運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)安裝與調(diào)試主講：南工機(jī)電教學(xué)團(tuán)隊(duì)高等教育出版社2.3.9直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立任務(wù)介紹1圖2-68是一個(gè)典型的直流開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的原理圖。

對(duì)于電樞控制的直流電機(jī)，其保持恒定的激磁電流。

工作時(shí)，輸入的電樞電壓ua(t)在電樞回路中產(chǎn)生電樞電流ia(t)，電樞電流ia(t)與激磁磁通相互作用，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩Te(t)，驅(qū)動(dòng)外部負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)。Uc表示給定量的逐步變化。同步移相觸發(fā)電路GT和可控整流電路VT組成了放大變換部件。Ra、La分別為電樞繞組電阻和電感,E為反電動(dòng)勢(shì)。晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數(shù)2對(duì)晶閘管觸發(fā)和整流裝置構(gòu)成的整體來(lái)說(shuō)，輸入量是Uc，輸出量是Ua，

控制角α與移相觸發(fā)控制電平Uc之間的關(guān)系則隨移相觸發(fā)電路的不同而不同。

實(shí)際的觸發(fā)電路和整流電路都是非線性的

只能在一定的工作范圍內(nèi)近似看成線性，晶閘管和整流放大裝置的進(jìn)行近似線性化處理。2.3.9直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立傳遞函數(shù)如下：

傳遞函數(shù)可近似成為一階慣性環(huán)節(jié)（一個(gè)儲(chǔ)能元件（例如電感）和一個(gè)耗能元件（如電阻）組成）。輸入突變，輸出不突變，按指數(shù)規(guī)律逐步變化，反映出該環(huán)節(jié)具有慣性。PWM控制的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型也與式2.49一致。2.3.9直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立直流電動(dòng)機(jī)傳遞函數(shù)3他勵(lì)直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型如圖2-62所示。對(duì)照式2.6、式2.27、式2.29，基爾霍夫電壓定律，電網(wǎng)絡(luò)的閉合回路中電勢(shì)的代數(shù)和等于沿回路的電壓降的代數(shù)和：其電壓平衡方程為：Ce—由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定的電動(dòng)勢(shì)常數(shù)；Cm

—電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)2.3.9直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立

根據(jù)公式2.4，轉(zhuǎn)矩平衡方原理，將空載轉(zhuǎn)矩作為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，忽略阻尼，得到轉(zhuǎn)矩平衡方程式為：折算的電機(jī)軸上的飛輪慣量為GD2，單位為N?m2，J=GD2/4g，dω/dt=(2π/60)dn/dt，則：把代入得：TL—包括電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m)2.3.9直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立把電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載電流與負(fù)載轉(zhuǎn)矩的關(guān)系式（可由式2.1得）帶入式2.51可得:即:Cm—電機(jī)額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)(N·m/A)2.3.9直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立定義時(shí)間常數(shù)為：系統(tǒng)電機(jī)時(shí)間常數(shù)；電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)。代入：2.3.9直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立在零初始條件進(jìn)行拉氏變換，得到如下傳遞函數(shù)。（1）電壓與電流間的傳遞函數(shù)為：（2）電流與電動(dòng)勢(shì)間的傳遞函數(shù)為：（3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)速間的傳遞函數(shù)為：2.3.9直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型