試根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，細(xì)化共同要求，制定了學(xué)科化的考查要求，具有鮮明的學(xué)科性和時(shí)代性。高考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的通用性和工具性，關(guān)注學(xué)生未來(lái)工作、學(xué)習(xí)必須具備的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)科主干內(nèi)容，通過(guò)全面系統(tǒng)地考查核心概念、基本原理、基本方法，使學(xué)生形成牢固的知識(shí)根基，掌握解決問(wèn)題的工具。高考數(shù)學(xué)的綜合性強(qiáng)調(diào)融會(huì)貫通，強(qiáng)調(diào)各分支內(nèi)容和學(xué)科之間的聯(lián)系，既包括學(xué)科知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，也包括與其他學(xué)科的緊密結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生從整體上建構(gòu)知識(shí)框架，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。高考數(shù)學(xué)的應(yīng)用性強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析與研究，進(jìn)而解決問(wèn)題，通過(guò)聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際的試題情境設(shè)計(jì)，考查學(xué)生有效解決實(shí)際問(wèn)題的方法和能力。高考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，通過(guò)命制開放性試題、結(jié)構(gòu)不良試題，發(fā)揮選拔功能。為落實(shí)“四翼”考查要求，高考數(shù)學(xué)科的考試設(shè)計(jì)應(yīng)：1）注意學(xué)科間的滲透和交叉，適當(dāng)增加具有自然科學(xué)和社會(huì)人文學(xué)科情境的試題，促進(jìn)學(xué)科間的融合以及對(duì)核心素養(yǎng)的有效考查；2）關(guān)注探究能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的考查，通過(guò)創(chuàng)新題型，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行考查；3）通過(guò)調(diào)整試卷結(jié)構(gòu)，打破固有模式，探索試題排列新方式，努力破除復(fù)習(xí)備考中題海戰(zhàn)術(shù)和套路訓(xùn)練的影響。2.4數(shù)學(xué)科考查載體試題情境是實(shí)現(xiàn)考查內(nèi)容和考查要求的載體。情境化試題是指提供一定的情境型材料，要求學(xué)生在充分理解材料的基礎(chǔ)上，尋求解決問(wèn)題的途徑。情境化試題更能深刻、精準(zhǔn)地反映學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，高考數(shù)學(xué)的試題情境可分為課程學(xué)習(xí)情境、探索創(chuàng)新情境、生活實(shí)踐情境3類。

數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)情境包括數(shù)學(xué)概念建構(gòu)、數(shù)學(xué)原理習(xí)得、數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)推理學(xué)習(xí)等問(wèn)題情境，關(guān)注已有知識(shí)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備程度；數(shù)學(xué)探索創(chuàng)新情境包括推演數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)探究、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等問(wèn)題情境，關(guān)注與未來(lái)學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)和數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的更深入的探索：這2類情境是考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)抽象的重要載體，指向考查學(xué)生理性思維素養(yǎng)和數(shù)學(xué)探究素養(yǎng)，為高校選才提供關(guān)于學(xué)生應(yīng)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備程度的依據(jù)。生活實(shí)踐情境是需要考生將問(wèn)