第第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《第一章整式的乘除》單元檢測卷(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．(2024東營中考)下列計算正確的是()A．x2·x3＝x6 B．(x－1)2＝x2－1C．(xy2)2＝x2y4 D．(－12)－22．下列多項式相乘，不能運用平方差公式計算的是()A．(2m－n)(n＋2m)B．(－m＋n)(m＋n)C．(2n－m)(2m－n)D．(－2m－n)(－2m＋n)3．計算(x＋2y)2等于()A．x2＋4xy＋4y2 B．x2＋2xy＋4y2C．x2＋4xy＋2y2 D．x2＋4y24．下列運算中，利用完全平方公式計算正確的是()A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－y2C．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2D．(－x－y)2＝x2－2xy＋y25．已知a＋b＝3，a－b＝1，則a2－b2等于()A．1 B．2 C．3 D．46．已知(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，則xy的值為()A．－1 B．1 C．－4 D．47．(3x＋4y－6)2的展開式中的常數(shù)項是()A．－12 B．－6 C．9 D．368．小萌在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，得到正確結(jié)果為4x2＋20xy＋■，不小心把最后一項染黑了，你認(rèn)為這一項是()A．5y2 B．10y2 C．100y2 D．25y29．計算(a＋b)2(a－b)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)2－b2 B．a(chǎn)4－4a2b2＋b4C．(a2＋b2)2 D．a(chǎn)4－2a2b2＋b4二、填空題10．(2024上海中考)計算：(a＋b)(b－a)＝________。11．(2024樂山中考)已知a－b＝3，ab＝10，則a2＋b2＝________。12．計算：1014×9313．若x2＋y2＝10，xy＝2，則(x＋y)2＝________。14．(整體思想)若(m＋43)2＝6513，則(m＋33)(m＋53)＝________。三、解答題15．計算：(1)(－3＋2a)2；(2)(12x－2)(12x＋2)＋(－3＋x)(－(3)(x＋2y)(x2－4y2)(x－2y)。16.利用乘法公式進(jìn)行簡便運算：(1)3022；(2)20242－2×2024×2023＋20232＋4012×39117．一個正方形的邊長為a，將正方形的各邊減小b(b<a)，請計算出正方形的面積減小了多少，并用幾何圖形直觀地說明，將減小的部分用陰影表示出來。18．老師在黑板上布置了一道題：已知x＝－2，求式子(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值。小亮和小新展開了下面的討論：小亮：只知道x的值，沒有告訴y的值，這道題不能做。小新：這道題與y的值無關(guān)，可以求解。根據(jù)上述說法，你認(rèn)為誰說得正確？為什么？19．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2)。(1)上述操作能驗證的等式是________(請選擇正確的一個)。A．a(chǎn)2－2ab＋b2＝(a－b)2B．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)C．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b)(2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式，完成下列各題：①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值；②計算：(1－122)(1－132)(1－142)圖1圖2參考答案1．C解析：A.因為x2·x3＝x5，所以此選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；B.因為(x－1)2＝x2－2x＋1，所以此選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；C.因為(xy2)2＝x2y4，所以此選項的計算正確，故此選項符合題意；D.因為?12?2＝1?122＝12．C解析：(2m－n)(n＋2m)＝(2m－n)·(2m＋n)＝4m2－n2，所以A選項不符合題意；(－m＋n)(m＋n)＝(n－m)(n＋m)＝n2－m2，所以B選項不符合題意；(2n－m)·(2m－n)不能運用平方差公式計算，所以C選項符合題意；(－2m－n)·(－2m＋n)＝(－2m)2－n2＝4m2－n2，所以D選項不符合題意。故選C。3．A解析：(x＋2y)2＝x2＋4xy＋4y2。故選A。4．C解析：A.(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2，故本選項錯誤；B.(x－y)2＝x2－2xy＋y2，故本選項錯誤；C.(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2，故本選項正確；D.(－x－y)2＝x2＋2xy＋y2，故本選項錯誤。故選C。5．C解析：因為a＋b＝3，a－b＝1，所以原式＝(a＋b)(a－b)＝3×1＝3。故選C。6．B解析：由(x＋y)2＝9，得x2＋2xy＋y2＝9①。由(x－y)2＝5，得x2－2xy＋y2＝5②。①－②，得4xy＝4，所以xy＝1。故選B。7．D解析：(3x＋4y－6)2＝[(3x＋4y)－6]2＝(3x＋4y)2－2(3x＋4y)×6＋62＝9x2＋24xy＋16y2－36x－48y＋36，常數(shù)項為36。故選D。8．D解析：因為20xy＝2×2x×5y，所以染黑的部分是(5y)2＝25y2。故選D。9．D解析：(a＋b)2(a－b)2＝[(a＋b)·(a－b)]2＝(a2－b2)2＝a4－2a2b2＋b4。故選D。10．b2－a2解析：(a＋b)(b－a)＝(b＋a)·(b－a)＝b2－a2。11．29解析：因為a－b＝3，ab＝10，所以a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝9＋20＝29。12．991516解析：原式＝10+14×10?1413．14解析：因為x2＋y2＝10，xy＝2，所以(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＝10＋2×2＝14。14．6413解析：因為(m＋43)2＝6513，所以(m＋33)(m＋53)＝(m＋43－10)(m＋43＋10)＝(m＋43)2－100＝6513－100＝6413。15．解：(1)原式＝(－3)2＋2×(－3)·2a＋(2a)2＝9－12a＋4a2。(2)原式＝14x2－4＋9－x2＝－34x(3)原式＝(x2－4y2)(x2－4y2)＝x4－8x2y2＋16y4。16．解：(1)3022＝(300＋2)2＝90000＋2×300×2＋4＝91204。(2)20242－2×2024×2023＋20232＋4012×3912＝(2024－2023)2＋40+1240?12＝1＋4017．解：a2－(a－b)2＝a2－(a2－2ab＋b2)＝a2－a2＋2ab－b2＝2ab－b2。正方形的面積減小了2ab－b2，減小的部分用陰影表示，如圖所示。18．解：小新的說法正確。理由：因為(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)＝4x2－y2＋2xy－y2－8x2＋4xy＋2y2－6xy＝－4x2，所以這道題與y的值無關(guān)，可以求解，