有趣的算式（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過有趣的算式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鞏固四則運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。結(jié)合四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)貼近生活的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決問題的能力。發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力和幾何直觀能力，通過探索有趣的算式，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。三、學(xué)情分析四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對四則運(yùn)算有一定的了解和運(yùn)用能力。但在學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生對運(yùn)算規(guī)律的理解不夠深入，容易混淆加減乘除的運(yùn)算順序。學(xué)生層次上，存在一定程度的差異，部分學(xué)生基礎(chǔ)較好，能較快掌握新知識(shí)，而部分學(xué)生可能存在計(jì)算錯(cuò)誤或理解困難。在能力方面，學(xué)生已具備一定的觀察能力和初步的分析能力，但在解決復(fù)雜問題時(shí)，仍需教師引導(dǎo)和輔助。素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維有待提高。行為習(xí)慣上，學(xué)生上課注意力集中度有所提高，但獨(dú)立思考的習(xí)慣還需加強(qiáng)。這些學(xué)情特點(diǎn)對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定影響，教學(xué)中需關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供分層教學(xué)，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板

2.課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊教學(xué)平臺(tái)

3.信息化資源：多媒體課件、在線數(shù)學(xué)游戲、互動(dòng)練習(xí)題庫

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具、小黑板、彩色粉筆五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-教師通過展示生活中常見的數(shù)學(xué)問題，如購物找零、計(jì)時(shí)計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的四則運(yùn)算知識(shí)。

-提問：“同學(xué)們，你們在生活中遇到過哪些需要用到四則運(yùn)算的問題？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這些問題，激發(fā)學(xué)生對新知識(shí)的興趣。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-第一條：介紹本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)本節(jié)課將學(xué)習(xí)有趣的算式，并通過實(shí)際例子展示如何運(yùn)用四則運(yùn)算解決生活中的問題。

-第二條：講解有趣的算式的概念，通過展示一些特殊的算式（如1+1=2的變形、平方差公式等），讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性。

-第三條：教授如何通過觀察和分析算式中的規(guī)律，找出運(yùn)算的簡便方法，如加法的交換律、結(jié)合律，乘法的分配律等。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

-第一條：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些簡單的四則運(yùn)算題目，如2+3×4、8÷2+2等，檢驗(yàn)學(xué)生對四則運(yùn)算的掌握程度。

-第二條：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每組設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的算式，并解釋其背后的數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

-第三條：設(shè)置一個(gè)實(shí)際問題，如“小明有5個(gè)蘋果，媽媽又給了他3個(gè)，小明一共有多少個(gè)蘋果？”讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-第一方面：討論如何將加法和乘法結(jié)合使用，例如，將“3+3+3”轉(zhuǎn)換為“3×3”。

-第二方面：討論如何運(yùn)用分配律簡化乘法運(yùn)算，例如，將“5×2+5×3”轉(zhuǎn)換為“5×(2+3)”。

-第三方面：討論如何通過觀察算式中的數(shù)字和符號(hào)，找出運(yùn)算的規(guī)律，例如，觀察“a+b=c”和“a-b=c”的關(guān)系。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有趣的算式在生活中的應(yīng)用。

-提問：“今天我們學(xué)習(xí)了哪些有趣的算式？它們在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？”

-鼓勵(lì)學(xué)生分享自己設(shè)計(jì)的有趣算式，并簡要解釋其背后的數(shù)學(xué)原理。

-總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)，如四則運(yùn)算的規(guī)律和簡便方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中要善于觀察、思考，提高解決問題的能力。

備注：本節(jié)課共計(jì)45分鐘，各環(huán)節(jié)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.四則運(yùn)算的基本概念

-加法：兩個(gè)數(shù)相加得到和的運(yùn)算。

-減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

-乘法：表示若干個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

-除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2.四則運(yùn)算的運(yùn)算律

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

3.乘法口訣的應(yīng)用

-乘法口訣是乘法運(yùn)算的基本工具，包括表內(nèi)乘法口訣和表外乘法口訣。

-表內(nèi)乘法口訣：1~9的乘法口訣，如“一一得一，一二得二，一三得三，...，九九八十一”。

-表外乘法口訣：通過表內(nèi)乘法口訣推導(dǎo)出的乘法結(jié)果，如“三六十八，四六二十四，五八四十，...”。

4.乘法分配律的運(yùn)用

-乘法分配律是解決復(fù)雜乘法運(yùn)算的重要方法，可以將一個(gè)復(fù)雜的乘法運(yùn)算分解為多個(gè)簡單的乘法運(yùn)算。

-例如，計(jì)算5×(2+3)時(shí)，可以先計(jì)算5×2和5×3，然后將結(jié)果相加。

5.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體被等分后的部分。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

6.分?jǐn)?shù)的加減法

-分?jǐn)?shù)的加減法遵循與整數(shù)加減法類似的規(guī)則，但需要注意分母必須相同才能進(jìn)行加減運(yùn)算。

-分?jǐn)?shù)加減法的步驟：先將分母通分，然后進(jìn)行分子相加減，最后化簡結(jié)果。

7.分?jǐn)?shù)的乘除法

-分?jǐn)?shù)的乘除法遵循與整數(shù)乘除法類似的規(guī)則，但需要注意分子與分子相乘，分母與分母相乘。

-分?jǐn)?shù)乘除法的步驟：先將分子相乘或相除，然后將分母相乘或相除，最后化簡結(jié)果。

8.解決簡單實(shí)際問題

-通過四則運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問題，如購物找零、計(jì)時(shí)計(jì)算等。

-解決實(shí)際問題的步驟：理解題意，找出已知條件和未知條件，選擇合適的運(yùn)算方法，列出算式，計(jì)算結(jié)果，檢驗(yàn)答案。

9.有趣的算式

-通過觀察和分析有趣的算式，找出運(yùn)算的規(guī)律和簡便方法。

-例如，平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

10.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

-通過觀察、分析、歸納和推理等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和幾何直觀能力。

-例如，通過觀察算式中的規(guī)律，找出運(yùn)算的簡便方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。七、教學(xué)反思這節(jié)課上完了，感覺收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些問題，下面我就結(jié)合今天的課堂教學(xué)，談一談自己的反思。

首先，我覺得今天的課堂氛圍比較活躍，學(xué)生們在課堂上積極發(fā)言，參與度很高。這得益于我精心設(shè)計(jì)的課堂導(dǎo)入，通過生活中的實(shí)際問題引入新知識(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。例如，我提問：“同學(xué)們，你們有沒有在購物時(shí)用到四則運(yùn)算？”這個(gè)問題引起了學(xué)生的共鳴，他們紛紛舉手發(fā)言，分享自己的購物經(jīng)歷和用到的數(shù)學(xué)知識(shí)。這種互動(dòng)式的教學(xué)方式，使得學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)新知識(shí)。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解乘法分配律時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于這個(gè)概念的理解不夠深入，他們在解決實(shí)際問題時(shí)，往往不知道如何運(yùn)用這個(gè)規(guī)律。針對這個(gè)問題，我決定在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對乘法分配律的應(yīng)用練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深理解。

此外，我還發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決復(fù)雜問題時(shí)，缺乏獨(dú)立思考的能力。他們在面對問題時(shí)，往往依賴于教師或同學(xué)的提示，而不是自己動(dòng)腦思考。為了培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，我嘗試在課堂上設(shè)置一些開放性問題，讓學(xué)生自己尋找解決問題的方法。例如，我讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的算式，并解釋其背后的數(shù)學(xué)原理。這個(gè)問題激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，他們紛紛提出自己的見解，課堂氣氛更加活躍。

在教學(xué)過程中，我還注意到了學(xué)生的個(gè)體差異。有的學(xué)生基礎(chǔ)較好，能較快掌握新知識(shí)，而有的學(xué)生可能存在計(jì)算錯(cuò)誤或理解困難。針對這種情況，我采取了分層教學(xué)的方法，為不同層次的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)任務(wù)。對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，我鼓勵(lì)他們探索更高級(jí)的數(shù)學(xué)問題；對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，我則通過反復(fù)練習(xí)和個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的合作意識(shí)有待提高。有些學(xué)生在小組討論時(shí)，不太愿意分享自己的觀點(diǎn)，或者只是在等待其他同學(xué)發(fā)言。為了培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，我引導(dǎo)他們在討論中互相傾聽、互相學(xué)習(xí)，共同解決問題。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中多與他人交流，提高自己的溝通能力。

1.注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過生活中的實(shí)際問題引入新知識(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性。

2.強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取分層教學(xué)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

當(dāng)然，也存在一些不足之處：

1.在講解乘法分配律時(shí)，未能讓學(xué)生充分理解其應(yīng)用場景，導(dǎo)致部分學(xué)生在實(shí)際操作中運(yùn)用不當(dāng)。

2.部分學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的能力，需要進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)和訓(xùn)練。

3.學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的合作意識(shí)有待提高，需要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。八、課后作業(yè)1.基礎(chǔ)練習(xí)

-題型：計(jì)算題

-題目：計(jì)算下列各題：

1.3+4×2

2.6÷(2+3)

3.5×(4-2)

4.8+7-3

5.9×2+3×4

-答案：

1.3+4×2=11

2.6÷(2+3)=1.5

3.5×(4-2)=10

4.8+7-3=12

5.9×2+3×4=36

2.應(yīng)用題

-題型：實(shí)際問題解決

-題目：小明有15個(gè)蘋果，他吃掉了5個(gè)，然后又買了7個(gè)蘋果。現(xiàn)在他有多少個(gè)蘋果？

-答案：小明現(xiàn)在有17個(gè)蘋果。

3.乘法分配律應(yīng)用

-題型：應(yīng)用題

-題目：一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是4厘米。求這個(gè)長方形的面積。

-答案：長方形的面積是6厘米×4厘米=24平方厘米。

4.分?jǐn)?shù)加減法

-題型：計(jì)算題

-題目：計(jì)算下列各題：

1.1/2+3/4

2.5/6-1/3

3.7/8+1/8

4.2/5-3/10

5.4/7+3/7

-答案：

1.1/2+3/4=5/4

2.5/6-1/3=1/2

3.7/8+1/8=1

4.2/5-3/10=1/10

5.4/7+3/7=1

5.分?jǐn)?shù)乘除法

-題型：計(jì)算題

-題目：計(jì)算下列各題：

1.2/3×4/5

2.5/6÷1/2

3.7/8×3/4

4.4/9÷2/3

5.3/4×5/6

-答案：

1.2/3×4/5=8/15

2.5/6÷1/2=5/3

3.7/8×3/4=21/32

4.4/9÷2/3=2/3

5.3/4×5/6=5/8內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-四則運(yùn)算的基本概念

-乘法分配律

-分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)的加減法

-分?jǐn)?shù)的乘除法

②關(guān)鍵詞：

-加法、減法、乘法、除法

-交換律、結(jié)合律、分配律

-分子、分母、通分

-加法、減法、乘法、除法

③重點(diǎn)句子：

-“四則運(yùn)算是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫臄?shù)學(xué)工具?！?/p>

-“乘法分配律是解決復(fù)雜乘法運(yùn)算的重要方法?！?/p>

-“分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體被等分后的部分?！?/p>

-“分?jǐn)?shù)的加減法遵循與整數(shù)加減法類似的規(guī)則?！?/p>

-“分?jǐn)?shù)的乘除法遵循與整數(shù)乘除法類似的規(guī)則?！闭n堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算的基本概念，包括加法、減法、乘法和除法。

2.我們了解到乘法分配律是解決復(fù)雜乘法運(yùn)算的重要方法，能夠幫助我們簡化運(yùn)算過程。

3.我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體被等分后的部分。

4.分?jǐn)?shù)的加減法遵循與整數(shù)加減法類似的規(guī)則，需要先通分后進(jìn)行加減運(yùn)算。

5.分?jǐn)?shù)的乘除法遵循與整數(shù)乘除法類似的規(guī)則，分子與分子相乘，分母與分母相乘。

當(dāng)堂檢測：

1.選擇題：

-下列哪個(gè)選項(xiàng)不是四則運(yùn)算的一種？

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

-乘法分配律的表述是：

A.a+b=b+a

B.a×