4．氫原子光譜和玻爾的原子模型第四章

原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性整體感知·自我新知初探[學(xué)習(xí)任務(wù)]

任務(wù)1．了解光譜、連續(xù)譜和線狀譜等概念。知道氫原子光譜的實驗規(guī)律。任務(wù)2．知道經(jīng)典理論的困難在于無法解釋原子的穩(wěn)定性和光譜的分立特性。任務(wù)3．了解玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容。能用玻爾原子理論解釋氫原子能級圖及光譜。任務(wù)4．認(rèn)識玻爾的原子理論和盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型之間的繼承和發(fā)展關(guān)系。了解玻爾模型的不足之處及其原因。[問題初探]

問題1．什么叫光譜？光譜的類型有哪些？問題2．光譜分析需要用什么譜線？問題3．巴耳末公式的適用條件是什么？問題4．在玻爾原子模型中哪些方面用到了量子假設(shè)？哪些方面量子的概念不徹底？[思維導(dǎo)圖]探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成[鏈接教材]

如圖所示為光譜的形成及幾種常見光譜。知識點一光譜及氫原子光譜的實驗規(guī)律仔細(xì)觀察，請思考：(1)光譜是怎樣形成的？(2)光譜的類型有哪些？提示：(1)復(fù)色光經(jīng)過色散系統(tǒng)(如棱鏡、光柵)后，被色散開的單色光按波長(或頻率)大小而依次排列的圖案便是光譜。(2)光譜可分為發(fā)射光譜和吸收光譜。發(fā)射光譜又包含連續(xù)譜和線狀譜。1．光譜(1)定義：用棱鏡或光柵可以把物質(zhì)發(fā)出的光按____(頻率)展開，獲得____(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜。(2)分類①線狀譜：有些光譜是一條條的____，叫作譜線，這樣的光譜叫作線狀譜。②連續(xù)譜：有的光譜看起來不是一條條分立的譜線，而是連在一起的____，叫作連續(xù)譜。波長波長亮線光帶③特征譜線氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是______，且不同原子的亮線位置____，故這些亮線稱為原子的____譜線。(3)光譜分析①定義：利用原子的________來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分。②優(yōu)點：靈敏度高。線狀譜不同特征特征譜線

線狀光譜穩(wěn)定性分立由于各種元素的原子結(jié)構(gòu)不同，在光源的作用下都可以產(chǎn)生自己的特征光譜。如果一個樣品經(jīng)過激發(fā)在感光板上有幾種元素的譜線出現(xiàn)，就證明該樣品中有這幾種元素。光譜分析十分突出的優(yōu)點是一次可以分析多種元素，精度、靈敏度高，且不需純樣品，只需利用已知譜圖即可進(jìn)行光譜定性分析。如圖甲所示為a、b、c、d四種元素的線狀譜，圖乙是某礦物的線狀譜。問題1．通過光譜分析可以了解該物質(zhì)缺乏的是什么元素？問題2．請說出你的依據(jù)。提示：1．b元素、d元素。2．由礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進(jìn)行對照，b元素和d元素的譜線在該線狀譜中不存在。1．光譜和光譜分析(1)光譜產(chǎn)生條件及特點光譜分類產(chǎn)生條件光譜特點連續(xù)譜熾熱固體、液體和高壓氣體發(fā)光形成連續(xù)分布，一切波長的光都有光譜分類產(chǎn)生條件光譜特點線狀譜(原子光譜)稀薄氣體發(fā)光形成一些不連續(xù)的亮線組成。各元素的譜線不同(又叫特征譜線)吸收光譜熾熱的白光通過溫度較低的氣體后，某些波長的光被吸收后形成用分光鏡觀察時，見到連續(xù)譜背景上出現(xiàn)一些暗線(與特征譜線對應(yīng))(2)光譜分析應(yīng)用：①應(yīng)用光譜分析發(fā)現(xiàn)新元素。②鑒別物體的物質(zhì)成分；研究太陽光譜時發(fā)現(xiàn)了太陽中存在鈉、鎂、銅、鋅、鎳等金屬元素。③應(yīng)用光譜分析鑒定食品優(yōu)劣。特別提醒：同種元素的吸收光譜與線狀譜是一一對應(yīng)的，光譜分析可用吸收光譜，也可用線狀譜，連續(xù)譜不能用于光譜分析，光譜分析時只能用特征譜線。2．氫原子光譜(1)氫原子光譜：從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜，在可見光區(qū)內(nèi)，氫原子光譜有四條譜線，它們分別用符號Hα、Hβ、Hγ、Hδ表示，氫原子受激發(fā)只能發(fā)出幾種特定頻率的光，如圖所示。(2)氫原子光譜特點①不連續(xù)，只由亮線組成。②不同色，每種顏色對應(yīng)一種波長。③不等距，相鄰兩種光的波長間距不同。

特別提醒：(1)巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的線狀光譜，即輻射波長的分立特征。(2)除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式。【典例1】

(光譜和光譜分析)關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法正確的是(

)A．太陽光譜是連續(xù)譜，分析太陽光譜可以知道太陽內(nèi)部的化學(xué)組成B．霓虹燈和煉鋼爐中熾熱鐵水產(chǎn)生的光譜都是線狀譜C．強(qiáng)白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽形成的是吸收光譜D．進(jìn)行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜√C

[太陽光譜是吸收光譜，分析太陽光譜可以知道太陽內(nèi)部的化學(xué)組成，故A錯誤；霓虹燈產(chǎn)生的是線狀譜，煉鋼爐中熾熱鐵水產(chǎn)生的是連續(xù)譜，故B錯誤；強(qiáng)白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽形成的是吸收光譜，故C正確；發(fā)射光譜既可以是線狀譜，也可以是連續(xù)譜，只有線狀譜才能進(jìn)行光譜分析，故D錯誤。]

√

[鏈接教材]

如圖為氫原子的電子軌道示意圖。知識點二玻爾原子理論的基本假設(shè)盧瑟福的原子模型與玻爾的原子模型有哪些相同點和不同點？提示：(1)相同點：①原子有帶正電的核，原子質(zhì)量幾乎全部集中在核上；②帶負(fù)電的電子在核外運(yùn)轉(zhuǎn)。(2)不同點：盧瑟福模型：庫侖力提供向心力，r的取值是連續(xù)的。玻爾模型：半徑r是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的。1．玻爾原子模型(1)原子中的電子在______的作用下，繞______做圓周運(yùn)動。(2)電子繞核運(yùn)動的軌道是______的。(3)電子在這些軌道上繞核的運(yùn)動是____的，不產(chǎn)生________。2．定態(tài)當(dāng)電子在不同軌道上運(yùn)動時，原子處于不同的狀態(tài)，具有____的能量，即原子的能量只能取一系列特定的值，這些量子化的能量值叫作____。原子具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為____。能量最低的狀態(tài)叫作____，其他的狀態(tài)叫作______。庫侖力原子核量子化穩(wěn)定電磁輻射不同能級定態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)3．躍遷當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)_____到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，n>m)時會____能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的______決定，即hν＝_______，這個式子被稱為頻率條件，又稱____條件。[微提醒]

如果光子能量不滿足兩個能級之間能量的差值，則電子不發(fā)生躍遷。躍遷放出能量差En－Em輻射玻爾認(rèn)為，電子只能在一些半徑取分立值的軌道上運(yùn)動，如氫原子中電子運(yùn)動軌道的最小半徑是0.53×10-10m，其他的玻爾半徑只能是2.12×10-10m、4.77×10-10m等，玻爾半徑不可能是介于這些值之間的中間值。問題1．經(jīng)典物理學(xué)的觀點是怎樣的？問題2．玻爾對氫原子核外電子的運(yùn)動又是怎樣解釋的？提示：1．根據(jù)經(jīng)典理論，隨著不斷向外輻射能量的電子能量的減少，電子繞原子核運(yùn)行的軌道半徑連續(xù)地減小，于是電子將沿著螺旋線的軌道落入原子核，就像繞地球運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星受到阻力作用不斷損失能量后，要落到地面上一樣。2．電子繞核做圓周運(yùn)動，盡管在高速旋轉(zhuǎn)，但并不向外輻射能量，電子是穩(wěn)定的。1．軌道量子化(1)軌道半徑是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1，式中n稱為量子數(shù)，對應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)。2．能量量子化(1)不同軌道對應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。

【典例3】

(玻爾理論的假設(shè))(多選)玻爾在他提出的原子模型中所作的假設(shè)有(

)A．原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做變速運(yùn)動，但不向外輻射能量B．原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動相對應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C．電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或吸收)一定頻率的光子D．電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動的頻率√√√ABC

[A、B、C三項都是玻爾提出來的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能級躍遷學(xué)說的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動時不同的圓軌道相對應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合。電子躍遷時輻射的光子的頻率與能級間的能量差有關(guān)，與電子繞核做圓周運(yùn)動的頻率無關(guān)。]

√

√[鏈接教材]

仔細(xì)觀察氫原子的能級圖。知識點三玻爾理論對氫光譜的解釋玻爾理論的局限性(1)能級間的距離代表的是什么？(2)激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的條件是什么？(3)基態(tài)向激發(fā)態(tài)躍遷的條件是什么？(4)基態(tài)氫原子能吸收11eV的光子發(fā)生躍遷嗎？提示：(1)代表能級間能量值的差。(2)無條件，可自發(fā)躍遷。(3)受到激發(fā)，如光照、碰撞、加熱等。(4)不能，假設(shè)基態(tài)能吸收此11eV的光子，則吸收光子后所在能級的能量為－2.6eV，無此能級。1．解釋巴耳末公式巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級躍遷之前和躍遷之后所處的________的量子數(shù)n和2。2．解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光通常情況下，原子處于基態(tài)，非常穩(wěn)定，氣體放電管中的原子受到高速運(yùn)動的電子的撞擊，有可能向上躍遷到______，處于激發(fā)態(tài)的原子是______的，會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷，放出____，最終回到基態(tài)。定態(tài)軌道激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定光子3．解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從較高的能級向低能級躍遷時放出的光子的能量等于前后兩個________。由于原子的能級是____的，所以放出的光子的能量也是____的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些____的亮線。4．解釋不同原子具有不同的特征譜線不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，____各不相同，因此輻射(或吸收)的________也不相同。能級之差分立分立分立能級光子頻率5．玻爾理論的局限性(1)成功之處玻爾的原子理論第一次將________引入原子領(lǐng)域，提出了__________的概念，成功解釋了______光譜的實驗規(guī)律。(2)局限性保留了________的觀念，仍然把電子的運(yùn)動看作經(jīng)典力學(xué)描述下的____運(yùn)動。量子理論定態(tài)和躍遷氫原子經(jīng)典粒子軌道(3)電子云原子中的電子沒有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述某時刻電子在某個位置出現(xiàn)____的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點表示時，這種圖像就像____一樣分布在原子核周圍，故稱______。概率云霧電子云原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，會吸收或輻射出一定頻率的光子。問題1．若從E3躍遷到E1，是否只有E3→E1一種可能？問題2．如果是一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)，最多能輻射出多少條譜線？

3．光子的發(fā)射：原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定。hν＝En－Em(En、Em是始、末兩個能級的能量且m<n)，能級差越大，放出光子的頻率就越高。4．使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級時能量有余，而激發(fā)到n＋1時能量不足，則可激發(fā)到n能級的問題。(2)原子還可吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值(E＝En－Em)，就可使原子發(fā)生能級躍遷。特別提醒：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地向較低能級躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)?！镜淅?】

(原子電離與躍遷)(多選)圖示為氫原子能級結(jié)構(gòu)示意圖，在吸收光子或外來電子的作用下，處于基態(tài)的氫原子可能發(fā)生電離，被電離的氫原子也可能吸收自由電子再回到基態(tài)，放出一定頻率的電磁波。下列說法正確的是(

)A．氫原子電離過程相當(dāng)于氫原子躍遷到n＝∞能級B．一群氫原子處于第三激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數(shù)為3條C．外來電子作用下電離氫原子，外來電子的動能有最小值D．被電離氫原子吸收自由電子過程釋放的能量是固定的√√BC

[氫原子處于n＝∞能級時具有的能量為0，但電離產(chǎn)生的自由電子的動能不一定為0，A錯誤；一群氫原子處于第三激發(fā)態(tài)時，最多可輻射出3條光譜線，故B正確；基態(tài)氫原子需要吸收大于13.6eV的能量，才能電離，C正確；自由電子具有的動能不確定，基態(tài)氫原子具有的能量是固定的，所以被電離氫原子吸收自由電子過程釋放的能量與自由電子的動能有關(guān)，不是定值，D錯誤。]【典例6】

(能級躍遷與能級圖的綜合應(yīng)用)(2023·湖北卷)2022年10月，我國自主研發(fā)的“夸父一號”太陽探測衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的太陽望遠(yuǎn)鏡可用于探測波長為121.6nm的氫原子譜線(對應(yīng)的光子能量為10.2eV)。根據(jù)圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子(

)A．n＝2和n＝1能級之間的躍遷B．n＝3和n＝1能級之間的躍遷C．n＝3和n＝2能級之間的躍遷D．n＝4和n＝2能級之間的躍遷√A

[根據(jù)題意可知，波長為121.6nm的氫原子譜線對應(yīng)的光子能量為10.2eV。n＝2和n＝1能級之間的躍遷釋放的光子能量為E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，A正確；n＝3和n＝1能級之間的躍遷釋放的光子能量為E2＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，B錯誤；n＝3和n＝2能級之間的躍遷釋放的光子能量為E3＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV，C錯誤；n＝4和n＝2能級之間的躍遷釋放的光子能量為E4＝－0.85eV－(－3.4eV)＝2.55eV，D錯誤。]應(yīng)用遷移·隨堂評估自測1．下列說法正確的是(

)A．巴耳末公式所計算得出的波長與氫原子光譜中的波長是一一對應(yīng)的關(guān)系B．根據(jù)巴耳末公式不僅可以分析氫原子光譜，也可以分析其他原子的發(fā)光光譜C．由巴耳末公式得到的波長都在可見光波段D．氫原子光譜中有紅外光區(qū)、可見光區(qū)和紫外光區(qū)√243題號1D

[巴耳末公式只能描述氫原子光譜中的一個線系，不能確定氫原子光譜中所有譜線對應(yīng)的波長，故A錯誤；根據(jù)巴耳末公式只能分析氫原子光譜，不能分析其他原子的發(fā)光光譜，故B錯誤；巴耳末線系包括可見光區(qū)和部分紫外光區(qū)，故C錯誤；氫原子光譜中有可見光區(qū)、紅外光區(qū)和紫外光區(qū)，故D正確。故選D。]243題號12．如圖所示是原子的發(fā)射光譜、原子的吸收光譜、太陽光譜圖像，下則說法正確的是(

)A．大多數(shù)原子的發(fā)射光譜是線狀譜B．太陽光譜中的暗線表明，太陽中正好不存在這些金屬C．可見光譜有分立特征，不可見光的光譜沒有分立特征D．電子繞原子核運(yùn)動的軌道是不連續(xù)的，所以我們看到了原子光譜的分立特征23題號14√D

[任何原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，A錯誤；太陽光譜中的許多暗線與太陽中存在的金屬元素的特征譜線相對應(yīng)，太陽光譜中的暗線表明太陽中正好存在這些金屬元素，B錯誤；可見光譜與不可見光譜都有分立特征，C錯誤；電子繞原子核的運(yùn)動都是不連續(xù)變化的，所以我們看到了原子光譜的分立特征，D正確。故選D。]23題號143．有些金屬原子受激后，從某激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時，會發(fā)出特定顏色的光。圖甲所示為鈉原子和鋰原子分別從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)的能級差值，鈉原子發(fā)出頻率為5.09×1014Hz的光?？梢姽庾V如圖乙所示。鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)發(fā)光顏色為(

)A．紅色

B．黃色

C．綠色

D．青色23題號41√

23題號414．氫原子光譜如圖甲所示，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可見光區(qū)的四條譜線，對應(yīng)氫原子中電子從量子數(shù)為n＝3、4、5、6的能級躍遷到n＝2的能級輻射的光，氫原子能級圖如圖乙所示，則關(guān)于這四條譜線對應(yīng)的光，下列說法正確的是(

)A．Hα對應(yīng)的光頻率最大B．