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第三章圓1/29課堂達(dá)標(biāo)素養(yǎng)提升1

圓第三章圓

2/29課堂達(dá)標(biāo)一、選擇題

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1．以下條件中，能確定圓是(

)A．以已知點(diǎn)O為圓心B．以點(diǎn)O為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑C．以1cm長(zhǎng)為半徑D．經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，且半徑為2cmB3/291

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2．以下說(shuō)法：(1)長(zhǎng)度相等弧是等?。?2)半徑相等圓是等圓；(3)等弧能夠重合；(4)半徑是圓中最長(zhǎng)弦．其中正確有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B[解析]B

(1)長(zhǎng)度相等弧是等弧，錯(cuò)誤；(2)半徑相等圓是等圓，正確；(3)等弧能夠重合，正確；(4)半徑是圓中最長(zhǎng)弦，錯(cuò)誤．故選B.4/291

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3．如圖K－19－1，在⊙O中，弦條數(shù)是(

)A．2B．3C．4D．以上均不正確圖K－19－1C[解析]在⊙O中，弦有AB，DB，CB，CD，共4條．故選C.5/291

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4．已知⊙O半徑為5cm，P是⊙O外一點(diǎn)，則OP長(zhǎng)可能是(

)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm[解析]D∵P是⊙O外一點(diǎn)，∴OP>5cm，∴OP長(zhǎng)可能是6cm.D6/291

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6．⊙O半徑為5，圓心O坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn)P坐標(biāo)為(4，2)，則點(diǎn)P與⊙O位置關(guān)系是(

)A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O外D．點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外A[解析]A在平面直角坐標(biāo)系中，OP2＝16＋4＝20，r2＝25，因?yàn)?0<25，故點(diǎn)P在⊙O內(nèi)．8/29二、填空題

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7．圓O半徑為3cm，則圓O中最長(zhǎng)弦長(zhǎng)度為________．6cm9/291

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8．如圖K－19－2，CD是⊙O直徑，∠EOD＝84°，AE交⊙O于點(diǎn)B，且AB＝OC，則∠A度數(shù)是________．圖K－19－228°[解析]由AB＝OC，得AB＝OB，所以∠A＝∠AOB.由BO＝EO，得∠BEO＝∠EBO.由∠EBO是△ABO外角，得∠EBO＝∠A＋∠AOB＝2∠A，所以∠BEO＝∠EBO＝2∠A.由∠EOD是△AOE外角，得∠A＋∠AEO＝∠EOD，即∠A＋2∠A＝84°，所以∠A＝28°.故答案為28°.10/291

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9．如圖K－19－3，點(diǎn)A，D，G，M在半圓O上，四邊形ABOC，DEOF，HMNO均為矩形，設(shè)BC＝a，EF＝b，HN＝c，則a，b，c三者間大小關(guān)系為__________．圖K－19－3a＝b＝c11/291

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[解析]連接OM，OD，OA.∵點(diǎn)A，D，M在半圓O上，∴OM＝OD＝OA.∵四邊形ABOC，DEOF，HMNO均為矩形，∴OM＝HN，OD＝EF，OA＝BC，∴BC＝EF＝HN，即a＝b＝c.12/291

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10．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B表示實(shí)數(shù)為a，⊙A半徑為2，若點(diǎn)B在⊙A內(nèi)，則a取值范圍是________.1＜a＜5[解析]∵⊙A半徑為2，若點(diǎn)B在⊙A內(nèi)，則AB＜2.∵點(diǎn)A表示實(shí)數(shù)為3，∴1＜a＜5.13/291

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12．如圖K－19－4，在數(shù)軸上，半徑為1⊙O從原點(diǎn)O開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，在原點(diǎn)右側(cè)距原點(diǎn)7個(gè)單位長(zhǎng)度處有一點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)________秒后，點(diǎn)P在⊙O上．圖K－19－415/291

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16/29三、解答題

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13．如圖K－19－5，一片草地上有兩點(diǎn)A，B，AB＝6m，在點(diǎn)A處拴了一頭牛，拴牛繩子長(zhǎng)5m，在點(diǎn)B處拴了一只羊，拴羊繩子長(zhǎng)3m，請(qǐng)畫出牛和羊都能夠吃到草區(qū)域.圖K－19－517/291

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解：分別以點(diǎn)A，B為圓心，5m，3m長(zhǎng)為半徑作圓，兩圓公共部分即為所求，如圖中陰影部分(含邊界)．18/291

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14.如圖K－19－6所表示，BD，CE都是△ABC高，求證：B，C，D，E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．圖K－19－619/291

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15．如圖K－19－7，OA，OB為⊙O半徑，C，D分別為OA，OB中點(diǎn)．求證：∠A＝∠B.圖K－19－7證實(shí)：∵OA＝OB，C，D分別為OA，OB中點(diǎn)，∴OD＝OC.又∵∠O＝∠O，∴△AOD≌△BOC，∴∠A＝∠B.21/291

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16．如圖K－19－8，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm.(1)以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫⊙B，點(diǎn)A，C及AB中點(diǎn)E與⊙B有怎樣位置關(guān)系？(2)以點(diǎn)A為圓心，R為半徑畫⊙A，若B，C，E三點(diǎn)中最少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，最少有一點(diǎn)在圓外，則⊙A半徑R應(yīng)滿足什么條件呢？圖K－19－822/291

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17．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，AB＝10cm，CD是斜邊AB上中線，以AC為直徑作⊙O，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)C，P，D與⊙O有怎樣位置關(guān)系？[解析]先求出點(diǎn)C，P，D與圓心O距離，再與半徑OA(或OC)相比較．24/291

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18．距工廠大門正北方向200米處柱子上拴著一只大狼狗，狼狗活動(dòng)范圍是以10米長(zhǎng)為半徑圓內(nèi)部(包含邊界)，一個(gè)小偷從大門向正北方向走了182米，發(fā)覺(jué)前面有狗，就沿北偏西30°方向跑去，想避開狼狗過(guò)去偷東西，小偷能避開狼狗嗎？26/291

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