第三章交變電流交變電流的變化規(guī)律及四值一、交變電流的產(chǎn)生交流電產(chǎn)生過程中的兩個(gè)特殊位置二、交變電流的變化規(guī)律(線圈由中性面位置開始計(jì)時(shí)的運(yùn)動(dòng)過程)

物理量函數(shù)圖象磁通量電動(dòng)勢電壓電流Φ＝Φmcosωt＝BScosωte＝Emsinωt＝nBSωsinωtu＝Umsinωt＝sinωti＝Imsinωt＝sinωtBab典例體驗(yàn)方法技巧——求解正弦式交變電流的三點(diǎn)注意(1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式。(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積。(3)轉(zhuǎn)軸相對線圈的位置改變，或線圈的形狀改變時(shí)，電動(dòng)勢仍可由Em＝nBSω計(jì)算。三、交變電流的四值1.對交變電流的“四值”的比較和理解物理量重要關(guān)系適用情況及說明瞬時(shí)值峰值(最大值)有效值

平均值計(jì)算通過電路截面的電荷量e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況Em＝nBSωIm＝Em/(R＋r)討論電容器的擊穿電壓(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值(4)電表的讀數(shù)為有效值2.交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面(與磁場垂直的平面)時(shí)開始計(jì)時(shí)，交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式是:e＝Emsinωt，u＝Umsinωt，i＝Imsinωt.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，瞬時(shí)值表達(dá)式是:e＝Emcosωt，u＝Umcosωt，i＝Imcosωt.3．最大值：Em＝nBSω，且Em與轉(zhuǎn)軸的所在位置和線圈形狀無關(guān)．注意：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的計(jì)時(shí)位置不同，瞬時(shí)值表達(dá)式的形式不同.典例體驗(yàn)針對訓(xùn)練2．如圖甲所示，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t的變化曲線如圖乙所示。若外接電阻的阻值R＝9Ω，線圈的電阻r＝1Ω，則下列說法正確的是(

)A．線圈轉(zhuǎn)速為100πrad/sB．0.01s末穿過線圈的磁通量最大C．通過線圈的最大電流為10AD．電壓表的示數(shù)為90V解析矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度ω＝2πn＝2π×rad/s＝0.4πrad/s，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em＝BSω＝BS·2πn＝1×0.1×0.4π(V)＝0.04π(V)，故其瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝0.04πsin0.4πt(V)，選項(xiàng)C正確。答案

C3．如圖所示，單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)軸線OO′與磁感線垂直。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，線圈所圍面積S＝0.1m2，轉(zhuǎn)速12r/min。若從中性面開始計(jì)時(shí)，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為(

)A．e＝12πsin120t(V)B．e＝24πsin120πt(V)