2/7《平面向量基本定理及坐標(biāo)表示》高考達(dá)標(biāo)練一、選擇題1.（2019·邯鄲高三模擬）若是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量能作為平面向量基底的是（）A.B.C.D.2.（2019·九江調(diào)考）向量。若A，B，C三點(diǎn)共線，則k的值為（）A.B.11C.或11D.2或3.（2019·蕪湖調(diào)考）已知向量。若與共線，則（）A.B.C.D.24.（2019·德州調(diào)考）在中，，，且DE與AC相交于點(diǎn)E，M是BC的中點(diǎn)，AM與DE相交于點(diǎn)N。若，則（）A.1B.C.D.5.（2019·邢臺(tái)質(zhì)檢）如圖，在中，設(shè)的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P，則（）A.B.C.D.二、填空題6.（2019·長(zhǎng)沙調(diào)考）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，，則___________。7.（2019·太原調(diào)考·考點(diǎn)5）已知向量，若向量a，b的夾角為，則實(shí)數(shù)__________。8.（2019·蘇州中學(xué)檢測(cè)）如果正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么的值為__________。9.（2019·武漢二月調(diào)考·考法4）如圖，是圓O上的三點(diǎn)，CO的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于圓O外點(diǎn)D。若，則的取值范圍是__________。10（2019·天津五區(qū)縣高一期末）已知向量，且a與b的夾角為。（1）求；（2）若與b垂直，求實(shí)數(shù)λ的值。11.（2019·西北工大附中單元檢測(cè)）如圖，已知在中，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，，DC和OA交于點(diǎn)E，設(shè)。（1）用a和b表示向量；（2）若直，求實(shí)數(shù)的值。

參考答案1.答案：D解析：選項(xiàng)A中的兩個(gè)向量為相反向量，即，則為共線向量；選項(xiàng)B中，，也為共線向量；選項(xiàng)C中，，也為共線向量。根據(jù)不共線的向量可以作為基底，知只有選項(xiàng)D中的兩個(gè)向量符合。2.答案：C解析：。因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以，所以，整理得，解得。3.答案：A解析：由向量，得。由共線，得，所以，故選A。4.答案：C解析：。又為BC的中點(diǎn)，為DE的中點(diǎn)，，。5.答案：C解析：如圖，連接BP，則①，②。①+②，得③。又④，將④代入③,得，解得。故選C。6.答案：解析：如圖，以B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，AB所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則。由知F為BC的中點(diǎn)，故。又。7.答案：解析：根據(jù)平面向量的夾角公式可得，即，兩邊平方并化簡(jiǎn)得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。8.答案：解析：以為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，則由已知條件，可得，故。9.答案：解析：由點(diǎn)D是圓O外一點(diǎn)，可設(shè)，則。又因?yàn)槿c(diǎn)共線，令，則。又因?yàn)?，所以，則。10.答案：見解析解析：（1）因?yàn)?，且a與b的夾角為，所以，因?yàn)?，所以，解得（舍）。所以，所以。?）因?yàn)榕cb