第10課時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算2014高考導(dǎo)航本節(jié)目錄教材回顧夯實(shí)雙基考點(diǎn)探究講練互動名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)教材回顧夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理(x0，y0)斜率y－y0＝f′(x0)·(x－x0)思考探究1．f′(x)與f′(x0)有何區(qū)別與聯(lián)系？提示：f′(x)是一個函數(shù)，f′(x0)是一個常數(shù)，是函數(shù)f′(x)在點(diǎn)x0處的函數(shù)值．(3)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)稱函數(shù)f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)有時(shí)也記作y′.2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(1)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù))f′(x)＝0f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝_________f(x)＝sinxf′(x)＝cosxf(x)＝cosxf′(x)＝__________f(x)＝axf′(x)＝________f(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝logaxf′(x)＝_________f(x)＝lnxf′(x)＝_________αxα－1－sin

xaxln

af′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)思考探究2．f′(x0)與[f(x0)]′相同嗎？提示：不相同．[f(x0)]′為一個常數(shù)的導(dǎo)數(shù)，恒等于0；而f′(x0)是導(dǎo)函數(shù)當(dāng)x＝x0時(shí)的函數(shù)值，不一定是0.

3．復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)y＝f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y＝f(u)，u＝g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx′＝_____________，即y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積．yu′·ux′課前熱身1．若f(x)＝xex，則f′(1)＝(

)A．0

B．eC．2eD．e2答案：C答案：D3．函數(shù)y＝xcosx－sinx的導(dǎo)數(shù)為(

)A．xsinxB．－xsinxC．xcosxD．－xcosx解析：選B.y′＝x′cosx＋x(cosx)′－(sinx)′＝cosx－xsinx－cosx＝－xsinx.4．(2012·高考廣東卷)曲線y＝x3－x＋3在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為________．解析：∵y′＝3x2－1，∴y′|x＝1＝3×12－1＝2.∴該切線方程為y－3＝2(x－1)，即2x－y＋1＝0.答案：2x－y＋1＝0答案：3考點(diǎn)探究講練互動例1考點(diǎn)突破【規(guī)律小結(jié)】

一般來說，分式函數(shù)求導(dǎo)，要先觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，可化為整式函數(shù)或較為簡單的分式函數(shù)；對數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)，可先化為和、差的形式；三角函數(shù)的求導(dǎo)，先利用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為和或差的形式．復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)過程就是對復(fù)合函數(shù)由外層逐層向里求導(dǎo)．每次求導(dǎo)都針對最外層，直到求到最里層為止．所謂最里層是指此函數(shù)已經(jīng)可以直接引用基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)．例2【規(guī)律小結(jié)】

求曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程,其方法如下：(1)求出函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝x0處的導(dǎo)數(shù)，即曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處切線的斜率．(2)寫出切線方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)．答案：－41．在對導(dǎo)數(shù)的概念進(jìn)行理解時(shí)，特別要注意f′(x0)與(f(x0))′是不一樣的．2．對于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡再求導(dǎo)的基本原則．求導(dǎo)時(shí)，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對求導(dǎo)的制約作用，在實(shí)施化簡時(shí)，首先必須注意變換的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤．3．求曲線切線時(shí)，要分清在點(diǎn)P處的切線與過P點(diǎn)的切線的區(qū)別，前者只有一條，而后者包括了前者．方法感悟名師講壇精彩呈現(xiàn)例易錯警示

導(dǎo)數(shù)的幾何意義不明致誤【常見錯誤】解答本題時(shí)不對(1,0)的位置進(jìn)行判斷，誤認(rèn)為(1,0)為切點(diǎn)．【答案】

A【防范措施】解決導(dǎo)數(shù)的幾何意義問題，首先應(yīng)確定已知點(diǎn)是否為曲線的切點(diǎn)，這是求解的關(guān)鍵．還要熟練掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則．知能演練輕松闖關(guān)本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放贈送精美圖標(biāo)1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。332、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與其他對象進(jìn)行了組合，選擇時(shí)一定要選中圖片本身，而不是組合）。單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“更改圖片”，選擇要替換的圖片。（如下圖）注意：為防止替換圖片發(fā)生變形，請使用與原圖長寬比例相同的圖片。33PPT放映設(shè)置PPT放映場合不同，放映的要求也不同，下面將例舉幾種常用的放映設(shè)置方式。讓PPT停止自動播放1.單擊”幻燈片放映”選項(xiàng)卡，去除“使用計(jì)時(shí)”選項(xiàng)即可。讓PPT進(jìn)行循環(huán)播放1.單擊”幻燈片放映”選項(xiàng)卡中的“設(shè)置幻燈片放映”，在彈出對話框中勾選“循環(huán)放映，按ESC鍵終止”。34贈送精美圖標(biāo)1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。362、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與其他對象進(jìn)行了組合，選擇時(shí)一定要選中圖片本身，而不是組合）。單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“更改圖片”，選擇要替換的圖片。（如下圖）注意：為防止替換圖片發(fā)生變形，請使用與原圖長寬比例相