五年級(jí)數(shù)學(xué)：《商的變化規(guī)律》歡迎來到五年級(jí)數(shù)學(xué)課堂！本次課程我們將一起探索除法中一個(gè)非常有趣的規(guī)律——商的變化規(guī)律。通過本課件，你將了解被除數(shù)、除數(shù)變化時(shí)，商是如何隨之變化的。準(zhǔn)備好一起揭開數(shù)學(xué)的奧秘了嗎？讓我們開始今天的學(xué)習(xí)之旅吧！課程導(dǎo)入：復(fù)習(xí)除法算式在學(xué)習(xí)新的知識(shí)之前，我們先來復(fù)習(xí)一下除法算式。除法是數(shù)學(xué)中的一種基本運(yùn)算，表示把一個(gè)數(shù)平均分成若干份?；貞浺幌?，一個(gè)完整的除法算式都包含哪些部分呢？它們又分別代表什么含義呢？這將幫助我們更好地理解商的變化規(guī)律。1被除數(shù)被除數(shù)是被除的數(shù)，表示要分的總數(shù)。2除數(shù)除數(shù)是用來除的數(shù)，表示要分成幾份。3商商是除法的結(jié)果，表示每一份是多少。什么是商？“商”是除法運(yùn)算的結(jié)果。它表示被除數(shù)按照除數(shù)指定的份數(shù)進(jìn)行分割后，每一份的大小。例如，在算式10÷2=5中，5就是商，意味著將10平均分成2份，每份是5。理解商的含義是掌握商的變化規(guī)律的基礎(chǔ)。除法結(jié)果商是除法運(yùn)算最終的數(shù)值結(jié)果。表示份數(shù)大小商代表平均分配后每份的數(shù)量或大小。重要概念理解商是學(xué)習(xí)除法相關(guān)知識(shí)的關(guān)鍵。除法算式各部分名稱一個(gè)完整的除法算式包含被除數(shù)、除數(shù)、商和除號(hào)。被除數(shù)是被分割的對(duì)象，除數(shù)決定分割的份數(shù)，商是分割的結(jié)果。記住這些名稱，能夠更準(zhǔn)確地描述和理解除法運(yùn)算。例如在15÷3=5這個(gè)算式中，15是被除數(shù)，3是除數(shù)，5是商。被除數(shù)要分割的總量除數(shù)分割的份數(shù)商每份的大小情境導(dǎo)入：小明分蘋果為了讓大家更好地理解商的變化規(guī)律，我們一起來看一個(gè)小故事：小明有一些蘋果，他想把這些蘋果分給他的好朋友們。通過小明分蘋果的故事，我們將一起探索蘋果的數(shù)量、朋友的數(shù)量以及每個(gè)人分到的蘋果數(shù)量之間的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。故事情節(jié)小明要分蘋果給朋友們。數(shù)學(xué)問題蘋果數(shù)量、朋友數(shù)量與每人分到的蘋果數(shù)量有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)目標(biāo)通過情境理解商的變化規(guī)律。12個(gè)蘋果，每份3個(gè)，可以分幾份？現(xiàn)在，假設(shè)小明有12個(gè)蘋果，他決定每份分給朋友3個(gè)蘋果，那么這些蘋果可以分給幾個(gè)朋友呢？這是一個(gè)簡(jiǎn)單的除法問題，通過解決這個(gè)問題，我們可以為后續(xù)學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律打下基礎(chǔ)。思考一下，應(yīng)該如何列式計(jì)算呢？已知條件總共有12個(gè)蘋果，每份3個(gè)。求解問題可以分成幾份？運(yùn)算方法使用除法進(jìn)行計(jì)算。列式計(jì)算：12÷3=4正確的列式是：12÷3=4。這個(gè)算式表示將12個(gè)蘋果，按照每3個(gè)一份進(jìn)行分割，最終可以分成4份，也就是可以分給4個(gè)朋友。這個(gè)簡(jiǎn)單的例子，清晰地展示了除法運(yùn)算的實(shí)際意義，為我們后續(xù)學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律做好了鋪墊。12被除數(shù)13除數(shù)24商3如果蘋果數(shù)量和每份的數(shù)量都擴(kuò)大2倍呢？現(xiàn)在，我們來做一個(gè)小小的改變：如果蘋果的數(shù)量增加到原來的2倍，也就是24個(gè)，同時(shí)每份的數(shù)量也增加到原來的2倍，也就是每份6個(gè)，那么現(xiàn)在可以分給幾個(gè)朋友呢？這個(gè)問題將引導(dǎo)我們初步感知商的變化規(guī)律。1思考2假設(shè)3變化24個(gè)蘋果，每份6個(gè)，可以分幾份？根據(jù)新的條件，我們現(xiàn)在有24個(gè)蘋果，每份6個(gè)。那么，這些蘋果可以分給多少個(gè)朋友呢？通過計(jì)算，我們將驗(yàn)證當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)時(shí)，商是否會(huì)發(fā)生變化。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真計(jì)算，看看結(jié)果會(huì)是什么。1計(jì)算2驗(yàn)證3規(guī)律列式計(jì)算：24÷6=4通過計(jì)算，我們得到算式：24÷6=4。結(jié)果顯示，盡管蘋果的總數(shù)和每份的數(shù)量都擴(kuò)大了2倍，但最終可以分成的份數(shù)仍然是4。這個(gè)結(jié)果初步揭示了商的變化規(guī)律：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)時(shí)，商不變。12÷324÷6觀察比較：兩個(gè)算式的結(jié)果有什么變化？現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并比較這兩個(gè)算式：12÷3=4和24÷6=4。你發(fā)現(xiàn)了什么？盡管被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了變化，但是它們的商，也就是計(jì)算結(jié)果，卻始終保持不變。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律的一個(gè)重要體現(xiàn)。仔細(xì)觀察比較算式中各個(gè)數(shù)字的變化。平衡關(guān)系理解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的平衡關(guān)系。提出問題為什么結(jié)果沒有變化？商的變化規(guī)律初步感知通過上面的例子，我們初步感知了商的變化規(guī)律：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)時(shí)，商不變。但這只是其中的一種情況，商的變化規(guī)律還包含其他情況。接下來，我們將繼續(xù)深入探索，學(xué)習(xí)更多關(guān)于商的變化規(guī)律的知識(shí)。規(guī)律探索：被除數(shù)不變，除數(shù)變化接下來，我們將探索另一種情況：當(dāng)被除數(shù)不變，只有除數(shù)發(fā)生變化時(shí)，商會(huì)如何變化呢？這與我們剛才討論的情況有所不同。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，積極思考，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。固定變量被除數(shù)保持不變。改變變量除數(shù)發(fā)生變化。觀察結(jié)果商如何隨之變化？12÷3=4我們?nèi)匀粡倪@個(gè)算式出發(fā)：12÷3=4。在這個(gè)算式中，被除數(shù)是12，除數(shù)是3，商是4。接下來，我們將保持被除數(shù)12不變，改變除數(shù)，看看商會(huì)如何變化。1起始狀態(tài)12÷3=42固定被除數(shù)保持12不變3改變除數(shù)除數(shù)將會(huì)變化12÷6=2(除數(shù)擴(kuò)大2倍，商縮小2倍)現(xiàn)在，我們將除數(shù)擴(kuò)大2倍，從3變?yōu)?，那么算式就變成了：12÷6=2。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大2倍，商反而縮小了2倍。這是一個(gè)非常有趣的現(xiàn)象，也是商的變化規(guī)律的重要組成部分。除數(shù)擴(kuò)大除數(shù)從3變?yōu)?，擴(kuò)大2倍。商縮小商從4變?yōu)?，縮小2倍。反向變化除數(shù)和商的變化方向相反。12÷1=12(除數(shù)縮小3倍，商擴(kuò)大3倍)接下來，我們將除數(shù)縮小3倍，從3變?yōu)?，那么算式就變成了：12÷1=12。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)縮小3倍，商反而擴(kuò)大了3倍。這進(jìn)一步驗(yàn)證了當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商的變化方向是相反的。除數(shù)縮小除數(shù)從3變?yōu)?，縮小3倍。商擴(kuò)大商從4變?yōu)?2，擴(kuò)大3倍。方向相反除數(shù)和商的變化方向相反?？偨Y(jié)規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)變化，商變化通過上面的兩個(gè)例子，我們可以總結(jié)出以下規(guī)律：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍；除數(shù)縮小多少倍，商就擴(kuò)大多少倍。簡(jiǎn)單來說，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商的變化方向是相反的。1不變被除數(shù)2相反變化方向3除數(shù)與商兩者之間規(guī)律練習(xí)：快速計(jì)算為了鞏固我們剛才學(xué)習(xí)的規(guī)律，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一些快速計(jì)算的練習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用“當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大，商縮?。怀龜?shù)縮小，商擴(kuò)大”的規(guī)律，快速計(jì)算出下面的結(jié)果。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們開始吧！1題目類型快速計(jì)算題2運(yùn)用規(guī)律商的變化規(guī)律3提高能力鞏固所學(xué)知識(shí)24÷8=3，24÷4=？已知24÷8=3，那么24÷4=？請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的規(guī)律，仔細(xì)觀察除數(shù)的變化，快速算出結(jié)果。提示：除數(shù)從8縮小到4，縮小了多少倍？商又會(huì)如何變化呢？1已知24÷8=32求24÷4=？3規(guī)律除數(shù)縮小，商擴(kuò)大規(guī)律探索：除數(shù)不變，被除數(shù)變化接下來，我們來探索另一種情況：當(dāng)除數(shù)不變，只有被除數(shù)發(fā)生變化時(shí)，商會(huì)如何變化呢？這與我們之前討論的情況又有所不同。請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)認(rèn)真觀察，積極思考，看看又能發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。除數(shù)固定保持除數(shù)不變。被除數(shù)變化改變被除數(shù)的大小。觀察商商如何隨之變化？12÷3=4我們?nèi)匀粡倪@個(gè)算式出發(fā)：12÷3=4。在這個(gè)算式中，除數(shù)是3，被除數(shù)是12，商是4。接下來，我們將保持除數(shù)3不變，改變被除數(shù)，看看商會(huì)如何變化。初始算式12÷3=4固定除數(shù)保持除數(shù)3不變。變化被除數(shù)改變被除數(shù)的大小。24÷3=8(被除數(shù)擴(kuò)大2倍，商擴(kuò)大2倍)現(xiàn)在，我們將被除數(shù)擴(kuò)大2倍，從12變?yōu)?4，那么算式就變成了：24÷3=8。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大2倍，商也擴(kuò)大了2倍。這又是一個(gè)非常有趣的現(xiàn)象，與之前的規(guī)律有所不同。被除數(shù)擴(kuò)大擴(kuò)大2倍1商擴(kuò)大擴(kuò)大2倍26÷3=2(被除數(shù)縮小2倍，商縮小2倍)接下來，我們將除數(shù)縮小2倍，從12變?yōu)?，那么算式就變成了：6÷3=2。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)縮小2倍，商也縮小了2倍。這進(jìn)一步驗(yàn)證了當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商的變化方向是相同的。1相同方向2被除數(shù)和商3同時(shí)變化總結(jié)規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)變化，商變化通過上面的兩個(gè)例子，我們可以總結(jié)出以下規(guī)律：當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就擴(kuò)大多少倍；被除數(shù)縮小多少倍，商就縮小多少倍。簡(jiǎn)單來說，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商的變化方向是相同的。1除數(shù)不變2被除數(shù)和商3同方向變化規(guī)律練習(xí)：快速計(jì)算為了鞏固我們剛才學(xué)習(xí)的規(guī)律，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一些快速計(jì)算的練習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用“當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大，商擴(kuò)大；被除數(shù)縮小，商縮小”的規(guī)律，快速計(jì)算出下面的結(jié)果。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們開始吧！15÷5=3，30÷5=？已知15÷5=3，那么30÷5=？請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的規(guī)律，仔細(xì)觀察被除數(shù)的變化，快速算出結(jié)果。提示：被除數(shù)從15擴(kuò)大到30，擴(kuò)大了多少倍？商又會(huì)如何變化呢？計(jì)算利用計(jì)算器快速計(jì)算。紙上計(jì)算在紙上進(jìn)行演算。腦力計(jì)算運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行腦力計(jì)算。規(guī)律探索：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)變化現(xiàn)在，我們將探索最后一種情況：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)變化時(shí)，商會(huì)如何變化呢？這與我們之前單獨(dú)討論被除數(shù)或除數(shù)變化的情況有所不同。請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)認(rèn)真觀察，積極思考，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。12÷3=4我們?nèi)匀粡倪@個(gè)算式出發(fā)：12÷3=4。在這個(gè)算式中，被除數(shù)是12，除數(shù)是3，商是4。接下來，我們將同時(shí)改變被除數(shù)和除數(shù)，看看商會(huì)如何變化。起始算式12÷3=4被除數(shù)變化同時(shí)改變被除數(shù)。除數(shù)變化同時(shí)改變除數(shù)。24÷6=4(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商不變)現(xiàn)在，我們將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，算式就變成了：24÷6=4。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)時(shí)，商不變。這驗(yàn)證了我們最初的猜想。1擴(kuò)大被除數(shù)乘以22擴(kuò)大除數(shù)乘以23商不變結(jié)果仍然是46÷1.5=4(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小2倍，商不變)接下來，我們將將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)縮小2倍，算式就變成了：6÷1.5=4。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商仍然不變。這也進(jìn)一步驗(yàn)證了當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小時(shí)，商是不變的。縮小被除數(shù)除以2縮小除數(shù)除以2商不變結(jié)果依然是4總結(jié)規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)變化，商不變通過上面的兩個(gè)例子，我們可以總結(jié)出以下規(guī)律：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變。這是一個(gè)非常重要的規(guī)律，在簡(jiǎn)便計(jì)算中經(jīng)常用到。請(qǐng)同學(xué)們牢記這個(gè)規(guī)律。同時(shí)擴(kuò)大擴(kuò)大相同倍數(shù)同時(shí)縮小縮小相同倍數(shù)商不變結(jié)果不變規(guī)律練習(xí)：快速計(jì)算為了鞏固我們剛才學(xué)習(xí)的規(guī)律，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一些快速計(jì)算的練習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用“當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變”的規(guī)律，快速計(jì)算出下面的結(jié)果。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們開始吧！1學(xué)習(xí)2練習(xí)3鞏固36÷9=4，72÷18=？已知36÷9=4，那么72÷18=？請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的規(guī)律，仔細(xì)觀察被除數(shù)和除數(shù)的變化，快速算出結(jié)果。提示：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了多少倍？1已知36÷9=42求72÷18=？3提示規(guī)律的應(yīng)用規(guī)律總結(jié)：商的變化規(guī)律總覽現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了商的所有變化規(guī)律。為了方便大家記憶和理解，我們對(duì)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)總覽。通過這個(gè)總覽，可以幫助你更清晰地理解商的變化規(guī)律，為后續(xù)的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。被除數(shù)不變，除數(shù)變化當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍；除數(shù)縮小多少倍，商就擴(kuò)大多少倍。簡(jiǎn)單來說，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商的變化方向是相反的。請(qǐng)同學(xué)們牢記這個(gè)規(guī)律。除數(shù)擴(kuò)大商縮小除數(shù)縮小商擴(kuò)大除數(shù)不變，被除數(shù)變化當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就擴(kuò)大多少倍；被除數(shù)縮小多少倍，商就縮小多少倍。簡(jiǎn)單來說，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商的變化方向是相同的。請(qǐng)同學(xué)們牢記這個(gè)規(guī)律。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)變化當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變。這是一個(gè)非常重要的規(guī)律，在簡(jiǎn)便計(jì)算中經(jīng)常用到。請(qǐng)同學(xué)們牢記這個(gè)規(guī)律，并靈活應(yīng)用到實(shí)際的計(jì)算中。同時(shí)擴(kuò)大商不變同時(shí)縮小商不變規(guī)律應(yīng)用：簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律，不僅僅是為了理解其背后的數(shù)學(xué)原理，更重要的是能夠應(yīng)用這些規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。接下來，我們將通過一些例題，學(xué)習(xí)如何運(yùn)用商的變化規(guī)律，使計(jì)算變得更加簡(jiǎn)單快捷。1目的簡(jiǎn)便計(jì)算2方法規(guī)律的應(yīng)用3結(jié)果提高效率例題：400÷25=？我們來看一個(gè)例題：400÷25=？如果直接計(jì)算，可能會(huì)有些困難。但是，如果我們運(yùn)用商的變化規(guī)律，就可以使計(jì)算變得非常簡(jiǎn)單。請(qǐng)同學(xué)們思考一下，應(yīng)該如何運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢？直接計(jì)算有些困難規(guī)律應(yīng)用簡(jiǎn)便計(jì)算將25擴(kuò)大4倍變?yōu)?00，同時(shí)將400擴(kuò)大4倍變?yōu)?600我們可以將除數(shù)25擴(kuò)大4倍，變?yōu)?00，這樣計(jì)算起來就非常方便。同時(shí)，根據(jù)商的變化規(guī)律，為了保證商不變，我們需要將被除數(shù)400也擴(kuò)大4倍，變?yōu)?600。這樣，原來的算式就變成了1600÷100，是不是簡(jiǎn)單多了呢？擴(kuò)大25乘以4擴(kuò)大400乘以41600÷100=16現(xiàn)在，我們得到了新的算式：1600÷100=16。這個(gè)算式非常容易計(jì)算，結(jié)果是16。因此，我們可以得出結(jié)論：400÷25=16。通過這個(gè)例題，我們可以看到，運(yùn)用商的變化規(guī)律，可以將復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)單快捷。1結(jié)果2快捷3簡(jiǎn)單規(guī)律應(yīng)用：解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律，不僅可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，還可以幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。接下來，我們將通過一些例題，學(xué)習(xí)如何運(yùn)用商的變化規(guī)律，解決實(shí)際問題。請(qǐng)同學(xué)們積極思考，看看你能否靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。1分析2應(yīng)用3解決例題：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是120平方米，長(zhǎng)是15米，寬是多少米？我們來看一道例題：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是120平方米，長(zhǎng)是15米，寬是多少米？這是一個(gè)簡(jiǎn)單的除法問題，我們可以用面積除以長(zhǎng)來求寬。但是，我們也可以嘗試運(yùn)用商的變化規(guī)律來解決這個(gè)問題。如果長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積是多少平方米？現(xiàn)在，我們對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行一個(gè)改變：如果長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，那么面積是多少平方米呢？這個(gè)問題將引導(dǎo)我們思考，當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，面積會(huì)如何變化？這也與我們學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律息息相關(guān)。長(zhǎng)擴(kuò)大乘以2面積變化如何變化？如果寬縮小3倍，面積是多少平方米？接下來，我們?cè)賹?duì)這個(gè)問題進(jìn)行一個(gè)改變：如果寬縮小3倍，那么面積又是多少平方米呢？這個(gè)問題將進(jìn)一步引導(dǎo)我們思考，當(dāng)寬發(fā)生變化時(shí)，面積會(huì)如何變化？通過解決這些問題，我們可以更好地理解和應(yīng)用商的變化規(guī)律。規(guī)律拓展：除法性質(zhì)除了我們今天學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律，除法還有一些其他的性質(zhì)，例如除法分配律和除法結(jié)合律。這些性質(zhì)可以幫助我們更靈活地進(jìn)行除法計(jì)算。接下來，我們將對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹，感興趣的同學(xué)可以課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。分配律除法分配律結(jié)合律除法結(jié)合律除法分配律除法分配律是指，當(dāng)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的和或差時(shí)，可以分別除以這兩個(gè)數(shù)，然后再將結(jié)果相加或相減。例如：(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c。這個(gè)性質(zhì)在一些特定的計(jì)算中非常有用。1概念一個(gè)數(shù)除以和或差2方法分別除以各數(shù)3結(jié)果再相加或相減除法結(jié)合律除法結(jié)合律是指，當(dāng)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)時(shí)，可以先將后兩個(gè)數(shù)相乘，然后再用這個(gè)數(shù)除以它們的積。例如：a÷b÷c=a÷(b×c)。這個(gè)性質(zhì)在一些連除運(yùn)算中非常有用，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。概念連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)方法除以兩數(shù)之積易錯(cuò)點(diǎn)辨析：商不變的條件在應(yīng)用商的變化規(guī)律時(shí)，有一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)需要注意：商不變的條件是被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。如果只改變其中一個(gè)，商就會(huì)發(fā)生變化。請(qǐng)同學(xué)們?cè)趹?yīng)用規(guī)律時(shí)，務(wù)必注意這個(gè)條件。注意同時(shí)相同倍數(shù)擴(kuò)大或縮小必須是同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，0除外。為了強(qiáng)調(diào)這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，我們?cè)僦貜?fù)一遍：商不變的條件是被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，0除外。也就是說，不能同時(shí)擴(kuò)大或縮小0倍，因?yàn)?不能做除數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們務(wù)必牢記這個(gè)條件，避免在計(jì)算中出錯(cuò)。重要提示牢記關(guān)鍵條件。避免錯(cuò)誤正確應(yīng)用規(guī)律。課堂練習(xí)：填空題為了檢驗(yàn)大家對(duì)今天所學(xué)知識(shí)的掌握情況，我們現(xiàn)在進(jìn)行一些課堂練習(xí)。首先是填空題，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的商的變化規(guī)律，完成下面的填空題。認(rèn)真思考，仔細(xì)填寫，爭(zhēng)取取得好成績(jī)！1目的知識(shí)檢驗(yàn)2題型填空題3要求認(rèn)真思考，仔細(xì)填寫課堂練習(xí)：判斷題接下來，我們進(jìn)行判斷題的練習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的商的變化規(guī)律，判斷下面的說法是否正確。如果正確，請(qǐng)打“√”，如果錯(cuò)誤，請(qǐng)打“×”。認(rèn)真閱讀，仔細(xì)判斷，看看你能否全部答對(duì)！正確打“√”錯(cuò)誤打“×”要求仔細(xì)判斷課堂練習(xí)：選擇題然后，我們進(jìn)行選擇題的練習(xí)