益陽市2024年下學(xué)期普通高中期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷包括試題卷和答題卡兩部分；試題卷包括單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、填空題和解答題四部分，共4頁，時(shí)量120分鐘，滿分150分．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)等填寫在本試題卷和答題卡指定位置．請(qǐng)按答題卡的要求在答題卡上作答，在本試題卷和草稿紙上作答無效．3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．試題卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合．，，則（）A B. C. D.2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上是增函數(shù)的是（）A. B. C. D.3已知，則）A B. C. D.4.已知，則（）A. B.C. D.5.已知，，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.已知，則（）A. B.C. D.7.若關(guān)于x的一元二次不等式的解集為，則

（）A.有最小值 B.有最小值C.有最小值3 D.無最小值8.已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則它的解析式可以是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A B.C. D.為的零點(diǎn)10.下列式子化簡(jiǎn)后等于的是（）A. B.C. D.11.設(shè)函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.B.若，則C.若，則的值域?yàn)镈.若的最小值為，則12.下列說法正確的是（）A.和表示同一個(gè)函數(shù)B.定義在上的函數(shù)滿足，則C.若是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則有4個(gè)零點(diǎn)D.若是定義在上的偶函數(shù)，且，則是以8為周期的周期函數(shù)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)最小正周期為______.14.已知函數(shù)且，則_________．15.若，則_____________.16.如果對(duì)于非空集合中的任意兩個(gè)不同元素，都有且，那么這樣的集合稱為封閉集合，例如集合就是一個(gè)封閉集合.用列舉法寫出一個(gè)至少有三個(gè)元素且只有有限個(gè)元素的封閉集合_________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合，，．（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)（1）求的定義域;（2）若，求的值;（3），成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.（1）已知，求函數(shù)的最小值；（2）若，，證明:.20.如圖，彈簧掛著的小球做上下運(yùn)動(dòng)．若以小球的平衡位置為原點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路徑所在的直線為h軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將小球視為點(diǎn)P，則小球的運(yùn)動(dòng)可視為點(diǎn)P在AB之間的上下運(yùn)動(dòng)．它在ts時(shí)相對(duì)于平衡位置（O點(diǎn)）的高度h（PO）（P在O點(diǎn)下方時(shí)，）（單位:cm）由關(guān)系式確定．（1）點(diǎn)P在開始運(yùn)動(dòng)（即）時(shí)的位置在哪里?每秒鐘點(diǎn)P能往復(fù)運(yùn)動(dòng)多少次?（2）在下圖中畫出h關(guān)于t的函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；（3）當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，t軸的負(fù)半軸上M點(diǎn)處連續(xù)發(fā)出一束光經(jīng)過OA的中點(diǎn)，在時(shí)點(diǎn)P恰好被這束光第3次照到，求的值．21.已知函數(shù)（1）求的最大值；（2）若將的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，求的單調(diào)遞增