PAGE5-力的分解[A組素養(yǎng)達標]1．(多選)下列說法正確的是()A．力的分解是力的合成的逆運算B．把一個力分解為兩個分力，這兩個分力共同作用的效果應當與該力作用的效果相同C．力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則D．部分小于全體，分力肯定小于合力解析：力的合成是求幾個力的合力，而力的分解是求一個力的分力，且都滿意平行四邊形定則，因此，A、C均正確；合力與分力有等效替代關(guān)系，所以合力的作用效果與分力的共同作用效果肯定相同，B正確；分力可以大于合力，如兩力大小相等方向相反時，合力為零，所以D錯誤．答案：ABC2．把一個力分解為兩個力時()A．一個分力變大時，另一個分力肯定要變小B．兩個分力不能同時變大C．無論如何分解，兩個分力不能同時小于這個力的一半D．無論如何分解，兩個分力不能同時大于這個力的2倍解析：設把一個力F分解為F1、F2兩個分力，當F1、F2在一條直線上且方向相反時，則有F＝|F1－F2|，當F1變大時，F(xiàn)2也變大，A、B錯．F1、F2可以同時大于F的2倍，D錯．當將F沿一條直線分解為兩個方向相同的力F1、F2時，則有F＝F1＋F2，可知F1、F2不行能同時小于eq\f(1,2)F，C對．答案：C3．一個力的大小為30N，將此力分解為兩個分力，這兩個分力的大小不行能是()A．10N、10N B．20N、40NC．200N、200N D．700N、720N解析：合力的大小不大于兩分力大小之和，不小于兩分力大小之差的肯定值，只有A不行能．答案：A4．已知豎直平面內(nèi)有一個大小為10N的力作用于O點，該力與x軸正方向之間的夾角為30°，與y軸正方向之間的夾角為60°，現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上，則()A．Fx＝5N，F(xiàn)y＝5NB．Fx＝5eq\r(3)N，F(xiàn)y＝5NC．Fx＝5N，F(xiàn)y＝5eq\r(3)ND．Fx＝10N，F(xiàn)y＝10N解析：畫出坐標系及該力狀況，如圖所示，已知兩分力方向，作出平行四邊形．由三角形關(guān)系得Fx＝Fcos30°＝5eq\r(3)N，F(xiàn)y＝Fsin30°＝5N．故B正確．答案：B5．一物體放在斜面上，當斜面傾角緩慢增大時，物體始終相對斜面靜止，則下列說法中正確的是()A．物體對斜面的壓力漸漸減小B．物體對斜面的壓力的大小不變C．物體的重力沿斜面方向的分力漸漸減小D．物體的重力沿斜面方向的分力大小不變解析：對在斜面上的物體進行受力分析，并把重力分解可得，物體對斜面的壓力N＝mgcosθ，重力沿斜面方向的分力F1＝mgsinθ，當斜面傾角緩慢增大時，即θ增大，則N減小，F(xiàn)1增大，故A項正確．答案：A6．(多選)如圖所示，甲、乙、丙三個物體質(zhì)量相同，與地面的動摩擦因數(shù)相同，受到三個大小相同的作用力F，當它們滑動時，下列說法正確的是()A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最小C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大解析：圖中三個物體對地面的壓力分別為N甲＝mg－Fsinθ，N乙＝mg＋Fsinθ，N丙＝mg，因它們均相對地面滑動，由摩擦力f＝μN知，f乙>f丙>f甲，B、C正確．答案：BC7．如圖所示，一個半徑為r、重為G的光滑勻稱球，用長度為r的細繩掛在豎直光滑的墻壁上，則繩子的拉力T和球?qū)Ρ诘膲毫的大小分別是()A．G，eq\f(G,2) B．2G，GC.eq\r(3)G，eq\f(\r(3)G,3) D.eq\f(2\r(3),3)G，eq\f(\r(3)G,3)解析：由題意可知：懸繩與墻的夾角為30°，將重力按效果分解，如圖所示T＝F1＝eq\f(G,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)GN＝F2＝Gtan30°＝eq\f(\r(3),3)G.答案：D8．(多選)把一個已知力F分解，要求其中一個分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個分力F2＝eq\f(\r(3),3)F，但方向未知，則F1的大小可能是()A.eq\f(\r(3),3)F B.eq\f(\r(3),2)FC.eq\r(3)F D.eq\f(2\r(3),3)F解析：因Fsin30°<F2<F，所以F1的大小有兩種狀況，如圖所示．FOA＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)FFBA＝FAC＝eq\r(\f(\r(3),3)F2－Fsin30°2)＝eq\f(\r(3),6)FF11＝FOA－FBA＝eq\f(\r(3),3)F，F(xiàn)12＝FOA＋FAC＝eq\f(2\r(3),3)F，A、D正確．答案：AD9．壓榨機的結(jié)構(gòu)原理圖如圖所示，B為固定鉸鏈，A為活動鉸鏈．在A處作用一水平力F，物塊C就以比水平力F大得多的力壓物塊D.已知L＝0.5m，h＝0.1m，F(xiàn)＝200N，物塊C的質(zhì)量不計，且與左壁接觸面光滑，求物塊D受到的壓力．解析：依據(jù)水平力F產(chǎn)生的效果，它可分解為沿桿的兩個分力F1、F2，如圖甲所示，則F1＝F2＝eq\f(F,2cosα).而沿AC桿的分力F1又產(chǎn)生了兩個效果：使物塊C壓緊左壁的水平力F3和使物塊C壓緊物塊D的豎直力F4，如圖乙所示，則F4＝F1sinα＝eq\f(Ftanα,2)，由tanα＝eq\f(L,h)得F4＝eq\f(200,2)×eq\f(0.5,0.1)N＝500N．則物體D受到的壓力N＝F4＝500N.答案：500N[B組素養(yǎng)提升]10．用兩根能承受的最大拉力相等、長度不等的細繩AO、BO，懸掛一個中空鐵球，如圖所示，當在球內(nèi)不斷注入鐵砂時，細繩將被拉斷，則()A．AO先被拉斷B．BO先被拉斷C．AO、BO同時被拉斷D．條件不足，無法推斷解析：鐵球?qū)點的拉力等于鐵球的重力，此力有兩個效果：一是使AO繩拉緊；二是使BO繩拉緊．按效果把鐵球?qū)點的拉力分解，通過作圖(如圖)可得AO繩所受的拉力小于BO繩所受的拉力．當重力漸漸增大時，BO繩先達到最大拉力，BO繩先斷．故B正確．答案：B11．如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在斜面上．已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為()A.eq\f(\r(3),2)mg和eq\f(1,2)mg B.eq\f(1,2)mg和eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg和eq\f(1,2)μmg D.eq\f(\r(3),2)mg和eq\f(\r(3),2)mg解析：依據(jù)重力mg的作用效果，可分解為沿斜面對下的分力F1和使三棱柱壓緊斜面的分力F2，依據(jù)幾何關(guān)系得F1＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，F(xiàn)2＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，因為F1與三棱柱所受靜摩擦力大小相等，F(xiàn)2與斜面對三棱柱的支持力相等，因此，可知A正確．答案：A12．如圖所示，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向的夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大拉力為150N，而BC繩能承受的最大拉力為100N，求物體最大重力不能超過多少？解析：重物靜止，建立沿水平方向、豎直方向的坐標軸，將各力分解如圖，可得：TACsin30°＝TBCsin60°①TACcos30°＋TBCcos60°＝G②由以上兩式解得：當TBC＝100N時，TAC＝173.2N而當TAC＝150N時，TBC＝86.6N<100N將TAC＝150N，TBC＝86.6N代入②式解得G＝173.2N所以重物的最大重力不能超過173.2N.答案：173.2N[C組學霸沖刺]13．如圖所示，質(zhì)量分別為m、M的兩個物體系在一根通過定滑輪的輕繩兩端，M放在水平地板上，m被懸在空中，若將M沿水平地板向右緩慢移動少許后M仍靜止，則()A．繩中張力