微專題38動能定理及其應(yīng)用1．對研究對象進行受力分析、運動分析和各力做功分析，明確對哪個過程應(yīng)用動能定理.2.列動能定理方程要規(guī)范：W1＋W2＋W3＋…＝Ek2－Ek1(注意各功的正負號問題).3.優(yōu)先選用動能定理的四種情況：(1)不涉及加速度和時間，只涉及速度和位移的問題．(2)有多個物理過程的問題(特別是往復(fù)運動)．(3)變力做功問題．(4)曲線運動問題．1.如圖，人騎自行車在水平路面沿直線行進．當人停止蹬車后，自行車受阻力作用做減速運動，直至速度減為零．此過程中克服阻力做功為W，人停止蹬車時自行車的速度為v，符合實際情況的W－v圖像為圖中的()答案C解析根據(jù)動能定理得－W＝0－eq\f(1,2)mv2，故知W與v成二次函數(shù)關(guān)系，且拋物線開口向上．故選C.2．如圖所示，傳送帶通過滑道將長為L＝2m的勻質(zhì)物塊以初速度v0向右傳上水平臺面，勻質(zhì)物塊恰好能全部滑上水平臺面．已知滑道上的摩擦不計，物塊與臺面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度為g＝10m/s2，則物塊的初速度大小v0為()A．2m/s B．2eq\r(2)m/sC．3m/s D．4m/s答案A解析物塊在完全滑上臺面前，摩擦力隨物塊前端滑上的距離從0開始增大，最大值為μmg，物塊全部滑上水平臺面摩擦力對它所做的功W＝－eq\f(μmgL,2).由動能定理得0－W＝0－eq\f(1,2)mv02，解得v0＝2m/s.故A正確，B、C、D錯誤．3．(多選)如圖所示，傾角為θ、半徑為R的傾斜圓盤，繞圓心O處的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)軸垂直于盤面)．一個質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在圓盤的邊緣，當小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ＝2tanθ時，恰好隨著圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動．圖中A、B兩點分別為小物塊轉(zhuǎn)動過程中所經(jīng)過的最高點和最低點，OC與OB的夾角為60°.小物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小物塊在A點時受到的摩擦力最大B．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為eq\r(\f(gsinθ,R))C．小物塊在C點時受到的摩擦力大小為mgsinθD．小物塊從B點運動到A點的過程中，摩擦力做功為2mgRsinθ答案BD解析設(shè)小物塊在B點時受到的摩擦力為Ff1，則由牛頓第二定律可得Ff1－mgsinθ＝meq\f(v2,R)，設(shè)小物塊在A點時受到的摩擦力為Ff2，方向可能指向圓心，也可能背離圓心，則由牛頓第二定律可得Ff2＋mgsinθ＝meq\f(v2,R)或mgsinθ－Ff2＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立可得：Ff1＞Ff2，因此小物塊在B點時受到的摩擦力最大，A錯誤；小物塊在B點時受到的摩擦力最大，當小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ＝2tanθ時，恰好隨著圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動，則有μmgcosθ－mgsinθ＝mRω2，解得：ω＝eq\r(\f(gsinθ,R))，B正確；小物塊在C點時所需的向心力為F＝mRω2＝mgsinθ，由平行四邊形定則可得，小物塊在C點時受到的摩擦力大小為Ff＝2Fsin60°＝eq\r(3)mgsinθ，C錯誤；小物塊從B點運動到A點的過程，由動能定理可得－mgsinθ·2R＋Wf＝0，解得：Wf＝2mgRsinθ，D正確．4．在水平面上的O點以某一較大的初速度豎直向上拋出一木塊，經(jīng)過一段時間木塊落回原處．以O(shè)點為坐標原點，沿豎直向上方向建立坐標軸Ox，已知空氣阻力大小與速度大小成正比，下列反映木塊動能隨其位移x變化關(guān)系的圖像正確的是()答案A解析木塊向上運動時，根據(jù)動能定理得Ek＝Ek0－(mg＋kv)x，隨著木塊上升，其位移增大，速度逐漸減小，動能減小的趨勢越來越小，所以圖像的斜率的絕對值逐漸減小；木塊下落時，根據(jù)動能定理得Ek＝(mg－kv)(x0－x，)隨著木塊下落，其位移減小，速度逐漸增大，動能增大的趨勢越來越小，所以圖像的斜率的絕對值逐漸減?。蔬xA.5．如圖甲所示，質(zhì)量為m＝5.0kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F作用下開始運動，水平推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示(x＝4.0m后無推力存在)．已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.50，取重力加速度g＝10m/s2.下列選項正確的是()A．物體的加速度先減小后增大B．在距出發(fā)點3m位置時物體的速度達到最大C．物體的最大速度為2eq\r(10)m/sD．物體在水平地面上運動的最大位移是16.0m答案B解析物體在水平方向受推力與摩擦力作用，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma，加速度a＝eq\f(F,m)－μg.由題圖乙可知，物體所受推力隨位移的增加而減小，開始物體所受推力大于摩擦力，物體做加速運動，隨推力F的減小，加速度a減??；當推力等于摩擦力時，合力為零，加速度為零；當推力小于摩擦力時物體所受合力方向與物體的速度方向相反，物體做減速運動，加速度a逐漸增大；撤去推力時物體所受合力等于滑動摩擦力，物體加速度不變，做勻減速直線運動，直到速度為零，故由以上分析可知，物體的加速度先減小后增大再不變，A錯誤；由題圖乙可知，推力F隨位移x變化的數(shù)學關(guān)系式為F＝100－25x(0≤x≤4.0m)，物體的速度最大時，加速度為零，此時有F＝μmg，解得x＝eq\f(100－μmg,25)＝3m，即在距出發(fā)點3m位置時物體的速度達到最大，B正確；F－x圖線與坐標軸圍成圖形的面積等于推力對物體做的功，設(shè)物體的最大速度為vm，由題圖乙可知，物體速度最大時，推力對物體做的功W＝eq\f(1,2)×(100＋25)×3J＝187.5J，從物體開始運動到速度最大的過程中，對物體，由動能定理得W－μmgx＝eq\f(1,2)mvm2－0，代入數(shù)據(jù)解得vm＝3eq\r(5)m/s，C錯誤；由F－x圖像可知，推力對物體做的功等于圖線與坐標軸圍成的面積，即W＝eq\f(1,2)Fx＝eq\f(1,2)×100×4.0J＝200J，對物體運動的整個過程，根據(jù)動能定理可得W－μmgxmax＝0，代入數(shù)據(jù)解得xmax＝8m，D錯誤．6.質(zhì)量為m的小球在豎直向上的拉力作用下從靜止開始運動，其v－t圖像如圖所示(豎直向上為正方向，DE段為直線)，已知重力加速度大小為g，空氣阻力不計，則()A．t3～t4時間內(nèi)，小球豎直向下做勻減速直線運動B．t0～t2時間內(nèi)，合力對小球先做正功后做負功C．0～t2時間內(nèi)，小球的平均速度一定為eq\f(v2,2)D．t3～t4時間內(nèi)，拉力做的功為eq\f(mv3＋v4,2)[(v4－v3)＋g(t4－t3)]答案D解析由題圖可知，t3～t4時間內(nèi)小球具有向上的速度，小球豎直向上做勻減速運動，A錯誤；由題圖可知，t0～t2時間內(nèi)，小球一直向上做加速運動，合力對小球一直做正功，B錯誤；由題圖可知，0～t2時間內(nèi)，小球的運動不是勻加速運動，平均速度不一定為eq\f(v2,2)，C錯誤；由題圖可知，t3～t4時間內(nèi)，小球的位移x＝eq\f(v3＋v4,2)(t4－t3)，由動能定理得W－mgx＝eq\f(1,2)mv42－eq\f(1,2)mv32，解得W＝eq\f(mv3＋v4,2)·[(v4－v3)＋g(t4－t3)]，D正確．7．(多選)如圖甲所示，用不可伸長的輕質(zhì)細繩拴著一小球，在豎直面內(nèi)做圓周運動，不計一切阻力．小球運動到最高點時細繩對小球的拉力F與小球速度的平方v2的圖像如圖乙所示，已知重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．小球運動到最高點的最小速度為1m/sB．小球的質(zhì)量為0.1kgC．細繩長為0.2mD．當小球在最高點的速度為eq\r(2)m/s時，小球運動到最低點時細繩的拉力大小為7N答案ABD解析設(shè)小球的質(zhì)量為m，細繩長為L，在最高點，根據(jù)牛頓第二定律有F1＋mg＝meq\f(v2,L)，解得F1＝eq\f(m,L)v2－mg.根據(jù)題圖乙的縱軸截距為－mg＝－1N，可得質(zhì)量為m＝0.1kg，根據(jù)題圖乙的斜率為eq\f(m,L)＝1，可得細繩長為L＝0.1m，故B正確，C錯誤；根據(jù)繩—球模型可知小球運動到最高點拉力為零時速度最小，只有重力提供向心力，有mg＝meq\f(v\o\al(min2),L)，解得最小速度為vmin＝eq\r(gL)＝1m/s，故A正確；當小球在最高點的速度為v1＝eq\r(2)m/s時，小球從最高點到最低點根據(jù)動能定理有mg·2L＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，在最低點由牛頓第二定律有F2－mg＝meq\f(v\o\al(22),L)，解得小球運動到最低點時細繩的拉力大小為F2＝7N，故D正確．8．(2022·湖南省長沙一中高三月考)如圖所示，運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置，按比賽規(guī)則，冰壺投出后，可以用毛刷在其滑行前方來回摩擦冰面，減小冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運動，將冰壺的運動簡化為直線運動且不考慮冰壺的轉(zhuǎn)動．已知未摩擦冰面時，冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.02.重力加速度g取10m/s2.(1)運動員以3.6m/s的水平速度將冰壺投出，未摩擦冰面的情況下，求冰壺能在冰面上滑行的最大距離s；(2)設(shè)未摩擦冰面時，冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ，摩擦冰面后二者之間的動摩擦因數(shù)變?yōu)閗μ，其中0<k<1，若運動員仍以某一水平速度將冰壺投出，設(shè)運動過程中，冰壺運動中累計滑過被毛刷摩